【三维设计】高考数学（理）总复习：第八章 第5讲 椭圆（共5张PPT）ppt课件

1、知识能否忆起知识能否忆起 1椭圆的定义椭圆的定义 动漫演示更笼统动漫演示更笼统,见配套课件见配套课件 平面内到两个定点平面内到两个定点F1，F2的间隔之的间隔之 等于常数等于常数(_|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的 ，两焦点两焦点F1，F2间的间隔叫做椭圆的间的间隔叫做椭圆的 大于大于和和焦点焦点焦距焦距超链接超链接2椭圆的规范方程及其几何性质椭圆的规范方程及其几何性质条件条件2a2c，a2b2c2，a0，b0，c0图形图形标准标准方程方程_范围范围_|x|a；|y|b|x|b；|y|a条件条件2a2c，a2b2c2，a0，b0，c

2、0对称性对称性曲线关于曲线关于_对称对称曲线关于曲线关于_对称对称顶点顶点长轴顶点长轴顶点_短轴顶点短轴顶点_长轴顶点长轴顶点_短轴顶点短轴顶点_焦点焦点_焦距焦距|F1F2| (c2 )离心率离心率e ，其中，其中c_通径通径过焦点垂直于长轴的弦叫通径，其长为过焦点垂直于长轴的弦叫通径，其长为x轴、轴、y轴、原点轴、原点(a,0) (0，b)(0，a) (b,0)(c,0)(0，c)2ca2b2(0,1)x轴、轴、y轴、原点轴、原点小题能否全取小题能否全取答案：答案：CA4B8C6 D18答案：答案：CA(3,5) B(5,3)C(3,1)(1,5) D(5,1)(1,3)答案：答案：C5知

3、知F1，F2是椭圆是椭圆C的左，右焦点，点的左，右焦点，点P在椭圆上，且在椭圆上，且满足满足|PF1|2|PF2|，PF1F230，那么椭圆的离心率为，那么椭圆的离心率为_ 1.椭圆的定义中应留意常数大于椭圆的定义中应留意常数大于|F1F2|.由于当平面由于当平面内的动点与定点内的动点与定点F1，F2的间隔之和等于的间隔之和等于|F1F2|时，其动时，其动点轨迹就是线段点轨迹就是线段F1F2；当平面内的动点与定点；当平面内的动点与定点F1，F2的的间隔之和小于间隔之和小于|F1F2|时，其轨迹不存在时，其轨迹不存在 2知椭圆离心率求待定系数时要留意椭圆焦点位置知椭圆离心率求待定系数时要留意椭圆

4、焦点位置的判别，当焦点位置不明确时，要分两种情形讨论的判别，当焦点位置不明确时，要分两种情形讨论椭圆的定义及规范方程椭圆的定义及规范方程答案答案D 本例中条件本例中条件“双曲线双曲线x2y21的渐近线与椭圆的渐近线与椭圆C有有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16变为变为“此椭圆的长轴长等于圆此椭圆的长轴长等于圆x2y22x150的半径的半径问题不变问题不变1处理与到焦点的间隔有关的问题时，首先要思索处理与到焦点的间隔有关的问题时，首先要思索用定义来解题用定义来解题2椭圆方程的求法多用待定系数法，其步骤为：椭圆方程的求法多用待定系数法，其步

5、骤为：(1)定规范；定规范；(2)设方程；设方程；(3)找关系；找关系；(4)得方程得方程答案答案:AA2B1C2 D4椭圆的几何性质椭圆的几何性质答案答案(1)B(2)B 2处理与椭圆几何性质有关的问题时：一是要留处理与椭圆几何性质有关的问题时：一是要留意定义的运用；二是要留意数形结合；三是要留意意定义的运用；二是要留意数形结合；三是要留意axa，byb，0e1等几何性质在建立不等关系等几何性质在建立不等关系或求最值时的关键作用或求最值时的关键作用直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系(1)假设点假设点Q的坐标是的坐标是(4,4)，求此时椭圆，求此时椭圆C的方程；的方程；(2)证明：直线证

6、明：直线PQ与椭圆与椭圆C只需一个交点只需一个交点1直线与椭圆位置关系的判别直线与椭圆位置关系的判别将直线的方程和椭圆的方程联立，经过讨论此方程将直线的方程和椭圆的方程联立，经过讨论此方程组的实数解的组数来确定，即用消元后的关于组的实数解的组数来确定，即用消元后的关于x(或或y)的的一元二次方程的判别式一元二次方程的判别式的符号来确定：当的符号来确定：当0时，直线时，直线和椭圆相交；当和椭圆相交；当0时，直线和椭圆相切；当时，直线和椭圆相切；当0时，时，直线和椭圆相离直线和椭圆相离2直线和椭圆相交的弦长公式直线和椭圆相交的弦长公式 3直线与椭圆相交时的常见处置方法直线与椭圆相交时的常见处置方法

7、 当直线与椭圆相交时：涉及弦长问题，常用当直线与椭圆相交时：涉及弦长问题，常用“根与根与系数的关系，设而不求计算弦长；涉及到求平行弦中系数的关系，设而不求计算弦长；涉及到求平行弦中点的轨迹、求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的点的轨迹、求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的弦所在的直线方程问题，常用弦所在的直线方程问题，常用“点差法设而不求，将动点差法设而不求，将动点的坐标、弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联络起来，点的坐标、弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联络起来，相互转化相互转化(1)求椭圆求椭圆E的方程；的方程；(2)过圆过圆O上恣意一点上恣意一点P作椭圆作椭圆E的两条切线，假设切线的两条

8、切线，假设切线都存在斜率，求证：两切线的斜率之积为定值都存在斜率，求证：两切线的斜率之积为定值 直线与圆锥曲线位置关系是高考的必考内容，主直线与圆锥曲线位置关系是高考的必考内容，主要涉及曲线方程的求法、弦长、最值、定点等问题处要涉及曲线方程的求法、弦长、最值、定点等问题处理直线与圆锥曲线位置关系问题，普通是联立方程组，理直线与圆锥曲线位置关系问题，普通是联立方程组，消元后得一元二次方程，利用根与系数的关系来处理，消元后得一元二次方程，利用根与系数的关系来处理，重点调查根底知识，通性通法及常用技巧，所以在备考重点调查根底知识，通性通法及常用技巧，所以在备考时要注重运算才干的培育与训练，提高运算的

9、速度与准时要注重运算才干的培育与训练，提高运算的速度与准确度确度“大题规范解答大题规范解答得全分系列之得全分系列之(八八)直线与圆锥曲线位置关系的答题模板直线与圆锥曲线位置关系的答题模板典例典例(2021北京高考北京高考总分值总分值14分分)知曲线知曲线C：(5m)x2(m2)y28(mR)(1)假设曲线假设曲线C是焦点在是焦点在x轴上的椭圆，求轴上的椭圆，求m的取值范围；的取值范围；(2)设设m4，曲线，曲线C与与y轴的交点为轴的交点为A，B(点点A位于点位于点B的上方的上方)，直线，直线ykx4与曲线与曲线C交于不同的两点交于不同的两点M，N，直线直线y1与直线与直线BM交于点交于点G.求

10、证：求证：A，G，N三点共线三点共线课件演示更丰富，见配套光盘课件演示更丰富，见配套光盘超链接超链接教他快速规范审题教他快速规范审题1审条件，挖解题信息审条件，挖解题信息2审结论，明解题方向审结论，明解题方向3建联络，找解题突破口建联络，找解题突破口 建立关于建立关于, m的不等式的不等式 50208852mmmm ， ， 解不等式组解不等式组 得得m的取的取值范围值范围 m4；曲线；曲线C与与y轴交于轴交于A，B与直线与直线ykx4交于交于M，N；直线；直线y1与直线与直线BM交于交于G 1审条件，挖解题信息审条件，挖解题信息曲线曲线C的方程的方程x22y28，A(0，2)，B(0，2) 2

11、审结论，明解题方向审结论，明解题方向3建联络，找解题突破口建联络，找解题突破口22428ykxxy立立方方程程 与与 ，消消元元联联MN确确定定， 的的坐坐足足的的件件标标满满条条教他准确规范解题教他准确规范解题常见失分探因常见失分探因 联立消元后易忽视联立消元后易忽视0这一前提条件这一前提条件. 不会将三点共线转化为斜率相等去证明不会将三点共线转化为斜率相等去证明.整体运算不整体运算不准确，导致推证不出正确的结论准确，导致推证不出正确的结论. 教他一个万能模板教他一个万能模板 分析条件，确定相分析条件，确定相应的曲线方程应的曲线方程第一步审清题意第一步审清题意联立方程消元后保证联立方程消元后保证的取的取值，利用根与系数关系建值，利用根与系数关系建立两交点坐标关系立两交点坐标关系第二步联立方程第二步联立方程将所给定的问题坐标将所给定的问题坐标化、方程化，转化过化、方程化，转化过程中要留意整体运算程中要留意整体运算中中x1x2，x1x2的运的运用用第三步问题转化求解第三步问题转化求解处理问题处理问题得出结论得出结论第四步第四步反思回想解题过程