建邺区九级学情调研测试(终稿)

1、2015 年九年级学情调研卷（）数学注意事项：1本试卷共6 页全卷满分120 分考试时间为120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题 （本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分在每小题所给

2、出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 上） 1下列计算结果是负数的是A32B3 (2)C 3-2D 3312的结果是2计算 a()aA aB a5C a6D a83面积为 10m2 的正方形地毯，它的边长介于A 2 m 与 3 m 之间B 3m 与 4 m 之间C 4 m 与 5 m 之间D 5 m 与 6 m 之间4如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是A 四棱柱B 圆锥C四棱锥D圆柱5如图，将一张矩形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，1 2 的值是A180B240C 270 D 300 6“一般的，如果二次函数yax2 bx c 的图像

3、与 x 轴有两个公共点，那么一元二次方程21P25参ax bx c 0有两个不相等的实数根 ”苏科版数学九年级（下册）主视图左视图考上述教材中的话，判断方程212x 2x 2 实数根的情况是xA 有三个实数根B 有两个实数根C有一个实数根D无实数根俯视图二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共计20 分不需写出解答过程，请把答案直（第 4题）（第 5题）接填写在答题卡 相应位置 上） 7函数 y1中，自变量 x 的取值范围是1 x8若 a b 3， ab 2，则 a2bab2 9若关于 x 的一元二次方程x2 kx 2 0 有一个根是 1，则另一个根是10由我国倡议筹建的亚洲基础设施投

4、资银行（简称亚投行），法定资本100 000 000 000 美元若 1 美元兑换6.254 元人民币，则亚投行法定资本换算成人民币为元人民币（用科学记数法表示） k11在同一平面直角坐标系中，反比例函数y1 x（ k 为常数， k0）的图像与正比例函数y2 ax（ a 为常数， a 0）的图像相交于 A、 B 两点若点 A 的坐标为（ 2，3），则点 B 的坐标为 12如图，四边形ABCD 是 O 的内接四边形，若O 的半径为3 cm， A 110 ，则劣弧BD的长为cm 13如图，正五边形 FGHIJ 的顶点在正五边形 ABCDE 的边上，若 120，则 2 14一组数据 4、5、6、 7

5、、 8 的方差为2A2S1 ，另一组数据3、5、 6、 7、 9的方差为 S2，那么ADFS12 S22（填“”、“”或“” ）G115如图， ABC 与 DEF 均为等边三角形，B 2EDEF 的O 是 ABC 的内切圆，同时也是BO cmJ外接圆若 AB 1cm，则 DE16如图，在矩形HB 落在边 AD 上的 B点处，ABCD 中， AB 8将矩形的一角折叠，使点C CID若 AB 4，则折痕 EF 的长度为（第 12 题）（第 13 题）三、解答题（本大题共有 A11 小题，共计88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）AB DD1E17（ 6

6、分）计算 (2 123) 6O2 x0，EFBFC18（ 6 分）解不等式组5x 1 C 2x 1B（第 15题） 1（第 16 题）2319（ 7 分）已知：如图，在ABCD 中，线段EF 分别交 AD、 AC、BC 于点 E、O、F，EF AC， AO CO（ 1）求证： ABF CDE ；（ 2）在本题的已知条件中，有一个条件如果去掉，并不影响（1）的证明，你认为这个多余的条件是（直接写出这个条件） AED20（ 8 分）如图，南京中山陵的台阶拾级而上被分成坡度不等的两部分图是台阶的侧面图，若斜坡 BC 长为 120 m，在 C 处看 B 处的仰角为25；斜坡 AB 长 70 m，在 A

7、处看 B 处的俯角为 50，试求出陵墓的垂直高度AE 的长O（参考数据： sin50 0.77， cos50 0.64， tan50 1.19， sin25 0.42，cos25 0.91 ，BFCtan25 0.47）（第 19题）A图图（第 20 题）FB21（ 7 分） A、 B、 C 三把外观一样的电子钥匙对应打开a、b、 c 三把电子锁（ 1）任意取出一把钥匙，恰好可以打开a 锁的概率是；EDC（ 2）求随机取出A、B、 C 三把钥匙，一次性对应打开a、 b、 c 三把电子锁的概率22（ 8 分）如图，是某卖场国产大米牌手机的宣传广告某卖场 2015 年 5 月各品牌手机销量增长率条

8、形统计图（ 1）你认为大米手机5 月份的销售量必定是三个品牌手机中最高的吗？通过计算说明增长率（ %）你的理由100年4 月的销售量如下：大米手机最（ 2）若各品牌手机 2015受大众欢迎！求该卖场 5手机品牌芒果手机四星手机大米手机月份三个品5020080120牌手机销售量的平均增销售量（台）长率四星手机013 00 从家出发，匀速骑自23（ 9 分）某日，小敏、小君两人约好去奥体中心打球小敏芒果手机大米手机行车前往奥体中心， 小君 13 05 从离奥体中心6 000m 的家中匀速骑自行车出发已知-50小君骑车的速度是小敏骑车速度的 1.5 倍 . 设小敏出发 x min 后，到达离奥体中心

9、 y m 的地方，图中线段 AB 表示 y 与 x 之间的函数关系（ 1）小敏家离奥体中心的距离为（第m22；她题骑）自行车的速度为m/min ；（ 2）求线段 AB 所在直线的函数表达式；（ 3）小敏与小君谁先到奥体中心，要等另一人多久？y/m24（ 8 分）某商品的进价为每件40 元，售价为每件50 元，每个月可卖出210 件如果每件商品的售价每上涨1 元，则每个月少卖10 件当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200A元？6000400025（ 10 分）在正方形ABCD 中， AD 2，l 是过 AD 中点 P 的一条直线 O 是 l 上一点，以2000O 为圆心的圆经过

10、点 A、D ，直线 l 与 O 交于点 E、F （E、F 不与B A、D 重合， E 在 F的上面）O10 20 30x/min（ 1）如图，若点（第 23 题）F 在 BC 上，求证： BC 与 O 相切并求出此时O 的半径（ 2）若 O 半径为 233，请直接写出 AED 的度数AED26（ 9 分）已知函数y x2 (2m1)xm2 1P（ 1）m 为何值时， y 有最小值 0；O（ 2）求证：不论m 取何值，函数图像的顶点都在同一直线上27（ 10 分）BFC问题提出（第 25 题）如图，已知直线l 与线段 AB 平行，试只用直尺作出AB 的中点初步探索如图， 在直线 l 的上方取一个点 E，连接 EA、EB，分别与 l 交于点 M、N，连接 MB 、NA，交于点 D，再连接 ED 并延长交 AB 于点 C，则 C 就是线段 AB 的中点推理验证ElMFNlD利用图形相似的知识，我们可以推理验证AC CB（ 1）若线段 a、 b、 c、 d 长度均不为0，则由下列比例式中，一定可以得出b d 的是（ ）A a cB a aC a dD a db db db ac