2018秋八年级数学上册第四章一次函数达标测试卷(新版)北师大版

1、第四章达标测试卷 、选择题（每题 3 分，共 30 分） 一次函数y = 2x+ 4 的图象与y轴交点的坐标是 一次函数y = kx+ b（k丰0）的图象如图所示，当 y0 时，x的取值范围是 6如图是小明从学校到家行进的路程 s（m）与时间 t（min）的函数图象，观察图象，从中 得到如下信息，其中不正确的是 （ ） A. 学校离小明家 1 000 m B. 小明用了 20 min到家 C. 小明前 10 min走了路程的一半 D. 小明后 10 min比前 10 min走得快 7.点R(X1, y , P2(X2, y2)是一次函数 y = 4x+ 3 图象上的两个点，且 X10, b0

2、B . k0, b0 C. k0 b1 时，y0 D y 的值随 x 值的增大而增大 5. A. x0 C. x2 期曲十也 ( （第 10 题） A. y1y2 B. yQy20 C. y1y2 D. y1= y &为了建设社会主义新农村， 某市积极推进“村村通客车工程” 张村和王村之间的道 路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴 雨被迫停工几天，不过施工 队随后加快了施工进度， 按时完成了两村之间道路的改造. 下面能反映该工程尚未 9 小聪在画一次函数的图象时，当他列表后，发现题中一次函数 b看不清了，则( ) x 0 3 y 2 0 A.k = 2, b= 3 B. k=

3、- I，b= 2 C. k = 3, b= 2 D k= 1, b=- 1 10. 次函数yi = kx + b与yi= x + a的图象如图所示，则下列结论： k0； 当x3 时，yi 0)与y= k?x + b2( k?v 0)相交于点(2, 0)，且两直线与 y轴 围成的三角形面积为 4，那么 b b2 = _ . 17 .如图，l甲，I乙分别表示甲、乙两弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)之间 改造的道路里程 y(km)与时间 x(天)的函数关系的大致图象是( y = x + 中的k和 ) I) 的关系，设甲弹簧每挂 1 kg 的物体，伸长的长度为 k甲cm ；乙弹簧每挂

4、 1 kg 的 物体，伸长的长度为 k乙cm,贝U k甲与k乙的大小关系为 _ . 后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进， 结果恰好准点到达如图是该艇行驶的路程 y(n mile)与所用时间t(h)的函数图 象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是 _ . 三、解答题(19 题 6 分，20, 21 题每题 9 分，25 题 12 分，其余每题 10 分，共 66 分) 19. 已知一次函数 y = ax+ b. (1) 当点Ra, b)在第二象限时，直线 y= ax+ b经过哪几个象限？ 如果abk 乙 18.7 : 00 三、19.解：(1)因为点P(a, b)

5、在第二象限，所以 a0. 所以直线y= ax+ b经过第一、二、四象限. (2)因为y随x的增大而增大， 所以a0. 又因为ab0,所以b0. 所以一次函数y= ax+ b的图象不经过第二象限. 20.解：(1)设正比例函数的表达式为 y = k1X，贝U 2= k1X ( 2)，解得k1 = 1. 所以正比例函数的表达式为 y = - x. 设一次函数的表达式为 y = k2X+ b, 则 2= k2X ( 2) + b, 4 = b, 解得 b = 4, k2= 1, 所以一次函数的表达式为 y = x + 4. (2) 图略. (3) x 2. 21解：(1)当 y = 0 时，2x+

6、3 = 0, (第 25 题) 3 得 x= 32,则 A 2 0 . 当 x= 0 时，y= 3，则 B(0 , 3). (2)当 x = 2 时，y= 1; 当 y= 10 时，x = 72. OP= 2OA A 2 0 j,则点P的位置有两种情况，点 P在x轴的正半轴上或 点P在x轴的负半轴上. 当点P在x轴负半轴上时，R 3, 0), 则厶ABP的面积为 2x 3 I X 3 = 4； 当点P在x轴的正半轴上时，P(3 , 0), 则厶ABP的面积为2X 3X 3+ 2 = # 22. 解：(1)因为蚊香的长等于蚊香的原长减去燃烧的长度， 所以 y = 105 10t. (2)因为蚊香

7、燃尽的时候蚊香的长度 y = 0,所以 105 10t = 0, 解得 t = 10.5. 所以该蚊香可点燃 10.5 h. 23. 解：(1)当 x20 时，y= 1.9 X 20 + (x 20) X 2.8 = 2.8x 18. (2)因为 5 月份水费平均为每吨 2.2 元，月用水量如果未超过 20 t，按每吨 1.9 元收费，所以该户 5 月份用水量超过了 20 t. 由 2.8 x 18 = 2.2 x，解得 x= 30. 答：该户 5 月份用水 30 t. 24. 解：(1)设直线l 1对应的函数表达式为 y= k1X，由它过点(18 , 6)得 18 幻=6,解得匕= 1 1

8、3，所以直线11对应的函数表达式为 y = ; 设直线12对应的函数表达式为 y= k2x + b,由它过点A(0 , 24) , B(18 , 6)得b =24, 18k2 + b= 6,解得k2= 1,所以直线l 2对应的函数表达式为 y= x + 24. 一 1 (2)因为点C在直线I 1上，且点C的纵坐标为a,所以a=-x. 所以x = 3a,故点C的坐标为(3 a, a). 因为CD/ y轴， 所以点D的横坐标为 3a. 因为点D在直线12上， 所以点D的纵坐标为一 3a + 24. 所以点D的坐标为(3 a, 3a+ 24). 10 25. 解：(1)观察图象，可知小明骑车的速度为

9、 =20(km/h),在甲地游玩的时间是 1 0.5 0.5 =0.5(h)解得z= 5.所以从家到乙地的路程为 5 + 25= 30(km). 妈妈驾车的速度为 20X 3= 60(km/h). 如图，设直线BC对应的函数表达式为 y = 20 x+ bi,把点B(1 , 10)的坐标代入, 得bi = 10,所以直线 BC对应的函数表达式为 y = 20 x 10. 设直线DE对应的函数表达式为 y = 60 x + b2,把点D： 0 的坐标代入，得 b2 =80,所以直线 DE对应的函数表达式为 y= 60 x 80. 当小明被妈妈追上后，两人走过的路程相等，贝 U 20 x 10 = 60 x 80, 解得 x= 1.75