切线的判定和性质2

1、精品文档切线的判定和性质 2教学目标：1、使学生理解切线的性质定理及推论；2、使学生初步运用切线的性质证明问题3、通过对圆的切线位置关系的观察，培养学生能从几何图形的直观位置归纳出几何性质的能力教学重点：切线的性质定理和推论 1、推论 2教学难点：本节中要利 用“反证法来证明切线的性质定理学生对这 种间接证明法 运用起来不太熟练 因此在教学中教师可指导 学生复习第一 册几何中“垂线段最短 指出反证法在本节 中的三大步骤 是：(1)假设切线 AT 不垂直于过切点的半径 oA，(2)同时作一条AT的垂线o.通过证明得到矛盾， ov oA这 条半径.那么由直线和圆的位置关系中的数量关系，得 AT和O

2、 o 相交与题设相矛盾.(3 )成认所要的结论 AT丄oA .教学中的疑点是性质定理的推论 1 和 2.教学中要采用直观 演 示，让学生直接从观察中得到推论内容.教学过程：、新课引入： 我们已经学习过用不同的方法来判定一条直线是圆的切 线本 课我们来学习圆的切线会产生怎样的性质二、新课讲解： 实际上我们学到的圆的切线的定义， 本身就产生了切线的一 种 性质那就是圆的切线和圆只有一个公共点除此之外， 圆的 切线还有哪些性质呢？请同学们动手在练习本上画一 画想一 想学生动手画， 教师巡视全班， 假设只有少数几个学生产生结论， 教师可适当点拨学生围绕切线、切点、过切点的半径、半径 所 在直线，广泛展

3、开讨论最终教师指导学生完成切线的性质定理和推论 1 和 2 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径 分清定理 中题设和结论中涉及到的三个要点：切线、切点、 垂直结合 “过点只有一条直线与直线垂直 ，通 过演示、观 察得到三个要点中只要发生两个，定能产生第三 个从而产生 切线性质定理的推论推论 1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点推论 2：经过切点且垂于切线的直线必经过圆心 在总结两个推论时， 学生只要把意思表达对了，不一定要一 字不差，然后由教师和 学生一起得到结论三重点、难点的学习与目标完成过程 圆的切线的性质定理 是强调切线所产生的位置关系 因此我 们在解决圆的切线的 问题时，常

4、常需要作出过切点的半 径这作为辅助线的规律之 一教师在例题中就要强化而推 论 1 是对切点的认定；推论 2 是对圆的直径的认定它们各 自的作用务必使同学们清楚练习一：直线I与O o相切于点c,直线N经过圆心o，且N 丄I垂足为D.问：点 c 和点 D 有什么关系？为什么？答案：点 c 和点 D 重合.因为经过圆心且垂直于切线的直线 必 经过切点.例题：如图7-53 , AB为O o的直径，c为O o上一点，AD 和过 c 点切线互相垂直,垂足为 D.求证：Ac平分/ DAB .证明：连结 oc.Z 2= Z 3即Ac平分/ DAB .学生在练习本上用因为所以法证.并比拟 对照两种方法.练习二.

5、 P.109 练习 1,如图 7-54 ,两个圆是以 o 为圆心的 同心圆,大圆的弦 AB 是小圆的切线,切点为 c.求证： c 是 AB 的中点.证明：连结 oc.AB切小圆o于点coc丄ABAc=Bc 指导学生对题目进行分析 题中所给“ AD 和过点 c 的切线 互相垂直，实际上是告诉我们切点为 c.只要我们连结oc , 就得到过切点的半径， 从而产生切线的性质定理， 再利用“垂 直于同一条直线的两条直线互相平行 .从而产生角的相等关 系，故产生角平分线.三、课堂小结： 学生阅读教材 P. 107-108 ，从中总结出本课 的主要内容：1.切线的性质：圆的切线和圆有唯一公共点； 圆的切线垂直于经过切点的半径； 经过圆心且垂直于切 线的直线必经过切点；经过切点且垂直于切线的直线必经过 圆心. 2.关于切线的辅助线根本方法.但凡题目中给出切线的切点， 往往“连结 过切点的半径.从 而运用切线的性质定理，产生垂直的位置关系，常见的几何 语 言有：AB切O o于点c,那么“连结 oc ;AB与O o相切， c 为切点，那么“连结 oc.3 .推出法中切线的性质定理和两个推论的格式.性质定理：如图7-