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文档简介

1、实验报告日期：2011年12月2日一、实验概述【实验名称】：牛顿法【实验性质】：验证性【实验目的及要求】：配合课堂教学，培养学生动手能力，根据 牛顿法求极小值的思想设计程序。【基本原理】：牛顿法的迭代公式：x(k x(k) 2f(xk)七f(xk)， 其中Nf(xk)是f(x)在xk处的Hesse矩阵。【实施环境】：MATLAB 7.7.0二、实验内容【项目内容及要求】用牛顿法求解以下问题：min (x1-1)4 +x2三、实验过程【实验操作步骤】fun cti on x1 k=n ewt on( x1,j)%x1 为初始点 x仁8,8'j=1e-10;hs=i nli ne('

2、;(x -1)八4+y八2');ezcontour(hs,-10 10 -10 10);hold on;syms x yf=(x-1)八4+y八2;grad1=jacobian(f,x,y);% 求梯度grad2=jacobian(grad1,x,y);% 求 Hesse矩阵k=0;while 1grad1z=subs(subs(grad1,x,x1(1),y,x1(2);% 求梯度值grad2z=subs(subs(grad2,x,x1(1),y,x1(2);%求 Hesse矩阵 x2=x1-inv(grad2z)*(grad1z');% 牛顿迭代公式if norm(x1-x2)<jbreak;elseplot(x1(1),x2(1),x1(2),x2(2),'-r*'); k=k+1;x1=x2;endend【实验结果】x1=8,8'j=1e-10;x1 k=newton(x1,j)x1 = 1.0000k =59(x-

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