落球法测量液体的粘滞系数试验报告

1、名称：落球法测量液体的黏滞系数目的：1.1. 观察小球在液体中的下落过程，了解液体的内摩擦现象。2.2. 掌握用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法。3.3. 掌握秒表、密度计等根本测量仪器的使用方法。器材：变温黏度测量仪，ZKY PID温控实验仪，秒表，螺旋测微器，钢球假设干。四、原理:质量为 m m 的金属小球在黏滞液体中下落时，它会受到三个力，分别是小球的重力G G 小球受到的液体浮力 F F 和黏滞阻力？。如果液体的黏滞性较大，小球的质量均匀、体积较小、外表 光滑，小球在液体中下落时不产生漩涡，而起下落速度较小，那么小球所受到的黏滞阻力为=3二vd式(1)(1)称为斯托克斯公式，其中是1

2、1液体的黏度，d d 是小球的直径，v是小球在流体中运动时相对于流体的速度。当小球开始下落时，速度较小，所受到的黏滞阻力也较小，这时小球的重力大于浮力和 黏滞阻力之和，小球做加速运动；随着小球速度的增加，小球所受到的黏滞阻力也随着增加，当小球的速度到达一定的数值vo(称收尾速度)时，三个力到达平衡，小球所受合力为零，小球开始匀速下落，此时G =F+ ?(2)即mg = PogV+3v0d(3)(3)式中m、V分别表示小球的质量和体积，*表示液体的密度。如用 P P 表示小球的密度，那么小 球的体积V为小球的质量m为(1)(1)m =V = d36代入式3 3并整理得2I ：= - ogdn n

3、 = =- - 4 418vo本实验中，小球在直径为D D 的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时黏滞阻力的表达式可加修正系数1+2.4d /D ，而式4 4可修正为：当小球的密度较大， 直径不是太小，而液体的黏度值又较小时， 小球在液体中的平衡速度 0会 到达较大的值，奥西斯-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：?=3v0d 1十旦ReRe2十.6V 161080其中Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。Re=vodPo/明7 7当Re小于 0.10.1 时，可认为式1 1、式5 5成立。当0.1Re 1时，应考虑式6 6中 1 1 级 修正项的影响

4、，当Re大于 1 1 时，还需考虑高级修正项。考虑式6 6中 1 1 级修正项的影响及玻璃管的影响后，黏度可表示为：-_ gd211=_一 18v01 2.4d/D 1 3Re/161 3Re/16由于3Re/16是远小于 1 1 的数，将1/ 1 +3Re/16按藉级数展开后近似为1 -3Re/16，式8又可表示为:= =n-Mvdp0916假设需计算Re的 1 1 次修正，那么由式9 9计算经修正的黏度 。五、步骤：1 1、 检查仪器后面的水位管，将水箱的水加到适当值平常加水从仪器顶部的注水孔注入。如水箱排空后第1 1 次加水，应该用软管从出水孔将水经水泵参加水箱，以便排出水泵内的空气，防

5、止水泵空转无循环水流出或发出嗡鸣声。或测量得到P、P0、D、d、v等参数后，由式5 5计算黏度，再由式7 7计算 Re,Re,18v01 2.4d / D(5)(5)(8)(8)2 2、 设定 PIDPID 参数假设对 PIDPID 调节原理及方法感兴趣，可在不同的升温区段有意改变PIDPID 参数组合，观察参数改变对调节过程的影响，探索最正确控制参数。假设只是把温控仪作为实验工具使用，那么保持仪器设定的初始值，也能到达较好的控制效果。3 3、测定小球直径Vcd： -二gd2由尺=-0及电=- - 可见，当液体黏度及小球密度一定时，雷诺数18v3d。在测重昆麻油的黏度时建仪米用直径1 12mm

6、2mm 勺小球，这样可不考虑雷 1 1 右修正或只考虑1 1 级雷诺修正。用螺旋测微器测定小球的直径d,d,将数据记录入表中。4 4、测定小球在液体中下落速度并计算黏度温控仪温度到达设定值后再等约10min,10min,使样品管中的待测液体温度与加热水温完全一致，才能测液体黏度。用镶子夹住小球沿样品管中心轻轻放入液体，观察小球是否一致沿中心下落，假设样品管 倾斜，应调节其铅直。测量过程中，尽量防止与液体的扰动。用秒表测量小球落经一段距离的时间t,并计算小球速度v0,用听=P-Rgd2或一d18vo1 2.4石叫=T=T_3_3V VdPdP 计算黏度听，记入表中。在表中，列出了局部温度下黏度的标准值，可将这些116160 0温度下黏度的测量值与标准值比拟，并计算相对误差。将表中n的测量值在坐标纸作图， 说明黏度随温度的变化关系。实验全部完成后，用磁铁将小球吸引至样品管口，用镶子参加跷麻油中保存，以备下次实验使用。六、记录:小钢球的直径次数1 12 23 34 45 56 67 78 8平均值d/10 m黏度的测定温度/ / C C时间/s/s速度/(m/ s:n(测量值)/(Pajs)标准值/POJS1 12 23 34 45 5平均10102.4202.4201515-202