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1、第五版教材下册(第五版教材下册(58+58+机动机动2 2)内容内容章节章节课时课时电磁学电磁学 34+34+6 6第九章第九章14+14+2 2第十章第十章12+12+2 2教学计划电磁学电磁学绪论绪论电磁学是研究电磁运动的一门科学。电荷和电场基本关系电流和磁场电荷和电流电场和磁场二条基本假设三个实验基础麦克斯韦方程组库仑定律毕奥萨伐尔定律法拉第电磁感应定律感生电场位移电流图为图为19301930年年E.O.E.O.劳伦斯制成的世界上第一台回旋加速器劳伦斯制成的世界上第一台回旋加速器9-0 9-0 教学基本要求教学基本要求 一一 掌握掌握描述静电场的两个基本物理量描述静电场的两个基本物理量电
2、场电场强度和电势的概念,理解电场强度强度和电势的概念,理解电场强度 是矢量点函数,是矢量点函数,而电势而电势V 则是标量点函数则是标量点函数. 二二 理解理解静电场的两条基本定理静电场的两条基本定理高斯定理和高斯定理和环路定理,明确认识静电场是环路定理,明确认识静电场是有源有源场和场和保守保守场场.E 三三 掌握掌握用点电荷的电场强度和叠加原理以及高用点电荷的电场强度和叠加原理以及高斯定理求解带电系统电场强度的方法斯定理求解带电系统电场强度的方法.9-0 9-0 教学基本要求教学基本要求 四四 掌握掌握静电平衡的条件,静电平衡的条件,掌握掌握导体处于静电平导体处于静电平衡时的电荷、电势、电场分
3、布衡时的电荷、电势、电场分布. . 五五 理解理解电场能量密度的概念,电场能量密度的概念,掌握掌握电场能量的电场能量的计算计算. . 六六 了解了解电介质的极化机理,掌握电位移矢量和电介质的极化机理,掌握电位移矢量和电场强度的关系电场强度的关系. .理解电介质中的高斯定理,并会用理解电介质中的高斯定理,并会用它来计算电介质中对称电场的电场强度它来计算电介质中对称电场的电场强度. .一. .电荷1. 正负性 2. 量子性C10)6004000. 02189602. 1 (e19enQ 盖尔曼提出夸克模型 : :e31e323. 守恒性在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统中的正电荷与
4、负电荷的代数和保持不变,这称为电荷守恒定律。 4. 相对论不变性电荷的电量与它的运动状态无关 9.1 9.1 电荷电荷 库仑定律库仑定律二. 库仑定律1. 点电荷(一种理想模型一种理想模型)当带电体的大小、形状 与带电体间的距离相比可以忽略时, ,就可把带电体视为一个带电的几何点。2. 库仑定律处在静止状态的两个点电荷,在真空(空气)中的相互作用力的大小,与每个点电荷的电量成正比,与两个点电荷间距离的平方成反比,作用力的方向沿着两个点电荷的连线。 1q2qr21r22121rqqkF02122121rrqqkF电荷q1 对q2 的作用力F2121F9.1 9.1 电荷电荷 库仑定律库仑定律电荷
5、q2对q1的作用力F12 01222112rrqqkF1q2qr12r12F041k真空中的电容率(介电常数) 0F/m1082187854. 81200221041rrqqF讨论:(1) 库仑定律适用于真空中的点电荷;库仑定律适用于真空中的点电荷;(2) 库仑力满足牛顿第三定律;库仑力满足牛顿第三定律;万电FF(3) 一般一般9.1 9.1 电荷电荷 库仑定律库仑定律三. 电场力的叠加21ffF1r2r1q3q2q1f2fq3 受的力:nFFFF.21020041iiiiiirrqqF对n n个点电荷:对电荷连续分布的带电体02004ddrrqqFQrrqqF02004dQrqd0qFd9.
6、1 9.1 电荷电荷 库仑定律库仑定律已知两杆电荷线密度为 ,长度为L,相距L 解qdxxxqddxqddqd20)(4dddxxxxFLLLxxxxF320202)(4dd例求34ln402L3L2LxO一. 静电场 后来: : 法拉第提出场的概念 早期:电磁理论是超距作用理论 电场的特点(1) 对位于其中的带电体有力的作用(2) 带电体在电场中运动, ,电场力要作功二. 电场强度检验电荷带电量足够小小点电荷场源电荷产生电场的电荷= 1F2F2q1qE在电场中任一位置处:9.2 9.2 静电场静电场 电场强度电场强度电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷在该点受力的大小,其方向为正电荷在该点
7、受力的方向。 三. 电场强度叠加原理点电荷的电场020041rrqqF020041rrqqFEkkkkkrrqEqFE020041kkk定义:点电荷系的电场 点电荷系在某点P 产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。0qFE020d41drrqE0204drrqEqd : : 线密度 : : 面密度 : : 体密度qdrEdP)线分布(l d(面分布)Sd(体分布)Vd求电偶极子在延长线上和中垂线上一点产生的电场强度。qqlEEilxqE20)2(4例PilxqE20)2(4EEEilxxlq2220)4(42l qp2220)4(42lxpx令:电
8、偶极矩qqlPrEEE)4(4220lrqEEcos2 EE304rPEP它在空间一点P产生的电场强度(P点到杆的垂直距离为a)解dqxqdd20d41drxErsinddEEycosddEEx由图上的几何关系 aaxcot)2tan(axdcscd222222cscaxarEdxEdyEd例 长为L的均匀带电直杆,电荷线密度为 求dsin4d0aEydcos4d0aExayyEEdxxEEd(1) a L 杆可以看成点电荷杆可以看成点电荷0 xE204 aLEy)sin(sin4120a21 0dcos4a)cos(cos4210a21 0dsin4a讨论(2) 无限长直导线无限长直导线01
9、2aEy020 xEPydqr1EdxEdyEda圆环轴线上任一点P 的电场强度RP解dqlqddOx020d41drrqE020d41drrqEEEExcosddEEsinddr EdxEdEd例半径为R 的均匀带电细圆环,带电量为q 求0E圆环上电荷分布关于x 轴对称 rqExcosd4120rqcos4120qrdcos4120rx cos2/122)(xRr2/3220)(41xRqxE(1) 当当 x = 0(即(即P点在圆环中心处)时,点在圆环中心处)时, 0E(2) 当当 xR 时时 2041xqE可以把带电圆环视为一个点电荷可以把带电圆环视为一个点电荷 讨论RPdqOxr 面密
10、度为 的圆板在轴线上任一点的电场强度 解rrqd2d2/3220)(d41dxrqxEEEdixRxRqE)(1 22/12220PrxOEd2/3220)(d2xrrrx)(1 22/1220 xRxRxrrrx02/3220)(d2例Rrd(1) 当当R x ,圆板可视为无限大薄板,圆板可视为无限大薄板02E(2)E1E1E1E2E2021IEEE021IIEEE021IIIEEE(3) 补偿法补偿法ixRxRx)(1)(122/12222/1221012RREEE1R2RpxO讨论Ox圆环对杆的作用力qL解xqdd 2/3220)(41xRqxExxEqEFxxdddLxRxxqF023
11、220)(4d qdxER例 求)11(4220LRRq圆环在 dq 处产生的电场例解EqFEqF相对于O点的力矩lFlFMsin21sin21qlEsinEpEl qM(1)力偶矩最大力偶矩最大 2力偶矩为零力偶矩为零 (电偶极子处于稳定平衡电偶极子处于稳定平衡)0(2)(3)力偶矩为零力偶矩为零 (电偶极子处于非稳定平衡电偶极子处于非稳定平衡)EqqlFFP讨论Ol场强方向沿电力线切线方向,场强方向沿电力线切线方向, 场强大小决定电力线的疏密。场强大小决定电力线的疏密。SNEddl 电场线是非闭合曲线,不相交。l起始于正电荷起始于正电荷(或无穷远处或无穷远处),终止于负电荷,终止于负电荷(
12、或无穷远处或无穷远处)。ESd一. .电场线(电力线) 9.3 9.3 电通量电通量 高斯定理高斯定理二. .电通量 在电场中穿过任意曲面S 的电场线条数称为穿过该面的电通量。 1. 均匀场中SESEnedcosddSEdnSSdd定义SEedd2. 非均匀场中SEeddSSEeeddeEEdSnSdSdn EEn E非闭合曲面非闭合曲面凸为正,凹为负凸为正,凹为负闭合曲面闭合曲面向外为正,向内为负向外为正,向内为负(2) 电通量是代数量电通量是代数量为正为正 ed2为负为负 ed对闭合曲面SSEeedd20方向的规定:方向的规定:S(1)讨论三. .高斯定理 SeSEdSSEedSSE d2
13、20441rrq 取任意闭合曲面时以点电荷为例建立eq 关系: :SSEedq01结论结论: : e 与曲面的形状及与曲面的形状及 q 在曲面内的位置无关。在曲面内的位置无关。 取球对称闭合曲面+qq0100qq+qS021eeeS1S2 q在曲面外时: 当存在多个电荷时:q1q2q3521.EEEESEEESEed).(d521030201qqq 是所有电荷产生的,是所有电荷产生的, e 只与内部电荷有关。只与内部电荷有关。ESESESEd.dd521结论结论:iieqSE)(1d0内SVeVSEd1d0S(不连续分布的源电荷) (连续分布的源电荷) 反映静电场的性质反映静电场的性质 有源场
14、有源场真空中的任何静电场中,穿过任一闭合曲面的电通量,在数值上等于该曲面内包围的电量的代数和乘以 01高斯定理意义四. 用高斯定理求特殊带电体的电场强度均匀带电球面,总电量为Q,半径为R电场强度分布电场强度分布QR解取过场点 P P 的同心球面为高斯面P对球面外一点P : :rSSEdSSEdSSE d24 rE 根据高斯定理04iiqrE204rqEiiiiQqRr204rQE+例求SdErEOR+对球面内一点: :0iiqRrE = 0电场分布曲线0E21rE 例 已知球体半径为R,带电量为q(电荷体密度为 )R+解 球外)(Rr r02041rrqE02303rrR 均匀带电球体的电场强
15、度分布求球内( )Rr 1341030qr24 rESSEdrrE03电场分布曲线电场分布曲线Er解 电场强度分布具有面对称性 选取一个圆柱形高斯面 SeSEd已知“无限大”均匀带电平面上电荷面密度为 电场强度分布求nEEn右底左底侧SESESEdddESESES20根据高斯定理有 SES01202EOn例已知无限大板电荷体密度为 ,厚度为d板外:02SdES 02dE外板内:022xSES0 xE 内解选取如图的圆柱面为高斯面电场场强分布SSdEx已知“无限长”均匀带电直线的电荷线密度为+ 电场分布具有轴对称性 过P点作一个以带电直线为轴,以l 为高的圆柱形闭合曲面S 作为高斯面 下底上底侧
16、SESESEdddSeSEdlrESESE2dd侧侧距直线r 处一点P 的电场强度根据高斯定理得 rlSdEPSdEllrE012rE02电场分布曲线总结用高斯定理求电场强度的步骤:用高斯定理求电场强度的步骤:(1) 分析电荷对称性;分析电荷对称性; (2) 根据对称性取高斯面;根据对称性取高斯面; 高斯面必须是闭合曲面高斯面必须是闭合曲面 高斯面必须通过所求的点高斯面必须通过所求的点EOr(3) 根据高斯定理求电场强度。根据高斯定理求电场强度。 高斯面的选取使通过该面的电通量易于计算高斯面的选取使通过该面的电通量易于计算一一. .静电力作功的特点静电力作功的特点 单个点电荷产生的电场中单个点
17、电荷产生的电场中rrqqbarrd14200bLalFA)(d)11(400barrqqcosd )(0bLalEqbaLbrrarldrdqEq0bLalEq)(0d(与路径无关与路径无关)9.4 9.4 静电场的环路定理静电场的环路定理 电势能电势能bLabLaablEqlFA)(0)(ddbLaniilEq)(10d)(nibLailEq1)(0dibii airrqq)11(400 结论结论电场力作功只与始末位置有关,与路径无关,所以静电力电场力作功只与始末位置有关,与路径无关,所以静电力是是保守力保守力,静电场是静电场是保守力场保守力场。 任意带电体系产生的电场中任意带电体系产生的电
18、场中电荷系电荷系q1、q2、的电场中,移动的电场中,移动q0,有,有nq1nqiq2q1q在静电场中,沿闭合路径移动在静电场中,沿闭合路径移动q0,电场力作功,电场力作功lEqlFAabdd0bLabLalEqlEq)(0)(021ddL1L2aLbbLalEqlEq)(0)(021dd0二二. .静电场的环路定理静电场的环路定理0d LlE环路定理环路定理a静电场是无旋场静电场是无旋场0E0d LlESElEsLd)(dE的旋度的旋度(1) 环路定理是静电场的另一重要定理,可用环路定理检验环路定理是静电场的另一重要定理,可用环路定理检验一个电场是不是静电场。一个电场是不是静电场。Eaddcc
19、bbalElElElElEddddddcbalElEdd210不是静电场不是静电场abd讨论(2) 环路定理要求电力线不能闭合。环路定理要求电力线不能闭合。(3) 静电场是有源、无旋场,可引进电势能。静电场是有源、无旋场,可引进电势能。三三. 电势能电势能 电势能的差电势能的差力学力学保守力场保守力场引入势能引入势能静电场静电场保守场保守场引入静电势能引入静电势能Eab0q定义:定义:q0 在电场中在电场中a、b 两点电势能两点电势能之差等于把之差等于把 q0 自自 a 点移至点移至 b 点过程点过程中电场力所作的功。中电场力所作的功。babaabWWlEqAd0 电势能取势能零点取势能零点
20、W“0” = 0 000daaalEqAWq0 在电场中某点 a 的电势能:(1) 电势能应属于电势能应属于 q0 和产生电场的源电荷系统共有。和产生电场的源电荷系统共有。说明(3) 选势能零点原则:选势能零点原则:(2) 电荷在某点电势能的值与零点选取有关电荷在某点电势能的值与零点选取有关, ,而两点的差值与而两点的差值与零点选取无关零点选取无关 实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。 当当( (源源) )电荷分布在有限范围内时,势能零点一般选在电荷分布在有限范围内时,势能零点一般选在 无穷远处。无穷远处。 无限大带电体,无限大带电体,势能零点一般势
21、能零点一般选在有限远处一点。选在有限远处一点。如图所示如图所示, , 在带电量为在带电量为 Q 的点电荷所产生的静电场中,有的点电荷所产生的静电场中,有一带电量为一带电量为q 的点电荷的点电荷aaarqQlEqW04d解选无穷远为电势能零点a cQqq 在a 点和 b 点的电势能求例cacaarrqQlEqW)11(4d0选 C 点为电势能零点bbbrqQlEqW04dcbcbbrrqQlEqW)11(4d0bababarrqQlEqWW)11(4d0两点的电势能差:一. 电势 电势差单位正电荷自单位正电荷自ab 过过程中电场力作的功。程中电场力作的功。baabbaablEqAqWqWud00
22、00qWuaa000daaalEqAu 电势定义单位正电荷自单位正电荷自该点该点“势能势能零点零点”过程中过程中电场力作的功。电场力作的功。aldq 点电荷的电势aalEud02014rrqE0 ddrrl9.5 9.5 电势电势 电势差电势差rarrqu20d4rq04二二. 电势叠加原理电势叠加原理 点电荷系的电势pplEud1q2q1E2E1r2rPplEEd)(2121d4d422022101rrrrqrrq20210144rqrq对n 个点电荷niiirqu104在点电荷系产生的电场中,某点的电势是各个点电荷单独存在时,在该点产生的电势的代数和。这称为电势叠加原理。对连续分布的带电体
23、Qrqu04d三. .电势的计算方法(1 1) 已知电荷分布Qrqu04d(2 2) 已知场强分布0dpplEurqu04dd2204dxRlRpxRlu202204d22042xRR均匀带电圆环半径为R,电荷线密度为 。解 建立如图坐标系,选取电荷元 dq圆环轴线上一点的电势求lqddRPOdqrxoVRq042204Rxq半径为R ,带电量为q 的均匀带电球体解 根据高斯定律可得:带电球体的电势分布例+RrPRr 3014RqrERr 2024rqE对球外一点P 对球内一点P1 rEupd1内RRrrErEdd21)3(82230rRRqrEupd2外rrrq204drq04P1例 真空中
24、有一电荷为Q,半径为R的均匀带电球面. 试求(1)球面外两点间的电势差;(2)球面内两点间的电势差;(3)球面外任意点 的电势;(4)球面内任意点 的电势.RABorArBr解RrrQRrE2040)11(40BArrQ0d BABArrrEVV(1)Rr RABorArBrBABArrrEVVdBArrrrQ20d4rdr(2)Rr RABorrd(3)Rr 0VrB令rQrV04)()11(40BABArrQVVRABorArBr(4)Rr RrERrrErVdd)(RQ04RQ04 RoVrQ04 r一. 等势面电场中电势相等的点连成的面称为等势面。点电荷点电荷电偶极子电偶极子电场线电场
25、线等势面等势面电场线电场线等势面等势面9.6 9.6 等势面等势面带电平板电容器内部带电平板电容器内部示波管内部的电场示波管内部的电场电场线电场线等势面等势面电场线电场线等势面等势面1.等势面的性质等势面的性质(1) 电场线与等势面处处正交。 abldElEqlEqAdcosdd00)(d0bauuqAbauu 0dcos0lEq0cos2沿等势面移动电荷时,电场力所作的功为零。(2) 规定相邻两等势面间的电势差都相同 等势面密大等势面疏小(3) 电场强度的方向总是指向电势降落的方向。EE2. 电势与电场强度的微分关系取两相邻的等势面aldbEnnd把点电荷 q0 从 a 移到 b ,电场力作
26、功为nEqd0lEqlEqAdcosdd00uquuuqAd)d(d00unElEdddcosnuEdd任意一场点处电场强度的大小等于沿过该点等势面法线方向上电势的变化率,负号表示电场强度的方向指向电势减小的方向。在直角坐标系中unElEdddcos另一种理解:ulElddluElddnldd nuluddddxuExyuEyzuEz电势沿等势面法线方向的变化率最大电势沿等势面法线方向的变化率最大电场强度在 l 方向的投影等于电势沿该方向变化率的负值某点的电场强度等于某点的电场强度等于该点电势梯度的负值该点电势梯度的负值)grad()(ukzujyuixuE求(2,3,0) 点的电场强度。 已
27、知22766zyxxu解66)126(xyxuEx2462xyuEyjijEiEEyx2466 014 zzuEz一. 导体的静电平衡 9.7 9.7 静电场中的导体静电场中的导体u 金属导体的微观结构金属导体的微观结构体心立方晶格单元体心立方晶格单元 金属导体在电结构方面的重要特征是:金属导体在电结构方面的重要特征是:导体不带电或不受外电场影响时,自由电子仅有微观热运动。导体不带电或不受外电场影响时,自由电子仅有微观热运动。 金属性结合示意图金属性结合示意图+一. 导体的静电平衡 在外电场的作用下,导体中出现电荷重新分布。在外电场的作用下,导体中出现电荷重新分布。+0合E图图3 30E感E+
28、图图2 20E0E图图1 1设外电场为设外电场为0Eu 静电感应静电感应一. 导体的静电平衡 1. 静电平衡导体内部和表面上任何一部分都没有宏观电荷运动,我们就说导体处于静电平衡状态2. 导体静电平衡的条件0内E0内E表面E 导体表面3. 静电平衡导体的电势导体静电平衡时,导体上各点电势相等,即导体是等势体,表面是等势面0d babalEUU0E由导体的静电平衡条件和静电场的基本 性质,可以得出导体上的电荷分布(有外场而且导体带电)1. 静电平衡导体的内部处处不带电0dSSE0dViiVq证明:在导体内任取体积元证明:在导体内任取体积元Vd由高斯定理由高斯定理体积元任取体积元任取导体带电只能在
29、表面!二.导体上电荷的分布0导体中各处电荷只能分布在外表面!在内外表面都分布有电荷分布!VdVd 0-2. 静电平衡导体表面附近的电场强度与导体表面电荷的关系),(zyx),(zyxE表SSEdSSSSESEdddd表0ddSSE表0表E设导体表面电荷面密度为设 P 是导体外紧靠导体表面的一点,相应的电场强度为nE0表为导体外为导体外法线方向法线方向+E0E注意:上式中的电场是合场强。 PsdnEc尖尖端端放放电电导体球导体球孤立带电孤立带电R1CBAA3. 处于静电平衡的孤立带电导体电荷分布 0表E(危害、应用)(危害、应用)金属尖端绝缘支架金属支架绝缘座腔内、腔外的场互不影响。腔内、腔外的
30、场互不影响。4. 静电屏蔽如图所示, ,导体球附近有一点电荷q 。解接地 即04400lqRQqlRQ0UqRol由导体是个等势体O点的电势为0 则接地后导体上感应电荷的电量设感应电量为Q Qq0?两球半径分别为R1、R2,带电量q1、q2,设两球相距很远,当用导线将彼此连接时,电荷将如何 分布?解 设用导线连接后,两球带电量为21qq10114Rqu20224Rqu2121qqqq2122221144RRRR1221RR1q2q21uu 已知导体球壳 A 带电量为Q ,导体球 B 带电量为q (1) 将A 接地后再断开,电荷和电势的分布;解0AUQ0QA与地断开后, qQA10044Rqrq
31、UB-q电荷守恒(2) 再将 B 接地,电荷和电势的分布。A 接地时,内表面电荷为 -q外表面电荷设为Q设B上的电量为q0内EqQA内根据孤立导体电荷守恒qQQAA外内qqQA外20100444RqqRqrqUB021211RRrRrRqrRq204RqqUAB 球圆心处的电势总结 ( (有导体存在时静电场的计算方法) ) 1. 静电平衡的条件和性质静电平衡的条件和性质: : 2. 电荷守恒定律电荷守恒定律3. 确定电荷分布确定电荷分布, ,然后求解然后求解0内EC导体UQ两块等面积的金属平板 ,分别带电荷qA和qB ,平板面积均为S,两板间距为d,且满足面积的线度远大于d。静电平衡时两金属板
32、各表面上的电荷面密度。求解 如图示,设4个表面的电荷面密度分别为q1、q2、 q3和q4 ,BAqSSqSS4321 ,dS SqAqB21341 2 3 4由电荷守恒,得由电荷守恒,得在两板内分别取任意两点A和B,则AB0222204030201AE0222204030201BE04321043213241 ,代入,得SqqBA241SqqBA232可见,A、B两板的内侧面带等量异号电荷;两板的外侧面带等量同号电荷。u 特别地,特别地,若若qAqBq,则,则041Sq/32电荷只分布在两板的内侧面,外侧面不带电。电荷只分布在两板的内侧面,外侧面不带电。dS SqAqB21341 2 3 4电
33、容只与导体的几何因素和介质有关,与导体是否带电无关三. . 孤立导体的电容单位单位: :法拉法拉( F )Qu 孤立导体的电势uQ孤立导体的电容孤立导体的电容C+QuE 求半径为R 的孤立导体球的电容. .电势为RQu04RC04电容为若 C = 1 10 3 F , 则 R = ?C = 1 10 -3 F啊啊, ,体积体积还这么还这么大大! !1.8m通常,由彼此绝缘相距很近的两导体构成电容器。极板极板极板极板Qu 使两导体极板带电Q两导体极板的电势差电容器的电容uQC四. . 电容器的电容 电容器电容的计算 QEuuQC电容器电容的大小取决于极板的形状、大小、相对位置以及极板间介质。d
34、uS+Q-Q0SQdEdudSuQC0(1) 平行板电容器(2) 球形电容器+Q-Q024QEr204rQE)11(4210RRQl dEuba122104RRRRuQC(3) 柱形电容器h)(2210RrRlQhrhE)(2210RrRrlQE21d20RRrlrQu)ln(2120RRluQC120ln2RRlQ112112) 1ln(RRRRRRdSC0若若R1R2-R1 , ,则则 C = ?)ln(2120RRluQC uh 电容器的应用: 电容器的分类形状:平行板、柱形、球形电容器等介质:空气、陶瓷、涤纶、云母、电解电容器等2.5厘米高压电容器(20kV 521 F)(提高功率因数
35、)聚丙烯电容器(单相电机起动和连续运转)陶瓷电容器(20000V1000pF)涤纶电容(250V0.47F)电解电容器(160V470 F)12厘米2.5厘米70厘米以平行板电容器为例,来计算电场能量。 设在时间 t 内,从 B 板向 A 板迁移了电荷 )(tq)(tq)(tqCtqtu)()(在将 dq 从 B 板迁移到 A 板需作功 qCtqqtuAd)(d)(dCQqCtqAAQ2d)(d20极板上电量从 0 Q 作的总功为9.8 9.8 电场能量电场能量CQAW22CUQ QUCU21212忽略边缘效应,对平行板电容器有EdU dsC0VEsdEW202021212021EVWw不均匀
36、电场中VwWddVEWWVVd21d20(适用于所有电场适用于所有电场)已知均匀带电的球体,半径为R,带电量为QRQ从球心到无穷远处的电场能量解1E2E3014RQrE2024rQErrrVd4d2RQVEWR022100140d21RQVEWR0222028d21RQWWW0221203一. .充满电介质的电容器电介质: : 绝缘体( (放在电场中的) )电介质电场 r实验ruu0rEE0 r 电介质的相对介电常数0uu介质充满电场或介质表面为等势面时0CCr介质中电场减弱1r9.9 9.9 静电场中的电介质静电场中的电介质二. .电介质的极化 极化电荷无极分子有极分子 + + - -lqp
37、无外场时(热运动)整体对外不显电性(无极分子电介质无极分子电介质)(有极分子电介质有极分子电介质)0p有外场时( (分子分子) ) 位移极化位移极化( (分子分子) ) 取取向极化向极化束缚电荷束缚电荷0EEE0EEE 无极分子电介质 有极分子电介质三. .电介质内的电场强度000EE0EEEE0000E0ErEE/0rEEE000000000)11 (rr四. .电介质的高斯定理 电位移矢量 无电介质时SSES0001d 加入电介质SSESr00drEE0iiSqSD内,0dEEDr0+00 介电常数S 通过高斯面的电位移通量等于高斯面所包围的自由电荷 的代数和,与极化电荷及高斯面外电荷无关。iiSqSD内,0d 比较SSES) (1d00 介质中的电场能量密度介质中的电场能量密度DEEwre212120ABCUW2212202dEdSrEDV21平行板电容器,其中充有两种均匀电介质。AB1d2d求(1) 各电介质层中的场强(2) 极板间电势差1S解 做一个圆柱形高斯面1S内)1(d1SqSDiS111SSD1D2S同理,做一个圆柱形高斯面2S内)2(d2SqSDiS2D21DD 21EE 12BArEud1211021ddddddrErE2211ddroro
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