培养小学生数学语言表达文献述评

1、的通用语言。弗赖登塔尔对于数学语言的功能和特点表达得更为直接，“学习 数学班要使用数学语言，运用数学特有的符号、浏汇句法和现成的话 句与他人交流、理解世界。和自然语言不同，数学语言的含义更准确、 抽象性更强。例如在表达数学思想，阐述数学概念，呈现数学结果的 过程中，它的这种准确、抽象的特征是其他诺言所无法比扭的”。2（二）数学语言与思维的研究提及诏言与思维的关系，就不得不提到前联署名心理学家 Vygotsky,他在1934年发表的思维与话言,一书中指出语言与思 维的关系：思维与诏言有一定的依存关系，但有时也会是分高的，它 们之间有相互作用、相互影响、相互促进的发展过程。这个过程是一 个持续的从

2、思维到话言、从语言到思维的往返的互动的影响,这抻影 厨促使了思维和晤言两方面的能力的不断发展。Vygotsky认为诏言的 发展同人的其它智力性操作一样，有同样的过程，服从同样的规律。 Vygotsky的研究启示我们:数学教学中，研究学生数学语言的发展就 必须结合学生数学思维的发展精况，要T解学生的思维精况，数学培 言是一个重要途径。数学思维与数学语言的关系亦是如此。所谓数学思维，是以数学 概念为思维细胞，借助于数学诏言，通过数学判断和推理的形式，来 认识数学对象，相示数学结构和关系的思维。数学用言是在数学思维2牛坤.通过数学建模培养高.中学生数学表达能力的策略研窕D.重庆师范大学，2011：

3、2.3维果斯基著，李维译.思维与语言M.北京：北京大学出版社，2010.中产生和发展的，又是进行数学思维不可缺少的工具。数学思维过程 也就是对数学符号的操作过程，是主体借11)1于语言符号认识和再现客 体的过程。Silt,数学据言是数学思维的前提，对培养数学思维能力 有着举足轻重的作用。一个人有准确简洁的数学诏言，就能更敏捷的 进行数学思维，为今后的持续发展奠定基珊。反之，教学中如果不重 视数学诏言的培养，势必会产生严重后果，如，减缓形象思维向抽象 思维的过渡等。(三)数学话言的心理学研究2000年召开的国际数学学习心理学组织年会，作为较有影响的 大会报告<Basic Issues fo

4、r Research on Mathematics Education>(R.Duval)住要是从数学诏言表述的角度集中论述了数学学习的特殊 性。Richard R.Skemp在他的数学学习心理学,中招符号的J力能分 为十个方面，并从这十个方面阐述了符号在数学学习过程中的重要 性，他指出：“如果没有语言帮助帮AH寸论、沟通，恐粕大部分入类 的智慧潜能都不会被发现出来。”因为认识到符号据言是数学语言中 的重要组成部分，Skemp就是从符号的角度说明7数学语言在数学学 习过程中的重要性。国不少专家学者也从心理学的角度对数学语言进行了深入地研 究。士铺的PME：数学教育心理5书中研究了数学符号

5、、数学词“Richard R.Skemp著，陈泽民译.数学学习心理学皿.台北：九章:出版社.5李士锚.PME:数学教育心理国,上海：华东师范大学出版社，2001. 句不同于自然语言的特点，论述了数学符号记载知识、慨拓结论、压 缩信息、实现运算自动化和提供反省对象等J力能，并从数学教育心理 学的角度对数学话言中的阅读理解活动进行了分析研究；楚廷在数 学教育心理学6中对数学语言与思维发展及其相互关系作了专门的 论述，分析出学生接受数学语言的心理特点。还有一些研究者对学生 学习数学语言的心理障碍进行了研究，如明祥的“数学赭言学习的心 理障碍与解决对策”7。这些研究都为准确把握数学语言的教育目标 提供

6、了理论依据。二、关于数学语言表达能力涵的研究美国1973年首次明确提出数学表达能力，近40年作为数学能 力的核心目标之一。1973年，由于美国在20世纪50年代的“新 数学运动”因忽视推理、运算等基本能力而受到尖锐批评，提出了 “回 到基础(Back to Basis)”的口号，数学教育转向读、写、算等基本 能力的培养，其中就包括数学表达能力。这一时期的数学表达能力是 指运用数学语言表示思考数学对象和解决数学问题的过程，阐明自己 的观点、意见，包括口头表这能力和书面表达能力,即包含了读的能 力和写的能力。数学诏言由数学符号、数学术培、数学图形和经过改 进的自然诏言组成，属于科学化专业诏言，一段

7、可分为文字语言、符 号语言和图形语言，其中符号诘言是由数学符号表达的话言，表现为 运算符号、公式符号等。通过对这些数学话言的运用实现对学生读、6张楚廷,数学教育心理学M.北京：警官教育出版社，1998.7刘明祥.数学语言学习的心理障碍与解决对策J.现代中小学教育，2002, (2). 体现了数学表达能力的目标。新加坡在中学数学课程目标中要求学生 “会用书面的、几何的、图表的和数表的形式来表达、解释和应用信 息用数学的语言、符号和图表来有效地理,解、表达和交流数学的 概念。”英国也提出“培养学生口头或书面数学交流以及阅读和理解 数学的能力''。力II拿大在加拿大大西洋地区学校毕业

8、基本知识和技 能框架中明确指出“数学符号的优雅性及其表达能力和效率满足了 许多人的美学需要”。14到底什么是数学用言表达能力？林在“提高学生数学诏言表达能力的认识和思考”5一文中提出: 数学语言表达能力，就是指运用数学话言对思考的问题刖明自己的观 点、意见或抒发思想、感情的能力，它包括口头表达能力、文字表达 能力、符号表达能力、图示表达能力等几抻形式，JI乎就是数学学科 能力的最佳体现和反映。新在他的硕士论文高一学生数学口头表达能力研究16中谈到, “数学语言的表达能力是数学语言能力的重要方面。要传播、交流数 学思想，就离不开表达。数学表达能力是指能招自己解决数学问题的 观点、思想、方法、过程

9、等用恰当的数学语言准确流畅表达出来的能 力。在表达中名词、木诏规准确、合乎谡辑。数学用言的表达包括口 头表达和书面表达"。吕程，周莹则作T更详尽的描述，数学表述能力就是以数学语言13全日制义务教育数学课程标准(实验稿)解读M.北京：北京师范大学出版社，2002.乜钟启泉.国际普通高中基础学科解析M.上海：华东师范大学出版社，2003.*赵林,提而学生数学语言表达能力的认识与思考J.江苏教育学院学报，2011 (4)： 82.16李新.高一学生数学口头表达能力研究D.上海：华东师范大学，2007： 3-4.作为基本元素，对数学知识、数学问题进行准确解释的能力。该能力 是学生学习数学的一

10、种基砒性能力，对学生进行数学知识的学习起到 辅助性作用。数学诏言是一门高度抽象的专业据言，独练地掌握数学 表述能力有利于学生数学交流，同时便其数学思维的生长外显化。17从国外的研究来看，美国德克萨斯州教育署的研究首先给出了数 学表述类型的界定，认为数学表述包括数字表述、图像表述、语言表 述、符号表述和双重表述五类。数字表述是指运用各抻具体的数值， 如小数、分数、百分数等进行表达，还包括使用数值表，如用一列数 表示结果的概率。图像表述包括图画、模型、图表(如线段图、集合 图、坐标图)等形式。语言表述在此是指用书面话言文字去描述、分 析、解释或反映数字、图像表述的容，但是不包括用以表达解题思路 或解释方程、表达式中某个符号意义的简单诏句。符号表述集中于使 用象