江苏省南京市2015联合体年中考数学二模考试试题

1、江苏省南京市2015联合体年中考数学二模考试试题江苏省南京市联合体2015年中考数学二模试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 11 . -2的相反数是 （）11A. -2B.2C. - 2D. 22 .下列计算正确的是（）A. a3+a4=a7B. 2a3?a4=2a7C. （2a4） 3=8a7D. a8+a2=a43 .为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：兀）12345人数13655则这20名同学每天使用的零花

2、钱的众数和中位数分别是（）A. 3 , 3B. 3 , 3.5C. 3.5 , 3.5D. 3.5 , 34 .小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上,其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（）（第4题）A.态5 .如图，O 0是4 ABC的外接圆，/ OBC42° ,则/ A的度数是（）A. 42 °B. 48 °C. 52 °D. 586 .如图，在矩形ABC由，AB= 3, BC= 5,以B为圆心BC为半径画弧交 AD点E,连接CE作BH CE垂足为F,则tan / FBC勺值为（）1 A.

3、 2C.310D.、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请在答题卡指定区域 内作答.）7 .代数式1 有意义，则x的取值范围是.x-18 .分解因式：a34a=.9 .计算诟 -2cos30 ° - |1 -V3 | =.10 .反比例函数y=的图象经过点（1, 6）和（m -3）,则m= . x11 .如图，在菱形 ABC由，AC= 2, / ABO 60° ,则 BD=.12 .如图，在。0中，AO/ CD 71 = 30° ,劣弧AB的长为3300千米，则。O的周长用科学计数法表示为 千米.（第12题）-3 - / 1513 .某商品原价 100

4、元，连续两次涨价后，售价为 144元，若平均增长率为x,则x =.14 .直角坐标系中点 A坐标为（5, 3） , B坐标为（1,0）,将点A绕点B逆时针旋转90。得到点G则点C的坐标为 .22.15 .二次函数 y= ax+bx+c （aw0）的图象如图所不，根据图象可知：方程ax+bx+c= k <两个不相等的实数根，则 k的取值范围为.（第15题）（第16题）16 .如图，在半径为2的。O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为 .江苏省南京市2015联合体年中考数学二模考试试题三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字

5、说明、证明过程或演算步骤）17. （6分）解方程组2x+3y= - 5, 3x-2y= 12.18. （6分）化简:xXT7X）x2x 2x+119. （8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练.物 理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母a、b、c表示.测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定.（1）小张同学对物理的、 和化学的b、c实验准备得较好.请用树形图或列表法求他两 科都抽到准备得较好的实验题目的概率；（2）小明同学对物理的、和化学的a实验准备得较好.他两科都抽到准备得较好的 实验题目的概率为 .20. （8分）

6、据报道，历经一百天的调查研究，南京PM 2.5源解析已经通过专家论证.各种调查显示，机动车成为PM2.5的最大来源，一辆车每行驶 20千米平均向大气里排放 0.035千克污染物.校环保志愿小分队从环保局了解到南京100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：2014年南京市100天空气质量等级天数统计图空气质量等级3 /15优良轻度 污染中度 污染重度 污染严重污染江苏省南京市2015联合体年中考数学二模考试试题(1) 表中a= , b= ,图中严重污染部分对应的圆心角n= ° .(2)请你根据“ 2014年南京市100天空气质量等级天数统计表”计算100天内重度污染和严重污染出现的

7、频率共是多少？(3)小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行25千米.已知南京市 2014年机动车保有量已突破 200万辆，请你通过计算，估计 2014年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？-7 - / 1521. （8分）如图， 在口 ABCW, E、F、G H分别为 AB BC CD AD的中点，AF与EH 交于点M FG与CH于点N（1）求证：四边形 MFNH;平行四边形；（2）求证： AM津4CNF22. （8分）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300圆，乙种粽子花费 40

8、0元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？23. （8分）如图，为了测出某塔 CD的高度，在塔前的平地上选择一点A,用测角仪测得塔顶D的仰角为30o,在A C之间选择一点B （A、R C三点在同一直线上），用测角 仪测得塔顶 D的仰角为75o,且AB间距离为40m.（1）求点B到AD的距离；（2）求塔高CD （结果用根号表示）.（第23题）24. （8分）小林家、小华家、图书馆依次 在一条直线上.小林、小华两人同时各自从家沿 直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟.设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y （米

9、），y与x的函数关系如图所示.（1）小林的速度为 米/分钟，a= ,小林家离图书馆的距离为 米;（2）已知小华的步行速度是 40米/分钟，设小华步行时与自己家的距离为yi （米），请在图中画出yi （米）与x （分钟）的函数图象；（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？25. （8分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM 12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）.（1）求出这条抛物线的函数表达式，并写出自变量 x的取值范围；（2）隧道下的公路是双向行车道 （正中间有一条宽1米的隔离带），其中的一条行车道能否 行驶宽2.5米、高5米的特种车辆

10、？请通过计算说明；（第25题）江苏省南京市2015联合体年中考数学二模考试试题26. (10分)如图，已知 ABC AB=6、AC= 8,点D是BC边上一动点，以 AD为直径的。O分别交AB AC于点E、F.(1)如图若/ AE展/ C,求证：BC与。相切；(2)如图，若/ BAC= 90° , BD长为多少时， AEF与ABCt目似.-11 - / 1527. (10分)已知直角 ABC /ACB= 90。，AC= 3, BC= 4, D为AB边上一动点，沿EF折叠, 点C与点D重合，设BD的长度为m(1)如图，若折痕EF的两个端点E、F在直角边上，则m的范围为;(2)如图，若 m

11、等于2.5,求折痕EF的长度；(3)如图，若 m等于20 ,求折痕EF的长度.2015中考数学模拟试卷（二）答案、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）题号123456答案DBBABD二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.)7. x>18. a (a 2) (a+2)9. 小 +110. - 2 11. 2 小12.3.96 X 104 1 3.(- 2 , 4) 14.0.2 1 5. k <2 16. 62小三、解答题(本大题共11小题，共88分.)17.解： X2 得：4x+6y=- 10 X3得：9x-6y=36 +得：13x=26把 x =2 代

12、入 得 y3 5分所 以 方 程 组 的 解x = 2, Cy=-3.18. 解xx-1x(x 1)x- 1x- 2x2 2x+1x x( x 1)x 1x2 2x+1 x - 222x xX2 2x+1x 2x (2 - x)-x 1 2(X-1)4分=-x(x1)x2+x19.(1)画图或列表正确 4分共有 9 种等可能结果，期中两科都满意的结果有 4种 5分P(两科都满意)=49 6分(2)138分252020. (江苏省南京市2015联合体年中考数学二模考试试题7245% 5分25-(3)200X0 . 035X 10000X 20=87500( 千克) 8, 8分-13 -/ 152

13、1. (1)证明：连接 BQ R F、G H分别为 AB BC CD AD的中点,.EH为 ABD勺中位线，EH/ BD同理FG/ BD.EH/ FG2分在口 ABC呼.AD/ = BC 1.3为八口的中点AH= 2AQ 1.F为BC的中点FC= BC. AH/ = FC，四边形AFCH平行四边形， .AF/ CH4分又. EH/ FG四 边 形 MFNH 为 平 行 四 边形5分(2)二四边形 AFCH平行四边形 / FAD/HCB 6分 ,EH/ FG,，/ AMH= / AFN . AF/ CH/ AFN= / CNF ./ AMH/CNF 7分又 AH= CF. .AM等 CNF-40

14、022 .解：设乙种粽子的单价是 x元，则甲种粽子的单价为（1+20% x元,由 题 意 得300 、 + (1+20%) x260, 4分解得：x=2.5 , 5分经 检 验：x=2.5是 原 分 式 方 程解， 6分(1+20%) x=3,则买甲粽子为：（1+20：）x =100个，乙粽子为：400=政个. 7分答：乙种粽子的单价是 2.5元，甲、乙两种粽子各购买100个、160个.8分江苏省南京市2015联合体年中考数学二模考试试题(第23题)在 Rt AEB 中EABAEAbEA20y3 -AD20+20 3EDEA 7分,DC在 RtAACD, sin / DAC=而,EA=10+1

15、0 324.分(1) 60; 960; 1200;2 ) 如图略 ( 段)，(0,0 )(24,960)为端点5分(3)解法一：由题意得60x 240=40x, x=12,小华出发遇.解法二：设小林在 420分钟的函数表达式为 y=kx+b,12分钟后两人在途中相8分25.解:0= 4k+b960=2Ok+b' . k=60，b=-240，下同解法(1)设抛物线的函数表达式为y=a(x6)2+6, .图像过点(0,0)，a =23 .(1)作 BE! AD 垂足为 E,BE在 RtAAEE, sin A=丽1 BE 2=40，BE= 20分2 2) / DBO ABD勺外角( ADB

16、=/ DBC45。，BE 20在 RtADEEJ, tan Z EDB= ED，1=而ED2016'丁 4.5 V 5,，不能通过. 8分26.(1) 证 明： 连 接 DF, 在。O 中/ AEF =/ADF 1 分又 / AEF =/ C/ ADF =/C 2分. AM 直径，./ AFD= 90° ./CFA 90° ./C+NCDM 90°/ ADR / CDF =90/ ADC =90° 3 分又 AD 为 直 径BC 与。 O 相切. 4分(2)情况一：若 AEM ACEB 则/ AEF= / C,由(1)知 BC 与。O 相切. .

17、 BD=3.6 7 分情况二：若 AEm ABC . ./AE / B,，EF/ BC/EAF为直角，.二 EF为直径， AE6 ABDEAbAeo_aOBd =Ad1=2 , BD=2EO= EF-17 -/ 15EF/ BC AEFs ABC . EF = EA = 1 ，即 BD= 2E0- EF= 1 BC = BC BA 225 10分27.解:(1) 2<mc4; 2 分(2)方法一、./ ACB= 90 , AC= 3, BC= 4, .-.AB= 5, BA 2.5 ,AD= DB= CD= 2.5,点 C与点 D关于对称，. . DE= CE CF= DF, .CAD/

18、ECB/ EDC . ACH CDE2.5CE5ACAD C=CE,2525125DGBD BGA(= AB=CB.睦万同理 CF=w - ef=18-方法二、作 DGL BC,垂足为 G,连接DF, BGID BCA一 3 一.DG= 2 CG= GB= 22 222222525在 RtFDG中，FG+DG= DP,(2DB 2+1.5 2= DU,解得 DF= ,CF= DF=分/CEF廿 ECB90 , /DCF+ECB90 , ./ CEF=/DCF 又/ ECF= Z CGD= 90° ECQ CGDEFCF125=. EF=一CD DG ef48,，DG BD BG(3)作 DGLBQ 垂足为 G 彳EHLBC 垂足为 H,连接 DF, ABGD BCA =AC AB CB12 D(G=, 131636GEB=C(G=-1313在 Rt"DG中，fG+D(