几何直观也就是要求学生能从较复杂的图形中分解

1、数学课程标准提出，老师应当注重发展学生的“几何直观”，也就是要求学生能从较复杂的图形中分解出基本图形， 并能分析其中的基本元素及其关系， 利用直观来进行思考。 而在具体学习中，学生遇到的图形往往是纷繁复杂的、 千变万化的，从而使学生在解题过程 中难以抓住图形的本质和重点，对题目所给的信息不能正确提取和重组， 也就找不到解决问 题的突破口了。这也是造成学生觉得几何难学的主要原因。 其实，任何一个复杂的图形都是 由一些简单的基本图形所构建和整合而成的。因此，在平时的教学中，重视对复杂图形进行合理分解，从中分离出基本图形， 再根据基本图形去联想所学知识， 为寻找解题突破口提供 线索就显得非常重要了。

2、在平时教学中，要做好以下几点：(1)抓好基础。从七年级开始，对几何的基本概念、定理要相当重视，要求学生要理 解并熟练，对一些比较重要的基本图形， 老师要做好总结，更要做到常提，以求学生能熟练。(2)培养学生的画图读图能力。 教育学生学会利用好题目的图形(没有图形就自己画，若感觉图形不正确也可自己重新画)。读题时边读边在图形上做好适合的标记，有一直观的感觉，然后回忆与之相关的性质及所能推出的一些结果，展开合理的联想。(3)重视每次例题的剖析过程。因为剖析过程就是寻找解题思路的思维过程，让学生 慢慢从跟随老师到自己会分析，从而形成能力。(4)积累典型题型。基本图形的强化训练以题组的形式出现效果会更

3、好，这就要求老 师平时要善于积累典型题型，善于总结分类。比如：在学习了等腰三角形后，在一个三角形中，看到两个角相等就要想到所对的两 条边相等，看到两条边相等就要想到所对的两个角相等，看到顶角的平分线，或底边上的中线或底边上的高线就要想到其它两线的存在等，总结出一些常见的图形，并结合题目进行训练。如：角平分线+平行线可以推出等腰三角形，可以上一节专题课1 .过点O作一条直线EF/ BC,与AB交于E,与AC交于F, (1)图中有几个等腰三角形 ？(2) EF和ER FC之间有什么关系？说明理由.2 .在第1题的基础上，现在把 AR AC变成不相等，其它条件不变，想一想，这个图形中还 有没有等腰三

4、角形，有的话有几个，EF和ER FC之间还有没有关系，有的话又是一种怎样的关系？3 .已知：如图，在ABC43, BO CO另1J平分/ ABC / ACB并交于点 O,过点O作OD/ AB, OE/ AC,BC=16,求：ODE勺周长4 . 已知：如图,在 ABC中，BO CO分别平分/ EBG / FCB并交于点 O,过O作EF / BC.请 问EF与EB GF又有什么样的关系，说明理由5 . 已知：如图，在4ABG中，BO GO分别平分/ ABC / AGG并交于点 O,过O作OE/BG, 交AB于点E,AG于点F.请问EF与ER GF又有什么样的关系，说明理由.BGG6 .已知：如图，

5、在4ABG中，GF、GE分别平分/ AGB / AGD,GF交AB于点F,过点F作EF/ BD,交AG于点G,请说明 FG=GE的理由。通过这一题组的练习，可以让学生注意到角平分线与平行线组合在一起，会产生出怎样可能的图形，为学生以后解题时寻找思路积累一定的经验。又比如：学习了直角三角形的性质： 斜边上的中线等于斜边的一半。在经过了几个基础练习后，可以注意以下题组：1.如图是一副三角板拼成的四边形ABCD E为BD的中点。点E与点A, C的距离相等吗?2. 如图是一副三角板拼成的四边形ABCD E为AD的中点。点E与点B, C的距离相等吗?请说明理由。连结 BG取BC的中点F,你能知道BC与E

6、F的位置关系吗?3. 如图，已知 AB± BD AC，CD,E为AD的中点。EB与EC相等吗？请说明理由。CAE4. 如图，已知 ABG中，AB± BD于B, AC! CD于C ,E为AD的中点，点F是BC的中点,EF垂直BC吗？请说明理由。通过这个题组的学习，既可以让学生及时巩固直角三角形的这一性质，又可让学生经历图形由简单到复杂的这一变化过程中，什么是一直都不变的，若能抓住这一不变的基本图形，此类问题就迎刃而解了。又比如，在等腰三角形和直角三角形中，看到底边的中点或斜边的中点时，首先应该想到什么？可以想到的是哪些基本图形？1 .如图，在 ABC中，AB=AC, /BAC

7、=90 ,直角/ EPF的顶点P是BC的中点， 两边分别交 AB,AC于点E,F,则PE和PF相等吗？请说明理由。A-2 . 如图，在 ABC中，AB=AC, / BAC=90 ,直角/ EPF的顶点P是BC的中点， 两边分 别交AB,AC的延长线于点 E,F,则PE和PF还相等吗？请说明理由。以上两题对学生来讲就是难度较高的题目,它们的已知条件比较分散，需要添加辅助线才能将它们很好的整合到一起，学生不易想到方法。其实它们都有一个中点的已知，还是可以挖掘到基本图形的，等腰三角形三线合一或直角三角形斜边上中线等于斜边的一半都可尝 试，这样下面这个大题也就有思路了。3 .如图所示：一幅三角板如图放置， 等腰直角三角板 A B C固定不动，另一块三角板的直角 顶点放在等腰直角三角形的斜边中点 O处，且可以绕点 O旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G、H始终在边AB、BC上.(1)在旋转过程中线段 BG和CH大小有何关系？证明你的结论.(2)若AB=BC=4cm ,在旋转过程中四边形 GBHO的面积是否改 变，若不变，求出它的值；若改变，求出它的取值范围.(3)若交点G、H分别在边AB、BC