七年级数学下册第1章平行线1.2同位角内错角同旁内角练习新版浙教版

1、第1章平行线1. 2同位角、内错角、同旁内角自主学习发现同题知识点 同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截、构成了8个角.（1）如果一对角在截线的同旁、并且分别位于被截直线的同一侧、角.如图1 2 1中的/I和/8.（2）如果一对角位于截线的异侧 （交错）、并且都在被截直线之间 内错角.如图 1 21中的/I和/6.这样的一对角叫做同位（内）、这样的一对角叫做（3）如果一对角都在截线的同旁、并且在被截直线之间 角.如图1 2 1中的/I和/5.（内）、这样的一对角叫做同旁内11 / 10图 1 21注意像上述两条直线 AB和CM第三条直线EF所截得八个角、我们称之为三线八角、 这八个

2、角分为三种.同位角、内错角、同旁内角.的内错角等于、/ 3的同旁内角等于。、/ 3图 1 2 2如图1 22、如果/ 1= 50、/ 2=110、那么/3 的同位角等于重睢互动探究探究 一 在较复杂的图形中识别角的位置关系R1I教材补充题如图1 2 3、标有角标的7个角中共有 对内错角、 对同位角、对同旁内角.图 1 23E3Z教材补充题（1）如图1 2 4、直线AR CD被直线AC所截、所产生的内错角是；图 1 2 4角、它们是（2）如图1 2 4、直线AR BC被直线DC所截、产生了 归纳总结1.识别同位角、内错角、同旁内角的方法:角的 名称位置特征基本图形图形结 构特征同位角在两条被截直

3、线向侧、截 线同为去掉多余的线显现基本图 形形如字母“ F”内错角在两条被截直线之间（内）、截线两侧（父错）去掉多余的线显现基本图 形形如字母“ Z”同为 内角在两条被截直线之间 （内）、截线同为去掉多余的线显现基本图 形形如字母 U2.上述各类角的共同特点：它们都是两条直线被第三条直线所截而成的两个角;每对角都没有公共顶点；每对角都各有一条边在第三条直线上、即在“截线”上.探究 二 三线八角与对顶角、邻补角的综合应用 3如图125所示、两条直线 AR CD被第三条直线 EF所截、交点分别为 G H.已知/ AGE= / DHF请分别说出下列各式成立的理由.(1) /1 = /3;(2) Z2

4、+Z 3= 180 ;(3) Z3=Z4.图 1 25归纳总结在求角的度数或说明角相等时、经常运用对顶角与邻补角的性质.课堂总结反思易错易海反思提高知识框架反思在两条直线被第三条直线所截形成的三线八角中、有几对同位角？几对内错角?几对同旁内角？自主学习发现问摩课堂达标F ：一、选择题L夯实基岫过美检测1. 2016 福州如图1 2 6、直线a、b被直线c所截、则/I与/2是（）图 1 2 6A.同位角 B .内错角C.同旁内角 D .对顶角2.如图1 27、直线AR CD被直线EF所截、则的同旁内角是（）A. Z 1 B. Z 2 C./4 D./53.如图1 28所示、A. / A与/ B是

5、向旁内彳B. Z1与/2是内错角C. / A与/C是内错角 D. / A与/I是同位角4.如图 1 29、/ 1图 1 27卜列说法错误的是（ ） zA 1c图 1 28i与/2不是同位角的是（ ）虞3A5.如图1210、/1和/2是内错角A. AD BO直线AC所截形成走走BCD图 1 29、可看成是由直线 （）B. AB CDB直线AC所截形成C. AB CDM直线AD所截形成D. AB CDM直线BC所截形成图1-6.如图1211、后卜列6种说法：（1）/1 （3） /2与/4是内错角；（4） Z4与/5是向旁内 是内错角.其中正确的有（）-2-10与/4是内错角；（2） Z1与/2是同

6、位角； 角；（5）/2与/4是同位角；（6） Z2与/图 1 211A. 1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(7) 于任意一个三角形、有 对同旁内角.(8) 图1 212所示、(1) / BEDW/CB蕾直线、被直线 所截形成的 角；(9) / A与/ CED直线、被直线 所截形成的 角；(10) / CBEW/ BEC直线、被直线 所截形成的 角；(11) / AEB/ CB9直线、被直线 所截形成的 角.图 1 212也相等.9.如图1 213、若一对同位角/ 1 = /4、则/I 与图 1 21310.如图1 214、直线11、12被直线13所截、若一对同位角/I 与/3相等、则一对

7、 内错角/2与/4相等吗？说明理由.图 1 214解：/1 + /2= (平角的意义)、/ 1 = / 3、3+= 180 .又一/d+ = 180、 / 2=7 4().11 .如图1 215、(1) Z1与/2、/ 3与/4分别是具有怎样位置关系的角?(2)当/1 = /2时、/ 3与/4具有怎样的数量关系？h图 1 21512.请在图1216中添加一条直线、 使得有两个角、 记做/2和/3、且都与/I构成 同位角、并且/2和/3是同旁内角.13.如图1 217所示、在 ABC43、H E分别是AB AC上的点、如果/ B= Z ADE 求/ B+ / BDE勺大小.14.如图1218所示

8、、在标出的7个角中、与/I是内错角、同旁内角的各有哪几个? 与/5是同位角的有哪几个？图 1 218数学活动t 口匚思，拓展 鲍力蕤升1.拓展题如图1 219、与/I构成同位角的角有 a个、与/I构成内错角的角有 b 个、则a与b之间的数量关系为.2 .拓展题如图1220所示、其中同旁内角有多少对?详解详析教材的地位三线八角是有关平行线内容的延续、也是以后学习“空间与图形”的起点、和作用注意辨别它们之间的联系与区别、为以后的学习打下良好的基础教 学 目 标知识 与技 能1 .了解同位角、内错角、同为内角的概念、并学会识别；2 .会在给定的某个条件下进行同位角、内错角、向旁内角的判定和计算过程法

9、经历同位角、内错角、向旁内角的识别过程、提升学生的辨别能力和想象 能力情 感、 态度 与价 值观通过识别同位角、内错角、向旁内角的意义、丰富学生学习几何的成功体 验教学 重点 难点重点同位角、内错角、向旁内角的概念难点从复杂图形中识别同位角、内错角和向旁内角易错 点对概念理解不清、导致不能正确判断角的位置关系详解详析【预习效果检测】答案7070 110解析在截线的同旁找同位角和同旁内角、在截线的另一旁找内错角.要结合图形、熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点、比较它们的区别与联系.2=110、3 的同位角=/ 4= 180 -Z 2=180 110 =70、/ 3 的内错 角=/ 5= 18

10、0 -7 2= 180 110 =70、/ 3 的同旁内角=/ 6=7 2= 110 .【重难互动探究】例1 答案42 4解析如题图、共有4对内错角、分别是/I和/4、/2和/5、/6和/1、/5和/7; 2对同位角、分别是和/1、/5和/6; 4对同旁内角、分别是/I 和/5、/3和/4、/ 3 和/2、/ 4 和/2.例 2 答案(1) /BAC 和/ACD(2)同旁内 /D和/BCD例 3 解：(1) / 1 + /AG2 180、/ 3+/ DHR 180、/ AG2 / DHF Z 1 = / 3.(2)由(1)得/ 1 = / 3、又 /1 + /2= 180、2+7 3= 180

11、 .(3)由(1)得/ 1 = / 3、又 :/ 1 = / 4、Z 3=/4.【课堂总结反思】反思有4对同位角、2对内错角、2对同旁内角【作业高效训练】课堂达标1. B2 .解析B同旁内角要在被截的两条直线之间、即AB CD之间、这样的角只有/ 2、/ 5、所以不可能是/I和/ 4.又因为同旁内角在截线的同侧、故选B3 .解析C A、R D选项都符合它们的位置特征、只有C选项是在被截直线之间、截线同侧、应是同旁内角.4 . C 5. B 6. C7 .答案3解析根据同旁内角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中、若两个角都在两直线之间、并且在第三条直线 (截线)的同旁、则这样的一对角叫做同

12、旁内角.如图所示、/ A 与/日/ B与/C / C与/A都是同旁内角.8 .答案(1)DE BC BE 内错(2)AD DE AC 同位(3)BC EC BE同旁内(4)AE BC BE 内错解析找所关注的两角的两边、其中公共边就是截线、另外两直线是被截直线、再根据 同位角、内错角、同旁内角的概念进行判断.9 .答案Z210 .答案180 Z2 Z3同角的补角相等11 .解析(2) Z2与/4互补、即/ 2+74= 180 .再由/ 2=/ 1 = /3、可以得到+ 7 4= 180 .解：(1) Z1与/2是同位角、/ 3与/4是同旁内角.2 2)/ 1 = /2、/ 1 = /3、2=7

13、 3.又/ 2+74= 180、3+74= 180 .12 .解：如图所示.13 .解：/AD4 /BDE= 180 、/ B= / ADEB+ Z BDE= 180 .14 .解析利用分形法把复杂图形分成一些三线八角的基本图形.解：与/I是内错角的有/ 4、/ 7;与/I是同旁内角的有/ 5、/ 6;与/5是同位角的 有/7.数学活动1 .答案2a =b解析与/I构成内错角的有/ FBD / ABD与/I构成同位角的是/ E、所以a=1、b =2、所以 2a = b.2 .解析AD、EF被AB所截；AR EF被CD所截；AD BC被AB所截；AD与BC被CD 所截；EF、BC被AB所截；BG EF被CD所截；AR CM AD所截；AR CD被EF所截；AR CD被BC所截、共9种情形进行分类讨论.解：AR EF被AB所截得的同旁内角是/A 与/AEF，AR EF被CD所截得的同旁内角是 /D与/D