北师大版2020八年级数学下册自主学习期中模拟基础检测题(附答案)

1、北师大版2020八年级数学下册自主学习期中模拟基础检测题（附答案）1.不等式2x 4的解集是（）A . x 2B. x 2C. x 2D. x 2 2.如果0C是N A0B的平分线，则下列结 论不正确的是（A . ZAOC= z BOG B . 2zA0C= z AOBC. NAOB=2 ZBOCD. NAOB=NAOC3 .如图，NBAC=130° ,若MP和QN分别 垂直平分AB和AC ,则NPAQ等于（C. 80°D. 1054 .如图，在AABC 中，ZACB=9O° , BE 平分NABC, ED±AB 于点 D,若 AC=5 cm,贝ij A

2、E+DE等于C. 5 cm5 .将一副三角板按如图1的位置摆放，将4DEF绕点A （F）逆时针旋转60°后，得到如图2,测得CG 6 2,则AC长是（）Si3DA. 6 2 3B. 9C. 10D, 6 2 26 .如图，4DEF是由4ABC平移得到的，点A、B的坐标分别是（一2, 3） , （-3, 1）,则下列判断正确的是（）A.点C的坐标是（1,0） B.点D的坐标是（一 2, 3）C.点E的坐标是（4, 1） D.点F的坐标是（6, -2）7 .如图，将周长为4的4ABC沿BC方向向右平移1个单位得到aDEF,则四边形ABFD的周长为（）A. 5B. 6C. 7D. 88 .

3、如图,AB=AD, CB=CD , AC, BD相交于点0,则下列结论正确的是()A . 0A=0CB.点。至ij AB, CD的距离相等C. NBDA=N BDC D.点0到CB, CD的距离相等9 .如图，/ACB二90。，CD±AB ,则图中与N 2互余的角有 个，它们分别是10 .在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点坐标分别是A （-4, 7） , B（1,1）,将线段AB平移后得到线段A B （点A的对应点为A ）,若点A的坐标 为（-2,2）贝I点B的坐标为2x 611.不等式组的解集是x 7 212 .苹果的进价是每千克7.6元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为

4、避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元.13 .平移后图形的位置是由 所决定3x 1 x 314 .不等式组的解集为.x 2 015 .若关于x的不等式3m- 2x< 5的解集是x>2,则实数m的值为 .16 .如图，z BAC = 105 ° ,若 MP、NQ 分别垂直平分 AB、 AC ,贝iJn PAQ=17 .等腰三角形的两条边长分别为2 3和5 2 ,那么这个三角形的周长等于18 .用不等式表示“x的2倍与3的和不大于2”为 .19 .某钢铁企业为了适应市场竞争的需要，提高生产效率，决定将一部分钢铁生产一线员工 调整去从事服务工作，该企业有钢铁生产一线员工1

5、000人，平均每人可创造年产值30 万元，根据规划，调整出去的一部分一线员工后，余下的生产一线员工平均每人全年创造年 产值可增加30%,调整到服务性工作岗位人员平均每人全年可创造产值24万元，如果要保证员工岗位调整后，现在全年总产值至少增加20%,且钢铁产品的产值 不能超过33150万元，怎样安排调整到服务行业的人数？ 20.神奇的数学世界是不是只有 锻炼思维的数字游戏？每天都在面对繁杂的数字计算？答案当然是否定的，曼妙的数学畅 游在迷人的数字和丰富多彩的图形之间，将数与形巧妙地融汇在一起，不可分割.我们都 知道，实数与数轴上的点一一对应，数轴上的线段可以由端点所对应的实数确定，这是一维 的数

6、与形；增加到两条数轴，可以形成平面直角坐标系，这样有序数对与平面内的点一一 对应，平面内的多边形及其内容可以由多边 形的边上所有点的坐标所确定，这是二维的数 与形.而在平面直角坐标系中的图形更是神秘，在平面内任意画一条（或多条）曲线（或直线），它（们）把平面分割成的部分都 称为区域，特别地，如果曲线首尾相接，那么形成的有限部分也称为封闭区域.如何研究这些区域呢？当然离不开数，我们可以通过区域内点的坐标规律来刻画图形.反过来，我们也可以根据点坐标的规律在平面直角坐标系内找到它们，画出相应的图形.聪明的你看懂了吗？试着做做看.（D分别解不等式2x 4 0和x 1 0 ,并把不等式的解集画在同一个数

7、轴上；（2）点P （x,y）在平面直角坐标系的第一象限，并且横坐标与纵坐标分别满足不等式2x 4 0和y 1 0 ,请画出满足条件的点P所在的最大区域，并求出区域的面积；（3） 去掉（2）中“点P在第一象限”这个条件，其余条件保持不变，求满足条件的点P所 在最大区域与平面直角坐标系第二、四象限角平分线所围成封闭区域的面积.21 .小明是个爱探究的学生，在学习完等腰三角形的判定定理之后，对于等腰 AABC (如图甲)，若AB AC , A 36 ,小明发现，只要作ABC的平分线就可以将AABC分成两个等腰三角形.(1)你认为小明的发现正确吗？若正确，请给出证明过程；若不正确，请说明理由；(2)请

8、你对图乙的三角形进行探索，将VEFG分成两个等腰三角形，并写出顶角度数;(3)请你对图丙的三角形进行再探索，将VNMP分成三个等腰三角形，并写出顶角度 数.22 .如图，直线AB与CD相交于点0, 0P是B0C的平分线，OF CD,如果AOD 40。.求：1 COP的度数;2 BOF的度数.23 .已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度.(1)画出平移后的图形；(2)求出三角形ABC的面积.24 . VABC与VA'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图分别写出下列各点的坐标:A，, B ' ,

9、 C，；说明VA'B'C'由VABC经过怎样的平移得到：； 若点P( a, b)是VABC内部一点，则平移后VABC'内的对应点P'的 坐标为 ；(4)求VABC的面积.25.用直尺和圆规在VABC内作点P,使PA PB ,且点P到边AB、AC的距离相等.(保留作图痕迹，不写作法)BC所在的直线为26.如图，在4ABC中，AB=AC=6 , BC=4 .以点B为坐标原点,x轴建立平面直角坐标系.(1)请在图中画出符合条件的直角坐标系;(2)求点A的坐标.参考答案1. B解析1试题解析：不等式2x 4两边同时除以2,得x 2.即不等式2x 4的解集是x 2

10、.故选B.点睛：不等式的性质2:不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变2. D【解析】分析：根据题意画出图形，再根据角平分线的定义即可得出结论.洋解：如图所示，. 0C是/AOB的平分线, .N AOC=Z BOC,故A正确； 2zB0C=2z AOC=N AOB,故 B, C 正确； / A0B=2zA0C ,故D错误.故选D .点睛：本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个 角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键.3. C解析1试题分析：根据三角形内角和定理可得：N B+NC=180° -130°二50。，根据中垂线的

11、性质 可得：NBAP二NB, zCAQ= zC,则NBAP+NCAQ=NB+NC=50° ,则 z PAQ= z BAC-( ZBAP+ z CAQ)=130° -50 ° =80° ,故选 C.4. C解析分析】根据角平分线的性质得到EC=ED ,计算即可.【详解】 BE 平分N ABC , ZACB=9O° , ED±AB, . EC=ED , . AE+DE=AE+CE=AC=5cm ,故选C【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.5. A解析试题解析：过G点作GH±

12、AC于H,如图所示:则 N GAC=6° 0 , z GCA=4° 5在 RtAGCH 中，GH二CH二CG 二 6在 RtA AGH 中,AH= 3 GH=2 AC=CH+AH=6+2 3 ,故选 A .点睛：旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角 等于旋转角，旋转前、后的图形全等.6. D解析】 分析：正确建立平面直角坐标系即可解决问题详解：如图，A.点C的坐标是（0, 1），故A错误；B.点D的坐标是（4, 0）,故B错误；C.点E的坐标是（3, -2）,故C错误；D.点F的坐标是（6, -2）,故D正确.故选D.点睛：本题考查了坐标与

13、图形的变化，解答本题的关键是根据点 A、B建立正确的平面直角坐标系，然后再确定各点的坐标.7. B【解析】【分析】根据平移的性质可得DF=AC , AD=CF=1 ,再根据周长的定义列式计算即可得解.【详解】解： ABC沿BC方向向右平移1个单位得到ADEF,. DF=AC , AD=CF=1 ,四边形 ABFD 的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD= ABC 的周长 +CF+AD=4+1+1=6 .故选B.【点睛】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线 段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.8. D【解析】,在4ADC和

14、ABC中，AB AD CD CB , AC ACADCA ABC,N DCA= N BCA,点0到CB、CD的距离相等.故选D.点睛：本题关键在于由全等证明出AC是N DCB的角平分线，再利用角平分线的性质进行判 断.9. 2 z ACD ZB【解析】z ACB=90° , CD±AB ,z 2+N ACD= N2+N B=90° ,与N2互余的角有两个，即 N ACD 和NB,故答案为2； ZACD、ZB.10. （3,4）【解析】分析：首先根据点A和点A，的坐标得出平移的方向和平移的数量，然后根据平移法则得出点 B，的坐标.详解：VA的坐标为（-4, 1） ,

15、 A，的坐标为（-2, 2）,平移法则为：先向右平移 2个单位，再向上平移3个单位，.点B，的坐标为（3, 4）.点睛：本题主要考查的是线段的平移法则，属于基础题型.线段的平移法则就是点的平移法 则，属于基础题型.11. - 9-3【解析】【分析】分别求出两个不等式的解集，再求其公共解集.详解】2x 6x 7 2解不等式，得：xW-3,解不等式，得：x> -9,所以不等式组的解集为：-9< x<-3,故答案为：-9< xW-3.【点睛】 本题考查一元一次不等式组的解法，属于基础题.求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取 较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了

16、.12. 8【解析】设售价至少定为x元/千克，根据题意可得：(1 5%)x 7.6 0,解得：x 8.故答案为8.13. 平移的方向和平移的距离【解析】试题解析：平移后图形的位置是由平移的方向和平移的距离所决定，只要有其中的 一个条件发生改变，平移后图形的位置就不同.故答案为：平移的方向和平移的距离.14. x>2.【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.【详解】3x 1>x 3x 2>0 .解不等式 得：X>1,解不等式得：X>2,不等式组的解集为x> 2,故答案为：x> 2.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等

17、式的解集得出不等式组的解集是解此题的 关键.15. 3【解析】3m 5 3m 53m-2x<5的解集为：x,因为解集是x>2,则2, m 3 .22故答案：3.16. 30° .【解析】MP、NQ分别垂直平分AB、AC,所以 zBAP=z B, zCAQ=zC,所以 z B+z C+105° =180° ,所以 NB+NC=75° , z BAP+nCAQ= 75° ,z PAQ+ z BAP+ z CAQ=105 ° , z CAQ= 30° .故答案为30° .17. 10 2 +2 3【解析】【分

18、析】等腰三角形的边可能是腰，也可能是底边，因而本题应分两种情况讨论：腰长为2 3 ；腰长为5 z进行讨论，看是否满足三角形的三边关系定理，不满足的舍去，满足的根据三角 形的周长公式计算即可.【详解】腰长为2 3,则有2X2 3 <5 2 ,故此情况不合题意，舍去腰长为5 2 ,则三角形的周长=2X5 2+2 3=10 2 +2 3故答案为：10 2 +2 3【点睛】本题考查了实数的运算、三角形的三边关系及等腰三角形的性质，解题的关键是注意对等腰 三 角形的边进行讨论18. 2x+3 W2【解析】【分析】不大于用“W的”符号来表示.【详解】解：根据题意得：2x+3W2.【点睛】本题主要考查

19、的是代数式表示不等量关系，属于基础题型.理解不等符号的概念是解题的关 键.19. 从现在钢铁生产一线员工中调整安排到服务性工作岗位的人数不少于 150人，不超过200人【解析】试题分析：题目中虽然关系复杂，但只要抓住现在全年总产值至少增加20%,钢铁产品产值不能超过33150万元，这两个不等关系，从而建立不等式组，从而解决从钢铁生产一线员 工调整到服务行业工作的人数问题.试题解析：设从现在钢铁生产一线员工中调整x人从事服务性工作，根据题意得解之得150WxW200答：从现在钢铁生产一线员工中调整安排到服务性工作岗位的人数不少于150人，不超过200人20. （1）见解析（2） 2 （3） 4.

20、5【解析】【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，然后将解集在数轴上表示出来即可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，然后在平面直角坐标系中表示解集，即可得到满足条件的封闭区域，问题得解；（3）分别求出每一个不等式的解集，然后在平面直角坐标系中表示解集，即可得到满足条件的封闭区域，问题得以解决详解】（1）解不等式2x 4 0得：x 2 ,解不等式x 1 0得：x 1,把解集在数轴上表示如图所示：（2）解不等式2x 4 0得：x 2 ,解不等式y 1 0得：y 1 ,由题意则有点P （x, y）在平面直角坐标系的第一象限，且满足xW2, yW1, 则所求区域为图中阴影部分，面积为2；(3)解不

21、等式2x 4 0得：x 2 ,解不等式y 1 0得：y 1 ,由题意则有点P (x, y)在平面直角坐标系内，且满足xW2, yW1,则满足条件的封闭区域为图中阴影区域，面积为4.5.【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，封闭区域等知识，读懂材料，根 据材料利用数形结合思想进行解答是关键.21. (1)见解析；(2) 130° , 80° ； (3) 108° , 144° , 108° .【解析】试题分析：(1)先根据等边对等角和三角形内角和定理求出ZABC= ZC=72° ,然后根据角 平分线定义求出N 1 = z2 = 3

22、6° ,在4BDC中根据内角和定理求出ZBDC=72° ,再根据等 角对等边即可得出结论；(2)先根据三角形内角和定理求出ZEGF = 105° ,然后在ZEGF内作ZMGF = 25° ,则ZGME =50° ,根据等角对等边可得aEGM和aFIVIG都是等腰三角形，根据三角形内角和 定理可求得两个三角形顶角的度数；(3)作NNPM的平分线，则分成的两个角都等于36° ,过N、M作射线，将NPNM和NPMN都 分成36°和18。的两个角，三条射线相交于点0,则可证明 ONP、A0NM和0MN者B为等腰三角形.试题解析:(1

23、)正确.如图:在4ABC 中，,/AB=AC, zABC=zC,vz A=36° ,/. z ABC=z C=72° ,vBD 平分 ZABC, ./ 1 = z2 = 36° ,z 3=z1 + z A=72° ,n 1 = nA, n3= n C,AD = BD, BD = BC,. ABD与ABDC都是等腰三角形；(2)如图乙，等腰ZklVIGF ,等腰GEM的顶角度数分别为130° , 80°（3）如图丙，等腰 OPN,等腰 ONM ,等腰 OMP的顶角度数分别为108° , 144° , 108°

24、; .点睛：本题考查了等腰三角形的判定，解题时注意：应根据题中所给的范例用类比 的方法推 测出把一般三角形分为两个等腰三角形的一般结论.22. （1） 20 ； ° （2） 50°【解析】试题分析：（1）先由对顶角相等得出ZBOC=ZAOD=4O° ,再根据角平分线定义即可求解； （2）先由0F_LCD得出NC0F =90° ,再根据zB0F=zC0F- ZBOC即可求解.试题解析： 解：（1） .直线 AB 与 CD 相交于点 0,.NBOC二NAOD=40° . ,OP 是NBOC1的平分线，.N COP= ZBOC=2O° ；2（2） vOF±CD, ,/ COF =90° , /. z BOF = zCOF - z BOC =90° 一40°二50。.点睛：本题考查了对顶角的性质，垂直的定义，角平分线的定义，是基础知识，需熟练掌握.23. （1）画图见解析；（2）三角形的面积是3.【解析】【分析】（1）根据题意画出平移图形；（2）根据三角形面积公式计算面积.【详解】解：（1）如图12）三角形ABC的面积： 3