八年级数学上册 12.4 综合与实践 一次函数模型的应用课件 （新版）沪科版 (18)

1、一、复习提问一、复习提问1，什么叫做一次函数？它的一般形式是什么？，什么叫做一次函数？它的一般形式是什么？2，什么叫做正比例函数？它的一般形式是什么？，什么叫做正比例函数？它的一般形式是什么？3，正比例函数与一次函数之间的关系是什么？，正比例函数与一次函数之间的关系是什么？4.函数的表示方法有列表法函数的表示方法有列表法,图象法图象法,解析式法解析式法.由函数的解析式画函数的图象一般要哪几步由函数的解析式画函数的图象一般要哪几步?正比例函数的图象是怎样的图形呢正比例函数的图象是怎样的图形呢?本节课我们来学习正比例函数的图象与性质本节课我们来学习正比例函数的图象与性质.12.2. 一次函数一次函

2、数 （2）二、学习目标：二、学习目标：1、会画正比例函数的图像、会画正比例函数的图像2、理解并掌握正比例函数的图像和性质、理解并掌握正比例函数的图像和性质自学提纲自学提纲:自学课本自学课本35页中间页中间-37页例页例2上面结束上面结束,解决下列问题：解决下列问题：1.画正比例函数画正比例函数 y =2x 的图象的图象,它的图象是什么它的图象是什么?怎样画怎样画y=2x的图象才能更简单的图象才能更简单?2.在同一坐标系中画出在同一坐标系中画出y=-2x,y=-x/3,y=-x的图象的图象,3.在同一坐标系中画出在同一坐标系中画出y=0.5x,y=x,y=3x的图象的图象,(1)正比例函数的图象

3、一定过哪一点正比例函数的图象一定过哪一点?画正比例函数的图象画正比例函数的图象时时,一般过哪两点一般过哪两点?(2)k的绝对值越大的绝对值越大,图象越靠近哪个轴图象越靠近哪个轴?K的绝对值越小的绝对值越小,图图象越靠近哪个轴象越靠近哪个轴?(3)k0时时,y随着随着x的增大而的增大而_? k0时时,y随着随着x的增大而的增大而_? 4、根据图像你能总结出正比例函数图像有哪些性质？、根据图像你能总结出正比例函数图像有哪些性质？y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x-4 -2024y=2x x -2 -1 0 1 2Y=2x1.画正比例函数画正比例函数 y =

4、2x 和和y= -2x的图象的图象解：解：1. 列表列表2. 描点描点3. 连线连线合作探究合作探究画正比例函数画正比例函数y=kx图象简便的办法？图象简便的办法？一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kx（k是常数，是常数，k0）的图象是一条经过）的图象是一条经过原点的直线原点的直线，我们称它为我们称它为直线直线y=kx. 经过原点（经过原点（0，0)与点（与点（1，k）的直线是函数）的直线是函数y=kx的图象的图象 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找个点，即找 出一组满足函数关系式的对应数值出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（即

5、可，如（1，k）因为两点可以确定一条直）因为两点可以确定一条直线线例例1 1 在同一直角坐标系里画出下列函数的图像：在同一直角坐标系里画出下列函数的图像：132yxyxyx123yxyxyx 画出正比例函数画出正比例函数y=0.5x y= -0.5x y=2x y= -2x 的图象的图象. -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2xxy21xy21xy2xy0 xy01k当当k k0 0时时, ,1k当当k k0 0时时, ,y= kx (ky= kx (k0)0)y= kx y= kx (k(k0)0)直线直线y=kx y=

6、kx 经过经过第一、三象限；第一、三象限；直线直线y=kx y=kx 经过经过第二、四象第二、四象限限。由以上图像你能得到正比例函数图像有哪些性质？由以上图像你能得到正比例函数图像有哪些性质？当当k k0 0时时直线直线y=kxy=kx从左向右从左向右上升上升，当当k k0 0时时, ,直线直线y=kxy=kx从左向右从左向右下降下降，xy024 y = 2xy = 2x 1224即随着即随着x的增大的增大y也增大；也增大；即随着即随着x的增大的增大y反而减小反而减小. y = xy = x 32-3-6xy0总结：总结： 一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kx（k是常数，是常数，k0）

7、的图象是一条经过）的图象是一条经过原点的直线原点的直线，我，我们称它为们称它为直线直线y=kx. 当当k 0时，直线时，直线y=kx经过第经过第一、三一、三象限，从左向右象限，从左向右上升上升，即，即y随着随着x的增大的增大而增大；而增大； 当当k 0时，直线时，直线y=kx经过第经过第二、四二、四象限，从左向右象限，从左向右下降下降，即，即y随着随着x的增大的增大反而减小反而减小. 1.函数函数y=7x的图象在第的图象在第 象限内象限内,经过点经过点(0, )与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大而 .二、四二、四07减少减少3、正比例函数、正比例函数y=(k+1)x的图像中的图像中y随随x 的增大而减的增大而减小，则小，则k的取值范围是的取值范围是 。kx2,则则y1与与y2的大小关系是的大小关系是( ) A.y1y2 B.y1y2 C.y1=y2 D.以上都有可能以上都有可能2.在同一坐标系中画出在同一坐标系中画出y=1/3x,y=-3x,y=2x,y=-0.5x的图象的图象.选做题： 滑车以每分滑车以每分1.5米的速度匀速地从轨道的一端滑向米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端，已知轨道的长为另一端，已知轨道的长为7米。米。（1）求滑车滑行的路程）求滑车滑行的路程S（米）和滑行时间（米）和滑行时间