平行线求角度证明

1、1 如图，直线l1l2l3，点A、B、C分别在直线l 1、l2、l 3上若1=70，2=50，则ABC多少度？2（ 2013，成都）如图，B=30，若AB CD， CB平分ACD,则ACD多少度？3（ 2013?德州）如图，AB CD，点E在 BC上，且CD=CE，D=74，则B的度数为多少？4（ 2013?广安）如图，若1=40，2=40，3=116 30，则4=多少度？5（ 2013?绵阳）如图，AC、 BD相交于O， AB/DC， AB=BC，D=40o，ACB=35o，则AOD多少度？6（ 2013?遂宁）如图， 有一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上如果1=18，那么

2、 2 的度数是多少?若1=25，9（ 2013?恩施州）如图所示，1+ 2=180，3=100，则4 等于多少度？10 （ 2013?黄冈）如AB CD EF， AC DF，若BAC=120，则CDF多少度？7（ 2013 宜宾） 如图， 一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，则 2 多少度 ?8（ 2013 鞍山）如图，已知D、 E在ABC的边上，DE BC，B=60，为多少？11（ 2013?潜江）如图，已知直线AB CD，GEB的平分线EF交 CD于点F，1 40 ，则2 等于多少度？12（ 2013?十堰）如图，13（ 2013?襄阳）如图，少？AB CD， CE平

3、分BCD，DCE=1，则8B等于多少度？BD平分ABC， CD AB，若BCD=70，则ABD的度数为多14（ 2013?孝感）如图，1= 2，3=40，则4 等于多少度？15（2013?宜昌）如图，已知ABCD，E 是 AB上一点，DE平分BEC交CD于点D，BEC=100，则 D的度数是多少？16（ 2013?龙岩）如图，ABCD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点若B65，MDN 135，则AMB多少度？17（ 2013?三明）如图，直线a b，三角板的直角顶点在直线a 上，已知1=25，则2的度数是多少？18（ 2013?漳州）如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直

4、尺的对边上20，那么2 的度数是多少？. 如果119（ 2013?厦门）已知ACD70，ACB60，ABC50. 求证：ABCD.20（ 2013?毕节）如图，已知AB CD，EBA=45，E+ D的度数是多少？21 （ 2013?北京）如图，直线a ， b 被直线 c 所截，a b ，1= 2，若3=40，则4 等于多少度？22（ 2013? 济南）如图，AB CD，点E 在 BC上，且CD=CE，D=74，则B的度数为多少？23（ 2013 山东莱芜，6， 3 分）如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2 的度数为多少？24（ 2013?

5、丽水）如图，AB CD， AD和 BC相交于点O，A=20，COD=100，则C的度数是多少？25（ 2013?温州）如图，直线a ， b 被直线c 所截，若a b ，1=40，2=70，则3 等于多少度？26（ 2013?江西）如图ABC中，A=90点D在 AC边上，DE BC，若1=155，则B的度数为多少？27（ 2013?红河如图，AB CD， D = E =35，则B 的度数为多少？28（ 2013?重庆B） 如图， 直线a、 b、 c、 d, 已知 c a,c b ， 直线 b、 c、 d交于一点，若 1 500，则2 等于29 （ 2012?如图，C 岛在 A 岛的北偏东45方向

6、，在B 岛的北偏西25方向，则从C 岛看A、 B 两岛的视角ACB多少度？30（2012?绵阳）ABCD， AD与BC交于点E，EF是BED的平分线1=302=40BEF多少度？31 （ 2012?济宁）如图，B 处在 A处的南偏西45方向，C处在 A处的南偏东15方向，C处在 B处的北偏东80方向，则ACB多少度？32 （ 2012?鞍山）如图，直线a b， EF CD于点F，2=65，则1 的度数是多少？33（ 2012?荆门）已知：直线l 1 l 2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于多少度？34. 如图11， AB CD EF，若ABC 50 CEF 150，则B

7、CE多少度？35. 已知DBFGEC，A是FG上一点，ABD60，ACE36，AP平分BAC，求：BAC的大小；PAG的大小.36. 如图，CAB100，ABF130，ACMD，BFME，求DME的度数37. 已知，如图，MNAB，垂足为G，MNCD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，GQC120，求EGB和HGQ的度数。38. 在ABC中，C= ABC=2 A， BD是 AC边上的高。试求DBC的度数。ACB=50。试求EDC与BDC的度数。39. 已知DE BC， CD是ACB的角平分线，B=80，40小明将一个角为30度的一个三角尺按如图12所示的情形放置在课本上（平面图 ）,

8、 此时他量得1=120 , 则你认为2 应多少度？41 如图 515，ABC中，A60，ABC、ACB 的平分线BD、CD交于点D，则BDC是多少度？42如图521，ABC 中， B 34，ACB104，AD是BC边上的高AE是BAC的平分DAE 的度数线，求DAE的度数AE是BAC的平分线，求43如图2-67 ，已知1= 2，求3+ 4 的度数44、 如图是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图，再沿BF 折叠成图（1 ）若DEF=200，则图中CFE度数是多少？（2）若DEF= ，把图中CFE用 表示 .D145、 如图（ 1） ， 已知矩形ABCD ， 将 BCD 沿对角线BD 折叠， 记点

9、 C 的对应点为C ， 若 ADC =20，则DBC=的度数为多少？46 如图，在Rt ABC中，C 90，A 20按图中所示方法将BCD沿 BD折叠，使点C落在边AB上的点C处，则BDC多少度？ABCD做折纸游戏，他将纸47（ 2013?南通）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片AD C片沿EF折叠后，D、 C两点分别落在D 、C 的位置，并利用量角器量得EFB 65，则AED等于多少度？48（ 2012?宿迁）如图，将一张矩形纸片ABCD沿 EF折叠，使顶点C， D分别落在点C，D处，CE 交 AF于点G，若CEF=70，则GFD多少度？2、已知AB/CD，此时A、 AEF 、

10、 EFC 和 C 的关系又如何？你能找出其中的规律吗？1 、如图已知，AB CD . AF ,CF 分别是EAB 、ECD 的角平分线，F 是两条角平分线的交1点；求证：F AEC .3、将题变为如下图：EF 平分DEBCEB5、已知：如图2-96,DE AO于E,BOAO,FCAB于C，1=2, 求证：DOAB.6已知：如图，AB是一条直线，C = 1，2和D互余，BEFD于G求证：ABCD7、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，1=2，C=D，求证DFAC8、如图，M、 N、 T 和A、 B、 C分别在同一直线上，1= 3，P= T，求证：M= R。9、如图，已知：DEAC，CD平分A

11、CB ，EF平分DEC，1 与2互余，求证：DGEF.11 、如图 2-97, 已知：1= 2，3= 4， 5= 6. 求证 :AD BC.12 、已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。B13如图 12， C ABD和EBDC的平分线交于E， BE交 CD于点F，1 + 2 = 90 求证： （ 1） ABE CD； （ 2）2 + 3 = 90 14、如图，1= 2， AC平分DAB，试说明：DC AB.15，如图，ABC=ADC，BF 和DE分别平分ABC和ADC，1=2，试说明：DEFB.16. 如图，ABCADC,BF、 DE分别是ABC、 ADC

12、的角平分线，12，求征DC AB。17. 如图，BC，B、A、D 三点在同一直线上，DACBC，AE是DAC的平分线，求征：AE BC18. 如图，已知直线AB、 CD被直线EF所截，如果BMND NF，12，那么MQ NP，试写出推理19. 如图，已知1 与 3 互余，2 与 3 的余角互补，问直线l1 , l2平行吗？为什么？20. 如图，EFC相等吗？为什么？A21. 如图，12，CD，那么AF，为什么？22 如图，已知12 180，3B，试判断AED 与C的关系。23. 如图24 如图，求证 12.25. 如图，若ABC， ADBC于D，E为AB上一点，EF BC 于F，DG/BA交C

13、A于G。 .1= 4，CD、 EF 的位置关系如何？267，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD。说明：1+ 290G26. 如图，BC，B、A、D 三点在同一直线上，DACBC，AE是DAC的平分线，求证：AE BC.27. 如图，BE平分FBD，ABC= C，那么直线FB与 AC平行吗？试说明理由28. 已知如图，1 2，再添加一个条件，能判断AB DF.写出理由。能写出几种写几种。29. 如图所示，EF平分BEG,GF平分DGE,若1+ 2=90 , 猜测AB、 CD的位置关系？请说明理由30. 如图，ABCADC，BF、DE是ABC、ADC的角平分线，12. 求证：DCAB

14、.31. 如图 , 已知 : Q= QMN, Q= ABM,求证:AB MN.32. 如图，BAF=46，ACE=13，6CE CD，问：CD AB吗？为什么？33、如图，B+ E+ C=360，试判断AB与 CD是否平行？为什么？34. 证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相相等（提示：自己画图，写出已知、求证。然后写证明过程）35. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角 B 是150第三次拐的角是C， 这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 C是多少度？36. 如图，如果AB CD， CD EF，证明：BCE=1802

15、 + 1AB37. 已知：如图，CDAB于D，E 是BC上一点，EFAB于Fl= 2求证：AGD=ACB38. 如图，直线AD与AB、CD相交于A、 D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F，l= 2，B= C. 求证：A= D39. 如图某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B 处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB 平行的DE方向继续铺设. 如果ABC=13，5BCD=6，那么5CDE的度数应为多少？ABDE40. 如图，一个宽度相等的纸条折叠一下，如果1 100，则2 的度数是多少？41. 如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若l=50 ，则 2的度数是多少？42. 如图，如果AB CD，则43. 如图，点O是直线BD上一点，BOC=36，o AOB=108，则与oAOB互补的角有几个？分别是写出44. 如图，已知：45. 如图，AC BDEF