备战中考数学(人教版五四学制)巩固复习第十章数据的收集、整理与描述(含解析)

1、备战中考数学人教版五四学 制稳固复习第十章数据的收 集、整理与描述含解析2021备战中考数学人教版五四学制稳固复 习-第十章数据的收集、整理与描述含解析一、单项选择题1 .某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了 1分钟仰 卧起座的次数，并绘制成如下图的频数分布直方 图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在1520之间的学生有A. 50B. 85C. 165D. 2002 .以下调查适合全面调查的是A.对义昌江河水质情况的调 查.B.春节临近对 市场上饺子质量情况的调查C.对某班60名同学体重情况的调查D.对我市某类烟花爆竹燃放平安 情况的调查3 .为了了解

2、某校八年级1000名学生的身高，从 中抽取了 50名学生并对他们的身高进行统计分 析，以下说法正确的选项是A. 1 000名学生是总体B.抽取的50名学生是样本容量C.每位学生的身高是个体D.被抽取的50名学生是总体的一个样本4 .某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了 一局部学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整 理后作出如下统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12 ,乙同学计算出跳绳次数不少于 100次的同学占96%丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4: 17: 15,统计图如下图, 那么本次测试共抽调人数为A. 120B.150C.180D.无法确定5 .某校七3班的同学进

3、行了一次平安知识测 试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如 下图的频数直方图，那么第二组的频数是二蛆三蛆四版6。7。$。9。小分数A. 0.4B. 18C. 0.6D. 276.在一篇文章中，“的、"地”、“和”三个 字共出现100次，“的和“地的频率之和是0.7 ,那么“和字出现的频数是A. 28B. 30C. 32D. 34第5页7.在样本频数分布直方图中，有11个小长方 形.假设中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的，,且样本容量为160个， 那么中间的一组的频数为（）.A. 0.2B 32C. 0.25D. 408 .要了解某初级中学校的课外作业负担情况，以

4、 下抽样方法中比拟合理的是A.调查该校全体女生B.调查该校全体男生C.调查该校七年级全体学 生.D. 调查该校七、八、九年级学生各100名9 .以下调查适合抽样调查的有了第6页解一批电视机的使用寿命；研究某种新式武器 的威力；审查一本书中的错误；调查人们节 约用电意识.A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种二、填空题10 .某渔场为了考察鱼池中鱼的生长情况，从中 捕捞10条进行测量，结果如下单位：厘米： 39.9 , 40, 40.1 , 40, 40.2 , 39.9 , 40, 39.9 , 40, 40,那么我们可估计这个鱼池中鱼长的方差 是.11 .对某班组织的一次考试成绩进行统计，

5、80.590.5分这一组的频数是7,频率是0.2, 那么该班级的人数是 人.12 .“建设大美青海，创立文明城市，西宁市 加快了郊区旧房拆迁的步伐.为了解被拆迁的 236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用 周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表 示满意.在这一抽样调查中，样本容量为13 .一组数据都是整数，其中最大值是 242,最 小数据是198,假设把这组数据分成9个小组， 那么组距是 .14 .一次数学测验，100名学生中有25名得了优 秀，那么优秀人数的频率是.15 .一组数据有40个，把它分成六组，第一组到 第四组的频数分别是10, 5, 7, 6,第五组的频 率是0.2 ,

6、那么第六组的频率是 16 .为了了解某校七年级2200名学生的期中数 学成绩的情况，从中抽取了 500名学生的数学成 绩进行分析，在这个问题中，总体是 ,个体是,样本是.17 .随着我市社会经济的开展和交通状况的改 善，我市的旅游业得到了高速开展，某旅游公司 对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取局部员工，记录每个人消费金额，并将 调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的 表和图.组 别个人年消费金额x元频数人 数频 率AXW2021180.15B2021VXW4000abC4000Vx<6000D6000Vx<8000240.20Ex>8000120.10合计

7、c1.00根据以上信息答复以下问题:1a= ) b= )c= .并将条形统计图补充完整;2这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在 组；3假设这个企业有3000多名员工，请你估计 个人旅游年消费金额在6000元以上的人数18 . 一家电生产厂家在某城市三大经销本厂产品 的大商场进行调查，产品的销售量占这三大商场 同类产品销售量的40%由此在广告中宣传，他 们的产品在国内同类产品的销量中占 40%请你 根据所学的统计知识，判断宣传中的数据是否可 靠：,理由是.19 .为了解我县九年级学生学业考试体育成绩， 现从中随机抽取局部学生的体育成绩进行分段 统计如表：分人数频数 段人率A480.48Ba0

8、.32Cb0.10DcdEe0.05根据上面提供的信息，答复以下问题：1在统计表中，a的值为 , c的值2甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调 查所得数据的中位数.请问甲同学体育成绩应 在什么分数段内？ 填相应分数段的 字母;三、解答题20 .去年以来，我国中东部地区持续出现雾霾天 气.我市某记者为了了解“雾霾天气的主要成 因，随机调查了局部市民，并对调查结果进行 整理，绘制了如下尚不完整的统计表:组观点频别数A大气气压低， 空气不流动120B地面灰尘多， 空气湿度低MC汽车尾气排 放ND工厂造成的 污染180E其它90请根据图表中提供的信息解答以下问题：1填空：m n等于多少？扇形统计图中

9、E组 所占百分比为多少？2假设该市人口约有75万人，请你估计其中 持D组“观点的市民人数；3假设在这次接受调查的市民中，随机抽查 一人，那么此人持C组“观点的概率是多少？调查造果扇形统计图21 .在抛硬1导致乘积减小最大币的实验中，某 一小组的数据统计表如下所示，请将此表填写完 整.抛掷次 数100250500一出现正 面的频 数48252一出现正 面的频 率51.6%一22 .某校七年级局部学生引体向上的成绩分成五 组，第一、二、三、四组的频率分别为 0.05 , 0.15, 0.25, 0.30;第五组的频数是25.答复 以下问题：1第五组的频率是多少？2参加本次测试的学生总数是多少？ 四

10、、综合题23.某青少年研究所随机调查了某校 100名学生 寒假中花费零花钱的数量钱数取整数元，以 便引导学生树立正确的消费观.根据调查数据制 成频数分布表和频数分布直方图.分 组频 数所占 比例0.50.150.550.5 100.520 (0.2100.5 150.5150.5 200.530 (0.3200.5 250.510 (0.1250.5 300.550.05合 计1001补全频数分布表和直方图；2研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校 4000名 学生中约多少名学生提出这项建议？24.在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据 进行分组，绘制了下面的

11、频数分布表：分49.5 59.5 69.5 78.5 89.5 组59.569.579.589.599.5频 数91516121最后一组89.5 -99.5出现的频率为15%那么这一次抽样调查的容量是.2第三小组69.5 - 79.5的频数是,频率是.25.某校1200名学生参加了全区组织的“经典 诵读活动，该校随机选取局部学生，对他们在 三、四两个月的诵读时间进行调查，下面是根据 调查数据制作的统计图表的一局部.根据以上信息，解答以下问题：1本次调查的学生数为 人;2图表中的a、b、c的值分别为 )3在被调查的学生中，四月份日人均诵读时 间在1vxW1.5范围内的人数比三月份在此范 围的人数

12、多人；4试估计该校学生四月份人均诵读时间在小时以上的人数.四月日人均诵读时间的统计 表日人均诵人百读时间数分x/h比0<x<0.560.5 Vxw 1301 Vx< 1.550%1.5 vx<21010%2Vx<2.5bc三月日人均诵读时间的频数分布直方图一、单项选择题1 .【答案】A【考点】频数率分布直方图【解析】【解答】解：500X A =50.应选A.【分析】用被抽查的30名学生中1520之间的 学生所占的百分数乘以九年级学生总人数， 计算 即可得解.2 .【答案】C【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A对义昌江河水质情况的 调查，无法普查，A不符

13、合题意；B、春节临近对市场上饺子质量情况的调查无法 普查，B不符合题意；C对某班60名同学体重情况的调查，适合普查，C符合题意；R对我市某类烟花爆竹燃放平安情况的调查，适合抽样调查，D不符合题意； 故答案为：C.【分析】全面调查适合于工作量不大，不具有破 坏性，数据要求精确等方面的调查。3 .【答案】C【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：A八年级1000名学生的 身高是总体，故A错误；B、50是样本容量，故B错误；C每位学生的身高是个体，故 C正确；R被抽取的50名学生的身高是总体的一个样 本，故D错误；应选：C.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总 体中的每一个考查的

14、对象，样本是总体中所抽取 的一局部个体，而样本容量那么是指样本中个体 的数目.我们在 区分总体、个体、样本、样本 容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从 而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一局 部对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.4 .【答案】B【考点】频数率分布直方图【解析】【解答】解：:.跳绳次数不少于 100次的同学占96%第一组的频率为1 - 0.96=0.04,第二组的频率为 0.12 - 0.04=0.08 ,12故总人数为 板=150人，即这次共抽调了 150 人；应选：B.【分析】根据题意：结合各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1;易得第二组的 频

15、数|频率0.08 ;再由频率、频数的关系频率 =屣剧； 可得总人数.5 .【答案】B【考点】频数率分布直方图【解析】【解答】解：根据频数分布直方图可知，第二组的频数是18. 应选B.【分析】根据频数分布直方图即可求解.6 .【答案】B【考点】频数与频率【解析】【解答】解：“和字出现的频率是 1-0.7=0.3 ,那么"和字出现的频数是100X 0.3=30;应选B.【分析】根据“的和“地的频率之和是 0.7 , 得出“和字出现的频率是 0.3 ,再根据频数= 频率X数据总数，即可得出答案.7 .【答案】B【考点】频数与频率，频数率分布直方图【解析】【解答】解：设中间的长方形面积为x

16、, 那么其他的10个小长方形的面积为4x ,所 以可得x + 4x=1,得x=0.2 ;又因为样本容量为160,所以中间一组的频数为160X 0.2 = 32,应选B.【分析】中间一组的频数=样本容量X频率。8 .【答案】D【考点】抽样调查的可靠性【解析】【解答】解：要了解全校学生的课外作 业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性， 应选：D.【分析】利用抽样调查中样本的代表性即可作出 判断.9 .【答案】B【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：调查具有破坏性，因而 只能抽样调查；调查具有破坏性，因而只能抽 样调查；关系重大，因而必须全面调查调查；人数较多，因而适合抽查.故答案为：B【分

17、析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无 法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择 抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大 的调查往往选用普查，根据抽样调查的特征进行 判断即可确定结论.二、填空题第32页10 .【答案】0.008厘米【考点】用样本估计总体【解析】【解答】解：平均数是：39.9+40+40.1+40+40.2+39.9+40+39.9+40+40+10=40厘米，那么这个鱼池中鱼长的方差是：得3 X39.9 -402+5 X40 40 2+40.1 -402+40.2 - 402=0.008厘米; 故答案为：0.008厘米.【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差 公式进

18、行计算即可.11 .【答案】35【考点】频数与频率【解析】【解答】解：80.590.5分这一组的频数是7,频率是0.2 ,该班级的人数是：7+0.2=35 .故答案为：35.【分析】根据题意直接利用频数+频率=总数进 而得出答案.12 .【答案】50【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：样本容量为50.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总 体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取 的一局部个体，而样本容量那么是指样本中个体 的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容 量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而 找出总体、个体.再根据被收集数据的这一局部 对象找出样本，最

19、后再根据样本确定出样本容 且 里.13 .【答案】5【考点】频数率分布直方图【解析】【解答】解：在样本数据中最大值与最 小值的差为44,假设把这组数据分成9个小组,44 S那么由于百=4% 那么组距是5.故此题答案为：5.【分析】根据组距=最大值-最小值a组数 计算，注意小数局部要进位.14 .【答案】0.25【考点】频数与频率【解析】【解答】解：优秀人数的频率：品=0.25, 故答案为：0.25 .【分析】利用优秀人数的频数+总人数可得优秀 人数的频率.15 .【答案】0.1【考点】频数与频率【解析】【解答】根据第五组的频率是0.2 ,其 频数是40X0.2=8;那么第六组的频数是40-10

20、+5+7+6+a =4.故第六组的频率是看，即0.1【分析】考查频率的定义：第六组的频率=第六 组的频数=总数据数=40 -10+5+7+6+8 -40=0.116 .【答案】某校七年级2200名学生的期中数学 成绩的情况；某校七年级1名学生的期中数学成 绩的情况；抽取的500名学生的数学成绩【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：为了了解某校七年级 2200 名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行分析，在这个问题中，总 体是某校七年级2200名学生的期中数学成绩的 情况，个体是某校七年级1名学生的期中数学成 绩的情况，样本是抽取的500名学生的数学成

21、绩.故答案为：某校七年级2200名学生的期中数学成绩的情况，某校七年级1名学生的期中 数学成绩的情况，抽取的500名学生的数学成 绩.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总 体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取 的一局部个体，而样本容量那么是指样本中个体 的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容 量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而 找出总体、个体.再根据被收集数据的这一局部 对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容 且里.17 .【答案】36; 0.30; 120; C; 900【考点】频数率分布直方图【解析】【解答】解：1观察频数分布表知：A 组有18人，频率为0.15

22、,.c=18+ 0.15=120,.a=36,.b=36 + 120=0.30;C组的频数为120- 18- 36-24- 12=30,补全统计图为：故答案为：36, 0.30, 120;2二.共 120 人，二中位数为第60和第61人的平均数，中位数应该落在C小组内；3个人旅游年消费金额在6000元以上的人数 3000X000+0.20=900 人.【分析】1首先根据A组的人数和所占的百分 比确定c的值，然后确定a和b的值；2根据样本容量和中位数的定义确定中位数 的位置即可；3利用样本估计总体即可得到正确的答案.18 .【答案】不可靠；第一，所取的样本容量太 小；第二，样本的抽取缺乏随机性【

23、考点】抽样调查的可靠性【解析】【解答】解：宣传中的数据不可靠，理 由是：第一，所取的样本容量太小；第二，样本 的抽取缺乏随机性.【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各 个层次的对象都要有所表达.根据抽样应具有全 面性，代表性进行解答.19 .【答案】32; 0.05; B【考点】频数率分布直方图【解析】【解答】解：1抽取的总人数是：48+0.48=100人，那么 a=100X 0.32=32,d=1 - 0.48 - 0.32 - 0.10 - 0.05=0.05 ,那么 c=100X 0.05=5;2甲同学体育成绩应在B分数段.故答案是：B;【分析】1根据A组人数是

24、48对应的频率是0.48即可求得总人数，然后利用百分比的意义求得a和c的值；2根据中位数的定义即可确定；三、解答题20 .【答案】解：1调查的总人数是：120+20%=600人，那么 m=600< 10%=60n=600- 120- 60- 180- 90=150人，扇形统计图中E组所占百分比是：篇=15%2估计其中持D组“观点的市民人数：75X 患-22.5万；3随机抽查一人，那么此人持 C组“观点 150 1的概率是：丽=工.【考点】频数率分布直方图【解析】【分析】1根据A组有120人，所占 的百分比是20%即可求得调查的总人数，然后 根据百分比的意义求得 m和n的值；2利用75万乘

25、以对应的百分比即可求得；3求得C组所占的频率即可求得.21.【答案】解:抛掷次数100250500出现正面的频 数48129252出现正面的频 率48%51.6%50.4%【考点】频数与频率【解析】【分析】此题需先根据出现正面的频数是48,再除以抛球的次数100,即可求出出现正 面的频率，根据抛掷次数250乘以出现正面的频 率即可求出出现正面的频数，再根据出现正面的 频，252除以抛掷次数500即可求出答案.22.【答案】解：1第五小组的频率为1-0.05-0.15 -0.25 - 0.30=0.25 ;2二.第五组的频数是25,频率是0.25,参加本次测试的学生总数是 忌5 =100人，答：

26、参加本次测试的学生有100人.【考点】频数率分布表【解析】【分析】1根据各组的频率之和等于1,再根据第一、二、三、四组的频率，即可求 出第五小组的频率；2根据总人数=第五小组的频数+第五小组的 频率，进行计算即可.四、综合题23.【答案】1解：频数分布表和直方图如下:分组频数所占比例0.5 50.5100.150.5 100.5200.2100.5 150.5350.35150.5 200.5300.3200.5 250.5100.1250.5 50.05300.5合计100小撅歆人数-）受LiMII Mla0© 2ool iDoIsoa.D（元）一2解：0.3+0.1+0.05X 4000=1800人. 答：估计应对该校4