北师大版七年级数学下第四章三角形全等三角形的判定综合培优(解答题)(包含答案)

1、北师大七下全等三角形的判定综合培优(解答题)1 .如图，已知AB AC , / 说明理由.CE2 .已知：如图，/B=/C=90；求证：(1)AB=AE ; (2)AM 平分D C 分 AB3 .如图，点E在CD上，BC (1)求证：/AB* /CBD；(2)证明：/1=/3.B AC , AD AE , BD CE ,试猜想AD与AE的位置关系并M是BC的中点，DM 平分/ ADC, MEZ AD ./DAB.与 AE 交十点 F, AB=CB , BE=BD , / 1 = /24.如图，/ACB和/DCE均为等腰三角形，点A、D、E在同一直线上，连接 BE.若/CAB=/CBA=ZCDE

2、= ZCED=50°(1)求证：AD = BE;(2)求/AEB的度数.5.如图，已知 /ABC 中，AB=AC=6cm , Z B=ZC, BC=4cm ,点 D 为 AB 的中点.(1)如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点 B向点C运动，同时，点Q在线段CA上 由点C向点A运动./若点Q的运动速度与点 P的运动速度相等，经过 1秒后，Z BPD与/CQP是否全等，请说 明理由；/若点Q的运动速度与点 P的运动速度不相等，当点 Q的运动速度为多少时，能够使 /BPD与 / CQP全等？(2)若点Q以/中的运动速度从点 C出发，点P以原来的运动速度从点 B同时出发，都逆时 针沿

3、/ABC三边运动，则经过 后，点P与点Q第一次在/ABC的 边上相遇？(在 横线上直接写出答案，不必书写解题过程)6.如图(1)四边形 ABCD 中，已知 ZABC+ZADC = 180°, AB = AD, DA/AB,点 E 在 CD 的延长线上，/BACDAE.(2)求证：CA平分/BCD；(3)如图(2),设AF是/ABC的BC边上的高，求证：EC=2AF.7 .已知：如图，在/ABC中，/ACB=90。，AC=BC ,过点C任作一射线 CM,交AB于M,分别过A, B 作 AE/ CM, BFZ CM,垂足分别为 E, F.(1)求证：/ACE=/ CBF;(2)求证：AE

4、=CF ;(3)直接写出 AE, BF, EF的关系式.8 .如图，已知在四边形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，ZBCE=ZACD=90 °, ZBAC=ZD, BC=CE.(1)求证：AC=CD；(2)若AC=AE,求/DEC的度数.9.如图，在四边形中ABCD 中，AB/CD, 1 2,DB DC ,且 DBCDCB .(1)求证：ABDEDC ;(2)若 A 125,BDC 30 ,求BCE的度数.E.10.已知：如图， ZACB=90°, AC=BC, AD/CE, BE/CE,垂足分别是点 D,(1)求证：/BEC/CDA;(2)当 AD=3, BE = 1

5、 时，求 DE 的长.11.如图，在四边形 ABCD中，ADZ BC, E为CD的中点，连接 AE、BE,延长 AE交BC的延长 线于点F.(1) /DAE和/CFE全等吗？说明理由；(2)若 AB = BC+AD ,说明(3)在(2)的条件下，若EI 写出结果.12.如图 1, AC BC , CD 1 求证：BE AD ;2求 AMB的度数(用含3如图2,当90o时，点的形状，并加以证明.BDac图BE/ AF ;二=6, CE = 5, /D =90°,你能否求出E至IJAB的距离？如果能请直接)CE, ACB DCE, AD、BE 相交十点 M,连接 CM.的式子衣小)；P、

6、Q分别为AD、BE的中点，分别连接 CP、CQ、PQ,判断VCPQA 图E13.以点A为顶点作等腰Rt / ABC,其中/ BAC=Z DAE=90。，如图1所示放置，使得一直角边重合,连接BD、CE,延长BD交CE于点F.(1)试判断BD、CE的关系，并说明理由;(2)把两个等腰直角三角形按如图 2所示放置，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由14 .如图：在 / ABC 中，/ C=90°, AC=BC ,过点 C 在/ ABC 外作直线 MN , AMZ MN 于 M , BNZ MN于N.(1)MN=AM+BN 成立吗？为什么?(2)若过点 C在/ABC内作直线 MN , A

7、MZ MN 于 M , BNZ MN于N,则AM、BN与 MN之间有什么关系？请说明理由.N15 .如图，已知/ ABC是等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，AF=BD,以AD为边作等边A ADE.求证:AE=CF;(2)求/ BEF的度数.16 .如图所示，在 / ABC中，ADZ BC于D, CEZ AB于E, AD与CE交于点F,且AD=CD ,(1)求证：/ ABD/ / CFD(2)已知 BC=7 , AD=5 ,求 AF 的长。17 .等腰直角/ABC中，AB=AC, ZBAC=90°,过点B,点C分别作经过点A的直线l的垂线，垂足分另1J为M、N.(1)请找到一

8、对全等三角形，并说明理由;(2)BM, CN, MN之间有何数量关系？并说明理由;若BM = 3, CN = 5,求四边形 MNCB的面积.18 .如图，在四边形 ABCD中，AD/ BC , E为CD的中点，连接 AE、BE ,延长AE交BC的 延长于点F .(1)求证：DAEzXCFE;(2)若 AB BC AD ,求证：BE AF .19 . (1)问题发现：如图ZXABC与VADE是等边三角形，且点 B, D, E在同一直线上，连接 CE ,求 BEC的 度数，并确定线段 BD与CE的数量关系.(2)拓展探究：如图AABC与VADE都是等腰直角三角形，BAC DAE 90，且点B ,

9、D, E在同一BF , CE之间的数量直线上，AF ± BE于点F ,连接CE ,求 BEC的度数，并确定线段 AF ,20 .如图，在 / ABC中，AD/ BC,垂足为 D, AD = CD,点E在AD上，DE = BD , M、N分别是AB、CE的中点.(1)求证：/AD+ /CDE；(2)求/MDN的度数.21 .已知CD是经过/BCA顶点C的一条直线，CA=CB.E、F分别是直线CD上两点，且/BEC=/CFA=/若直线CD经过/BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：/如图1若/BCA=90。，/ =90。、探索三条线段 EF、BE、AF的数量关系并证明你的结

10、论 ./如图2,若0°< ZBCA<180 °,请添加一个关于 / 与/BCA关系的条件使/中的结论仍然成立；(2)如图3,若直线CD经过/BCA的外部，/ =/BCA,请写出三条线段 EF、BE、AF的数量关系 并证明你的结论.22.如图 1,在/ABC 中，/ACB=90°直线MN经过点C,且AD/ MN于D, BE/ MNAC=BC ,于E。（2）当直线 MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明 DE=AD BE的理由;（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问 DE、AD、BE又具有怎样的等量关系 ？请直接写出这个等量关系（不必说明理由）23.

11、如图，在/ABC中，AB=AC=2, /B=/C = 40°,点D在线段BC上运动（点 D不与点B、C重合），连接AD,作/ADE = 40°, DE交线段AC于点E.D(图3)(1)/求证图1中/AD宦/CEB ; /证明DE=AD+BE ;（第1）（图2(1)当 /BDA= 110°时，/EDC=°, /DEC ="点 D 从 B 向 C 的运动过程中，/BDA 逐渐变 (填大”或小”)；(2)当DC等于多少时，/ABD/DCE,请说明理由.(3)在点D的运动过程中，ZADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出ZBDA的度数，若不可

12、以，请说明理由.24.已知正方形 ABCD中，AB=BC=CD=DA=8 , Z A=Z B=Z C=Z D=90,°动点P以每秒2个单位速 度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒8个单位速度从B点出发沿正方形的边 BA - AD - DC - CB方向顺时针作折线运动，当点 P与点Q相遇时停止运动，设点 P的运动时间为t.(1)当运动时间为 秒时，点P与点Q相遇；(2)当BQ/ PD时，求线段DQ的长度；(3)用含t的代数式表示以点 Q、P、A为顶点的三角形的面积 S,并指出相应t的取值范围；(4)连接PA,当/PAB和/QAD全等时，求t的值.25.在/ABC中，AB=

13、AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点 B, C重合），以AD为一边在AD 的右侧作 / ADE,使 AD=AE , / DAE=Z BAC ,连接 CE .（1）如图1,当点D在线段CB上，且/BAC=90时，那么ZDCE=度.(2)设 /BAC=x , /DCE书./如图2,当点D在线段CB上，/ BAG# 90时，请你探究a与3之间的数量关系，并证明你的结论;/如图3,当点D在线段CB的延长线上，/ BACw 90时，请将图3补充完整，并直接写出此时 3之间的数量关系（不需证明）.参考答案1 .解：Z ABZ AC, ZZ BAC=90°,在Z ABD和Z ACE中AB AC

14、BD CE ,AD AEZZ ABDZZ ACE(SSS),Z Z BAD=Z CAE,Z Z BADZ CAD之 CAE-Z CAD,即 Z DAEW BAC=90 ,Z ADZ AE.2.证明：(1) / DM 平分/ADC,MM AD,MC/DC.Z MC=MEZM为BC中点Z MC=MBZ ME=MB.在 RtZABM 与 RtZHEM 中Z EM=MB,AM=AMZ RtZ ABIVL Rt Z AEM(HL)Z AB=AE.2 2) Z Z ABI£ Z AEMZ Z EAM± BAM/ AM 平分 / DAB.3 .解：1 Q 12,1 CBE 2 CBE ,

15、即 ABE CBD , 在VABE和VCBD中，AB CBABE CBD, BE BDVABE /VCBD SAS ；2 QVABE / VCBD,A C ,Q AFB CFE,13.4 .解：(1) / / CAB= / CBA= / CD$/ CED= 50 °,ZZ ACB= / DCE= 180°2X 50= 80°,/ / ACB= / ACD+ / DCB, / DCE= / DCB+ / BCE,/ / ACD= / BCE,/ / ACB和/ DCE均为等腰三角形，/AC= BC, DC=EC,AC BC 在/ACD 和/BCE 中，有ACD BC

16、E , / / ACD / BCE(SAS) , /AD=BE;DC EC(2) /ACD/BCE, /ADC=/BEC,/点A、D、E在同一直线上，且 Z CDE=50 ,Z Z ADG= 180 - Z CDE= 130 , ZZ BEG=130 ,Z Z BEG= Z CED+ Z AEB,且 Z CED= 50 ,/ AEB= / BEC/ CEA 130 50 =80 .5.解；(1) /全等，理由如下：/ t=1 秒，Z BP=CQ=1X 1=1 厘米，/AB=6cm,点D为AB的中点，Z BD=3cm.又 Z PC=BC- BP, BC=4cm ,Z PC=4- 1 =3cm ,

17、Z PC=BD.又 Z AB=AC ,ZZ B=ZC,ZZ BPDZZ CQP/假设 Z BPDZ Z CQ?Z vpWq ,Z BPw CQ又 / / BPA Z CQP, Z B=Z C ,贝U BP=CP=2 , BD=CQ=3 ,一BP/点P,点Q运动的时间t=2秒，1/ CQ 3/ vq= -=1.5cm/s ;t 2(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得 1.5x=x+2X。解得x=24,/点 P 共运动了 24s x 1cm/s=24cm/ 24=2 X 12/点P、点Q在AC边上相遇，/经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇.6 . (1)证明：/ABC+/ AD

18、C= 180°, / ADE+/ ADC =180°,/ / ABC= / ADE,在/ABC与/ADE中，BAC DAEAB AD ,ABC ADEZZ ABC/ / ADE (ASA).(2)证明：/ABC/ADE,/ AC= AE, / BCA= / E,Z Z BC 上 ZE=Z ACD,即 CA 平分 Z BCD;(3)证明：如图Z,过点A作AIVLCE ,垂足为M,Z AM/ CD, AFZ CF, Z BCA= Z ACD,Z AF= AM ,又 / / BAC= Z DAE ,Z Z CAE= Z CAD+Z DAE = Z CAD+Z BAC = Z BA

19、D= 90 ,Z AC= AE , Z CAE=90 °,ZZ AC白 Z AEC= 45 ,Z AIVL CE,Z Z ACm Z CAM= Z MAE= ZE = 45Z CM=AM = ME ,XZAF=AM ,Z EC= 2AF .7 .解：(1) ZAEZCM . BFZCM ,Z ZAEC= Z BFC = ZACB =90 ,Z ZCAE+/ACE=90 , ZACE+ZBCF=90 ,ZZCAE=ZBCF,CAE BCF 在 ZACE 和 /CBF 中，AEC BFC ,AC BC/dCE/CBF, ZZACE = ZCBF.(2) Z ZACE Z ZCBF , Z

20、AE=CF .(3)结论：BF=AE+EF./dCE/CBF, ZAE=CF, CE=BF,ZBF=EF+CF=EF+AE.8.1证明：Q BCE ACD 90 ,2334,24,BAC D在/ABC 和/DEC 中， 24BC CEVABCVDEC AAS ,AC CD;(2) ZZCD=90 AC=CD,ZZ1= ZD= 45 ;ZAE= AC,ZZ3= Z 5= 67.5 ；/DEC = 180°/5= 112.5 :9. (1)证明：证明：/ AB/ CD,/ / ABD=Z EDC,在/ ABD和/ EDC中，12DB DC ,ABD EDC/ / ABDZ / EDC(A

21、SA).(2) / / ABDZ / EDCZZ DEC之 A=125；/ / BDC=30°, DB=DC ,ZZ DBC= DCB=75 , Z 2=180 ° -125 ° -30,° =25/ BCE =75 -25 =50°10. (1)证明：/AD/CE, BE/CE,ZZADC= ZE = 90°,ZZACB=90°,ZZACD + ZBCE=90°, ZZCBE=90°,/ ZACD = ZCBE,在/ADC和/CEB中,ADC E 90ACD CBEAC BC/ZADC/CEB （AAS

22、）,（2）解：/"DC/CEB,/BE=CD=1, AD = EC=3,ZDE = CE- CD = 3- 1=2.11. 解：（1） / DAEZ / CFE 理由如下：/ ADZ BC （已知），/ADC=/ ECF （两直线平行，内错角相等），/ E是CD的中点（已知），/ DE=EC （中点的定义）./在 / ADE 与/ FCE 中，/ &#xF0D0;ADC = ECF （已证），DE = EC （已证），AED = CEF （对顶角相等），ZZ ADEZ / FC EASA ）;（2）由（1）得/AD* /FCE,/AD=CF, AE=EF （全等三角形的对应边

23、相等），/E为 AF中点，即 BE是/ABF中AF边上的中线,/ AB=BC+AD , / AB=BC+CF=BF/ BE/ AF (三线合一)；(3) /ADZ BC , ZD=9CT ,ZZ BCE=9C° ,/ CE=5,/ E到AB的距离等于5.12.解：1如图1,图Q ACB DCEACD BCE ,在VACD和VBCE中，CA CBACD BCE ,CD CEVACD / VBCE SASBE AD;2如图1d 图® EQVACD ZVBCE ,CAD CBE,QVABC 中， BAC ABC 180oBAM ABM 180o，VABM 中， AMB 180o

24、180o3 VCPQ为等腰直角三角形.证明：如图2,由1可得，BE AD ,Q AD , BE的中点分别为点 P、Q,AP BQ ,QVACD ZVBCE ,CAP CBQ ,在VACP和VBCQ中，CA CB CAP CBQ, AP BQVACP/VBCQ SASCP CQ ，且 ACP BCQ又 Q ACP PCB 900,BCQ PCB 90o ，PCQ 90o ，VCPQ 为等腰直角三角形13 .解：证明：(1) CE BD ,且CE/ BD.理由如下:/等腰 Rt ABC ,等腰 Rt ADE ,AE AD ， AC AB ，在 EAC 与 DAB 中，AE ADEAC DAB 90

25、 ，AC ABEAC DAB(SAS) ，CE BD；/ / EAC/ / DAB,ECA DBA ，ECA CBF DBA CBF 45 ，ECA CBF DCB 45 4590 ，BFC 180 9090 ,/ CE/ BD2）仍然成立/等腰 Rt ABC ,等腰 Rt ADE ,AE AD ， AC AB ，在 EAC 与 DAB 中，AE ADEAC DAB 90 ，AC ABEAC DAB(SAS) ，CE BD；ZZ EACZ / DABECA DBA ，ECA CBF DBA CBF 45 ，ECA CBF DCB 45 4590 ，BFC 180 9090 / CEZ BD.1

26、4. 解：( 1 ) MN=AM+BN 成立；理由：ZAM£ MN , BNL MN ,ZZ AMC= / CNB= 90°,ZZ ACB= 90°,ZZ MAC+ Z ACM=90°, Z NCB+ Z ACM=90°,/ / MAC= / NCB,AMC= CNB在/AMC 和/CNB 中， MAC= NCB, AC=CBZZ AMC / CNB (AAS),/AM = CN, MC = BN,/ MN=CN + MC,/ MN = AM +BN ;(2) MN = BN-AM .理由：/AML MN , BNZ MN ,ZZ AMC= /

27、 CNB= 90°,ZZ ACB= 90°,/ MAJ / ACM=90°, Z NCB+ Z ACM=90°,/ / MAC= / NCB,AMC= CNB在/AMC 和/CNB 中， MAC= NCB , AC CBZZ AMC / CNB (AAS),/AM = CN, MC = BN,/MN=MC-CN ,/MN= BN-AM .15. (1)证明：/A ABO等边三角形，/ AC=AB , / CAB=Z ABC=60°又/AF=BDZ Z ACFZ A BAD(SAS>)Z CF=AD.ZZ ADE是等边三角形，Z AE=AD

28、,Z AE=CF.(2) ZZ AB和/AED都是等边三角形，Z AB=AC,AE=AD , Z BAC=Z EAD=60° ,Z Z BAE=Z CAD,Z A ABEZ Z ACD(SAS)Z BE=CD,Z ABE=Z ACD,XZAB=BC,AF=BD,Z BF=DC,Z BE=BF,XZZ EB匕ACD=60 ,ZZ BEf;等边三角形.ZZ BEF=60°16. (1)证明：Z ADZ BC, CEZ AB ,Z Z ADB=Z CDF=Z CEB=90°,Z Z BAD+Z B=Z FCD+Z B=90 °,Z Z BAD=Z OCD,在/

29、ABD和CFD中，fZADB=ZCDJIad=cd/ / ABD/ / CFD( AAS),(2) /ABD /CFD,/ BD=DF,/ BC=7, AD=DC=5 ,/ BD=BC - CD=2 ,/ AF=AD DF=5 2=3 .17. (1) ABM/CAN,理由如下：ZZBAC=90°,ZZMAB + ZNAC = 90°,ZBMZMN,ZZMAB + ZMBA=90°,/ /MBA = ZNAC,在/ABM和/CAN中，/AMB=CNA 90?/ ABM / CAN , AB CA/ ZABM / /CAN ;(2)BM + CN= MN,理由如下：

30、/"BM/CAN,ZCN = AM, BM = AN,/MN = AM+AN= BM+CN；(3) zBM = 3, CN = 5,ZMN = BM+CN = 8,/四边形 MNCB 的面积=1 X BM +CN) >MN = 1 X (3+5)在832.2218. (1)证明：/AD / BC ,/ ADC ECF ,/E是CD的中点，/DE EC ,/在 VADE 与 FCE 中，ADC ECFDE EC ,AED CEF/ADE 9A FCE (ASA)；(2)证明：由(1)知ADEFCE ,/ AE EF , AD CF ,/ AB BC AD ,ZAB BC CF ,

31、即 AB BF在4ABE与VFBE中,AB BFAE EF ，BE BE/ ABE FBE(SSS),AEBFEB ，且互补，AEBFEB=90°.Z BE ± AE .19 解： （ 1 ）因为 AABC和VADE均为等边三角形,所以AB AC ， ADAE ，BAC DAE 60 ，ADE AED60 ，所以BAC DACDAEDAC ，BAD CAE ABAC在4ABD和4ACE中,BAD CAE ，AD AE所以 AABD / AACE ,所以 BD CE ， DBACEA因为点B, D, E在同一直线上,所以ADB180 60120所以AEC120 ，所以BECA

32、EC AED1206060 综上可得，BEC 的度数为 60BD 与 CD 之间的数量关系是BDCE (2)因为4ABC和VADE均为等腰直角三角形，所以 AB AC ， AD AE ， BAC DAE 90 ， ADE AED 45 ，所以 BAC DAC DAE DAC ，即 BAD CAE 在4ABD和4ACE中，AB ACBAD CAE ，AD AE所以 AABD ZAACE,所以 BD CE ， ADB AEC 因为点 B ， D ， E 在同一直线上，所以ADB 180 45 135 ，所以AEC 135 ，所以BEC AEC AED 135 45 90 因为DAE 90 ， AD

33、 AE ， AF DE ，易证 AF DF EF ，所以 BF BD DF CE AF 20. (1)证明：ZADZBC, ZZADB=ZADC=90 °,在/ABD 与/CDE 中，ZAD=CD, /ADB = /ADC , DB=DE, /ZABD/CDE;(2)解：/ZABD/CDE, ZZBAD=ZDCE, /M、N 分别是 AB、CE 的中点，ZAM=DM , DN = CN, /MAD=/MDA, /NCD = /NDC, /ADM = /CDN, /CDN + /ADN=90 °, Z ZADM +ZADN=90 °, / ZMDN =90 

34、6; 21 .解：（1） /如图1中,E点在F点的左侧，./ BE/ CD, AFZ CD, / ACB=90° ,.ZZ BEC=Z AFC=90°,./ / BCE+Z ACF=90°, / CBE+Z BCE=90° ,./ / CBE=Z ACR .在 / BCE 和 / CAF 中，.EBC= ACF BEC= AFC ,.BC=ACZZ BC口/ CARAAS ),./ BE=CF, CE=AF ,.Z EF=CF-CE=BE-AF,.当E在F的右侧时，同理可证 EF=AF -BE ,/ EF=|BE-AF| ；/a +/ACB=18<

35、, /中两个结论仍然成立;证明：如图2中,Z Z BEC=Z CFA=Z a, Z a +Z ACB=18Q3 .Z Z CBE=Z ACE -在 Z BCE 和 Z CAF 中，.EBC= ACF BEC= AFC ,.BC=ACZZ BC口/ CARAAS ),.Z BE=CF, CE=AF ,.Z EF=CF-CE=BE-AF,.当E在F的右侧时，同理可证 EF=AF -BE,Z EF=|BE-AF| ；(2) EF=BE+AF .理由是：如图3中，.Z Z BEC=Z CFA=Z a, Z a=Z BCA又 / / EBCy BCE它 BEC=180 , Z BCE廿 ACF吆 ACB

36、=180/ / EBC+/ BCE=Z BCE+/ ACF,ZZ EBC=Z ACR .在/BEC 和/CFA 中，.EBC= FCABEC= CFA,.BC= CAZZ BEC/ / CFAAAS),./AF=CE, BE=CF,./ EF=CE+CF,./ EF=BE+AF.22.解：(1) /如图 1,在/ABC 中，/ACB=90°, / ACD + /BCE=90?,直线 MN 经过点 C,且 ADZ MN 于 D, BE/ MN 于 E, / ADC=90° , / BEC=90°, / BEC= / ADC ;因为 / ACD / CAD 二90。，

37、所以 / BCE /CAD 又因为 AC=BC ,所以 / ADJ / CEB,/由/的结论知/ ADJ / CEB,所以CD=BE, AD=CE ,所以DE=CE+CD=AD+BE(2) /ADZ MN 于 D, B&MN 于 E/ / ADC之 BEC=/ ACB=90° ,/ / CAD+Z ACD=90° , / ACD+Z BCE=90°/ / CAD之 BCE在/ ADC和/ CEB中CDA BCEADC BECAC CB/ / ADQ / CEB (AAS) /CE=AD, CD=BE/ DE=CE CD=AD BE(3)当MN旋转到图3的位

38、置时，AD、DE、根据旋转的特征，结合(1)、(2) DE、AD、BE所满足的等量关系是 DE=BE- AD (或AD=BE-DE, BE=AD+DE等)23 .解：(1) /ADB+/ ADE+Z EDC= 180 °,且 / ADE= 40°, / BDA= 110°,ZZ EDC= 30°,/ / AED= / EDC+Z ACB = 30 ° +40= 70 °ZZ EDC= 180 - Z AED= 110°,故答案为：30, 110,/ / BDA+Z B+Z BAD= 180 °,ZZ BDA= 140 - / BAD/点D从B向C的运动过程中，/ BAD逐渐变大/ BDA逐渐变小，故答案为：小(2)当 DC=2 时，/ABA /DCE ,理由如下： /ADC=/B