机械振动和机械波练习

1、机械振动和机械波练习一、选择题1.对单摆在竖直面内的振动,下面说法中正确的是(C )A. 摆球所受向心力处处相同B. 摆球的回复力是它所受的合力C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零D. 摆球经过平衡位置时所受合外力为零2.一弹簧振子作简谐运动，下列说法正确的是（D）A. 若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B. 振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C.振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D. 振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同3.若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的 4 倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的 1/2，则单摆振动的（

2、 B）A. 频率不变，振幅不变B.频率不变，振幅改变C.频率改变，振幅改变D. 频率改变，振幅不变4.一列波由一种介质进入另一种介质中继续传播，则（B ）A. 传播方向一定改变B. 其频率不变C.如波速增大，频率也会增大D. 如波长变小，频率也会变小5.关于波长，下列说法正确的是（A ）A. 波长等于一个周期内振动在介质中传播的距离B. 波长等于一个周期内振动质点通过的距离C.两个振动情况完全相同的质点间的距离等于一个波长D. 同一时刻两个波峰间的距离等于一个波长6. 振源 A 带动细绳振动，某时刻形成的横波如图甲所示，P则在波传播到细绳上一点P 时开始计时，下列图乙的四个图A形中能表示 P

3、点振动图象的是（A ）图甲xxxxttABC图乙7. 一列横波在 x 轴上传播， ts 与 t+o.4 s 在 x 轴上 -3 m 3m的区间内的波形如图中同一条图线所示，由图可知该波最大速度为 10m/ s-3质点振动周期的最大值为0.4 s在 t+o.2 s 时， x=3m 的质点位移为零若波沿 x 轴正方向传播，各质点刚开始振动时的方向向上上述说法中正确的是（B ）ttDy/m-2 -1 O123x/mA.B. C. D. 8. 如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t=4s 时刻的波形图，若已知振源在坐标原点 O 处，波速为 2m/ s，则（ D ）y/cmA . 振源 O 开始振动时

4、的方向沿y 轴正方向5PB. P 点振幅比 Q 点振幅小O123568 x/m47C. 再经过 t=4s，质点 P 将向右移动 8m-5QD . 再经过 t=4s，质点 Q 通过的路程是0.4m9. 振源 O 起振方向沿 +y 方向，从振源O 起振时开始计时，经t=0.9 s， x 轴上 0 至 12m范围第一次出现图示简谐波，则（BC）A . 此列波的波速约为13.3 m/ sy/cmB. t=0.9 s 时， x 轴上 6m 处的质点振动方向向下C. 波的周期一定是0.4 sO24681012x/m3.6D.波的周期 Ts(n 可取 0，1， 2， 3)4n110. 如图所示，一简谐横波在

5、x 轴上传播，轴上a、 b 两点相距12m. t=0 时 a 点为波峰，b 点为波谷； t=0.5 s 时 a 点为波谷， b 点为波峰，则下列判断只正确的是（B）A . 波一定沿 x 轴正方向传播B. 波长可能是 8m0abxC. 周期可能是 0.5 sD. 波速一定是 24m/ s解析 : 由波的周期性可知: 12 m (n1 )（ n=0，1， 2， 3， ）20.5s (k1 )T（ n=0， 1， 2， 3 ）2波的传播方向不确定. 由式得 :24 m ，当 n=1 时， =8m.2n1由式得 T1s， T0.5 s2k1由公式 v知波速不确定 . 故正确选项为 B.T11. 一简谐

6、横波在图中x 轴上传播，实线和虚线分别是t1 时刻和 t2 时刻的波形图，已知t2- t1=1.0 s. 由图判断下列哪一个波速y/cm是不可能的（ D ）A .1 m/sB .3 m/s-2 -1O 1 23 4 5x/mC.5 m/sD . 10m/s解析 : 据图可知波长 =4m，因为不知道波的传播方向，因此有两种可能，所以波的周期:4s 或 T24s （ n=0， 1， 2， 3， ）T14n4n13则波速 v1T1( 4n1)m / s ，（ n=0， 1， 2， 3， ），可能值为1， 5，9， v2(4n3)m / s ，（ n=0， 1， 2， 3， ），可能值为 3， 7，

7、11， T2则波速不可能为10m/s，故正确选项为D.12. 一平台沿竖直方向做简谐运动 , 一物体置于振动平台上随平台一起运动. 当振动平台处于什么位置时, 物体对台面的正压力最大( C)mA . 当振动平台运动到最高点时B. 当振动平台向下运动过振动中心点时C. 当振动平台运动到最低点时13. 下列关于波的衍射的说法正确的是（BD ）A . 衍射是一切机械波的特有的现象B. 对同一列波，缝、孔的宽度越小，障碍物越小衍射现象越明显C. 只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D. 声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大14. 在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率是5 Hz，

8、水波在水波槽中的传播速度为0.05 m/s ，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d 应为（ D）A .10 cmB.5 mC.d 1 cmD .d1 cm15. 关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的是（BD）A . 任意两列波都能产生稳定干涉现象B. 发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同C. 在振动减弱的区域，各质点都处于波谷D. 在振动加强的区域，有时质点的位移等于零16.如图所示， S1、 S2 是两个相干波源，它们振动同步b且振幅相同 .实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷 .关于图中所标的 a、 、d 四点，下列b c说法中正确的有（ BC）adA. 该时刻

9、 a 质点振动最弱， b、c 质点振动最强， d 质c点振动既不是最强也不是最弱S1S2B. 该时刻 a 质点振动最弱， b、 c、 d 质点振动都最强C.a 质点的振动始终是最弱的，b、 c、 d 质点的振动始终是最强的D. 再过 T/4 后的时刻 a、b、 c 三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱解：该时刻 a 质点振动最弱， b、 c 质点振动最强，这不难理解。但是d 既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其振动强弱？这就要用到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动最强，从图中可以看出，d 是 S1、 S2 连线的中垂线上的一点，到 S1、 S2 的距

10、离相等，所以必然为振动最强点.描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移.每个质点在振动过程中的位移是不断改变的， 但振幅是保持不变的， 所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的.本题答案应选 B、 C二、填空题17. 固定圆弧轨道弧 AB 所含度数小于5°，末端切线水平 .A两个相同的小球 a、b 分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑，比较它们到达轨道底端所用的时间和动能：ta tb， Ea 2Eb.B18. 如图所示是演示沙摆振动图象的实验装置，沙摆的运动可看作简谐运动 若用手向外拉木板的速度是 0.20m/s，木板的长度是 0.60m，那么这次实验所用的沙摆的摆长

11、为0.562O19. 如图所示，有四列简谐波同时沿x 轴正方向传播，波速分别是v、 2v、 3v 和 4v， a、b 是 x 轴上所给定的两点，且ab=l. 在 t 时刻 a、b 两点间的4 列波的波形分别如图所示，则由该时刻起a 点出现波峰的先后顺序依次是图BDCA；频率由高到低的先后顺序依次是v2va3v ba4vababbxxxxABCDDBCA .20. 下图是不同频率的水波通过相同的小孔所能到达区域的示意图， C 情况中水波的频率最大， A 情况中水波的频率最小.三、计算题21. 如图所示，质量为 m 的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为 A 时，物体对弹簧的

12、最大压力是物体重力的1.5 倍，则物体对弹簧的最小弹力是多大？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？解 : 当木块运动到最低点时，对弹簧弹力最大，此时由牛顿第二定律得：mFmax- mg=ma，因为 Fmax=1.5 mg，所以 a=0.5 g.当木块运动到最高点时，对弹簧弹力最小，此时由牛顿第二定律得：mg- Fmin =ma，由运动的对称性知，最高点与最低点的加速度大小相等，即 a=0.5 g，代入求得 Fmin =mg/2.在最高点或最低点 : kA=ma= 1 mg ，所以弹簧的劲度系数k= mg .22A物体在平衡位置下方处于超重状态，不可能离开弹簧， 只有在平衡位置上方可能

13、离开弹簧. 要使物体在振动过程中恰好不离开弹簧，物体在最高点的加速度a=g 此时弹簧的弹力为零 . 若振幅再大，物体便会脱离弹簧. 物体在最高点刚好不离开弹簧时，回复力为重力，所以: mg=KA / ，则振幅 A/ = mg =2A.k22. 一列横波的波形如图所示，实线表示 t1=0 时刻的波形图， 虚线表示 t2=0.005s 时刻的波形图，求：(1) 若 2T> t2-t1>T，波速可能为多大？（T 为周期）(2) 若 T< t2-t 1，并且波速为 3600m/s，则波向哪个方向传播？ y/cm5O24681012x/m 5解 :(1) 由图象可知：若波向右传播，则在

14、t=0.005s 内波传播的距离为x=10m，则波速 v1x10 m / s2000 m / st0.005若 波 向 左 传 播 ， 则 在 t=0.005s内波传播的距离为x=14m ， 则 波 速v2x14 m / s2800m / st0.005(2) 由图象可知 : 波长 =8m在 t=0.005s 内波传播的距离为x=v t=3600 ×0.005 m=18m则x1812，所以波向右传播 .84例 10. 如图所示，声源S 和观察者A 都沿 x 轴正方向运动，相对于地面的速度分别为vS和 vA ，空气中声音传播的速率为vP，设 vS<vP， vA <vP，空气相对于地面没有流动 .(1) 若声源相继发出两个声音信号，时间间隔为t. 请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声音信号的时间间隔t ；(2) 利用 (1) 的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率和声源放出的声波频率间的关系式 .vS解 :(1) 设声源发出第一个声音信号时声源与观察者间的S距离为 L ，第一个声音信号放出后经过t1 的