一次函数提高习题(有难度)

1、11、 下列各函数中，y 与 x 成正比例函数关系的是（其中 k 为常数）（）2A、y=3x 2 B、y=（k+1）x C 、y=（|k|+1）x D 、y= x2、如果 y=kx+b，当_ 时，y 叫做 x 的正比例函数3、一次函数 y=kx+k+1，当 k=_ 时，y 叫做 x 正比例函数一次函数的定义1、 下列函数关系中，是一次函数的个数是（） y= y=x y=210 x y=x2 2 y= 3- +1x33XA、1 B、2C、3D、42、若函数 y=（3 m）xm -9是正比例函数，则 m=_3、当 m、n 为何值时，函数 y=（5m 3）x2-n+（m+n）（1）是一次函数（2）是

2、正比例函数一次函数题型总结一次函数与坐标系函数定义1、判断下列变化过程存在函数关系的是（）1.一次函数 y= 2x+4 的图象经过第图象与 x 轴交点坐标是象限，y 的值随 x 的值增大而，与 y 轴的交点坐标是（增大或减少）A.x, y是变量，y 2 . xB.人的身高与年龄C三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间x2、已知函数y，当x a时，y= 1，贝y a的值为（2x 12.已知 y+4 与 x 成正比例，且当 x=2 时，y=1，则当 x= 3 时，y=3.已知 k0, b0，则直线 y=kx+b 不经过第4.若函数 y= x+m 与 y=4x 1 的图象交于 y

3、轴上一点，贝 U m 的值是（11C.D.-44A.1B.1象限.5.如图，表示一次函数 y = mx+ n 与正比例函数 y=mnx（m , n 是常数，且mn丰0）图像的是正比例函数6、（2007 福建福州）已知一次函数y (a1)x所示，那么a的取值范围是（A.a 1B.a 1b的图象如图待定系数法求一次函数解析式1. （ 2010 江西省南昌）已知直线经过点（1,2 ）和点（3,0 ）,求这条直线的解析式2函数图像的平移1把直线y -x 1向上平移 3 个单位所得到的直线的函数解析式为32、 （2007 浙江湖州）将直线 y= 2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（）。A、y

4、= 2x+ 2 B、y= 2x- 2C、y= 2（x 2）D、y = 2（x + 2）3、（ 2010 湖北黄石）将函数 y= 6x 的图象li向上平移 5 个单位得直线丨2,则直线 J 与坐标轴围成的三角形面积为 _4、（ 2010 四川广安）在平面直角坐标系中，将直线y 2x 1向下平移 4 个单位长度后。所得直线的解析式为_ .函数的增加性1、 已知点 A（x1, y1）和点 B（X2, y2）在同一条直线 y=kx+b 上，且 kv0 .若 X1 X2，则 y1与 y2的关系是（）A.y1 y2B.y1=y2C.y1vy2D.y1与 y2的大小不确定2、 （2010 福建晋江）已知一次

5、函数y kx b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式.：_ .3、 （ 2010 河南）写出一个 y 随 x 的增大而增大的一次函数的解析式： _ ._4、 （2010 年福建省泉州） 在一次函数y 2x 3中，y随x的增大而_（填增4、（2010 北京）如图，直线y=2x+3 与 x 轴相交于点A与y轴相交 于点B求A,B两点的坐标； 过B点作直线BP与x轴相交于P,且使0P=20A求ABP勺面积4、（ 2007 福建晋江）东从 A 地出发以某一速度向 B 地走去，同时小明从B 地出发以另速度向 A 地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小

6、明离 B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。试用文字说明：交点 P 所表示的实际意义。试求出 A、B 两地之间的距离。大”或“减小”），当0 x 5时，y 的最小值为_ .函数图像与坐标轴围成的三角形的面积1、函数 y=-5x+2 与 x 轴的交点是_ ，与 y 轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是_。2已知直线 y=x+6 与 x 轴、y 轴围成一个三角形，则这个三角形面积为_ _。3、已知：在直角坐标系中，一次函数.3y= x3B.若以 AB 为一边的等腰 ABC 的底角为2的图象分别与 x 轴、y 轴相交于 A、30。点 C 在 x 轴上，求点C 的坐标.（1） 求整齐摆放

7、在桌面上饭碗的高度y （cm）与饭碗数 x （个）之间的一次函数解析式;（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？2如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B 两点，与 x 轴相交于 C 点.求:据信息，解答下列问题:35.（2010 浙江绍兴）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与 x,y 轴分别交于点 A, B,则厶 OAB 为此函数的坐标三角形3（1）求函数 y=x+ 3的坐标三角形的三条边长；43（2） 若函数 y=x+ b （b 为常数）的坐标三角形周长为4求此三角形面积3、（2007 湖

8、北宜昌）2007 年 5 月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭 开比赛帷幕.20 日上午 9 时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发.其中甲、乙两队在比赛时，路程 y （千米）与时间 x （小时）的函数关系如图所示甲队在上午11 时 30 分到达终点黄柏河港.（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远?函数图像中的计算问题1、（2010 天门、潜江、仙桃）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参加学习图中 I甲、I乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程的函数图象以下说法：乙比甲提前 12 分钟到达；甲的平均速度为 15 千米/小时；

9、 乙走了 8km 后遇到甲；乙出发 6 分钟后追上甲其中正确的有（）A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个2、（ 2007 江苏南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭 的水费，月用水量不超过 20m3时，按 2 元/m3计费；月用水量超过 20m3时，其中的1 某油库有一没储油的储油罐，在开始的8 分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至 24 吨后，将进油管和出油管同时打开16 分钟，油罐中的油从 24 吨增至 40 吨.随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完假设在单位时间内进油管与出油 管的流量分别保持不变写出这段时间内油罐的储油量y （吨

10、）与进出油时间 x （分）的函数式及相应的 x 取值范围.2、（2010 湖北襄樊）为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴某市农机公司筹集到资金130 万元，用于一次性购进 A、B 两种型号的收割机共 30 台.根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于 15 万元其中，收割机的进价和售价见下表：A 型收割机B 型收割机进价（万兀/台）5.33.6售价（万兀/台）6420m3仍按 2 元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费.设每户家庭用用水量为xm3时,应交水费y元.（1 ）分别求出0 xkx + b mx 2 的解集是_5、若点 A(2

11、 , -3)、B(4 , 3)、C(5, a)在同一条直线上，则A、6 或-6B、6收 运、地 地CD总计Ax 吨200 吨B300 吨总计240 吨260 吨500 吨6、(2010 湖北咸宁)请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值.C、-6D、6 和 3如图，直线h:y x 1与直线l2:y则关于x的不等式x 1mx n的解集为函数图像平行mx n相交于点P(a, 2),1 .在同一平面直角坐标系中， 对于函数y=-x-1，y=x+1，y=-x+1 ,y=-2 ( x+1)的图象，下列说法正确的是()A .通过点(-1 , 0)的是 B .交点在 y 轴上的是C .相互平行的

12、是D .关于 x 轴对称的是2、 已知： 一次函数 y= (1 2m)x+m 2, (1 )经过原点(3)该函数图象经过第一、三、四象限问是否存在实数 m，使(2) y 随 x 的增大而减小(4 )与 x 轴交于正半轴(6)经过点(-4, 2)3、(2010 陕西西安)某蒜薑(td)生产基地喜获丰收，收获蒜薑200 吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售 价及成本如下表：与 y=2x+3 的图象交点为_(1)请填写下表，并求出 yA、yB与 x 之间的函数关系式;(2)试讨论 A, B 两村中，哪个村的运费较少；(3)考虑到 B 村的经

13、济承受能力，B 村的柑桔运费不得超过 4830 元在这种情况下,b的图象如图(5一次函数提高练习选择题1、 已知m是整数，且一次函数y （m 4）x m 2的图象不过第二象限，则m为_.2、若直线y x a和直线y x b的交点坐标为（m,8），则a b _.1、图 3 中，表示一次函数y mx n与正比例函数y mx（m、n是常数，且m 0,n 0）3、在同一直角坐标系内，直线y二x+ 3与直线y = - 2x+ 3都经过点 _4、当m满足_时，一次函数y二-2x+ 2m- 5的图象与y轴交于负半轴5、函数y3x 1，如果y 0，那么x的取值范围是 _2的图象的是（6、一个长120m，宽10

14、0m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加xm，宽增加ym，贝Uy与x的函数关系是 _自变量的取值范围是 _.且y是x的函数.17、如图1是函数y x 5的一部分图像，（1）自变量x的取2值范围是 _; （ 2 ）当x取_时，y的最小值为_; （ 3）在（1 ）中x的取值范围内，y随x的增大而_.&已知函数 y= （k-1 ） x+k2-1，当 k_时，它是一次函数，二、四象限，则直线y当 k=_?时，它是正比例函数.3、若直线x9、已知一次函数y kx b的图象经过点（2,5），且它与y轴的交点和直线y -3与2y轴的交点关于x轴对称，那么这个一次函数的解析式为 _ .A.43b

15、x k的图象只能是图 4 中的（圈4yk1x 1与yk2xB. 4C.1D.-4的交点在x轴上，那么i等于10、 一次函数k _11、一次函数y kx b的图象过点（m,1 ）和（1,m）两点，且m 1，则,b的取值范围是y kx b 1的图象如图2，贝U3b与2k的大小关系1 kN圈21，当b_时，y kx b 1是正比例函数4、直线pxqy r 0 (pq0）如图 5,则下列条件正确的是（)1LVA. pq, r 1B. p q,r 00C.pq,r 1D.p q,r 012、b为_ 时，直线y2x b与直线y 3x 4的交点在x轴上.5、直线ykxb经过点A（ 1,m),B(m,1) (

16、m 1)，则必有(13、已知直线y 4x 2与直线y 3m x的交点在第三象限内，则m的取值范围A.k0,bB.k0,b 0是 _.n-114、要使 y=（m-2）x +n 是关于 x 的一次函数,n,m 应满足 ,C.k0,bD.k 0,b0 x图766、如杲ab 0,ac0,则直线y-x不通过（bb)cA . 第一象限B.第二象限C. 第三象限D.第四象限7、已知关于x的一次函数y mx 2m值范围是（）A.m 7B.m 1C.1kx b和y2bx k在同一坐标系内图象的位置可能是（解答题1、已知一次函数y= （6+ 3m）x+ （n- 4）,求：（1）m为何值时，y随x的增大而减小；（2

17、）m, n分别为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方?（3）m, n分别为何值时，函数的图象经过原点？（4） 当m二-1,n二-2时，设此一次函数与x轴交于 A 与y轴交于B,试求VAOB面积。x b的图像都经过A（ 2,0），且与y轴分别交于点 B，A. 4B. 5C.6D. 710、已知直线ykx b(k0）与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论:k0,b 0;k 0,b0； k0,b0:k0,b0,其中正确的个数是（)A. 1 个B.2 个C.3 个D . 4 个+ b11、已知一cac ak(b0, a b c 0)，那么y kxb的图象-定不经c，贝UABC的面积为（）a b c

18、2、（05 年中山）某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示。（1）写出y与x的函数关系式；（2 ）若某户该月用水 21 吨，则应交水费多少元?过（）A .第一象限B .第二象限C .第三象限D.第四象限12、如图 7, A、B 两站相距 42 千米，甲骑自行车匀速行驶，由 A 站经 P 处去 B 站，上午 8 时，甲位于距 A 站 18 千米处的 P 处，若再向前行驶 15 分钟，使可到达距 A 站 22 千米 处.设甲从 P 处出发x小时，距 A 站y千米，则y与x之间的关系可用图象表示为（）7在1 x 5上的函数

19、值总是正数，则m的取m 7D 都不对&如图 6,两直线9、已知一次函数y 2x a与y7价卖完，卖出的菠萝的吨数x和他收入的钱数y(万 元)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：(1) 降价前每千克菠萝的价格是多少元？(2)若降价后每千克菠萝的价格是1.6 元，他这次卖菠 萝的总收入是 2 万元，问他一共卖了多少吨菠萝？5、气温随着高度的增加而下降，下降的规律是从地面到高空下降 6C.高于 11km 时，气温几乎不再变化，设地面的气温为 38C，高空中 xkm 的气温 为 yC.(1 )当 010)的关系式。(3) 小明现有 24 元钱，最多可买多少个本子？3、果农黄大伯进城卖菠萝，他

20、先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下的菠萝全部降0 10 20 JO（如盍杓V（7U）4010* :0 10 20 30 40 戈（min）（便民卡）87、如图 8，在直标系内，一次函数y kx b（kb 0,b 0）的图象分别与x轴、y轴和直线x 4相交于A、B、C三点，直线x 4与x轴交于点 D，四边形 OBCD （O 是坐标11、某地上年度电价为 0.8 元，年用电量为 1 亿度本年度计划将电价调至 0.550.75 元之 间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x 0.4）（元）成反 比例，又当x=0.65 时，y=0.8.（1 ）求y与x之间的函数关系式；（2）若每度电的成本价为 0.3 元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上 年度增加20%?收益=用电量X（实际电价一成本价）kx b，当k b时，函数图象有何特征？请通过不同的取值得出结论?12、汽车从 A 站经 B 站后匀速开往 C 站，已知离开 B 站 9 分时，汽车离 A 站 10 千米， 又行驶一刻钟，离 A 站 20 千米.（1）写出汽车与 B 站距离y与 B 站开出时间t的关系；（2） 如果汽车再行驶 30 分，离 A 站多少千米？9、某油库有一大型储油罐，在开始的8 分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至 24 吨（原油罐没储