(完整word版)苏教版八年级上册数学期末复习知识点+常考题型(良心出品必属精品)

1、苏教版八年级上册期末复习（知识点+考试热点题型）汇总第一章全等三角形知识点梳理1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解：全等三角形形状与大小完全相等,与位置无关;一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形,与原三角形仍然全等 三角形全等不因位置发生变化而改变。2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解：长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。全等三角形的周长相等、面积相等。全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定：边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角

2、对应相等的两个三角形全等。角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。推论（AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等。斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。4、证明两个三角形全等的基本思路：已知两边：找第三边（SSS;找夹角（SAS;找是否有直角（HD已知一边一角：找一角（AAS或ASA;找夹边（SAS .已知两角：找夹边（ASA;找其它边（AAS .常考题型汇总一、选择题1 .如图，已知AE=CF /AFD之CEB那么添加下列一个条件后，仍无法判定AD/ACBEfiM （）

3、B0A、/ A=Z C B、AD=CB C、BE='DF' D 、AD/ BC2 .如图，D在AB上，E在AC上，且/ B=/ C,那么补充下列条件后，不能判定4AB草ACD勺是（）27A、AD=AEB 、BE=CD C、/ AEBW ADC D、AB=AC3 .如图所示， AB¥ACDB下面四个结论中，不正确的是（）A.BD=DC AB=ACA.AABCffP CDB勺面积相等 B. ABDffi CDB勺周长相等C. / A+/ ABDW C+/ CBD D.AD / BC,且 AD=BC4 .如图，在下列条件中，不能证明 ABDiACD勺是（）B. /ADBW

4、ADC BD=DCC. / B=/ C, / BADW CAD D. / B=/ C, BD=DC5.已知图中的两个三角形全等，则/ 1等于A.720B.600C.500D.58°6.在4ABC中和4DEF中，已知AC DF , C 判定4ABC DEF的是（）A. BC EFB. AB DEC.AF ,增加下列条件后还不能D D. B E7. （3分）如图，已知/ 1 = /2,则不一定能使 ABtDi ACD勺条件是（）A. AB=AC B. BD=CD C. / B=/ CD. / BDAW CDA二、填空题1 .如图， ABCAADtE / B= 100° , /

5、BAC= 30° ,那么 / AE氏'2 .如图所示，已知 AB登AADE , / C=/ E , AB=AD ,则另外两组对应 边为,另外两组对应角为 .3 .如图， AC&ADBIF点A、B、G D共线，若AC=5 BC=2则CD的长度等4 .如图，AB=AD只需添加一个条件 ,就可以判定 AB登AADE5 . ABC, AB=AC=121米，/ B=/ C, BC=8厘米，点 D为 AB的中点.如果点 P 在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由 C点向A点运动.若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当 BPD与CQPir等时， v的值

6、为.1 .如图，已知 AB登ABADAC与BD相交于点O,求证：OC=O D2 .如图，AB=CBBE=BF 2 1=/2,证明：zAB草ACBF4已知：如图，A G F、D在同一直线上,证：zAB登ADEFAF= DG AB= DE BO EF,求3 .已知：如图，点 D E在BC上，且BD=CE AD=AE求证：AB=AC5 .已知：BE! CD BE= DE, BO DA 求证：BECADEA DF，BC6 .如图，在 ABE中，AB= AE,AD= AC,/BA氏 / EAC,BG DE交于点。.求证：(1) ABCAAED (2) OB = OE .A第二章轴对称知识点梳理1、轴对称

7、图形相对一个图形的对称而言； 轴对称是关于直线对称的两个图形而 言。2、轴对称的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线 段的垂直平分线；3、线段的垂直平分线：性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点 的距离相等 4、角的角平分线：性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。判定定理：到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上。拓展：三角形三个角的角平分线的交点到三条边 的距离相等。5

8、、等腰三角形：性质定理：等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合。（三线合判断定理：一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）6、等边三角形：性质定理：等边三角形的三条边都相等；等边三角形的三个内角都相等，都等于 60° ;拓展：等边三角形每条边都能运用三线合一 这性质。 判断定理：三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有两个角是60°的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。7、直角三角形推论：直角三角形中，如果有一个锐角是 30。，那么它所

9、对的直角边等于斜边的直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半拓展：直角三角形常用面积法 求斜边上的高 常考题型汇总一、选择题1.下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）A.B.2. （3分）下列图案属于轴对称图形的是（C.)D.4.下列图形中是轴对称图形是（）A®A，B.5 .如图，在 ABC 中，AB AC , 的度数为（A. 356 .如图，在4ABC中，AC4 cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N , BCN是7cm,则BC的长为（A. 1cmB. 2cm C. 3cmD. 4cm7. （3分）已知三角形两边长分别为7、11,那么第三边的长可以是（）A. 2B.3C.4

10、D.58. （3分）一个多边形每个外角都等于 36° ,则这个多边形是几边形（）A. 7B.8C.9D.109. （3 分）如图，已知 ABC中，/A=75 ,贝1+/ 2=（）A. 335°B. 255°C. 155° D. 150°10. （3分）若等腰三角形的两边长分别为 6和8,则周长为（）A. 20 或 22 B. 20 C. 22 D.无法确定11. （3分）如图，已知/ MON=30,点A, A, A3,在射线ON±,点B,Ba,在射线 OM±, ABA, ABA,A3B3A4,均为等边三角形，若OA=2,12

11、.如图,在 ABC中,AC AD BD,B 35则CAD的度数为A. 70°550C.400D.35B.ACB 90 , BC3,AC，点D是AB的中点，将ACD沿CD翻折得到ECD ,连接AE,BE ,则线段BE的长等于A. 7 B.3C.5 D. 2523（第1遇）e 中14.如果等腰三角形两边长是5cm和2cm,那么它白周长是（）A. 7cm B. 9cm C. 9cm或 12cm D. 12cm二、填空题1 .如图，已知在 ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为 E,交AC于 点D,若AB 6 , AC 9 ,则 ABD的周长是:2 .如图， ABC 中，AB 17 , B

12、C 10 , CA 21 , AM 平分 BAC , 点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD DE的最小值是.B si c3. （3分）若一个三角形三个内角的度数之比为 1: 2: 3,则这个三角形中的最 大的角度是.4. （3 分）如图，/ AOB=30 , OP平分/ AOB PD±OBT D, PC/。皎 OA于 C,若 PC=6 贝U PD=.r y0D B5.等腰三角形的两条边长为6.如图，点P是AOB白垂足为D .若AOB 603和7,则第三边长为勺平分线点，PCOA,交OB于点C, PD OA, ）,OC 4 ,则 PD=.7 .如图，在 Rt ABC 中， ACB

13、90 , AC 6 , BC 8, BAC的平分线AD交BC于点D.若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC PQ的最小 值是 .8 .如图，在 ABC中，AB AC, BC 4 ,面积是12, AC的垂直平分线EF分别交AB, AC边于点E,F .若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点, 则PCD周长的最小值为.三、解答题1.（本题满分6分）已知：如图，在4ABC中，ACB 90 ° , AC BC ,D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE CF .（1）求证：DE DF , DE DF ;（2）若AC 2 ,求四边形DECF面积.C FS2. （10分）（1）画

14、出4ABC关于y轴对称的图形 ABG;（2）在x轴上找出点P,使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）3. （10 分）如图，点 E、F 在 BC上，BE=FC AB=DC / B=/ C 求证：/ A=/ D.4. (12分)如图，在 ABC中，AB=AC / A=36° , DE是AC的垂直平分线.(1)求证： BCD1等腰三角形；(2) BCD勺周长是a, BC=b求/XACD勺周长(用含a, b的代数式表示)5.(本题满分8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,ABC的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上.(1)请在如图所示的网格平面内作出平

15、面直角坐标系，使点A坐标为(1,3)点B坐标为(2,1); 请作出 ABC关于y轴对称的 ABC ,并写出点C第三章勾股定理勾:直角三角形较短的直角边股：直角三角形较长的直角边弦：斜边1、勾股定理：直角三角形两直角边a, b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2= c2。2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a, b, c有关系a2+b2= c2,那么这个三角形是直角三角形3、勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。常见勾股数：3,4,5 ;6,8,10 ; 9,12,15 ;5,12,13。4、简单运用：勾股定理一一常用于求边长、周长、面积；理解：已知直角三角形的两边求第三边

16、，并能求出周长、面积。用于证明线段平方关系的问题。利用勾股定理，作出长为4M的线段勾股定理的逆定理一一常用于判断三角形的形状；理解：确定最大边（不妨设为 c）;若c2=a2+b2,则4AB佻以/ C为直角的三角形；若a2+b2< c2,则此三角形为钝角三角形（其中c为最大边）；若a2+b2> c2,则此三角形为锐角三角形（其中c为最大边）难点：运用勾股定理立方程解决问题。常考热点题型汇总一、单选题（共10题；共30分）1 .如图，点A的正方体左侧面的中心，点B是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2, 一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是（）A.3 B.2+2 C.10D.42 .

17、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为3 .如图，在长、宽都为3cm,高为8cm的长方体纸盒的A处有一粒米粒，一只蚂蚁在B处去觅食，那么它所行的最短路线的长是（）A. （32+8） cm B.10cm C.82cm D.无法确定4 .要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物3m，顶端离地面4m,则梯子的长度为（）A.2m B.3m C.4m D.5m5 .若直角三角形的两边长分别为a, b,且满足a2-6a+9+|b -4|=0 ,则该直角三角形的第三边长为（）A.5B.7 C.4D.5 或 76 .如图，一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上，这时

18、梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移（）5A.0.6 米 B.0.7 米 C.0.8 米 D.0.9 米7 .一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为（）A、4 B、俗 C、4 或用 D、28 .两只小殿鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm,另一只朝东面挖，每分钟挖6cm, 10分钟之后两只小殿鼠相距（）A.100cm B.50cm C.140cmD.80cm9 .如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（A、3cm2 B 、4cm2 C 5cm2D 6cm2、填空题（共8题；共24分）1 .若一直角三角形的两边长为4、5,则第三边的长为

19、 2 .一根旗杆在离底部4.5米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，则旗 杆折断前高为3 .如图中阴影部分是一个正方形，如果正方形的面积为64厘米2 ,则x的长则三角形的周长为BS分53共 5 题 5 共 7/| 题 答 解 一一、一5 .已知在三角形 ABC中，/C=90 , AC=15 BC=20则AB的长等于6 .如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8,正方形A的面积是10, B的面积是11, C的面积是13,则D的面积之为1 .如图，圆柱形容器图12cmi底面周长24cm,在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的 A处，

20、(1)求蚂蚁从A到B处吃到蜂蜜最短距离；(2)若蚂蚁刚出发时发现B处的蜂蜜正以每秒钟1cm沿杯内壁下滑，4秒钟后 蚂蚁吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少？2 .如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道.为了加快施工进度，想在小山 的另一侧同时施工.为了使山的另一侧的开挖点 C在AB的延长线上，设想过C 点作直线AB的垂线L,过点B作一直线(在山的旁边经过)，与L相交于D点,经测量/ ABD=135 , BD=80冰，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（结果保留根号）3 .如图，在四边形 ABCLfr, /B=/ D=90 , /A=60° , BC=2 CD=1 求 AD的长.4

21、 .如图，ABCt, CD!AB于 D,若 AD=2BD AC=6 BC=4 求 BD的长.四、综合题（共1题；共10分）1. 一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端 B离墙7米.(1)这个梯子的顶端距地面有多高？如果梯子的顶端下滑了 4米，那么梯子底部在水平方向滑动了 4米吗？为什 么？第四章实数知识点梳理1、平方根：定义：一般地，如果x2=a(a >0),那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方 根)。表示方法：正数a的平方根记做“读作“正、负根号a”。性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。2、开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平

22、方。3、算术平方根：定义：一般地，如果x2=a(a > 0),那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是00表示方法：记作“点”，读作“根号a”。性质：一个正数只有一个算术平方根；零的算术平方根是零；负数没有算术平方根。注意瓦的双重非负性：&0, a 0.2 a a a 0 , a a a 0 , a a a 04、立方根：定义：一般地，如果x3=a那么这个数x就叫做a的立方根(或三次方根)。表示方法：记作“吗”，读作“三次根号a”。性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。3/a,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面注意：32

23、 3 a 3 a3 a5、开立方：求一个数a的立方根的运算，叫做开立方。6、实数定义与分类：无理数：无限不循环小数叫做无理数。理解：常见类型有三类：开方开不尽的数：如$7,3/9等；有特定意义的数：如圆周率冗，或化简后含有冗的数，如冗 +8等;有特定结构的数：如0.1010010001等；（注意省略号）实数：有理数和无理数统称为实数。实数的分类：按定义来分按符号性质来分7、实数比较大小法：理解：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴比较：数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；绝对值比较法：两个负数，绝对值大的反而小。平方法：a、b是两负实数，若a2>b2,则a<b。

24、8、实数的运算：六种运算：力口、减、乘、除、乘方、开方实数的运算顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。实数的运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律 、乘法对加法的分配律。9、近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量， 甚至在更多情况下不可能得到精确的数，用以描述所研究的量，这样的数就叫近似数取近似值的方法一一四舍五入法。10、科学记数法：把一个数记为a 10n （其中1&a<1,n是整数）的形式，就叫科学计数法。11、实数和数轴：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上每一个点都表示一个 实数。实数与数轴上的点

25、是一一对应的关系。一、选择题1.小亮的体重为47. 95 kg常考热点题型汇总 ,用四舍五入法将47. 95精确到0.1的近似值为A. 48B.48.0C.47D.47. 92.下列说法正确的是A. 1的立方根是-B.-49的平方根是782C. 11的算术平方根是 历D.（-1）2的立方根是-13 .下列实数中，其中无理数的是（）A. 1 B.2 C.9 D.534 .化简金乏的结果是（）2 aA. 1 B.5 .已知下列各数：13,根的数的个数是（）A . 2个 B6 .如果3Ja 4 4,刃1 C.a,。，一 4, (一 3)2,一.3个 C . 4个二 (a67)3的值为D. a,3.

26、14-,其中有平方D . 5个2是4的一个平方根的算术平方根是0.1()A . 64 B .一 27 C . 一 343 D .3437.下列说法中不正确的是（）.A.10的平方根是土玩B.C. 4的平方根是-D.0.01938.若V2T7 34T有意义，则x的取值范围是（）A . x> 1B , x< 1 C , 1 <x< 1 D . x4或 x222< 19.如果2a 1和5 a是一个数m的平方根，则a ,m .二、填空题1. 若代数式32x在实数范围内有意义，则x的取值范围是.2. （3分）科学家发现一种病毒的直径为 0.0043微米，则用科学记数法表示为

27、 微米二3. （3 分）计算（冗3.14） 0+ （3） 2x (x+1) + (x+1)之.=.4. 2 .卜 5. 9的平方根是 .6. 函数y由二2的自变量x的取值范围是.x 17.若a 2,则 2.b 3 a b8.3x9的平方根是0,贝U x=； 5+2y的立方根是一3,贝U y=.9 .当 0<a<1 时，化简 |a 1-Va2=.10 .写出一个3到4之间的无理数.11 .比较下列实数的大小：376 2斤.12 .已知a 6 +（b 8）2 & 10 =0,则以a、b、c为三边的三角形形状是 .三、解答题1.（本题满分4分）计算： M2 23，64 V6 28

28、23 .（本题满分5分）计算：（弗2）0 丁讨（2.4 .化简与计算:（本题共4小题，每小题3分，满分12分）(2 .3 1)22J3(1a2 2a 1b a 2abT T -2 T2 a b a b a b5 .化简分式：（人 1）（1,），并从2,0, 2,曲中选择一个适当的 x2 4 4x 2 x的值进行求值.第五章平面直角坐标系知识点梳理1、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。2、平面直角坐标系及有关概念：平面直角坐标系：定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴

29、和y轴统称坐标轴。 它们的公共原点。称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。象限：为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被 x轴和y轴分割而 成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意： x 轴和 y 轴上的点(坐标轴上的点) ，不属于任何一个象限。点的坐标的概念：对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y 轴对应的数a, b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a, b)叫做点 P 的坐标。点的坐标用(a, b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，” 分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实

30、数对，当 awb时，(a, b)和(b, a)是两个不同点的 坐标。平面内点的与有序实数对( 坐标 ) 是一一对应的关系。不同位置的点的坐标的特征:各象限内点的坐标的特征：点 P(x,y) 在第一象限：x>0,y>0 ； 点 P(x,y) 在第二象限：x<0,y>0 ；点 P(x,y) 在第三象限：x<0,y<0 ； 点 P(x,y) 在第四象限：x>0,y<0 。坐标轴上的点的特征：点P(x,y)在x轴上：y=0, x为任意实数；点P(x,y)在y轴上：x=0, y为任意实数。点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上：即是原点坐标为(0, 0)。两

31、条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征：点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上：x与y相等；点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线(直线 y=-x)上：x与y互为相反数。和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同；位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。关于 x 轴、 y 轴或原点对称的点的坐标的特征：点P与点p'关于x轴对称：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点 P (x, y )关于x 轴的对称点为P ( x， -y )点P与点p'关于y轴对称：纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点 P (x,y)关于y轴的对称点为P'

32、 (-x, y)点P与点p'关于原点对称：横、纵坐标均互为相反数，即点 P (x, y)关 于原点的对称点为P' (-x , -y)点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：点P(x,y)到x轴的距离等于|y| ;点P(x,y)到y轴的距离等于|x| ;点P(x,y)到原点的距离等于Jx2y2 。常考热点汇总一、选择题(每题3分，共24分)1 .下列坐标在第二象限的是()A (2,3) B . (-2, 3) C . (-2, -3) D . (2 , 3)2 .点P (2, 3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位 长度，所得到的点的坐标为()A . (-3, 0) B .(

33、1,6) C . (-3, -6) D .(1,0)3 .在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(一3, 3),点B的 坐标为(2 , 0),则ABO勺面积为()A.15 B .7. 5 C . 6 D . 34 .下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x轴和y轴的正方向，表示 太和殿的点的坐标为(0 , 1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是()A .景仁宫(4, 2) B .养心殿(2, 3)C.保和殿(1 ,0) D .武英殿(3. 5, -4)神武门第融图5 . 一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去

34、散步，上图描述了他们散步过程中离家的距离s(m)与散步时间t (min)之间的函数关系.下面的描述符合他们 散步情景的是 ()A .从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了B .从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后 回家了C.从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了D .从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书， 继续向前走了一段，18分钟后开始返回6 .匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OAB次一折线)，则这个容器的形状是 ()第力髓图377 .小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描

35、探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是l km (小圆半径是l km),若小艇C相 对于游船的位置可表示为(0° , 1. 5),则正确描述图中另外两个小艇 A, B的位置的是 ()A .小艇 A (60 0 , 3),小艇 B( 30° , 2)8 .小艇 A (30 0 , 4),小艇 B ( 60° , 3)C .小艇 A (60 0 , 3),小艇 B ( -30° , 3)D.小艇 A (30 0 , 3),小艇 B ( 60° , 2)8 .在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位

36、长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1 个单位长度，第4步向右走1个单位长度依此类推，第n步的走法是： 当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度.当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是()A . (66, 34) B . (67, 33) C . (100, 33) D . (99, 34)、填空题(每题2分，共20分)9 .若点P (m+ 5,m 1)在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为10 .如图，点A在射线OX± ,OA的长等于2 cm.如果。摩点。按逆时针方向旋转30°

37、;到OA，那么 !点Ai的位置可以用(2 , 300 )表示.如果将再按逆时针方向继续旋转550到OA,那么点A的位置可以用(, ) 表小.11 .在平面直角坐标系中，点 A的坐标是(2, -3),若作点A关于x轴的对 称点得到点A',再作点A'关于y轴的对称点，得到点A",则点A”的坐标 是.12 .在平面直角坐标系中，若正方形ABCD勺顶点A, B, C的坐标分别为(一1, 1), ( 1, 1), (1, 1),则顶点 D的坐标为.13 .如图，小强告诉小华图中 A, B两点的坐标分别为(一3, 5), (3, 5), 小华一下就说出了点C在同一坐标系中的坐标，

38、点 C的坐标是.14 .下图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分 别是A (2, 1)和B (2, 3),那么第一架轰炸机C的平面坐标 是.第13题图第I4翘图第16题图15 .在直角坐标系中，已知点 A (0 , 2),点.P (x , 0)为x轴上的一个动 点，当x=时，线段PA的长度最小，最小值是 .16 .如图，A, B两点的坐标分别为(2 , 4), (6, 0),点P是x轴上一点， 且三角形ABP的面积为6,则点P的坐标为.17 .在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点A的坐标为(1,V3), M为坐标轴上一点.若要使 MOAfe等腰三角形，则满足 条件的点M的

39、个数为.18 .在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿 着x轴翻折，再向右平移2个单位长度为1次变 换.如图，已知等边三角形 ABC勺顶点B, C的坐 标分别是(1, 1), (3, 1),若把 ABC 经过连续9次这样的变换得到 ABC',则点A的 对应点A'的坐标是.、解答题(共56分)19.(本题6分)如图，点A用(3 , 1)表示，点B用(8, 5)表示.若用(3, 1) 一(3, 3) 一(5, 3) 一(5, 4) 一(8, 4) 一(8 , 5)表示由点 A 到点 B 的一种走 法，并规定从点A到点B只能向上或向右走，试用上述表示方法写出另外两 种走法，并判断这

40、几种走法的路程是否相等.20.(本题6分)在平面直角坐标系中，点 A (1 , 2a+3)在第一象限.(1) 若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；(2) 若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围.21 .(本题6分)已知点O (0, 0), A (3, 0),点B在y轴上，且 OAB勺 面积是6,求点B的坐标.22 .(本题 8 分)如图，在 OABfr,已知 A (2 , 4) , B (6 , 2),求 OAB 的面积.第22题图第六章一次函数知识点梳理1、函数：一般地，在某一变化过程中有两个变量 x与y,如果给定一个x值，相应地就确定了一个 y 值，那么我们称y 是

41、 x 的函数，其中 x 是自变量， y 是因变量。2、自变量取值范围：使函数有意义的自变量的取值的全体， 叫做自变量的取值范围。 一般从整式 （全体实数） ，分式（分母不为0） 、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。3、函数的三种表示法：关系式（解析）法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。列表法：把自变量x的一系列值和y的对应函数值，列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法。4、由函数关系式画其图像的一般步骤：列表：列表给出自变量与函数的一些对应值描点：以表

42、中每对X和Y值为坐标，在坐标平面内描出相应的点连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。5、正比例函数和一次函数概念与性质：正比例函数和一次函数的概念：一般地，若两个变量x, y间的关系可以表示成y kx b （k, b为常数，k 0）的形式，则称y 是 x 的一次函数（ x 为自变量， y 为因变量） 。特别地，当一次函数y kx b中的b=0时（即y kx） （k为常数，k 0）, 称 y 是 x 的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数y kx b的图像是经过点（0, b）

43、的直线；正比例函数y kx 的图像是经过原点（0， 0）的直线。正比例函数的性质：一般地，正比例函数y kx 有下列性质：当k>0 时，图像经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当k<0 时，图像经过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小。一次函数的性质：y kx b 有下列性质：当k>0时，y随x的增大而增大当k<0时，y随x的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定：理解：确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数y=kx (kw0)中的常数k 确定一个一次函数，需要确定一次函数 y=kx+b(k*0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。具体

44、法方：过点必代，交点必联。7、一次函数与一元一次方程的关系：理解：任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0 (k、b为常数，kw0)的形式.而一次函数解析式形式正是 y=kx+b (k、b为常数，k*0).当函数(y) 值为0时，？即kx+b=0就与一元一次方程完全相同.由于任何一元一次方程都可转化为 kx+b=0 (k、b为常数，kw0) 的形式.所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为 0时，求相应的 自变量的值.从图象上看，这相当于已知直线 y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值.常考热点题型汇总 一、选择题(每题3分，共30分)23 .对于圆的面积公式S= F2,下列说法中正确

45、的是()A . 是自变量B. R2是自变量C . R是自变量D. R2是自变量24 .在函数y中，自变量x的取值范围是2x 3()3A .xw0 B .xw 1 C . x D2-1已知一个函数关系满足下表(x为自变量)：x-3-21123y11.53-3-1.5-1则其关系式可以是()4.下列函数中，正比例函数是22xA . y=8x3 B . y= 3x+1 C . y D , y x25 .关于正比例函数y=2x的下列结沦中，正确的是()A .它的图象经过点(一1, 2) B . y随x的增大而增大C .它的图象经过原点(0, 0) D .不论x取何值，总有y<06 . 一次函数y=x 1图象是7.直线y产ax+b与直线y2=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是 ()8 .已知一次函数y=