圆锥曲线的共同性质2名师课件_第1页
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文档简介

1、圆锥曲线统一定义圆锥曲线统一定义:平面内到一定点平面内到一定点F 与到一条定直线与到一条定直线l 的距离之比为的距离之比为常数常数e的点的轨迹的点的轨迹.( 点点F 不在直线不在直线l 上上）(1)当当 0 e 1 时时, 点的轨迹是点的轨迹是双曲线双曲线.(3)当当 e = 1 时时, 点的轨迹是点的轨迹是抛物线抛物线.其中常数其中常数e叫做圆锥曲线的叫做圆锥曲线的离心率离心率,定点定点F叫做圆锥曲线的叫做圆锥曲线的焦点焦点,定直线定直线l就是该圆锥曲线的就是该圆锥曲线的准线准线.练一练练一练1. 动点动点P到直线到直线x=6的距离与它到点的距离与它到点(2,1)的距离之比为的距离之比为0.

2、5,则点则点P的轨迹是的轨迹是双曲线双曲线x? ?4,离心率为离心率为2. 中心在原点中心在原点,准线方程为准线方程为22xy? 1的椭圆方程是的椭圆方程是43123. 动点动点P( x, y)到定点到定点A(3,0)的距离比它到定直线的距离比它到定直线2x=-5的距离小的距离小2,则动点则动点P的轨迹方程是的轨迹方程是y ?12x4、 已知椭圆已知椭圆一点一点P到右准线距离为到右准线距离为10, 求求P点到左焦点的距离点到左焦点的距离.xy? 1上上251622选一选选一选1.已知椭圆短轴长是已知椭圆短轴长是2,长轴长是短轴长的长轴长是短轴长的2倍倍,则其中则其中心到准线距离是心到准线距离是

3、( )8 5A .54 5B.58 3C.34 3D.3D2. 设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分 ,则则此双曲线的离心率为此双曲线的离心率为 ( )BA . 2B. 3C.2 36D.2例1 若点A 的坐标为（3，2）,F 为抛2物线y ? 2 的焦点，点M 在抛物线上x移动时，求|MA|+|MF |的最小值，并求y这时M 的坐标.ldNoMA?12Fx1.已知A（-1,1),B（1,0),点P在椭圆xy?1上运动，求|PA|+2|PB|的4322最小值。PAOCB2. 已知已知P为双曲线为双曲线右支上右支上的一个动点，的一个动点，F为双曲线的右焦点，若为双曲线的右焦点，若(3,1 )，则，则2 | PA| ?3 | PF |点点A的坐标为的坐标为的的最小值是最小值是_yx2?y2? 13DOPAxF拓展延伸拓展延伸xy1.已知P为双曲线?1右支上的一点,F1,F2169分别为左、右焦点，若PF1:PF2? 3: 2，试求点P(x0,y0)的坐标。y2.已知双曲线x ?1左、右焦点分别为F1,F2，3双曲线左支上的一点P到左准线的距离为d，且2222d,PF1,PF2成等比数列，试求点P(x0, y0)的坐标.课堂小

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