几何光学15年新高一夏令营

1、几何光学光的直线传播光的直线传播1、光在同一种均匀介质中沿直线传播，无需介质、光在同一种均匀介质中沿直线传播，无需介质 2、光速、光速 3、光线、光线 4、光年、光年 5、光沿直线传播实例、光沿直线传播实例光的直线传播光的直线传播光的直线传播的一个例证：光的直线传播的一个例证： 针空照相机针空照相机光的直线传播光的直线传播光的直线传播的另一个例证：光的直线传播的另一个例证： 障碍物受扩展光源照射时，在屏上形成本影和半影障碍物受扩展光源照射时，在屏上形成本影和半影日食、月食的形成日食、月食的形成 夜晚，人们仰望天空，有时能看到闪夜晚，人们仰望天空，有时能看到闪烁的人造地球卫星地球赤道处有一观察烁

2、的人造地球卫星地球赤道处有一观察者，在日落者，在日落4小时后看到一颗人造地球卫星小时后看到一颗人造地球卫星从赤道正上方高空中经过，设地球半径为从赤道正上方高空中经过，设地球半径为R，则这颗人造地球卫星距赤道地面的高度至则这颗人造地球卫星距赤道地面的高度至少为多少？少为多少？( ) A0.5R BR C2R D4RBB光的直线传播 一路灯距地面地高度为一路灯距地面地高度为h，身高为，身高为l地人地人已速度已速度v匀速行驶，试证明人的头顶的影子匀速行驶，试证明人的头顶的影子做匀速运动，并求其速度。做匀速运动，并求其速度。OSOMlOMhtlhhvOM【引申】身高为身高为h的人以速度的人以速度v从街

3、心沿从街心沿平行于街缘平行于街缘AB走过，如图所示，走过，如图所示，P为街灯，为街灯，A为灯在地面上的竖直投影点，人影长为为灯在地面上的竖直投影点，人影长为L1，再经过时间再经过时间t时，人影长为时，人影长为L2,试求灯高。试求灯高。PAvBPAvBEdl1hcHHhdLL11PAvBNHG2222)vt(dANGNANAGNRt中：PAvBFDNL2HHhANLL22HhdLL112222)vt(dANGNANHhANLL22）（综合可得：212222tv1hLLH光的反射定律：光的反射定律：反射光线在入射光线和法线所决定平面内；反射光线在入射光线和法线所决定平面内；反射光线和入射光线分居法

4、线两侧；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角。反射角等于入射角。光的反射光的反射平面镜的一个应用：平面镜的一个应用：微小长度变化的测量微小长度变化的测量-光杠杆工作原理光杠杆工作原理 lRDLRlDL22光的反射光的反射C平面镜成像平面镜成像SS1 如图所示，用作图法确定人在镜前通过平面镜可看到如图所示，用作图法确定人在镜前通过平面镜可看到AB完整像的范围。完整像的范围。AM N B 先根据对称性作出先根据对称性作出AB的像的像AB，分别作出，分别作出A点、点、B点发点发出的光经平面镜反射后能射到的范围，再找到它们的公共区出的光经平面镜反射后能射到的范围，再找到它们的公共区域（交集

5、）。就是能看到完整像的范围。域（交集）。就是能看到完整像的范围。解答：如图所示，用作图法确定人在镜前通过平面镜可看解答：如图所示，用作图法确定人在镜前通过平面镜可看到到AB完整像的范围。完整像的范围。AM N BAB【引申【引申】如图，如图，A为观察者，为观察者，BC为障碍物，为障碍物，D为为平面镜三者位置保持不变，画图标明平面镜三者位置保持不变，画图标明A通过镜面能通过镜面能看到看到BC后面的区域。后面的区域。对称法作图对称法作图 如图所示，如图所示，ABAB表示一平直的平面镜，是水平放表示一平直的平面镜，是水平放置的米尺（有刻度的一面朝着平面镜），置的米尺（有刻度的一面朝着平面镜），MNM

6、N是屏，是屏，三者相互平行，屏三者相互平行，屏MNMN上的上的abab表示一条竖直的缝表示一条竖直的缝（即（即abab之间是透光的）。某人眼睛紧贴米尺上的之间是透光的）。某人眼睛紧贴米尺上的小孔小孔S S（其位置如图所示），可通过平面镜看到米（其位置如图所示），可通过平面镜看到米尺的一部分刻度。试在本题图上用三角板作图求尺的一部分刻度。试在本题图上用三角板作图求出可看到的部位，并在上把这部分涂以标志。出可看到的部位，并在上把这部分涂以标志。P1P2MNabABSCEDFSABMN2PS1PabABCDEFMN2PS1PabMN2P1PabS1S2S3ABSO组合平面镜组合平面镜 SS1S2S3

7、S4S5O两面平面镜两面平面镜AOAO和和BOBO成成6060角放置角放置 组合平面镜组合平面镜 两个平面镜之间的夹角为两个平面镜之间的夹角为4545、6060、120120。而物体总是放在平面镜的角等分线上。试分别而物体总是放在平面镜的角等分线上。试分别求出像的个数。求出像的个数。 ABOP1P2P3P4PABOP1P2P3P4P在圆弧上的角位置为在圆弧上的角位置为) 12(k31,PP42,PP在圆弧上的角位置为在圆弧上的角位置为 ) 12(2k其中其中k k的取值为的取值为k=1k=1，2 2，在圆弧上的角位置为在圆弧上的角位置为) 12(k31,PP42,PP在圆弧上的角位置为在圆弧上

8、的角位置为 ) 12(2k其中其中k k的取值为的取值为k=1k=1，2 2，若经过若经过k k次反射，次反射，A A成的像与成的像与B B成的像重合，则成的像重合，则 ) 12(2) 12(kk2k当当 时，时，k=4k=4，有有7 7个像，如图所示；个像，如图所示；4452oP4ABO45P1P2P3P5P6P7P当当 时，时，k=3k=3，有有5 5个像，如图所示；个像，如图所示；3602oP5ABOP1P2P3P460P当当 时，时，k=1.5k=1.5，不是整数，从图，不是整数，从图可直接看出，物可直接看出，物P P经镜经镜A A成的像在镜成的像在镜B B面上，经镜面上，经镜B B成

9、的像则在镜成的像则在镜A A面上，面上，所以有两个像。所以有两个像。321202oABOPP1P21202k21n21n2n2 1na aaaan 的小数部分大于或等于0.5 取整乘2加1的小数部分小于0.5 取整乘2aaaan 的小数部分大于0.5 取整加1乘2的小数部分小于或等于0.5 取整乘2360570oon 如图，两镜面间夹角如图，两镜面间夹角=15,=15,OAOA=10=10cmcm，A A点发出的垂直于点发出的垂直于L L2 2的光线射向的光线射向L L1 1后在两镜间后在两镜间反复反射，直到光线平行于某一镜面射出，反复反射，直到光线平行于某一镜面射出，则从则从A A点开始到最

10、后一次反射点，光线所走的点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是多少？路程是多少？ L1L2AOL1L2AOCBCDDtan537.3ANOAcm 球面镜CFO凹面镜凹面镜凸面镜凸面镜基本概念基本概念 A、顶点、顶点:镜面的中心点镜面的中心点O称为镜的顶点称为镜的顶点.B、中心、中心:球面的球心球面的球心C称为镜面中心称为镜面中心.C、主光轴、主光轴:连结顶点连结顶点O与镜面中心的点划线与镜面中心的点划线.D、焦点、焦点:跟主轴平行的近轴光线射到球面上跟主轴平行的近轴光线射到球面上,反射反射光线会聚于主轴上一点光线会聚于主轴上一点,这一点称为焦点这一点称为焦点,用字母用字母F表示表示.E、焦距

11、、焦距:焦点到顶点的距离叫焦距焦点到顶点的距离叫焦距,用字母用字母f表示表示. ,即凹面镜的焦距等于球面半径的一半即凹面镜的焦距等于球面半径的一半.2Rf CFOA21OCAB/3164., 32CFBF 又近似将又近似将OB看作切线看作切线,则则 09052416465故BF=OF即即OF=CF,f=OF 四条特殊光线四条特殊光线: 平行于主轴的光线经凹面镜反射后平行于主轴的光线经凹面镜反射后,会聚于焦点会聚于焦点;CFO过焦点的入射光线经反射后平行于主轴过焦点的入射光线经反射后平行于主轴从顶点入射的光线与其反射光线关于主轴对称从顶点入射的光线与其反射光线关于主轴对称.CFO四条特殊光线四条

12、特殊光线过球面中心的入射光线沿原路反回过球面中心的入射光线沿原路反回;凹面凹面镜镜作作图图2 2f f外外2F FF FF FO O2F F物体位置物体位置成像位置成像位置放大缩小放大缩小倒立正立倒立正立实像虚像实像虚像焦点上焦点上一点一点实像实像2 2f f外外f2ff2f之间之间缩小缩小倒立倒立实像实像凹面鏡作圖凹面鏡作圖2 2f f上上2F FF FF FO O2F F物體位置物體位置成像位置成像位置放大縮小放大縮小倒立正立倒立正立實像虛像實像虛像2 2f f上上2 2f f上上相等相等倒立倒立實像實像凹面鏡作圖凹面鏡作圖2F FF FF FO O2F F2 2ffff間間物體位置物體位

13、置成像位置成像位置放大縮小放大縮小倒立正立倒立正立實像虛像實像虛像2 2ffff間間2 2f f外外放大放大倒立倒立實像實像凹面鏡作圖凹面鏡作圖f f上上2F FF FF FO O2F F物體位置物體位置成像位置成像位置放大縮小放大縮小倒立正立倒立正立實像虛像實像虛像f f上上無窮遠無窮遠不成像不成像凹面鏡作圖凹面鏡作圖2F FF FF FO O2F Ff f內內物體位置物體位置成像位置成像位置放大縮小放大縮小倒立正立倒立正立實像虛像實像虛像f f內內鏡後鏡後放大放大正立正立虛像虛像凸面鏡作圖凸面鏡作圖2 2f f外外2F FF FF FO O2F F物體位置物體位置成像位置成像位置放大縮小放

14、大縮小倒立正立倒立正立實像虛像實像虛像鏡後焦點鏡後焦點一點一點虛像虛像2 2f f外外鏡後鏡後f f內內縮小縮小正立正立虛像虛像凸面鏡作圖凸面鏡作圖2 2f f上上2F FF FF FO O2F F物體位置物體位置成像位置成像位置放大縮小放大縮小倒立正立倒立正立實像虛像實像虛像2 2f f上上鏡後鏡後f f內內縮小縮小正立正立虛像虛像凸面鏡作圖凸面鏡作圖2F FF FF FO O2F F2 2ffff間間物體位置物體位置成像位置成像位置放大縮小放大縮小倒立正立倒立正立實像虛像實像虛像2 2ffff間間鏡後鏡後f f內內縮小縮小正立正立虛像虛像凸面鏡作圖凸面鏡作圖f f上上2F FF FF FO

15、 O2F F物體位置物體位置成像位置成像位置放大縮小放大縮小倒立正立倒立正立實像虛像實像虛像f f上上鏡後鏡後f f內內縮小縮小正立正立虛像虛像凸面鏡作圖凸面鏡作圖2F FF FF FO O2F Ff f內內物體位置物體位置成像位置成像位置放大縮小放大縮小倒立正立倒立正立實像虛像實像虛像f f內內鏡後鏡後f f內內縮小縮小正立正立虛像虛像面镜面镜物的位置物的位置像的位置像的位置像的性质像的性质 像的正倒像的正倒 像的大小像的大小凹凹面面镜镜u=f/u2ff2f实象实象倒立倒立缩小缩小u=2f2f实象实象倒立倒立等大等大fu2f2f+实象实象倒立倒立放大放大u=f/u4fL4f 某物体放在一透镜

16、前，恰能成放大某物体放在一透镜前，恰能成放大4倍的像，若倍的像，若将物体与透镜间的离增大将物体与透镜间的离增大5 cm，则恰能成放大，则恰能成放大2倍的倍的像，求透镜的焦距和移动前的物距像，求透镜的焦距和移动前的物距. 分析：因为像的放大率分析：因为像的放大率m1，可知此透镜是一凸透镜，但因凸，可知此透镜是一凸透镜，但因凸透镜既能成大的实像，也能成放大的虚像，因此要分情况进行透镜既能成大的实像，也能成放大的虚像，因此要分情况进行讨论讨论.本题的两次成像过程只以下两种可能：本题的两次成像过程只以下两种可能：(1)两次都成实像；两次都成实像；(2)先成虚像，再成实像先成虚像，再成实像.(1)当两次

17、都成实像时，第一次成像，物距为当两次都成实像时，第一次成像，物距为u1，像距为，像距为v1.1111114uuf11111152(5)uuf1120cm25cmfu(2)当先成虚像后成实像时，同样利用放大率和成像公式当先成虚像后成实像时，同样利用放大率和成像公式222222111411152(5)uufuuf如图所示，一束会聚光线经凸透镜作用后，如图所示，一束会聚光线经凸透镜作用后，会聚于主光轴上的会聚于主光轴上的A点；若拿走透镜，则会点；若拿走透镜，则会聚光线会聚在聚光线会聚在B点。测得点。测得OA=20 cm，AB=10 cm，求透镜的焦距。，求透镜的焦距。 f=60cm 如图，一个点光源

18、位于凸透镜的主光轴上，如图，一个点光源位于凸透镜的主光轴上，当点光源位于当点光源位于A点处，它成像在点处，它成像在B点；而当它点；而当它位于位于B点时成像于点时成像于C点。已知点。已知AB=10cm，BC=20cm，试求该凸透镜的焦距。，试求该凸透镜的焦距。 f=120cm重要思考：透镜大概应在什么位置？重要思考：透镜大概应在什么位置？有一焦距为有一焦距为4cm的凸透镜和焦距为的凸透镜和焦距为 - 4cm的凹的凹透镜共轴，假设把光点放在凸透镜前透镜共轴，假设把光点放在凸透镜前6cm处的处的镜轴上，则在凸透镜前镜轴上，则在凸透镜前4cm处得一虚像，求两处得一虚像，求两个透镜之间的距离？个透镜之间的距离？ X=4cm有一个由单个凸透镜构成的焦距为有一个由单个凸透镜构成的焦距为12cm，暗箱的最大伸长为，暗箱的最大伸长为20cm的照相机的照相机.要用这个照相机拍摄距镜头要用这个照相机拍摄距镜头15 cm处的物体，处的物体，需要在镜头上附加焦距为多少的一个薄透镜，使暗箱最大伸长需要在镜头上附加焦距为多少的一个薄透镜，使暗箱最大伸长时，像能清晰地呈现在底片上时，像能清晰地呈现在底片上?(假设两个薄透镜紧贴着，其间假设两个薄透镜紧贴着，其间距离可以忽略不计距离可以忽略不计.)分析：这是一个组合透镜成像问题，可以从两个不同角度来分析：这是一个组合透镜成像问题，可以从两个不同角度来考