人教版数学七年级上册 3.3解一元一次方程(去括号和去分母)ppt课件

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.3解一元一次方程 去括号和去分母; 掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程数字系数，并判别解的合理性。 会用去分母的方法解一元一次方程，经过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归思想。 会根据实践问题中数量关系列方程处理问题，提高数学建模才干，熟练掌握一元一次方程的解法。; 一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项移项合并同类合并同类项项系数化为系数化为1 1; 移项，合并同类项，系数为化1要留意什么？合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。移项要变号。; 某工厂

2、加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：假设设上半年每月平均用电x度， 那么下半年每月平均用电 度，上半年共用电 度，下半年共用电 度。由于全年共用了15万度电，所以,可列方程 。x-20006x-20006x6x+ 6x-2000=150000;6x+ 6x-2000=150000方程中有括号怎样解呀？去括号得：去括号得： 6x+6x-12000=1500006x+6x-12000=150000移项得：移项得： 6x+6x=150000+120006x+6x=150000+12000合并同类项得：合并同类

3、项得：12x=16200012x=162000系数化为系数化为1 1得：得：x=00 x=00答答: :这个工厂去年上半年每月平均用电这个工厂去年上半年每月平均用电0000度。度。; 括号前是“+号，把括号和它前面的“+号去掉，括号里各项都不变符号。 括号前是“-号，把括号和它前面的“-号去掉，括号里各项都改动符号。;移项移项合并同类合并同类项项系数化为系数化为1 1去括号去括号; 练习1 解以下方程(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)(2)3x-23(x-1)-2(x+2)=3(18-x)(1)解:去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：3x-7x+7=3-2x-63x-7x+2

4、x=3-6-72x=-10 x=5;(2)解: 去括号得：3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x3x-6x+6+4x+8=54-3x移项得：3x-6x+4x+3x=54-6-8合并同类项得： 4x=40系数化为1得：x=10;丢番图的墓志铭 “坟中安葬着丢番图,多么令人诧异,它忠实地记了所阅历的道路.上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只需用数论的研讨去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.;解: 设令丢番图年龄为x岁，依题意，得去分母，得14x+7x+12x+420+42

5、x+336=84x 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=-420336合并同类项,得 -9X=-756系数化这1,得 X=84 答:丢番图的年龄为84岁。xxxxx 42157112161由上面的解法我们得到启示: 假设方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便。; 练习2 解方程 13y62y 解：去分母，得 y-2 = 2y+6移项，得 y-2y = 6+2合并同类项,得 -y = 8系数化这1，得 y = -8假设我们把这个方程变化一下,还可以像上面一样去解吗?1623 yy解：去分母,得 2y -( y- 2) = 6 去括号,得2y-y+2=6 移项,得 2y-y=6-2

6、合并同类项,得 y=4; 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数； 去分母的根据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项； 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。; 练习3 解方程2x1310 x162x141解：4(2x12(10 x + 1=3(2x + 112 8x420 x2 = 6x+312 8x20 x6x = 4 + 2 + 312 18x =3 x =; 如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.3x非整数无法求最小公倍数310 x=1+212-3x化分母为整数去分母得20 x=6+3(12-3x)去括号得20 x=6+36-9x移项得20 x+

7、9x=6+36合并同类项得29x=42系数化为1得x=4229; 括号前是“号，把括号和它前面的“号去掉，括号里各项都改动符号。 方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数；去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号。; 解一元一次方程的普通步骤：变形名称具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数。依据是等式性质二。去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号。依据是去括号法则和乘法分配律。移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边。“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律。系数化为1在方程的两边除以未知数的系数。依据是等式性质二。; 1.大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小一样的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉，那么每个小箱子装洗衣粉的千克数为 A6.5 B7.5 C8.5 D9.52.某物品标价为130元, 假设以9折出卖,仍可获利10%, 那么该物品进价约是( ) A. 105元 B. 106元 C. 108元 D. 118元