离散时间系统滑模变结构控制理论若干问题研究罗刘敏ppt课件

1、离散时间系统滑模变构造控制实离散时间系统滑模变构造控制实际假设干问题研讨际假设干问题研讨 争辩人：罗刘敏 导 师：郑 艳 副教授硕士论文争辩 主要内容 绪论绪论离散时间系统滑模变构造控制趋近律的改良离散时间系统滑模变构造控制趋近律的改良 结论与展望结论与展望基于预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计基于预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计 绪论研讨背景及意义研讨背景及意义 滑模变构造控制对参数摄动和外界干扰具有很强的鲁棒性。离散时间系统滑模变构造控制由于受采样周期的影响，其滑动模态的性质、存在条件及到达条件都已改动，延续时间系统滑模变构造控制方法难以直接运用于离散时间系统。 研讨

2、适宜于离散时间系统滑模变构造控制方法具有重要的实际价值和实践意义。 绪论绪论研讨概略研讨概略 绪论绪论0)()() 1(ksksks)() 1(ksks)(21)(, 0)() 1(2kskvkvkv)(sgn()()1 () 1(ksTksqTks不等式到达条件等式到达条件存在问题存在问题 绪论绪论抖振问题非匹配不确定性问题 离散时间系统滑模变构造控制趋近 律的改良问题描画问题描画)(sgn()()1 () 1(ksTksqTks 文献8提出了离散时间指数趋近律：1, 0, 0.qTq其中，缺陷缺陷: (1) : (1) 无法保证系统运动最终趋于原点；无法保证系统运动最终趋于原点； (2)

3、(2) 没有思索采样时辰控制力切换量受限情况。没有思索采样时辰控制力切换量受限情况。(2.1) 离散时间系统滑模变构造控制趋近律的改良离散时间系统滑模变构造控制趋近律的改良文献11给出一种变速离散趋近律 ：缺陷：缺陷：(1) (1) 没有思索两种趋近律切换时控制力突变的没有思索两种趋近律切换时控制力突变的 影响；影响； (2) (2) 趋近律切换时辰如何界定。趋近律切换时辰如何界定。文献14提出了一种改良的趋近律：)(sgn()()() 1(kskxTksks(2.2)(2.3)()(sgn)(arctan)() 1(1kqTskskxTksks但这种趋近律在滑模运动的初始阶段仍存在抖振。 离

4、散时间系统滑模变构造控制趋近律的改良离散时间系统滑模变构造控制趋近律的改良kk改良趋近律改良趋近律1 1系统的性能和步数 有关，因此可以思索引入步数 来消弱抖振。给出如下趋近律：)(sgn1)()1 () 1(ksTkeksqTksk定理定理 1 1 采用改良离散时间趋近律采用改良离散时间趋近律(2.4)(2.4)设计滑模变设计滑模变构造控制系统，可保证系统在滑动模态阶段的抖振被构造控制系统，可保证系统在滑动模态阶段的抖振被有效的抑制，且系统形状最终收敛到原点。有效的抑制，且系统形状最终收敛到原点。( (证明过证明过程见论文中程见论文中) )(2.4) 离散时间系统滑模变构造控制趋近律的改良离

5、散时间系统滑模变构造控制趋近律的改良) 1()(kukuqT)(kqTs改良趋近律改良趋近律2 2在实践中，控制力的切换幅度 应尽能够小，其值过大不仅会影响到运动的平稳，实现起来也很困难。 )(sgn()()() 1()(1ksTkqTskxCACbkuku在远离切换面时，为了保证系统形状能快速趋近切换面，需求一个较大的趋近律系数 ， 将会很大，即控制力的切换幅度会很大，系统的稳定性将会遭到影响，故采用变趋近律系数。(2.5) 离散时间系统滑模变构造控制趋近律的改良离散时间系统滑模变构造控制趋近律的改良改良趋近律如下：)(sgn1)()1 () 1()(ksTkeksqTekskks(2.6)

6、定理定理 2 2 采用离散时间趋近律采用离散时间趋近律(2.6)(2.6)设计滑模变构造设计滑模变构造控制系统，不但可保证系统形状最终收敛到原点控制系统，不但可保证系统形状最终收敛到原点, ,同同时可以保证控制力的切换幅度有显著的减小。时可以保证控制力的切换幅度有显著的减小。( (证明证明过程见论文中过程见论文中) ) 离散时间系统滑模变构造控制趋近律的改良离散时间系统滑模变构造控制趋近律的改良仿真研讨仿真研讨1314. 00001. 0B针对二阶离散系统)()() 1(kBukAxkx)()(kCxks9753. 00001. 01A1cC5 . 05 . 0) 0( x5c10q5 . 0

7、1，。 ，采样时间为1ms, ，参数如下： 离散时间系统滑模变构造控制趋近律的改良离散时间系统滑模变构造控制趋近律的改良图图2.1 2.1 采用文献采用文献88趋近律的控制输入趋近律的控制输入图图2.2 2.2 采用文献采用文献1414趋近律的控制输入趋近律的控制输入 离散时间系统滑模变构造控制趋近律的改良离散时间系统滑模变构造控制趋近律的改良020406080100-1-0.500.511.522.5time(k)u020406080100-0.500.511.522.5time(k)u图图2.3 2.3 采用改良趋近律采用改良趋近律1 1的控制输入的控制输入图图2.4 2.4 采用改良趋近

8、律采用改良趋近律2 2的控制输入的控制输入 离散时间系统滑模变构造控制趋近律的改良离散时间系统滑模变构造控制趋近律的改良020406080100-1-0.500.511.522.5time(k)u020406080100-1-0.500.511.522.5time(k)u 基于预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计问题描画问题描画 如何使系统在整个过程都具有鲁棒性，减小到达滑 模面的时间。 利用不确项的有界保证闭环系统的鲁棒稳定性，导 致控制过于保守，抖振严重，且不确定项的界有时 很难获知。 不确定性并不一定都是匹配不确定性。 基于预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计基于预测控制

9、战略的离散时间系统全程滑模控制器设计预测控制预测控制预测控制是一类新型计算机控制算法。它是以各种不同的预测模型为根底，采用在线滚动优化和反响校正技术，力求有效地抑制受控对象的不确定要素的动态影响，从而到达预期的控制目的参考轨迹输入，并使系统具有良好的鲁棒性和稳定性。 基于预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计基于预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计nRkx)(mRku)(),(BAAB)(kd(1)(1)全程滑模面的设全程滑模面的设计计)()()()()() 1(kdkuBBkxAAkx思索如下不确定离散系统其中， ， ， 可控， 和 为系统的参数摄动， 为外部干扰。系统(3.1

10、)对应的标称系统为：)()() 1(kBukAxkx(3.1)(3.2)主要结果主要结果 预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计Cn0定义滑模函数为：)0()()(xCekCxksk(3.3)式中， 为 维行向量 。(2)(2)预测滑模模型的设计预测滑模模型的设计对于标称系统(3.2)，构造如下的预测滑模模型 )0()()(xCekCxkskm(3.4) 预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计 根据标称系统(3.2)和预测滑模模型(3.4)，得 预测滑模面为0)()(kxskxSmm(3.5)0

11、()()()0() 1() 1()1()1(xCekBukAxCxCekCxkskkm(3.6) 预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计)(pksm(3)(3)预测滑模控制律的设计预测滑模控制律的设计a.反响校正预测滑模模型的输出 可表示为 )()()()(kskshpkspksypmm(3.7)其中，)0()()()(11xCeikBuCApkxCAkskpiipy(3.8) 基于预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计基于预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计b.滑模参考轨迹本文采用指数趋近律作为滑模参考轨迹 基于预测控制战略的离

12、散时间系统全程滑模控制器设计基于预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计)()() 1(sgn() 1()(kskspksTpkTspksrrrr(3.9)c.利用滚动优化求得控制律 优化性能目的取为 2121) 1()()(jkuriksiksqJMjjrmNiip(3.10)矢量方式 )()()1()()0()()() 1()()0()()()()() 1() 1() 1() 1(kRUkUkSkHExkGUkxQkSkHExkGUkxkRUkUkSkSQkSkSJrrrmrmp(3.11) 基于预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计基于预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设

13、计控制律为)()0()() 1()(1kHExkxrSQGRQGGkUr(3.12)实践过程中只执行当前的一步，控制律可写成 )()0()() 1()(1kHExkxrSQGRQGGCkur(3.13)MC1001 其中，仿真研讨仿真研讨思索如下不确定系统：)()()()() 1(kdBBkxAAkx参数如下： 6 . 001 . 02 . 1A03 . 01 . 00A10B2 . 00B)50/2sin(3 . 03 . 00)(kkd58)0(x15C 基于预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计基于预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计图图3.13.1采用文献采用文献6565

14、算法的形状呼应轨迹算法的形状呼应轨迹 5N2M图图3.2 3.2 采用本章算法的形状呼应轨迹采用本章算法的形状呼应轨迹 基于预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计基于预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计020406080100-4-2024681012time(k)x1020406080100-2024681012time(k)x15N2M图图3.3 3.3 采用文献采用文献6565算法的控制输入算法的控制输入 图图3.4 3.4 采用本章算法的控制输入采用本章算法的控制输入 基于预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计基于预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计0204

15、06080100-20-15-10-505time(k)控制量u020406080100-20-15-10-505time(k)控制量u1N1M图图3.5 3.5 文献文献6565算法的形状呼应轨迹算法的形状呼应轨迹 图图3.6 3.6 采用本章算法的形状呼应轨迹采用本章算法的形状呼应轨迹 基于预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计基于预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计020406080100-2024681012time(k)x1020406080100-2024681012time(k)x11N1M图图3.7 3.7 采用文献采用文献6565算法的控制输入算法的控制输入 图图3.8 3.8 采用本章算法的控制输入采用本章算法的控制输入 基于预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计基于预测控制战略的离散时间系统全程滑模控制器设计020406080100-30-25-20-15-10-505time(k)控制量u020406080100-30-25-20-15-10-505time(k)控制量u 结论与展望结论结论针对抖振问题，提出了两种改良的离散趋近律