九年级数学上册第二十二章二次函数单元复习试题(含答案)(152)

1、九年级数学上册第二十二章二次函数单元复习试题（含答案）格抛物线尸2*2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的 解析式为（）A .尸2（ * 3 /+2B.尸2（X+31+2 C.尸置*+3）2-2D.y=2（x-3）2-2【答案】A【解析】试题解析：依题意可知，原抛物线顶点坐标为（0,0）,平移后抛物线顶点坐标为（3,2）,又因为平移不改变二次项系数，所得抛物线解析式为：y=2 （ x-3 ）2+2 .故选A.32 .如果将抛物线/向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么 此时抛物线的表达式是（）.A. y = （x 4）2 2B . y =（A-4）2+2C. y = （x

2、+ 4）2-2D .）, = （x + 4+2【答案】c【解析】【分析】先根据二次函数的性质得到抛物线y=x2的顶点为（0,0）,再利用点平移 的规律得到点（0,0）平移后的对应点的坐标为（-4,-2）,然后根据顶点式写出 平移后抛物线的解析式.【详解】抛物线y = a-2的顶点坐标为(0,0),把点。0)向左平移4个单位，再向下平移2 个单位所得对应点的坐标为(-4,-2),所以平移后抛物线的解析式为 )，= (x + 4j2.故选：C.【点睛】考查二次函数图象的平移，掌握图象平移规律是解题的关键.33 .二次函数y = ax2+bx+c的部分对应值如表：X-3-1012y-705898利用

3、该二次函数的图象判断，当函数值y > 0时，x的取值范围是()A . 0<x<8 BxvO或x>8 C . - 2<x<4 D.xv2或x>4【答案】c【解析】【分析】观察表格得出抛物线顶点坐标是(1 ,9)，对称轴为直线x=l，而当x=-2时, 片0 ,则抛物线与x轴的另一交点为(4,0),由表格即可得出结论.【详解】由表中的数据知 抛物线顶点坐标是Q，对称轴为直线41.当x< 1时， y的值随x的增大而增大，当x> 1时，y的值随x的增大而减小，则该抛物线 开口方向向上，所以根据抛物线的对称性质知，点(-2,0)关于直线直线对称的点的

4、坐标是(4,0).所以，当函数值y> 0时，x的取值范围是- 2 < x< 4 .故选：C.【点睛】本题考查了二次函数与x轴的交点、二次函数的性质等知识，解答本题的关 键是要认真观察，利用表格中的信息解决问题.34 .如图，二次函数丫=/乂? +bx+c的图象开口向上，图象经过点G1,2）和 （1,0）,且与丫轴相交于负半轴，下列结论：2a+b>0 ;方程ax2+bx+c-3=0 的两根一个大于1 ,另一个小于1二L；a>l .其中正确结论的个数是（）A.1个 B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】【分析】由抛物线开口向上可得a>0 ,根据对称轴在y轴右

5、侧，且小于1 ,可对进 行判断；根据抛物线y=ax2+bx+c-3是抛物线y=ax2+bx+c的图象向下平移3 个单位,可对进行判断；根据二次函数图象上点的坐标特征得到a-b+c=2 , a+b+c=0 ,可对进行判断；由可求出a+c的值，几何c<0可对进行判 断，综上即可得答案.【详解】 :对称轴在y轴右侧，且小于1, .b 一丁 1 ,2aA2a+b>0 f故正确， 抛物线y=ax2+bx+c-3是抛物线y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位， 抛物线y=ax2+bx+c-3经过点,(1,0) 方程ax2+bx+c-3=0有一个根大于1 ,:抛物线y=ax2+bx+c向下平

6、移2个单位时与x轴的交点为(-1,0), 方程ax2+bx+c-3=0的另一个根小于-1 ,故正确 抛物线y=ax2+bx+c的图象开口向上，Aa>0 , .抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点(-1,2 )和(1,0 ),a b + c = 2 <a+b+c=0 'b = 解得：上 故正确， a + c = 抛物线y轴相交于负半轴，Ac<0 ,8 + C=l ,* a > 1,故正确,综上所述：正确结论有共4个，故选D.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c( axO), 当a>0时，抛物线向上开口 ；当a<

7、0时，抛物线向下开口 ;一次项系数b和二 次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab>0 ）,对称轴在y 轴左侧；当a与b异号时（即ab<0 ）,对称轴在y轴右侧；常数项c决定抛物 线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0 , c ）;抛物线与x轴交点个数由决定： =b2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点;二b2-4ac=0时，抛物线与x轴 有1个交点；=b2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点.35.将抛物线），=-3/ -1向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度 后所得到的抛物线为A . y = -3（x + 2）2 +4B . y = -3（x + 2）2 -6C . y = -3（x-2）2 +4D . y = -3（x-2）2 -6【答案】D【解析】【分析】先确定抛物线y=-3x2-l的顶点坐标为（0,-1）,再利用点平移的坐标变换 规律得到点（0,-1）平移后所得对应点的坐标为（2,-6）,然后根据顶点式写 出平移后的抛物线解析式.【详解】抛物线y二-3x2-1的顶点坐标为（0 , -1）,把点（0 , -1）向右平移2个单 位长度，再向下平移5个单位长度所得对应点的坐标为（2,-6）,所以平移后的抛物线解析式为y=-3 （ x+2 ）2-6 .故选