高中数学 章节综合练习06 新人教A版必修4

1、数学章节综合练习第一章三角函数综合练习必修（4）一、CAACA;DACBD;BC二、13; 141; 15; 161<k<3三、17(1) x|2k<x2k+, kZx|2k+x<2k+, kZ（2）x|2k<x<2k+, kZ18解：为锐角，0cos1，0sin1，logcossin0，logsincos0.原式就是logcossinlogsincos1（logcossin）21logcossin1sincos0.xy1-1O2-2y=sinx19解：（1）实线即为f(x)的图象.单调增区间为2k+，2k+，2k+，2k+2（kZ），单调减区间为2k，2k

2、+，2k+，2k+（kZ），f(x)max=1，f(x)min=-.（2）f(x)为周期函数，T=2.20解：由y=2(cosx)2-及cosx-1,1得：f(a)= f(a)=,14a=a=2,+故-2a-1=,解得：a=-1,此时,y=2(cosx+)2+,当cosx=1时,即x=2k，kZ ，ymax=5.21. (1)由表中数据，知周期T=12，由t=0,y=1.5,得A+b=1.5; 由t=3,y=1.0,得b=1.0, A =0.5,b=1. 振幅为.（2）由题知，当y>1时才对冲浪者开放，即12k-3<t<12k+3. 0t24,故可令k分别为0,1,2.得0t

3、<3或9<t<15或21<t24, 在规定时间上午8：00时至晚上20：00时之间有6个小时可供冲浪者进行活动：上午9：00至下午15：00.22. 显然函数f(x)的定义域为R， 又f(-x)= |sin(-x)+cos(-x)|-|sin(-x)-cos(-x)|= |-sinx+cosx|-|-sinx-cosx|= - f(x) f(x)为奇函数 由于2一定是f(x)的一个周期，以下在0，2内作如下分析：象限一二三四区间与符号，sinx+cosx+-+sinx-cosx-+-f(x)2sinx2cosx-2cosx-2sinx2sinx从而有：x02f(x)00

4、-00-0O-xy f(x)为最小正周期为的奇函数，单调递增区间为k-，k+，单调递减区间为k+，k+(kZ) 函数的草图如下： 第二章平面向量综合测试题一、BCDBA；DDADB；BD二、13.等边三角形；14.大小是4km/h,方向与水流方向的夹角为600 ; 15.a2b ; 16.三、17.|=2|a,ba , =ab18.5e1+5e2= , 又有公共点B,A、B、D共线设存在实数使ke1+e2=(e1+ke2) k=且k=1 k=19.由可知即ABAC 设D（x,y）, 5(x-2)+5(y-4)=0 5(x+1)5(y+2)=0 D()20.设P（x,y） 21. 当b与a+b(

5、R)垂直时，b·(a+b)=0,= - | a+b |= 当= -时，| a+b |取得最小值.当b与a+b(R)垂直时，a+b的模取得最小值. 22. (1）a·b=2sin2x+11 c·d=2cos2x+11 （2）f(1-x)=f(1+x) f(x)图象关于x=1对称 当二次项系数m>0时, f(x)在（1，）内单调递增，由f(a·b)>f(c·d) a·b > c·d, 即2sin2x+1>2cos2x+1 又x0, x当二次项系数m<0时,f(x)在（1，）内单调递减，由f(a

6、83;b)>f(c·d) a·b > c·d, 即2sin2x+1<2cos2x+1又x0, x、故当m>0时不等式的解集为;当m<0时不等式的解集为、第三章 三角恒等变换综合练习一、CCBDA；CBBCD；CA二、131-2a2; 14; 15cos2; 161三、17 18y=sin(2x-)-，ymax=192+=(+)+ , =(+)- ，答案为220sin=sin-(-)=，故cos2=21cosA = .(提示：若cos C,则sinA<0)22-=(cos+ sin(+),sin- cos(+) |-|=.由已知得

7、：|=1，又|-|，2+-20，1或 -2.数学必修（4）综合练习一、CBBDA；ABDAB；DC二、13xR且x, x(kZ); 14; 1512; 16y=sinx+1.三、17提示：切化弦. 18.提示：=(-)-().ABODCabc19（1）A=3，C=-1，=，=；（2）图略.增区间12k-4,12k+2 (kZ)20(1)提示：=+=5(e1+e2);(2)k=±1.21(1)提示：a、b、c模相等，两两夹角均为1200；(2)若a·b=b·c=c·a，则由a·b=b·cb(a-c)=0b(a-c),又a-c=+，以BA、BC为邻边作平行四边形ABCD，则+=，因而b.四边形ABCD为菱形。即|=|，同理可证|=|，从而证得ABC为正三角形.22(1) f(x)=a·b=1+2sin(2x+),由1+2sin(2x+)=1-,得sin(2x+)=-，x,，2x+.