【初中数学】4-4方差ppt课件

1、要选拔射击手参加射击比赛，应该挑选测试成绩中要选拔射击手参加射击比赛，应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321第第1次次第第2次次第第3次次第第4次次第第5次次甲命中甲命中环数环数乙命中乙命中环数环数768988861010（1）请分别算出甲、乙两名射击的平均成绩；）请分别算出甲、乙两名射击的平均成绩；（2）请根据这两名射击手的成绩在右图中画）请根据这两名射击手的成绩在右图中画 出折线统计图；出折线统计图；射击射击次序次序成绩（环）成绩（环

2、）0 12345246810（3）现要挑选一名射击选手参加比赛，你认）现要挑选一名射击选手参加比赛，你认 为挑选哪位比较适宜？为什么？为挑选哪位比较适宜？为什么？天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群4方差和标准差方差和标准差3方差的概念：方差的概念：一组数据一组数据x1、x2、xn中的各数与平均数的差的平中的各数与平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方的平均数，叫做这组数据的方差方差。注意：注意：、一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大、一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大。、方差的单位是原数据单位的平方。、方差的单位是原

3、数据单位的平方。用公式表示为：用公式表示为： (x1 x )2 + ( x2 x )2 + + (xn x )2 1n4例：例： 为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽出为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，株苗，测得苗高如下（单位：测得苗高如下（单位：cm） 甲：甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11； 乙：乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16。 哪种小麦长得比较整齐？哪种小麦长得比较整齐？222221 12 1313 13.(11 13) 3.6()10Scm甲（） （）222221 11 1316 13.(16 13) 15.8(

4、)10Scm乙（） （） 解：解： x = （12+13+14+15+10+16+13+11+15+11)=13(cm )甲甲110 x = （11+16+17+14+13+19+6+8+10+16）=13 (cm )乙乙110因为因为S甲甲S乙，所以甲种小麦长得比较整齐。乙，所以甲种小麦长得比较整齐。225一组数据（一组数据（x1、x2、xn）的方差的算术平方根，）的方差的算术平方根，叫做这组数据的叫做这组数据的标准差。标准差。用公式可表示为：用公式可表示为：标准差也是用来衡量一组数据的波动大小的重要的量，标准差也是用来衡量一组数据的波动大小的重要的量，标准差越大，数据的波动就越大。标准差越

5、大，数据的波动就越大。注意：计算标准差要比计算方差多开一次方，但它的注意：计算标准差要比计算方差多开一次方，但它的度量单位与原数据的一致，有时用它比较方便。度量单位与原数据的一致，有时用它比较方便。 = (x1- x )2 + ( x2 x )2 + +( xn x )2 n6、对于一组数据有时只知道它的平均数还不够，还需知、对于一组数据有时只知道它的平均数还不够，还需知道它的波动的大小。道它的波动的大小。、衡量一组数据波动大小的量不止一种，最常用的是方、衡量一组数据波动大小的量不止一种，最常用的是方差和标准差，方差和标准差这两个概念既有联系又有区别。差和标准差，方差和标准差这两个概念既有联系又有区别。、求一组数据的方差的方法是先求这组数据的平均数，再、求一组数据的方差的方法是先求这组数据的平均数，再利用方差的计算公式求方差；求一组数据的标准差的方法是利用方差的计算公式求方差；求一组数据的标准差的方法是先求这组数据的方差，再求方差的算术平方根。先求这组数据的方差，再求方差的算术平方根。4、记住方差、标准差的公式记住方差、标准差的公式 (x1