框架结构在水平荷载作用下的内力计算方法PPT课件

1、框架结构在水平荷载作用下的内力计算方法 主讲教师：郭建华n 常规框架结构在节点水平力作用下的弯矩图如右图所示，各杆的弯矩图都呈直线形，且一般都有一个反弯点。 1 多层框架结构的受力特点多层框架结构的受力特点 1反弯点法反弯点法n 侧移变形图如右图所示。若梁的轴向变形忽略不计，则同一层内的各节点具有相同的侧向位移，同一层内的各柱具有相同的层间位移。 多层框架结构的受力特点多层框架结构的受力特点 在前面的弯矩图中，若能确定各柱内的剪力及反弯点的位置，便可求得各柱的柱端弯矩，并进而由节点平衡条件求得梁端弯矩及整个框架结构的其他内力。为此假定： 计算假定计算假定n 求各个柱的剪力时，假定各柱上下端都不

2、发生角位移，即认为梁的线刚度与柱的线刚度之比为无限大；n 在确定柱的反弯点位置时，假定除底层以外，各个柱的上、下端节点转角均相同，即除底层外，各层框架柱的反弯点位于层高的中点；对于底层柱，则假定其反弯点位于距支座2/3层高处。n 梁端弯矩可由节点平衡条件求出，并按节点左右梁的线刚度进行分配。n 一般认为，当梁的线刚度与柱的线刚度之比超过3时，由上述假定所引起的误差能够满足工程设计的精度要求。n 设框架结构共有n层，每层内有m个柱子，将框架沿第j层各柱的反弯点处切开代之以剪力和轴力，则按水平力的平衡条件有： 计算要点计算要点n 由假定一知，在水平力作用下，j楼层框架柱k的变形如图所示。由结构力学

3、可知，框架柱内的剪力为：D称为两端固定柱的侧向刚度：212jjkjkhiDn 求得各柱所承受的剪力后，由假定二便可求得各柱的杆端弯矩。对于底层柱则有：对于上部各层柱，有：n 在求得柱端弯矩后，由节点平衡条件和假定三，即可求得梁端弯矩： 1 2D值法值法 D值法的定义值法的定义n 反弯点法首先假定梁柱之间的线刚度之比为无穷大，其次又假定柱的反弯点高度为一定值，从而使框架结构在侧向荷载作用下的内力计算大为简化，但对于较多框架而言其分析结果的精度有限。n 为提高分析精度，于是出现了改进的反弯点法即D值法。D值法是对反弯点法的柱抗侧刚度和反弯点位置进行修正后计算框架内力的一种方法。改进反弯点法中，柱的

4、侧向刚度以D表示，故此法又称为“D值法”。 D值法的定义值法的定义 修正后的柱侧向刚度修正后的柱侧向刚度Dn 以如图所示框架中间柱为例，由结构力学的刚度-转角的关系，导出Djk的计算公式。nD值法的基本假定值法的基本假定 对于前图所示框架的一般层柱AB，为推导其修正后的抗侧移刚度D，需要用到框架在节点水平荷载作用下的变形曲线。为了简化起见，引入以下基本假定： 分析时不再采用反弯点法中框架梁线刚度为无穷大的假定，即考虑节点转动的影响。 柱AB的上下两端节点及与之相邻各杆的远端转角均相等； 柱AB及与之相邻的上下层柱的弦转角均相等； 柱AB及与之相邻的上下层柱的线刚度ic均相等。n 基于上述假设，

5、经过推导可得修正后的柱抗侧移刚度为： 312hEIDc式中 为考虑梁柱线刚度比对柱抗侧刚度影响的柱抗侧移刚度修正系数。 cn 各个柱的反弯点位置取决于该柱上下端转角的比值。如果柱上下端转角相同，反弯点就在柱高的中央；如果柱上下端转角不同，则反弯点偏向转角较大的一端，亦即偏向约束刚度较小的一端。修正后的柱反弯点高度修正后的柱反弯点高度yhn 影响柱两端转角大小的因素有：侧向外荷载的形式、梁柱线刚度比、结构总层数及该柱所在的层次、柱上下横梁线刚度比、上层层高的变化、下层层高的变化等。n D值法中框架柱的反弯点高度按下式确定：n 考虑梁柱线刚度比及层数、层次对反弯点高度影响的各层柱的反弯点高度y0hn考虑上下横梁线刚度比对反弯点的高度影响的修正y1h。n 考