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文档简介

1、平面上两点间的距离平面上两点间的距离 楚水实验学校高一数学备课组楚水实验学校高一数学备课组 一、复习引入: P2?x2，y2?，?x1 已知： 试求：两点间的距离 P， y1? 和 11）、y1=y2 y P1?x1，y1?2）、x1=x2 y P2?x2，y2?y1?P1?x1，y1?x1o x2x o y2?P2?x2，y2?x P1P2?|x2?x1|P1P2?|y2?y1|二、构建数学: y 3 )、x1?x2,y1?y2o ?P1?x1，y1?x Q?x1，y2?P2?x2，y2?P2?x2，y2?间的距离 P两点 1?x1，y1?PP?(x?x )?(y?y)1 2212122练习

2、练习: 13 A? ?1，3? ,B(2 ,5 )的距离是的距离是_（1 1）两点）两点 8 0，10,B(?5 )（2 2）两点）两点 A? ? a, 的距离是的距离是1717，则，则a=_a=_已知B（-2-1），C（4，7），如何求BC中点坐标？ C(4 ,7)?M(x,y)C1(4 ,y)B(?2 ,?1 )?B1(x,?1 )?N(4 ,?1 )一般地，对于平面上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）， 线段P1P2的中点是M（x0，y0），则 ： ?x1?x2x?0?2中点坐标公式：中点坐标公式： ?y1?y2?y0?2?三、数学应用: 例例1 1 已知已知 ?ABC的顶点坐

3、标为的顶点坐标为A(-1A(-1，5)5)，B(-2B(-2，-1)-1)，C(4C(4，7) 7) （1 1）求）求BCBC边的长边的长 ； （2 2）求）求BC边上的中线边上的中线AM的长；的长； （3 3）求）求BC边上的中线边上的中线AM所在直线的方程。所在直线的方程。 yC(4,7)A (?1,5)MB (?2,?1)Ox练习练习: : (1)求线段求线段AB的长及其中点坐标的长及其中点坐标 A(8,10) , B(-4,4) A(8,10) , B(-4,4) A(?3, 2),B(?2, 3)（2 2）已知）已知 ?ABC的顶点坐标为的顶点坐标为A A（3 3，2 2），），B B（1 1，0 0），）， C(2?3,1?3)， 求求AB边上的中线边上的中线CM的长；的长； 求直线求直线CM的直线方程的直线方程; 问题：问题： 初中我们证明过这样一个问题：初中我们证明过这样一个问题： 直角三角形斜边的中线长等于斜边的一半。直角三角形斜边的中线长等于斜边的一半。 你能证明此问题吗？你能证明此问题吗？ 你能用解析几何的方法证明此问题吗？你能用解析几何的方法证明此问题吗？ 四、课堂小结: 1 1、两点间的距离公式、两点间的距离公式 PP?(x?x )?(y?y )1 221212,

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