高中物理 单元复习导学案 新人教版选修3-1

1、八、单元复习【知识结构】【范例精析】例1 有一金属棒ab，质量为m，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图3-8-1所示.轨道间距为L，其平面与水平面夹角为，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属棒与轨道的最大静摩擦力为其所受重力的k倍，回路中电源电动势为E，内阻不计，问滑动变阻器R调节在什么阻值范围内金属棒能静止在轨道上?图3-8-1图3-8-1 解析 由于原图为立体图，在立体图上很难作受力分析，可改在侧视图，如图3-8-2所示，现从b往a看，则ab棒只可以看到b，电流从b中流出，根据左手定则，安培力沿着斜面向上。当变阻器接入电流的电阻较小时，棒中电流较大，安培力大于下滑力，棒

2、具相对斜面向上滑动的趋势，静摩擦力沿斜面向下，当电阻最小是时，静摩擦力达最大知，此时的平衡方程为mgsin+kmg=BLE/Rm图3-8-3当变阻器接入电路的电阻较大时，棒中电流较小，棒有沿斜面向下滑动的趋势，静摩擦力沿斜面向上，当电阻最大时，静摩擦力达最大值，此时的平衡方程为mgsin=kmg+BLE/RM解此方程组得 拓展 如图3-8-3所示，倾角为=300的光滑金属导轨宽为L，金属棒ab的电阻为R，质量为m，电源电动势为E，内阻为r，导轨电阻不计，匀强磁场的方向垂直于ab，且与导轨平面成=600角斜向下，金属棒静止。求：（1）磁感应强度B的大小；（2）如果磁场方向可以在垂直于ab的平面内

3、转动，且保证棒仍然静止在导轨上，试求最小的B值。【参考答案】（1）B=mg(R+r)/3EL；（2）Bmin=mg(R+r)/2EL例2 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图3-8-4所示已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法中正确的是 【 】 图3-8-4A、这离子必带正电荷B、A点和B点位于同一高度C、离子在C点时速度最大D、离子到达B点后，将沿原曲线返回A点 解析 由于忽略了离子重力，一开始离子向下运动，说明离子是在电场力的作用下向下运动的，所以离子带正电；由于洛仑兹力不做功

4、，离子的电势能和动能之和守恒，离子的速度为零的各个位置必在同一等势线上，所以A点和B点位于同一高度；由于C是离子运动的最低点，电势能最小，此时离子的动能应最大；所以答案ABC都是正确的；离子不可能沿原曲线返回A点，因为此时B点的情况和离子从A点出发的情况是完全相同的，离子将继续向右画出类似于ABC的曲线本题的正确选项是ABC图3-8-5拓展 若已知离子的质量为m，电荷量为q，两极板的间距为d，匀强电场的电场强度为E，且A点十分靠近上极板，问为使离子在运动过程中不碰到下极板，则匀磁场的磁感应强度B应满足什么条件？例3 电视机的显像管中，电子束的偏转是利用磁偏转技术实现的电子束经过电压为U的加速电

5、场加速后，对准圆心进入一圆形匀强磁场区域，如图3-8-5所示磁场方向垂直纸面磁场区的中心为O，半径为r当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点为使电子束射到屏幕边缘P点，需要加磁场使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？图3-8-6解析 如图3-8-6电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R，以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则 又 又以上各式得图3-8-6拓展 本题为2002年全国高考题，涉及带电粒子在匀强磁场中的运动，通过作图找出正确的几何关系是关键。例如：一质量m，带电量q的粒子以速度从O点沿y轴正方向射入磁感强度B的一圆形匀强

6、磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正向夹角30o，如图3-8-6所示，不计粒子重力，试求圆形磁场区的最小面积。【能力训练】1安培的分子电流假设，是用来解释【 】 （A）通电导线产生磁场的原因 （B）磁铁产生磁场的原因（C）通电导线受磁场力作用的原因 （D）运动电荷受磁场力作用的原因.2下列说法中，正确的是【 】 （A）无论通电导线在磁场中怎样放置，安培力F总与磁感强度B方向垂直 （B）带电粒子在磁场中运动时，只有其轨迹为圆，洛仑兹力才不对带电粒子做功 （C）小磁针N极在磁场中受力方向，就是该处磁感强度的方向（D）垂直磁场中通电直导线所受安培力方向，就

7、是该处磁感强度的方向3一个运动电荷通过某一空间时，没有发生偏转，那么这个空间是否存在电场或磁场，下列说法正确的是【 】（A）一定不存在电场 （B）一定不存在磁场 （C）一定存在磁场 （D）可能既存在磁场，又存在电场4荷质比相等的两带电微粒分别以速率v和2v垂直进入某匀强磁场做匀速圆周运动，它们【 】A、所受的磁场力可能相等B、加速度可能相等C、运动的轨道半径可能相等D、运动的周期不可能相等图3-8-75如图3-8-7所示，空间的某一区域内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由点进入这个区域沿直线运动，从C点离开场区；如果这个场区只有电场，则粒子从点离开场区；如果这个区域只有

8、磁场，则这个粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B，从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，有【 】 （A）t1=t2=t3 （B）t1=t2<t3（C）t1<t2=t3 （D）t1<t2<t36如图3-8-8所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，和原来没有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力N和摩擦力f将【 】 （A）N减小，f=0 （B）N减小，f0（C）N增大，f=0 （D）N增大，f0图3-8-87如图3-8-9所示，在通电直导线

9、下方，有一电子沿平行导线方向以速度v向左开始运动，则【 】图3-8-9IvA将沿轨迹I运动，半径越来越小 B将沿轨迹I运动，半径越来越大 C将沿轨迹II运动，半径越来越小 D将沿轨迹II运动，半径越来越大ab图3-8-108一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图3-8-10所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，（电荷不变），从图中可以确定【 】 A、粒子从a到b，带正电 B、粒子从b到a，带正电 C、粒子从a到b，带负电 D、粒子从b到a，带负电9从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子，若到达地球，对地

10、球上的生命将带来危害.图3-8-11为地磁场的分布图，对于地磁场宇宙射线有无阻挡作用的下列说法中，正确的是【 】 图3-8-11A.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱 B.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，两极地区最弱 C.地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同 D.地磁场对宇宙射线无阻挡作用 10如图3-8-12所示，放在平行光滑导轨上的导体棒ab质量为m，长为L，导体所在平行面与水平面成30°角，导体棒与导轨垂直，空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，若在导体中通以由_端至_端的电流，且电流为_时，导体棒可维持静止状态。图3-8-1

11、2图3-8-1311如图3-8-13所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强度为B已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周的半径R=_。图3-8-1412如图3-8-14为电磁流量计的示意图。直径为d的非磁性材料制成的圆形导管内，有导电液体流动，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导电液体流动方向而穿过一段圆形管道。若测得管壁内a、b两点间的电势差为U，则管中导电液体的流量（单位时间内流过导管截面的液体体积）Q=_米3/秒。13如图3-8-15所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（E已知）和匀强磁场（B已知）中，有一固定的竖直

12、绝缘杆，杆上套一个质量为m、电量为+q的小球，它们之间的动摩擦因数为，现由静止释放小球，试分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出最大速度vm。（mgqE）图3-8-1514如图3-8-16所示，为显像管电子束偏转示意图，电子质量为m，电量为e，进入磁感应强度为B的匀强磁场中，该磁场被束缚在直径为l的圆形区域，电子初速度v0 的方向过圆形磁场的轴心O，轴心到光屏距离为L（即PO=L），设某一时刻电子束打到光屏上的P点，求PP0之间的距离。图3-8-1615. 如图3-8-17所示，相互平行、间距为d的两个界面S1、S2把空间分成、三个区域，在区域和内有垂直纸面向里的匀强磁场B1和B2，区域

13、内是匀强电场E的方向由S1指向S2，一个质量为m、电量为-q的带电粒子，以平行于电场线的初速度v0从与S1相距d/4的O点开始运动，若带电粒子在运动过程中除电场力、磁场力外不受其它力，为使粒子能够沿图中的轨迹一直运动下去（轨道的两个半圆的半径相等）。求：（1）磁感应强度B1和B2之比；（2）电场强度E应满足的条件。图3-8-1716.回旋加速器是用来加速带电粒子的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别接在高频交流电源两极上，以便在盒间的窄缝中形成电场，使粒子每次经过窄缝时都得到加速两盒放在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于盒底面离子源置于盒的圆心附近，若离子源射出的离子电量为q，质量为m，粒子最大回转半径为R，问：（1）盒内有无电场？（2）离子在盒内做什么运动？（3）所加交流电的频率多大？离子回旋的角速度多大？（4）离离子离开加速器时的最大动能多大？（5）设两D形盒间的电场的电势差为U，则离子到上述能量所需要回转多少周？参考答案八、单元复习1B 2AC 3D 4A 5B 6C 7A 8B 9B 10b a，mg/3BL11 12dU/4B 13(mg-qE)/ qE 14 15（1） （2）E<2mv02/3qd 16（1） D形盒内由于静电屏蔽