八年级数学下册 16.2 二次根式除法（第2课时）课件 （新版）新人教版(1)

1、第十六章第十六章 二次根式二次根式第二课时 16.2二次根式的除法1、知识与技能：、知识与技能：理解 （a0,b0）和 （a0,b0）及利用它们进行运算理解最简二次根式的概念,并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式aa=bb=aa =bb=2、过程与方法、过程与方法 ： 通过学生练习活动,发现规律,由特殊运算归纳出一般的除法法则,并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简分析计算或化简的结果提炼最简二次根式的概念,并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求3、情感态度与价值观、情感态度与价值观 ：发挥学生的主体作用,增强学生学数学、用数学的兴趣,创设探究式与合作交流的的

2、学习气氛1 、引入新课、引入新课（学生活动）请同学们完成下列问题：写出二次根式的乘法法则及逆运算等式那么二次根式除法运算有什么规律呢？请观察下列各式计算结果：00abab ababab=991616= =16361636436= = =1681 436 16813434464624246969新知讲解：新知讲解：16.2 二次根式的除法二次根式的除法观察以上运算我们发现：观察以上运算我们发现：991616436 163616361681436 1681=即两个非负数的算术平方根的商等即两个非负数的算术平方根的商等于这两数商的算术平方根。由此可于这两数商的算术平方根。由此可得二次根式的除法法则得

3、二次根式的除法法则：0,0aaabbb师：怎么运用这个法则进行二次根式除法运算呢？ 124123aa例 计算31 2 1811363 4416 24241= 8= 42=2 233解 313132=18= 3 9=3 32182182解 36a3a= 6a3a= 2解 1114=16= 4=24164解除以一个数等除以一个数等于乘以这个数于乘以这个数的倒数。能约的倒数。能约分先约分后计分先约分后计算。开得尽的算。开得尽的因数、因式放因数、因式放在根号外在根号外师：同学们学会了吗？请大家小试身手。稳固训练1 211182312620baaa、计算（学生演板）72 2 、6b 4 、5 1182=

4、 182= 9=3解 72722= 12=2 366 3126=aa= 2aa 126 2222bb20a= 4a =2a205205bbbaab4 、50,0aaabbb因为0,0aaabbb反过来这个公式可以对二次根式进行化简吗？ 放手一试吧 31100例2化简75 227 3331=10010100解： 22227553552=273333解稳固训练2 1-y3xy16xy2、化简4522 2 3 43 4023 5化简时要注意1、运算符号。2、运用公式。3、约分与开方兼顾学生小组合作展示学习成果教师点评 3363 661=62666解：（依据分数性质） 212111552=340320

5、320 5303 40解 结果：分母中不含根式 2xy2xy2x2xy 2x3=y 2x2x2x2x2x解 2-y145y1=-=-9y35y3y1=-3 y=- y3245解 43 5（强调9开方后应与分子乘）整式与整式结合,根式与根式结合 233 21527a、计算 演板8 2 32 22233 515151511=5 555553353 5152=55555解： 解法 、解法 、变式目的：去掉分母中根号 223 23 23 22=2733333 22236 =33 3333解 882a4 a2 a3=2aa2a2a2a解观察上面计算题化简题的最后结果,可以发现这些式子中的二次根式有如下两

6、个二次根式有如下两个特点：特点： 1被开方数不含分母；被开方数不含分母； 2被开方数中不含能开得尽方的因被开方数中不含能开得尽方的因数或因式数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式我们把满足上述两个条件的二次根式,叫叫做最简二次根式做最简二次根式在二次根式的运算中一般要把在二次根式的运算中一般要把最后结果最后结果化成最简二次根式化成最简二次根式,并且分母中不含二次并且分母中不含二次根式。根式。现在来看本章引言：可得它们的半径之现在来看本章引言：可得它们的半径之比是比是 怎样把这个式子化简怎样把这个式子化简呢？呢？122 h2 hRR11112122222222 h2hhhhh h=h2 h2h

7、hhhRRRR解由此可得传播半径比只与高度有关例例3把下列各式化成最简二次根式把下列各式化成最简二次根式 132. 240 4315 43回顾最简二次根式的条件化简。回顾最简二次根式的条件化简。 1被开方数不含分母；被开方数不含分母； 2被开方数中不含能开得尽方的因数被开方数中不含能开得尽方的因数或因式或因式 132= 162=4 2解 240= 4 10=2 10 33 2631.5=22 22 4232 34=3333小数化成分数再去掉分母中根号稳固训练223xa13x13a -43、在、 、中最简二次根式有223x13a -43、- a2a0b4、若 ，把化成最简二次根式 - a20ab

8、b4解：， 0 0-4a-4ab2 -ab=-bb bb（-b）2=b2 1x-y1-x+ y、计算35 224234322a+b a-b =a -b乘 除 混 合 运 算 从 左 到 右生演板,小组评定,教师指导 x-yx- yx-yx-y1=x+ yx+ yx+ yx- yx-yx- y=x- yx-y解 13-=-24-24141=-24-=-4 2-232510 3=6 2=6=2 3033 3355解 22423343355333326,8abababba 、，求的值 22a+baba+b=+=baabab a+b=-6ab=8-6-6 26 23 2 =-=288216abba解 2、原式2223b +10b+25+ 2a-1=0ab-10b +10b+25+ 2a-1=0b+5+ 2a-1=0、已知求的值解由b+5=01 2a-1=0 a=b=-