高中物理万有引力与航天6.4万有引力理论的成就教学案新人教版必修

1、6.4 万有引力理论的成就班级_姓名_学号_学习目标: 1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。2、会用万有引力定律计算天体质量。3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。4、通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。5、了解天体中的知识。6、体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点学习重点: 1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。2、会用已知条件求中心天体的质量。学习难点: 根据已有条件求中心天体的质量。 主要内容:（一）引入新课教师活动：上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下

2、，万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的测定有何重要意义？学生活动：思考并回答上述问题：内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。公式：F=G.公式中的G是引力常量，它在大小上等于质量为1 kg的两个物体相距1 m时所产生的引力大小，经测定其值为6.67×1011 N·m2/kg2。教师活动：万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥

3、秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用。（二）进行新课1、“科学真实迷人”教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题投影出示：1、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？2、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。教师活动：投影学生的推导、计算过程，一起点评。kg点评：引导学生定量计算

4、，增强学生的理性认识。对学生进行热爱科学的教育。2、计算天体的质量教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题投影出示。1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?2、求解天体质量的方程依据是什么?学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案.1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解.2、从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星（或卫星）都在绕恒星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程

5、只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在.教师活动：引导学生深入探究请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题投影出示。学生代表发言。1.天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动?2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些?3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?4.应用天体运动的动力学方程万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点?5.应用此方法能否求出环绕天体的质量?学生活动：分组讨论，得出答案。学生代表发言。1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆

6、形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动.2.在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角速度，周期T三个物理量.3.根据环绕天体的运动状况，求解向心加速度有三种求法.即：（1）a心=（2）a心=2·r（3）a心=42r/T24.应用天体运动的动力学方程万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程，即（1）F引=G=F心=ma心=m.即：G（2）F引=G=F心=ma心=m2r即：G=m2·r（3）F引=G=F心=ma心=m即：G=m 从上述动力学方程的三种表述中，可得到相应的天体质量的三种表达形式：（1）M=v2r/G.（2）M=

7、2r3/G.（3）M=42r3/GT2.上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v，角速度，周期T时求解中心天体质量的方法.以上各式中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量，r表示两天体间距离，G表示引力常量.5.从以上各式的推导过程可知，利用此法只能求出中心天体的质量，而不能求环绕天体的质量，因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边，已被约掉。师生互动：听取学生代表发言，一起点评。从上面的学习可知，在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。而在求解中心天体质量的三种表达式中，最常用的是已知周期求质量的方程。因为环绕天体运动的周期比较容易测量。教师活

8、动：投影例题：把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011 m，已知引力常量为：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）学生活动：在练习本上分析计算，写出规范解答分析：题干给出了轨道的半径，虽然没有给出地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周为365天。故：T=365×24×3600 s=3.15×107 s由万有引力充当向心力可得：G=m故：M=代入数据解得M=kg=2×1030 kg教师活动：投影学生求解过程，点评。3、发现未知

9、天体教师活动：请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题投影出示：1、应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？2、应用万有引力定律发现了哪些行星？学生活动：阅读课文，从课文中找出相应的答案：1、应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体。2、海王星、冥王星就是应用万有引力定律发现的。教师活动：引导学生深入探究人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?发表你的看法。学生活动：讨论并发表见解。人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差，所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星，然后应用万有引力定律，结合对天王星的观测资料

10、，便计算出了另一颗行星的轨道，进而在计算的位置观察新的行星。教师点评：万有引力定律的发现，为天文学的发展起到了积极的作用，用它可以来计算天体的质量，同时还可以来发现未知天体.（三）课堂总结、点评教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。（四）实例探究例1某人在某一星球上以速度v竖直上

11、抛一物体，经时间t落回抛出点，已知该星球的半径为R，若要在该星球上发射一颗靠近该星运转的人造星体，则该人造星体的速度大小为多少？解析：星球表面的重力加速度g=人造星体靠近该星球运转时：mg=G=m(M:星球质量.m:人造星体质量)所以v=例2一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T.求该行星的质量和平均密度.解析：设宇宙飞船的质量为m，行星的质量为M.宇宙飞船围绕行星的中心做匀速圆周运动.G=m()2R所以M=又v=R3所以=课堂练习1.根据观察，在土星外层有一个环，为了判断是土星的连续物还是小卫星群，可测出环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系.

12、下列判断正确的是( )A.若v与R成正比，则环是连续物B.若v2与R成正比，则环是小卫星群C.若v与R成反比，则环是连续物D.若v2与R成反比，则环是小卫星群2.已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为_.参考答案：1. AD2. 3g/4GR课后作业完成P40“问题与练习”中的问题。阅读材料：海王星、冥王星的发现在18世纪，人们己经知道人阳系有7个行星，其中1781年发现的第七个行星一天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定的偏离。当时有人推测，在天下星轨道外面还有一个未发现的行星，它对天王星的作用引起了上

13、述偏离。英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维列根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道。1846年9月23日晚，德国的加勒在勒维列预言的位置附近发现了这颗新行星。后来，天文学家把这个行星叫做海王星。太阳系的第9个行星冥王星是用同样的方法，于1 930年3月1 4日被人们发现的。发现了最遥远天体类星射电源天文学家们宣布发现了一个类星射电源，据信它是宇宙中最遥远的已知天体。这一发现进一步加剧目前关于宇宙起源理论的混乱。这个类星射电源位于北斗七星下的大熊星座。据信它距离地球140亿光年。这意味着，虽然这个类星射电源早就烧尽了，可是现在人们见到的还是它在14

14、0亿年前的情况。它是在天文学家、著名类星射电源专家马尔坦·施米特设计的巡天普查中发现的，这次普查用的是加利福尼亚理工学院帕洛马天文台的海耳望远镜和詹姆斯-冈恩设计的叫做四射手的高灵敏度摄影机。天文学家们说，这个类星射电源定名为PC115 8-4635，它比以前发现的一个类星射电源的年龄要略大些。它的发现进一步打乱了目前关于星系演化的理论。施米特说：“我们认为，如果我们能了解这个类星射电源截止的确切形状，我们就可以了解有关在宇宙初期第一批星系形成的一些重要情况。”类星射电源一一类星体是宇宙中最光亮的天体。虽然一个明亮的类星射电源只有我们自己的大阳系那么大，可是它发出的光亮度超出1000个各有1千亿颗恒星的星系的光亮度。据认为类星射电源是由于在星系中心物质坍缩成黑洞而发的光。新发现的这个类星射电源发的光减弱到原来的40万分之一，太昏暗了，无法用肉眼看见，但是用有4个光敏探测器的专用摄影机能观测到。施米特说，这一发现将类星射电源时代的起始时间往前推到了至少140亿年前。由于星系对类星射电源是必不可少的，那意味着星系可能早在宇宙开创后1 0亿年就已形成了，他说：“如果我们从130亿年前开创宇宙这个时间表开始，我们从邻近的类星射电源得知，它们是在星系中，这清楚表明，在大爆炸后10亿年多一点，就有星系