安徽省2018年中考数学试题及答案解析(Word版)

1、精品文档2018年安徽省初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.卜K的绝对值是（）1A.月 B. 8 C.D.§【答案】B【斛析】【分析】根据绝对值的定义'一个数的绝对值是依轴上去示这个数的怠到原点的曲离“进行解答即可.【详解】数轴上表示数-8的点到原点的距离是 8,所以-8的绝对值是8,故选B.【点睛】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键2 . 2017年我赛粮食总产量为 635.2亿斤，其中635.2亿科学记数法表示（）A. 635” 1。" B.6 352 10* C. 6 352 70”' D 6

2、35 2 - IOK【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1a|<10 , n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值 <1时，n是负数.【详解】635.2亿=63520000000, 63520000000小数点向左移 10位得到6.352 ,所以635.2亿用科学记数法表示为：6.352 X108,故选C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中10a|<10 ,n为整数，表示时关键要正确确定a

3、的值以及n的值.3 .下列运算正确的是（）A.但丁 = £ B.C.D.（砌【答案】D【解析】【分析】根据哥的乘方、同底数哥乘法、同底数哥除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得【详解】A. （aY, = / ,故A选项错误；B. L- . ? - a6 ,故B选项错误；C. 故C选项错误;D. (ab- Jb"，正确，故选D.【点睛】本题考查了有关骞的运算，熟练掌握骞的乘方，同底数骞的乘法、除法，积的乘方的运算法则是解题的关键4 . 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为()罩琏语：,kc.ixA. (A) B. (B) C.(C) D.(D)【答案

4、】A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，故选A.【详解】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解 题的关键.5 .下列分解因式正确的是()A.工、.=一:：x 4-< B. ： J 4 y；y s -v =4C.<i' D. 1"一4N 同=：%：% 引y【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案.注意分解要彻底.【

5、详解】A. _J + 4x .玳父-4|,故A选项错误；B. x" + xy + - x(x )+ 1),故 B 选项错误；C. x(k - y)。f) = (k ，故 C选项正确；D.4K卜4= (x-2) 2,故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式.注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解.注意分解要彻底.6.据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则()A.22B% - 2)a B. 八(1+22 1%品C.D.i二二士

6、.【答案】B【解析】【分析】根据题意可知 2017年我省有效发明专利数为(1+22.1%) a万件，2018年我省有效发明专 利数为(1+22.1%) ? (1+22.1%) a,由此即可得.【详解】由题意得：2017年我省有效发明专利数为(1+22.1%) a万件，2018年我省有效发明专利数为(1+22.1%) ? (1+22.1%) a万件，即b= (1+22.1%) 2a万件， 故选B.【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键7 .若关于k的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为()A.卜| B. 1 C. 口箕；D. 7

7、或【答案】A【解析】【分析】整理成一般式后，根据方程有两个相等的实数根，可得上0,得到关于a的方程，解方程即可得.【详解】x(x+1)+ax=0 ,x2+(a+1)x=0 ,由方程有两个相等的实数根，可得= (a+1) 2-4X1X0=0,解得：a1=a2=-1 , 故选A.【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式的关系：(1) > 0?方程有两个不相等的实数根；(2) A=0?方程有两个相等的实数根；(3) < 0?方程没有实数根.8 .为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488类于以上数据

8、，说法正确的是()A.甲、乙的众数相同B. 甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得【详解】甲：数据 7出现了 2次，次数最多，所以众数为7,排序后最中间的数是 7,所以中位数是7,一 2 + 6 卜 7+7”x 甲_- 6,=4 =- = Q 6y+ (6Y=4I (6-7)-+ (8-6)- =4,乙：数据8出现了 2次，次数最多，所以众数为8,排序后最中间的数是 4,所以中位数是4,一 2 + 3 K44- 8+ 8年一5,iurS£->(2 5/+ (

9、3-5/4 (4-5)- I =6* 伊d)=6.4 ,所以只有D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键9. DABCD, E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AEC尸定为平行四边形的是( )A. BE=DF B. AE=CF C. AF/CE D./ BAE=Z DCF【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得【详解】A如图，二四边形ABC皿平行四边形，OA=OC OB=OD BE=DF OE=OF .四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；B、如图所示，AE=CF不能得

10、到四边形AECF是平行四边形，故符合题意;C、如图，二.四边形ABCD平行四边形，OA=OC. AF/CE,，/FAOh ECO又,/AOF4 COE /.A AOfACOE . AF=CE.AF7 CE, 四边形AECF平行四边形，故不符合题意；£CH如图，.四边形ABC皿平行四边形，AB=CD ABCD,/ ABE=Z CDF又/BAE DCRABEACDF . . AE=CF Z AEB=/ CFQ . . / AEON CFQAE/CF ,.AE7 CF, 四边形AECF平行四边形，故不符合题意,故选B.9欢在下载10线为【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行

11、四边形的判定定理与性质定理是解 题的关键.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为 M N, MN=1正方形ABCM边长为W，对角线AC在直 l上，且点C位于点M处，将正方形 ABCDgl向右平移，直到点 A与点N重合为止，记点 C平移的距离 x,正方形ABCM边位于之间分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为（ ）【答案】A【解析】【分析】由已知易得AC=2 /ACD=45,分0微0、1<x<2、2<x<3三种情况结合等腰直角三角形的性质即可得到相应的函数解析式，由此即可判断ABC而边长为虚，易得正方形的对角线 AC=Z /ACD=45,【详解】由正方形的性质，已知正方

12、形如图，当1<x<2时，y=2:m+23n=2近(m+n尸2始,如图，当2<x<3时，y=2/1为口口-x)综上，只有选项A符合，故选A.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，涉及到正方形的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等，结合图形正确分类是解题的关键.二、填空题（本大共4小题，每小题5分，满分30分）v C11 .不等式：二）1的解集是. n【答案】x> 10【解析】【分析】按去分母、移项、合并同类项的步骤进行求解即可得【详解】去分母，得 x-8 >2,移项，得x >2+8,合并同类项，得x >10,故答案为：x>10.【点睛】本题

13、考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤及注意事项是解题的关键.12 .如图，菱形 ABOC勺AR AC分别与。相切于点 D E,若点D是AB的中点，则Z DOE【答案】60。【解析】【分析】由AB, AC分另1J与。相切于点D、E,可得/BDOh ADOW AEO=90,根据已知条件可得到 BDOR在RtOBD中，求得Z B=60°,继而可得/A=120°,再利用四边形的内角和即可求得/ DOE的度数.【详解】AB, AC分另1J与。相切于点D E, ./ BDO=/ ADO=/ AEO=90,.四边形 ABO提菱形，AB=B(O /A+/ B=180&

14、#176;, BD= AB, 目BD=OB,目i|IfiD I在 Rt4BD中，/ODB=90, BD= OB，cos/B="' ,，/B=60°,dPB 2 ./ A=120°,/ DOE=360-120 -90 -90 =60°,故答案为：60°.【点睛】本题考查了切线的性质，菱形的性质，解直角三角形的应用等，熟练掌握相关的性质是解题的关键.13 .如图，正比例函数 y=kx与反比例函数y=.的图象有一个交点 A(2 , m), AB±x轴于点B,平移直线y=kx使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是 .【答

15、案】y= x-3【解析】【分析】由已知先求出点A、点B的坐标，继而求出 y=kx的解析式，再根据直线y=kx平移后经过点B,可设平移后白解析式为y=kx+b ,将B点坐标代入求解即可得.6【详解】当 x=2 时，y= =3, .-.A(2, 3), B (2, 0), x y=kx 过点 A(2 , 3),m.-3=2k, ，k书 2 y= x,3直线y=.平移后经过点B, 设平移后的解析式为y<x+b ,则有0=3+b,解得：b=-3,，平移后的解析式为：y=l-3 ,故答案为：y= x-3. 2【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用，涉及到待定系数法，一次函数图象的平 移等

16、，求出k的值是解题的关键.14 .矩形ABCD43, AB=6, BC=8.点P在矩形 ABCM内部，点 E在边BC上，满足ZTBEs DBC若APD 等腰三角形，则 PE的长为数.【答案】3或1.2【解析】【分析】由APBa ADBC；可得/PBE=Z DBC继而可确定点 P在BD上，然后再根据 AAPD等腰三 角形，分DP=DA AP=DPM种情况进行讨论即可得.【详角军】.四边形ABCD矩形，./BAD叱C=90°, CD=AB=6 ，BD=1Q APBE DBC，/PBE=/ DBC，点 P在 BD上，如图 1,当 DP=DA=8寸,BP=2, APBE DBC .PE: C

17、D=PB DB=2 10, .PE: 6=2: 10,PE=1.2 ;如图2,当AP=DP寸，此时P为BD中点, APBE DBC .PE: CD=PB DB=1: 2, .PE: 6=1: 2,PE=3;精品文档综上，PE的长为1.2或3,故答案为：1.2或3.【点睛】本题考查了相似三角形的性质，等腰三角形的性质，矩形的性质等，确定出点P在线段BD上是解题的关键.三、解答题15 .计算：,用【答案】7【解析】【分析】先分别进行 0次哥的计算、二次根式的乘法运算，然后再按运算顺序进行计算即可【详解】=1+2+=1+2+4=7.【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握实数的运算法则、0次哥的运算法

18、则是解题的关键 .16 .孙子算经中有过样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？ ”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题【答案】城中有 75户人家.【解析】【分析】设城中有 x户人家，根据今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 3家共取一头，恰好取完，可得方程xx=100,解方程即可得.【详解】设城中有 x户人家，由题意得11x+ x=100, q解得x=75,答：城中有75户人家.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系列方程进行求

19、解是关键.17 .如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10X10网格中，已知点 O, A, B均为网格线的交点.(1)在给定的网格中，以点 O为位似中心，将线段 AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1 (点A B的对应 点分别为A:B：).画出线段八声；(2)将线段AR绕点逆时针旋转90。得到线段性工 画出线段%(3)以A.A二为顶点的四边形面积是 个平方单位.【答案】(1)画图见解析；(2)画图见解析；(3) 20【解析】【分析】(1)结合网格特点，连接 OA并延长至A1,使OA=2OA同样的方法得到 B1,连接AB即可得；(2)结合网格特点根据旋转作图的方法找到A2点，连接A2B1

20、即可得；(3)根据网格特点可知四边形 AA B A2是正方形，求出边长即可求得面积 .【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3)结合网格特点易得四边形 AA B A2是正方形，AA二%/ + ?卓,所以四边形 AA B A2的在面积为：|为后产20,故答案为：20.1欺速下载精品文档13欠0迎下载【点睛】本题考查了作图-位似变换，旋转变换，能根据位似比、旋转方向和旋转角得到关键点的对应点是作图的关键按照以上规律，解决下列问题:(1)写出第6个等式：(2)写出你猜想的第 n个等式： ( 用含n的等式表示)，并证明.【答案】(1) - + - +(2) - + +,证明见解析.6 7 6 7i

21、t 廿卜 Inn 卜1【解析】【分析】(1)根据观察到的规律写出第6个等式即可；(2)根据观察到的规律写出第n个等式，然后根据分式的运算对等式的左边进行化简即可得证15 15(1)观察可知第 6个等式为：-+ - +- 1故答案为：(2)猜想:证明：左边n-1=- n n +1n -1 n+ I + n(n- I) - n -1n- I n(n+ 1)=1右边二1,，左边二右边，原等式成立，第n个等式为：卜上。！一工1， h n +1 n n+,、r 1 n - J n - J故答案为： -i1一入1.n n卜1 n n11【点睛】本题考查了规律题，通过观察、归纳、抽象出等式的规律与序号的关系

22、是解题的关键.19 .为了测量竖直旗杆 AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆 C口并在地面上水平放置个平面镜E,使得B, E, D在同一水平线上，如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶 A（此 时/AEB=Z FED）.在F处测得旗杆顶 A的仰角为39.3 °,平面镜E的俯角为45°, FD=1.8米，问旗杆AB的高 度约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：tan39.3 °庆82 , tan84.3 ° 10.02）【答案】旗杆 AB高约18米.【解析】【分析】如图先证明 FDEAABE从而得AB AEDF 一 EF,在

23、RtFEA中，由tan / AFE二,通过运算求EF得AB的值即可.【详解】如图，FM/BD, ./FED=/ MFE=45, / DEF=/ BEA/ AEB=45 , ./ FEA=90°, / FDE=/ ABE=90,.FD&AABEAE*=EF在 RtAFEA 中，/ AFE=/ MFE吆 MFA=45+39.3 =84.3 °, tan84.3AB=tan84 30 - 10.02IS精品文档 . AB=1.8M0.02 78,答：旗杆AB高约18米.一J拒F 一：*5 fBAB【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，相似三角形的判定与性质，得到 - 皿8

24、4.3”是解题的DF关键.20 .如图，。为锐角 9BC的外接圆，半径为 5.（1）用尺规作图作出 /BAC的平分线，并标出它与劣弧 BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3,求弦CE的长.【答案】（1）画图见解析；（2） CE市j【解析】【分析】（1）以点A为圆心，以任意长为半径画弧，分别与 AB AC有交点，再分别以这两个交点为圆心，以大于这两点距离的一半为半径画弧，两弧交于一点，过点A与这点作射线，与圆交于点E ,据此作图即可；（2）连接OE交BC于点F,连接OC CE,由AE平分/ BAC可推导得出 OEL BC,然后在 RtAOFC 中，由勾股

25、定理可求得 FC的长，在RUEFC中，由勾股定理即可求得 CE的长.【详解】（1）如图所示，射线 AE就是所求作的角平分线；(2)连接OE交BC于点F,连接OC CE,. AE 平分 / BAG现“期，OEL BC, EF=3, .OF=5-3=2,在Rt4FC中，由勾股定理可得 FC=&*武=0,在RtAEFC中，由勾股定理可得 CE一一 + fd市.【点睛】本题考查了尺规作图作角平分线，垂径定理等，熟练掌握角平分线的作图方法、推导得出OEL BC是解题的关键.21 .校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直

26、方图部分信息如下：刑境除国19欠°迎下载(1)本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比(2)赛前规定，成绩由高到低前60%勺参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为 78分，试判断他能否获奖,并说明理由；(3)成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选 2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.tz【答案】(1) 50, 30% (2)不能，理由见解析；(3) P=【解析】【分析】(1)由直方图可知59.569.5分数段有5人，由扇形统计图可知这一分数段人占10%据此可得选手总数，然后求出89.599.5这一分数段所占的百分比，用

27、1减去其他分数段的百分比即可得到分数段69.579.5所占的百分比；(2)观察可知79.599.5这一分数段的人数占了60%据此即可判断出该选手是否获奖；（3）画树状图得到所有可能的情况，再找出符合条件的情况后，用概率公式进行求解即可.【详解】（1）本次比赛选手共有（2+3） F0%=50（人），89.599.5”这一组人数占百分比为：（8+4）与0 M00%=24%所以69.579.5 ”这一组人数占总人数的百分比为：1-10%-24%-36%=30%故答案为：50, 30%（2）不能；由统计图知，79.589.5和89.599.5两组占参赛选手 60% 而78< 79.5 ,所以他不

28、能获奖；（3）由题意得树状图如下（J T由树状图知，共有 12种等可能结果，其中恰好选中1男1女白8 8结果共有种，故 P=.12 3【点睛】本题考查了直方图、扇形图、概率，结合统计图找到必要信息进行解题是关键22.小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是 19元，调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W, W （单位：元）（1）用含x的

29、代数式分别表示 W, W;（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少 ？【答案】（1） W=-2x 360X+8000, W=-19x+950; （2）当 x=10 时，W总最大为 9160 元.【解析】【分析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根据盆景每增加 1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元，花卉的平均每盆利润始终不变，即可得到利润W, W与x的关系式；（2）由W总=W+W可得关于x的二次函数，利用二次函数的性质即可得.【详解】（1）第二期培植的盆景比第

30、一期增加x盆，则第二期培植盆景（50+x）盆，花卉100-（50+x）=（50-x）盆，由题意得W1=(50+x)(160-2x)=-2x360X+8000,W=19(50-x)=-19x+950 ;(2) Wg=W+W2=-2x 360x+8000+ (-19x+950 ) =-2x 2M1x+8950,- -2 <0, 一 41=10.25 ,22)故当x=10时，W总最大，W总最大=-2 M02M1 *10+8950=9160.【点睛】本题考查了二次函数的应用，弄清题意，找准数量关系列出函数解析式是解题 的关键.23.如图1, Rt祥BC中，/ACB=90,点D为边AC上一点，D已AB于点E,点M为BD中点，CM的延长线交 AB于点F.(1)求证：CM=EM(2)若/ BAC=50,求 / EMF的大小；(3)如图2,若ADA9 CEM点N为CM的中点，求证：