中考一轮复习《第十六单元二次根式》单元检测试卷（含答案）

1、中考一轮复习第十六单元二次根式单元检测试卷（含答案） ）中考数学一轮复习单元检测试卷 第十六单元 二次根式 考试时间：120 分钟；满分：150 分 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 教育精品 共 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1下列式子： ， ， ， ， ， ， 中，一定是二次根式的是（ ） a3 个 b4 个 c5 个 d6 个 2要使代数式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） ax1bx1cx0dx1 且 x0 3下列等式正确的是（ ） a bcd 4a、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简 的结果是（ ） aabba+bcbadab 5下列各式计算正

2、确的是（ ） a 2 b c（ ） 2 3d 2 6在将式子 （m0）化简时， 小明的方法是： ； 小亮的方法是： ； 小丽的方法是： 得 分 评卷人 则下列说法正确的是（ ） a小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确 b小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确 c小明、小亮、小丽的方法都正确 d小明、小丽、小亮的方法都不正确 7若 a + 、b ，则 a 和 b 互为（ ） a倒数 b相反数 c负倒数 d有理化因式 8下列计算，正确的是（ ） a b c d 9按如图所示的运算程序，若输入数字"9'，则输出的结果是（ ） a7b116 c1d113 10如图，在长方形 abc

3、d 中无重叠放入面积分别为 16cm 2 和 12cm 2 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm 2 教育精品 a168 b12+8 c84 d42 共 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11已知等式|a|+ a 成立，a 2 的值为 12当 a0 时，化简： 13已知 a2+ ，b2 ，则 a 2 b+ab 2 得 分 评卷人 14小明发明了一种用"二次根式法'来产生密码的方法，如对于二次根式 的计算结果是 13，则在被开放数和结果时间加上数字 0，就得到一个密码"169013'，则对于二次根式 ，用小明的方法产

4、生的这个密码是（密码中不写小数点） 教育精品 共 三、解答题（本大题共 9 小题，分 满分 90 分, 其中第 第 15,16,17,18 题 题 每题 题 8 分 分， ，19,20 题每题 10 分，21,22 题每题 12 分，23 题 题 14 分 分 ） 教育精品 15计第： （1）（ ） 2 + （2） 16已知|m|+ m，求 m 2 的值 17化简求值：已知：x ，y ，求（x+3）（y+3）的值 得 分 评卷人 18设 a，b，c 为abc 的三边，化简： + + 19已知 a ，b ， （1）求 ab，a+b 的值； （2）求 的值 20如图：面积为 48cm 2 的正方形

5、四个角是面积为 3cm 2 的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到0.1cm， 1.732） 教育精品 21材料： 小明在学习二次根式的化简后，遇到了这样一个需要化简的式子： 该如何化简呢？思考后，他发现 3+2 1+2 +（ ）2 （1+）2 于是1+ 善于思考的小明继续深入探索；当 a+b（m+n ） 2 时（其中 a，b，m，n 均为正整数），则 a+b m 2 +2 mn+2n 2 此时，am 2 +2n 2 ，b2mn，于是，m+n 请你仿照小明的方法探索并解决下列何题： 教育精品 （1）设 a，b，m，n 均为正整

6、数且 m+n ，用含 m，n 的式子分别表示 a，b时，结果是 a，b； （2）利用（1）中的结论，选择一组正整数填空： + ； （3）化简： 22观察下列各式： 1+ 1 ；1+ 1 ； 1+ 1 ， 请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题 猜想： ； 归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用 n（n 为正整数）表示的等式：； 应用：计算 23细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题： oa 1 1； oa 2 ； s 1 11 ； oa 3 ； s 2 1 ； oa 4 ； s 3 1 ； （1）推算出 oa 10 （2）若一个三角形的面积是 则它是第个三角形 （3）用含 n（n 是正整

7、数）的等式表示上述面积变化规律； （4）求出 s 1 2 +s 2 2 +s 2 3 +s 2 100 的值 参考答案与试题解析 共 一选择题（共 10 小题） 1解：在所列式子中，一定是二次根式的是 ， ， ， 这 4 个， 故选：b 2解：依题意得：x+10， 解得 x1 故选：a 3解：a 2，此选项错误； b（ ） 2 2，此选项正确； c 2，此选项错误； d（ ） 2 2，此选项错误； 故选：b 4解：由数轴知 b0a， 则 ba0， |ba|ab， 故选：a 5解：a ，此选项错误； b ，此选项错误； c（ ） 2 3，此选项正确； d 2，此选项错误； 故选：c 6解：在将式

8、子 （m0）化简时， 小明的方法是： ，正确； 小亮的方法是： ，正确； 小丽的方法是： ，正确， 则小明、小亮、小丽的方法都正确 故选：c 7解：由于 a+b0，ab1， a 与 b 不是互为相反数，倒数、负倒数， 故选：d 8解： 2， 选项 a 不正确； 2， 选项 b 正确； 3 2， 选项 c 不正确； + 3 ， 选项 d 不正确 故选：b 9解：93 3 1， （3 ）（3+ ）927 故选：a 10解：两张正方形纸片的面积分别为 16cm 2 和 12cm 2 ， 它们的边长分别为 4cm， 2 cm， ab4cm，bc（2 +4）cm， 空白部分的面积（2 +4）41216，

9、 8 +161216， （12+8 ）cm 2 故选：b 共 二填空题（共 4 小题） 11解：等式|a|+ a 成立，则 a）， a+ a， ， a） 2 ， a 2 ） 故答案为：） 12解：原式|a| a ， 故答案为： ， 13解：a2+ ，b2 ， 原式ab（a+b） （2+ ）（2 ）（2+ +2） （43）4 14 4， 故答案为：4 14解： 1.6， 所以小明用"二次根式法'的方法产生的这个密码是 256016 共 三解答题（共 9 小题） 15解：（1）原式65+34； （2）原式3 4 +2 + 3 2 +2+ +2 + 16解：m）0， m）， m0，

10、 原方程可化为：m+ m， ， m） 2 ， m 2 ） 17解：当 x ， y 时， 原式xy+3x+3y+9 xy+3（x+y）+9 +3（ + ）+9 +3 +9 +3 +9 +3 18解：根据 a，b，c 为abc 的三边，得到 a+b+c0，abc0，bac0，cba0， 教育精品 则原式|a+b+c|+|abc|+|bac|+|cba|a+b+c+b+ca+a+cbab+c4c 教育精品 19解：（1）a + ，b ， ab（ + ）（ ）1， a+b + + 2 ； （2） + （ ） 2 +（ + ） 2 52 +5+2 10 20解：正方形的边长 4 cm， 剪掉小正方形的边

11、长 cm， 所以，长方体盒子的底面边长4 2 2 21.7323.5cm， 体积（2 ） 2 12 121.73220.8cm 3 答：这个长方体盒子的底面边长是 3.5cm，体积是 20.8cm 3 21解：（1）由题意得：a+b （m+n ） 2 ， a+b m 2 +3n 2 +2 mn， am 2 +3n 2 ，b2mn； 故答案为：m 2 +3n 2 ；2mn； （2）取 m2，n1，则 am 2 +3n 2 7，b2mn4， 7+4 （2+ ） 2 ； 故答案为： ，2，1； （3） +1 22解：猜想： 1+ 1 ； 故答案为：1+ ，1 ； 归纳：根据你的观察，猜想，写出一个用 n（n