矩形菱形正方形复习ppt课件

1、矩形、菱形、正方形复矩形、菱形、正方形复习习对边平行且相等对边平行且相等每条对角线平分每条对角线平分一组对角一组对角对角线相等对角线相等对角线相互垂直对角线相互垂直对角线相互平分对角线相互平分四个角都是直角四个角都是直角对角相等对角相等四条边都相等四条边都相等性质性质正方形正方形菱形菱形矩形矩形平行四平行四边形边形图形图形小结小结有一个直角或有一个直角或对角线相等对角线相等一组邻边相等一组邻边相等或对角线垂直或对角线垂直一组邻边相等一组邻边相等或对角线垂直或对角线垂直有一个直角或有一个直角或对角线相等对角线相等一个角是直角且一组邻边相等一个角是直角且一组邻边相等或对角线垂直且相等或对角线垂直且

2、相等正正方方形形平行四边形矩形菱形练习：以下正确的选项是练习：以下正确的选项是. 四边相等的四边形是正方形四边相等的四边形是正方形四角相等的四边形是正方形四角相等的四边形是正方形对角线垂直的平行四边形是正方形对角线垂直的平行四边形是正方形对角线相互垂直平分且相等的四边对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形形是正方形想一想：想一想： 1、 给他一块矩形纸条，给他一块矩形纸条，如何把它变成正方形纸条？如何把它变成正方形纸条？ 2、请他用最快的速度画一个正方形，然后想一想，他所选择的画法能否经得起琢磨？比一比，他周围的同窗能否有比他更好的方法？ 例1如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O

3、， 分析：要证明分析：要证明BMCN，大家，大家察看察看图形可以思索证哪两个三角形图形可以思索证哪两个三角形全等全等 ? MNAB且且MN分别交分别交OA、OB于于M、N，求证：求证：BMCN。 他能完成证明吗他能完成证明吗?ABBC，1245 条件够吗？条件够吗？还需求的条件是还需求的条件是 AMBNABM BCN他所要证明的两个三角形曾经满足他所要证明的两个三角形曾经满足了哪些条件了哪些条件?由正方形可以得到的条件有：由正方形可以得到的条件有：例1如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MNAB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BMCN。 证明：证明：四边形四边形ABCD是正

4、方形是正方形 OAOB ,12345 又又MNAB OMN13ONM45 OMON OAOMOBON 即即AMBN下面大家本人完成证明下面大家本人完成证明练习练习1知：正方形知：正方形ABCD对角线对角线AC、BD相相交于点交于点O，且，且ABacm，如图，如图(2)。求：AC的长及正方形的面积S。 练习练习2知：在正方形知：在正方形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O，且，且AC6 cm，如，如图图求：正方形的面积求：正方形的面积S。 2练习练习3 3：知：如图点：知：如图点A A、B B、C C、D D分别是正方形分别是正方形ABCDABCD的四条边上的点，的四条边上的

5、点，并且并且AA=BB=CC=DDAA=BB=CC=DD求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是正方形是正方形ABCDC/A/B/D/做一做：做一做：1知：如图，ABCD和AKLM都是正方形，求证：MD=KB。2.2.如图，在正方形如图，在正方形ABCDABCD中，中，E E在在BCBC的延伸的延伸线上，且线上，且CE=ACCE=AC，AEAE交交CDCD于于F F，那么求，那么求AFCAFC的度数。的度数。ABDCFE例例2知：如图知：如图(4)在正方形在正方形ABCD中，中，F为为CD延伸线延伸线 上一点，上一点，CEAF于于E，交，交AD于于M， 求证：求证：MFD45分析：分析：欲证

6、欲证MFD45，由于，由于MDF是直角三角形是直角三角形,只须只须证证MDF是等腰三角形是等腰三角形,即即只需证只需证 _=_要证要证MDFD，大家只须证得哪两个三角形全等，大家只须证得哪两个三角形全等? 试一试试一试看能不能完成证明看能不能完成证明?CMD ADF例2知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延伸线上一点，CEAF于E，交AD于M，求证：MFD45证明：证明：CEAF ADCAEM90 又又CMDAME 12又又CDAD，ADFMDCRtCDM RtADF(AAS) DM=DF 下面的证明请大家完成下面的证明请大家完成练习如图练习如图(5)，在，在AB上取一点上取一点C，以，

7、以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正为正方形的一边在同一侧作正方形方形AEDC和和BCFG连结连结AF、BD延伸延伸BD交交AF于于H。求证：求证：(1) ACF DCB (2) BHAF 例例3如图如图(6)，ABC的外面作正方形的外面作正方形ABDE和和ACFG，连，连结结BG、CE，交点为，交点为N。求证：求证：CEAABG 分析：欲证分析：欲证CEAABG，大家想一想证明两个角相等的方法，大家想一想证明两个角相等的方法，他有方法了吗？经过本人的努力，看能不能处理问题？他有方法了吗？经过本人的努力，看能不能处理问题？证明：证明：四边形四边形ABDE和四边形和四边形ACFG是正是正方形。

8、方形。AEABAGAC1290又又EAC1BAC90BAC BAG2BAC90BACEACBAGAEC ABG(SAS) CEAABG练习练习4 4：在：在ABCABC中中,AB=AC,D,AB=AC,D是是BCBC的中点的中点,DEAB,DEAB,DFAC,DFAC,垂足分别是垂足分别是E,F.E,F.1)1)试阐明试阐明:DE=DF:DE=DF2)2)只添加一个条件只添加一个条件, ,使四边形使四边形EDFAEDFA是正方形是正方形. .请他至少写出两种不同的添加方法请他至少写出两种不同的添加方法.(.(不另外不另外添加辅助线添加辅助线, ,无需证明无需证明) )F FE ED DC CB BA A5.如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCD中，中，AB=3厘米，厘米，BC=4厘米，现将厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折重合，使纸片折叠压平，设折痕为痕为EF。试确定重叠部分。试确定重