压杆稳定校核

1、蔻§ 9.4压杆稳定的校核§9.5提高压杆稳定的措施袁需2课时袄课题利教学蜜1、掌握压杆稳定的校核，安全系数法箍目的衿2、掌握提高压杆稳定的措施袅要求肄教学聿压杆稳定的校核，安全系数法辐重点1j f J! IIf、 i螂编写日期至教学藉压杆稳定的校核及其工程应用*.*. L-'-1?藏年月日艘难点门八 广1二飞 1 ,1营教学内容与教学过程螃提示与补充方1压杆稳定的校核一一安全系数法蕙2、压杆稳定的校核及其工程应用誉3、提高压杆稳定的措施腹例9 3,例9 4o辐第九章压杆稳定四§ 9.5压杆的稳定校核明稳定条件：非n工作安全因数蔓nst 稳定安全因数。ns

2、t 一般高于强度安全因数，因为压杆的初曲率，压力偏心，材料不均匀和支座缺陷都严重影响压杆稳定。Jj踊例9 3试计算临界压力 Fcr蟆图示结构，AB为圆杆d=80mm A端固定，B端球较，BC为方截面杆， 边 长为a=80mm两端为球较，若 AB BC各自独立变形，互不相影响，两杆 材料均为 Q235 钢。，！'.-；'I V 螂 E=206GPa<J P=200MPacr s=235MPa i I %.孑"卜、膂解：蟆(1) AB杆：一端固定，一端钱支口 =0.7利入入1为大柔杆，采用欧拉公式腮例9 4 一搓丝机连杆，尺寸如图材料为45号钢，E=210GPa c

3、 p=240MPa ds=400MPa连杆受轴向压力 F=120KN若取稳定安全因数 nst=3,试校核连 杆的稳定 性。燕柱形较连杆，连两个相互正交的平面内具约束性质是不同的。在摆动平面xoy内，连杆两端简化为较支；在 xoz平面内，连杆两端简化为固定。衿解：H(1)在xoy平面内，两端为较支绕Z弯曲，P =1薄(2)在 xoz 平面内，两端简化为固定，绕y轴弯曲口 =0.5hb /12b 257.22 mm节i vy; A bh 2 3 a 3潢(3)讨论：翻因为入v入z所以在xoz平面内连杆较易失稳。绕 y轴易失稳。M (4 )由45号钢属优质碳钢蝇查P301表9.2藜 a=461MPa

4、b=2.568MPa肇？?入Z入v入1故为中柔度杆摩采用直线公式遮： cr = a - b, - 461 - 2.568 61 = 304 MPa cr3 滕 Fcr一丁 cr a = 304 60 25 = 456 10456 kNI、'、腿满足稳定要求。 . /. "1 ' .蒂§ 9.5提高压杆稳定的措施?叫A S- i° ,I 1 X I i I I Q.量要提高压杆的稳定性，关键在于提高压杆的临界力或临界应力。而压杆的临界力和临界应力，与压杆的长度、横截面形状及大小、支承条件以及压杆所用材料等有关。因此，可以从以下几个方面考虑：一、 合理

5、选择材料欧拉公式告诉我们，大柔度杆的临界应力，与材料的弹性模量成正比。所以选择弹性模量较高的材料，就可以提高大柔度杆的临界应力，也就提高了其稳定性。但是，对于钢材而言，各种钢的弹性模量大致相同，所以，选用高强度钢并不能明显提高大柔度杆的稳定性。而中、小柔度杆的临界应 力则与材料的强度有关，采用高强度钢材，可以提高这类压杆抵抗失稳的能力。二、选择合理的截面形状 增大截面的惯性矩，可以增大截面的惯性半径，降低压杆的柔度，从 而可以提高压杆的稳定性。在压杆的横截面面积相同的条件下，应尽可能使材料远离截面形心轴，以取得较大的轴惯性矩，从这个角度出发，空心截面要比实心截面合理，如图 12-10所示。在工程实际中，若压杆的截面是用两 根槽钢组成的，则应采用如图12-11所示的布置方式，可以取得较大的惯性矩或惯性半径。另外，由于压杆总是在柔度较大(临界力较小)的纵向平面内首先失稳，所以应注意尽可能使压杆在各个纵向平面内的柔度都相同，以充分发 才车压杆的稳/E承载力。二、改善约束条件、减小压杆长度根据欧拉公式可知，压杆的临界力与其计算长度的平方成反比，而压杆的计算长度又与其约束条件有关。因此，改善约束条件，可以减小压杆的长度 系数和计算长度，从而