热学练习册题解

1、分分 子子 运运 动动 论论 （练习一）（练习一） 1.若室内生起炉子后温度从若室内生起炉子后温度从15升高到升高到27，而室内气压不变，则此时室内的，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了分子数减少了 (A)0.5% (D)21% (B)4% (C)9% (B) 解：解：例例.室内生起炉子后室内生起炉子后,温度从温度从150C上升到上升到270C,设升温过程中设升温过程中,室内的气压保持不室内的气压保持不变变,问升温后室内分子数减少了百分之几问升温后室内分子数减少了百分之几?%404. 03001230028811300288/122112 nnTTnnkTPnnkTPPVnRT1122,

2、PVn RT PVn RT121 12221,nTnTn TnT 2、一定量的理想气体贮于某一容器中，一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为温度为T、气体分子的质量为、气体分子的质量为m，根据分，根据分子模型和统计假设，分子速度在子模型和统计假设，分子速度在x方向的方向的分量平方的平均值分量平方的平均值 (A) 23vxkTm (B) 213v3xkTm (C) 2v3/xkT m (D) 2v/xkT m (D) molMRTmkTv3322 22 22 22 23 31 1vvvvzvx 3、1 mol氧气氧气(视为刚性双原子分子的理想气体视为刚性双原子分子的理想气体)贮贮于一氧气瓶中，温

3、度为于一氧气瓶中，温度为27，这瓶氧气的内能为，这瓶氧气的内能为_J；分子的平均平动动能为；分子的平均平动动能为_；分子的平均总动能为；分子的平均总动能为_ (摩尔气体常量摩尔气体常量 R= 8.31 Jmol-1K-1 玻尔兹曼玻尔兹曼常量常量 k= 1.3810-23K-1) 6.2310 3 6.2110 - 21 1.03510 - 21 总结几个容易混淆的慨念：总结几个容易混淆的慨念：1.分子的分子的平均平动动能：平均平动动能：kTw23RT2iMMEmol3.3.理想气体理想气体内能：内能：4.单位体积内气体分子的平均单位体积内气体分子的平均平动动能：平动动能：wn5.单位体积内气

4、体分子的单位体积内气体分子的平均动能：平均动能：n2.分子的分子的平均动能：平均动能：kT2in为单位体积内的分子数为单位体积内的分子数设平动自由度设平动自由度 t ，转动自由度，转动自由度 r，振动自由度，振动自由度 v，平均总动能：，平均总动能： K=（t + r +2 v） 12 kT 刚性双原子分子刚性双原子分子 K=52 kT 单原子分子单原子分子 K=32 kT 非刚性双原子分子非刚性双原子分子 K=72 kT 理想气体内能理想气体内能E = N K= （t + r +2 v） N2 kT = （t + r +2 v） 2 RT 理想气体内能只是温度的函数，理想气体内能只是温度的函

5、数，与热力学温度成正比。与热力学温度成正比。理想气体系统由氧气组成，压强理想气体系统由氧气组成，压强P =1atm，温度，温度T = 27oC。 求：求：根据根据nkTp kTpn 3 30 00 01 10 03 38 81 11 10 00 01 13 31 12 23 35 5 . 3 32 25 51 10 04 45 52 2 m.kT2 23 3 平平 Tk22转 J.2 21 11 10 02 21 16 6 J.2 21 11 10 01 14 44 4 总nE nkT25（1）单位体积内的分子数；）单位体积内的分子数；（2）分子的平均）分子的平均和平均和平均；（3）单位体积中

6、的内能。）单位体积中的内能。解解:解解:解解:kTi2转平总kT223 总 J.5105424. (a) (b) (c) v f (v) 4、图示曲线为处于同一温度图示曲线为处于同一温度T时氦（时氦（原子量原子量4）、）、氖氖（原子量（原子量20）和氩和氩（原子量（原子量40）三种气三种气体分子的速率分布曲线。其中曲线（体分子的速率分布曲线。其中曲线（a）是）是 气分子的速率分布曲线；曲线（气分子的速率分布曲线；曲线（c）是）是 气分气分子的速率分布曲线；子的速率分布曲线； 氩氩 氦氦 解：解：a代表氩气的速率分布曲线。代表氩气的速率分布曲线。 B代表氖气的速率分布曲线。代表氖气的速率分布曲线

7、。c 代表氦气的速率分布曲线代表氦气的速率分布曲线 。 molpMRT2mkT2v 例：如图：两条曲线是氢和氧在同一温度例：如图：两条曲线是氢和氧在同一温度下分子速率分布曲线，判定哪一条是氧分下分子速率分布曲线，判定哪一条是氧分子的速率分布曲线？子的速率分布曲线？0f(v)v0f(v)vvpv2vpvv2v都与都与 成正比，成正比，与与 成反比。成反比。TmolM例：在例：在270C时，时，H2和和O2分子分子的方均根速率分别为的方均根速率分别为1.93103m/s和和486m/s。1、温度与分子速率：、温度与分子速率：麦克斯韦速率分布曲线的性质麦克斯韦速率分布曲线的性质2、质量与分子速率：、

8、质量与分子速率：Mmol10f(v)vvpvpT相同相同Mmol2T2T10f(v)vvpvpMmol相同相同21TT 2mol1molMM 22pmolkTRTvmM5. 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同若氢气分子的平一瓶氢气和一瓶氧气温度相同若氢气分子的平均平动动能为均平动动能为 = 6.211021 J试求：试求： (1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率氧气分子的平均平动动能和方均根速率 (2) 氧气的温度氧气的温度 (阿伏伽德罗常量阿伏伽德罗常量NA6.0221023 mol-1，玻尔兹，玻尔兹曼常量曼常量k1.381023 JK1) 1/21/22v2/483/w mm s(2)2/

9、3Twk解：解：(1) T相等相等, 氧气分子平均平动动能氢气分子氧气分子平均平动动能氢气分子平均平动动能平均平动动能6.2110-21 J 300 K w且且2HHeMM2HHeEE6. 当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比的质量比和内能比和内能比（将氢气视为刚性双原子分子气体）（将氢气视为刚性双原子分子气体） 由由 22molHHMpvRTMmolHeRTHeMM和22molmolHH21HeHe42MMMM得： 22molH5E(H2)=H2MRTMRTMME23)He()He()He(mol和和222molemol5H/H

10、E HE H3He /HeMMMM22molmolM HM HeM HM He2E H5=E He3由由得得（P、V、T均相同）均相同）分分 子子 运运 动动 论论 （练习二）（练习二）在标准状态下，若氧气在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气视为刚性双原子分子的理想气体体)和氦气的体积比和氦气的体积比V1 / V2=1 / 2 ，则其内能之比，则其内能之比E1 / E2为为: (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 /3 (C) v f(v)O a b (B) 22pmolkTRTvmM1.93 4.01104 H2 0 H2 20 热热 力力 学

11、学 （练习一）（练习一）C p V O 图(a) p V O 图(b) p V O 图(c) 0VPabcd顺时针循环（正循环）顺时针循环（正循环） 系统对外作功为正。系统对外作功为正。0VPacbd2. . 一定量的理想气体从体积一定量的理想气体从体积 V1 膨胀到体膨胀到体积积 V2 分别经历的过程是：分别经历的过程是：AB 等压过程；等压过程； AC 等温过程；等温过程； AD 绝热过程绝热过程, ,其中吸热最其中吸热最多的过程。多的过程。 PoVABCD1V2V（A）是）是 A B ；（B）是）是 A C ; ;（C）是）是 A D ；（D）既是）既是 A B 也也是是 A C, ,两

12、过程吸热两过程吸热一样多。一样多。 (A) PoVABCD1V2VE4.某种理想气体等温压缩到给定体积时外界对某种理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功气体作功|A1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|A2|，则整个过程，则整个过程中气体中气体(1)从外界吸收的热量从外界吸收的热量Q=_；(2)内能增加了内能增加了_。解：等温过程解：等温过程10AQAQETaTTT绝热过程绝热过程20AAEQ2A放热放热 0 所以，整个过程吸热为所以，整个过程吸热为02AEEET绝热热力学练习二热力学练习二1、2. 一定量的理想气体，从一定量的理想气体，从P-

13、V图上初态经历（图上初态经历（1）或（）或（2）过程到达末态过程到达末态b，已经，已经a,b两态处于同一绝热线上（图中虚两态处于同一绝热线上（图中虚线是绝热线），问两过程中气体是吸热还是放热？线是绝热线），问两过程中气体是吸热还是放热？ (A) （1）过程吸热，（）过程吸热，（2）过程放热）过程放热 ;(B) （1）过程放热，（）过程放热，（2）过程吸热）过程吸热 ;(C)两种过程都吸热两种过程都吸热 ;(D)两种过程都放热两种过程都放热 。(1)(2)ab p O V a b (1) (2) 3.3.一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1V1膨胀

14、到膨胀到2V12V1，分别经历以下三种过程：分别经历以下三种过程：(1)(1)等压过程；等压过程；(2)(2)等温过程；等温过程；(3)(3)绝热过程。其中：绝热过程。其中： 过程气体对外作功最多；过程气体对外作功最多； 过程气体内能增加最多；过程气体内能增加最多； 过程气体吸收热量最多。过程气体吸收热量最多。) 1 () 1 () 1 (1)如图所示，过程曲线与横坐标轴包围的面积表示此过程所如图所示，过程曲线与横坐标轴包围的面积表示此过程所作的功，可见等压过程作的功最多作的功，可见等压过程作的功最多011212222111pETVVTTTVPTVP(2)等温过程等温过程TTTAQE0绝热过程绝热过程00AEQ等压过程等压过程TTppppQAAAEQ6一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知一