-传感器的静态特性

1、12 能够感受能够感受规定的被测量规定的被测量并按照一定规律转换并按照一定规律转换成成可用输出信号可用输出信号的器件或装置。的器件或装置。传感器的定义 传感器是传感器是一种以一定的精度把被测量转换一种以一定的精度把被测量转换为与之有确定关系的、便于应用的某种物理量为与之有确定关系的、便于应用的某种物理量的的测量装置测量装置。3传感器的组成45传感器输入输入输出输出激励激励响应响应 传感器就是一个系统，输入就是给这个系统一传感器就是一个系统，输入就是给这个系统一个激励信号，输出是系统对激励信号的响应。由激个激励信号，输出是系统对激励信号的响应。由激励到响应，需要一个响应时间。一般情况下，输入励到

2、响应，需要一个响应时间。一般情况下，输入量本身也在变化。量本身也在变化。6静静 态态-信号不随时间变化信号不随时间变化准静态准静态-信号变化很缓慢信号变化很缓慢周期周期瞬态瞬态信号随时间变化而变化信号随时间变化而变化 当输入量为稳态时，输出与输入之间的关系就称为传感器当输入量为稳态时，输出与输入之间的关系就称为传感器的的静态特性静态特性。当输入量为动态时，输出与输入之间的关系就称。当输入量为动态时，输出与输入之间的关系就称为传感器的为传感器的动态特性动态特性。 传感器的特性传感器的特性主要指传感器的输出与输入之间的关系。主要指传感器的输出与输入之间的关系。静态特性静态特性动态特性动态特性7 研

3、究传感器的特性有两个方面的用途：研究传感器的特性有两个方面的用途： 1.1.通过传感器的已知基本特性，由通过传感器的已知基本特性，由测量结果测量结果推知推知被测参被测参量量的准确值。也就是传感器对被测量进行通常测量的过程。的准确值。也就是传感器对被测量进行通常测量的过程。 2.2.根据传感器输出的结果和已知输入信号，推断和分析根据传感器输出的结果和已知输入信号，推断和分析传感器的传感器的基本特性基本特性。用于传感器的设计、研制和改进、优化，。用于传感器的设计、研制和改进、优化，以及对无法获得更好性能的同类传感器和未完全达到所需测以及对无法获得更好性能的同类传感器和未完全达到所需测量精度的重要检

4、测项目进行深入分析、研究。量精度的重要检测项目进行深入分析、研究。 以便用理论指导其设计、制造、校准与使用。8 传感器的数学模型 指传感器的输入输出之间的函数关系 传感器的数学模型分为两类 （1）静态模型 （2）动态模型910 式中式中 a0无输入时的输出，即零位输出（误差、偏移）无输入时的输出，即零位输出（误差、偏移） a1传感器的线性灵敏度；传感器的线性灵敏度； a2、a3、an非线性项的待定常数。非线性项的待定常数。 各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。 在静态条件下，在静态条件下，若不考虑迟滞、蠕变及不稳定性若不考虑迟滞、蠕变及不稳定性等因素

5、，则传感器的输出量等因素，则传感器的输出量 y 与输入量与输入量 x 的关系可由的关系可由一代数方程表示，称为传感器的静态数学模型，即一代数方程表示，称为传感器的静态数学模型，即2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性nnxaxaxaxaay33221011传感器静态特性曲线传感器静态特性曲线Oxy 设设a0=0，即不考虑零位输出，则静态特性曲线过原点。，即不考虑零位输出，则静态特性曲线过原点。 2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性121ya xOxy静态特性曲线是一条直线，传感器的灵敏度为静态特性曲线是一条直线，传感器的灵敏度为:1ky xa/常数065432aaaaa（

6、a a）理想的线性特性）理想的线性特性2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性13Oxy2461246ya xa xa xa x 0753aaa不具有对称性，其线性范围较窄。不具有对称性，其线性范围较窄。（b b）无奇次非线性项）无奇次非线性项2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性14Oxy35135ya xa xa x特性曲线关于原点对称，在原点附近有较宽的线性区。特性曲线关于原点对称，在原点附近有较宽的线性区。 0642aaa（c c）无偶次非线性项）无偶次非线性项2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性15Oxy（d d）一般情况）一般情况2.1 2.1 传感器

7、的静态特性传感器的静态特性不具有对称性，其线性范围窄。不具有对称性，其线性范围窄。33221xaxaxay16Oxy2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性（d d）一般情况）一般情况Oxy（a a）理想的线性特性）理想的线性特性Oxy（b b）无奇次非线性项）无奇次非线性项（c c）无偶次非线性项）无偶次非线性项Oxy172.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性 553312xaxaxa-xyxy212(x)nnya xa xa x2341234( x)ya xa xa xa x 传感器的差动技术传感器的差动技术误差因数就是衡量传感器静态特性的主要技术指标。二、描述静态特性的

8、主要指标二、描述静态特性的主要指标2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性1819传感器传感器冲击与振动冲击与振动外界影响外界影响温度温度供电供电电磁场电磁场误差因素误差因素稳定性稳定性(零漂零漂)各种干扰稳定性各种干扰稳定性温漂温漂分辨力分辨力线性线性滞后滞后重复性重复性灵敏度灵敏度输入输入输出输出取决于传感器本身，可通过传感器本身的改善来加以抑取决于传感器本身，可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。制，有时也可以对外界条件加以限制。衡量传感器特衡量传感器特性的主要技术性的主要技术指标指标20v1.1.线性度线性度v2.2.灵敏度灵敏度v3.3.迟滞迟滞v4

9、.4.重复性重复性v5.5.阈值和分辨力阈值和分辨力v6.6.稳定性稳定性v7.7.漂移漂移v8.8.精度精度v9.9.静态误差静态误差二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性n静态特性曲线可实际测试获得。 为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系，可采用硬件和软件的补偿进行线性化处理。 复杂n在非线性误差不太大的情况下，采用直线拟合的方法线性化。1.1.线性度线性度2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标2122 传感器的校准曲线与选定的拟合直线的偏离程度称为传感传感器的

10、校准曲线与选定的拟合直线的偏离程度称为传感器的器的线性度线性度，又称非线性误差。，又称非线性误差。1.1.线性度线性度 在静态条件下，在静态条件下，若不考虑迟滞、蠕变及不稳定性若不考虑迟滞、蠕变及不稳定性等因等因素，传感器的静态数学模型可表示为素，传感器的静态数学模型可表示为现实现实：实际测试可得静态特性曲线。：实际测试可得静态特性曲线。期望期望：为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系。：为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系。方法方法：线性化处理。：线性化处理。2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性 332210 xaxaxaaxy二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性

11、的主要指标在规定条件下，传感器测量曲线（校准曲线）与拟合直线间最大偏差与满量程（Full Scale)输出值的百分比称为线性度。1.1.线性度线性度2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标Oxy拟合直线校准曲线yF S.xmaxymaxymax(x y00, )n选择拟合直线的主要出发点： 获得最小的非线性误差 计算简便 使用方便1.1.线性度线性度2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标24251.1.线性度线性度2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态

12、特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标26xiyiy b kxOyx最小二乘拟合最小二乘拟合1.1.线性度线性度 若实际校准测试点有若实际校准测试点有 n 个，个，则第则第 i 个校准数据与拟合直线个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为：上响应值之间的残差为： d di = yi (b kxi) d dj = yj (b kxj)这这n个点上的残差平方和为个点上的残差平方和为 S Sd di22.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标27最小二乘法拟合直线的原理就是最小二乘法拟合直线的原理就是使使 S Sd di2 最小，最小，即即

13、1.1.线性度线性度2211minnniiiiiykxbd最小二乘拟合最小二乘拟合222iiiiiiiiiiiiikn x yx yn xxbxyx x yn xxSS SS S SSS SS S22()/()()/()将将S Sd di2分别对分别对k和和b求一阶偏导数并令其等于零，即可求得求一阶偏导数并令其等于零，即可求得 2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标28最小二乘法拟合的直线为最小二乘法拟合的直线为1.1.线性度线性度最小二乘拟合最小二乘拟合y kx + b Lmax d dmax yn ( b kxn )222iii

14、iiiiiiiiiikn x yx yn xxbxyx x yn xxSS SS S SSS SS S22()/()()/()其中其中非线性误差为非线性误差为 2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标29kyx / 灵敏度是指传感器在稳态工作情况下输出改变量与引灵敏度是指传感器在稳态工作情况下输出改变量与引起此变化的输入改变量之比。常用起此变化的输入改变量之比。常用 k k 表示灵敏度，其表表示灵敏度，其表达式为达式为2.2.灵敏度灵敏度 对对线性传感器线性传感器，灵敏度是直线的斜率：，灵敏度是直线的斜率：k = Y/X 对对非线性传

15、感器非线性传感器，灵敏度为一变量：，灵敏度为一变量：k = dy/dx，其数值通常用所对应的最小二乘法拟合直线的斜率表示。其数值通常用所对应的最小二乘法拟合直线的斜率表示。2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标30灵敏度的选取灵敏度的选取2.2.灵敏度灵敏度2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标31 由于有的传感器工作时需要电源，其输出与电由于有的传感器工作时需要电源，其输出与电源电压有关，故其灵敏度表达式中还需考虑电源的源电压有关，故其灵敏度表达式中还需考虑电源的影响。

16、影响。 例如，某位移传感器的电源电压为例如，某位移传感器的电源电压为1V1V时，每时，每1mm1mm位移变化引起输出电压的变化为位移变化引起输出电压的变化为100mV100mV。则其灵敏度。则其灵敏度可表示为可表示为100mV/(100mV/(mmmm V V) )。2.2.灵敏度灵敏度2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标32OxyxF S.yF S. .ymaxHmaxF S1 2100%Hy. ./3.3.迟滞迟滞 传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不重合的现象传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不重合的现象称称迟滞迟滞。

17、在相同工作条件下在量程范围内，在同一次测量中对应同一输入量的正行程和反行程其输出值间的最大偏差。 迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示：迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示： Hmax为正反行程最大输出差值为正反行程最大输出差值2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标333.3.迟滞迟滞 获取回程误差的方法：获取回程误差的方法：检测回程误差时，可检测回程误差时，可选择几个测试点，对应每一个输入信号，传感器选择几个测试点，对应每一个输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差

18、。程误差。 引起迟滞现象的原因：引起迟滞现象的原因：一般由于磁性材料的一般由于磁性材料的磁化和材料受力变形和仪器的不工作区引起。磁化和材料受力变形和仪器的不工作区引起。2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标34RmaxF S100%Ry . ./Rmax2为反行程的最大偏差为反行程的最大偏差Rmax1为正行程的最大偏差为正行程的最大偏差Rmax为这两个偏差中的较大者为这两个偏差中的较大者4.4.重复性重复性 传感器输入量按同一方向连续作多次测量时，输出特性不传感器输入量按同一方向连续作多次测量时，输出特性不一致的程度。一致的程度。y

19、0Rmax2Rmax1xF.S.yF.S.x2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标4.4.重复性重复性 数值上用各测量值正、反行程标准偏差的两倍或三倍与满量程的百分比。y0Rmax2Rmax1xF.S.yF.S.x2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标注意：迟滞和重复性的差异迟滞和重复性的差异2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标375.5.阈值和分辨力阈值和分辨力阈值阈值 当传感器的输入当传感器的输入从零开始

20、缓慢增加从零开始缓慢增加时，只有在达到了某一时，只有在达到了某一值后，输出才发生可观测的变化，这个值说明了传感器可测出值后，输出才发生可观测的变化，这个值说明了传感器可测出的的最小输入量最小输入量，称为传感器的阈值（，称为传感器的阈值（死区死区）。）。分辨力分辨力 传感器在规定的测量范围内所能检测出的被测输入量的最被测输入量的最小变化值小变化值。当传感器的输入当传感器的输入从非零的任意值缓慢增加从非零的任意值缓慢增加时，只有时，只有在超过某一输入增量后，输出才发生可观测的变化。在超过某一输入增量后，输出才发生可观测的变化。分辨率分辨率 有时用分辨力相对于满量程输入值的百分数表示，则称为有时用分

21、辨力相对于满量程输入值的百分数表示，则称为分辨率。分辨率。2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标38xxyy05.5.阈值和分辨力阈值和分辨力2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标396.6.稳定性稳定性 稳定性表示传感器在较长时间内保持其性能参稳定性表示传感器在较长时间内保持其性能参数的能力，故又称长期稳定性。数的能力，故又称长期稳定性。 稳定性可用相对误差或绝对误差表示。稳定性可用相对误差或绝对误差表示。 表示方式如：表示方式如：_个月不超过个月不超过 % %满量程输

22、出满量程输出。有时也采用给出标定的有效期来表示其稳定性。有时也采用给出标定的有效期来表示其稳定性。 抗干扰稳定性抗干扰稳定性：对外界干扰的抵抗能力。：对外界干扰的抵抗能力。 2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标40 xy12零点漂移灵敏度漂移O零点漂移零点漂移灵敏度漂移灵敏度漂移时间漂移（时漂）时间漂移（时漂）温度漂移（温漂）温度漂移（温漂） 漂移是指传感器的被测量不变，而其输出量却漂移是指传感器的被测量不变，而其输出量却发生了不希望有的改变。发生了不希望有的改变。 7.7.漂移漂移2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性

23、二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标 漂移量的大小是表征传感器稳定性的重要性能指标，漂移量的大小是表征传感器稳定性的重要性能指标，传感器的漂移有时会致使整个测量或控制系统处于瘫痪。传感器的漂移有时会致使整个测量或控制系统处于瘫痪。41 评价传感器静态特性的评价传感器静态特性的综合指标综合指标称为静称为静态误差，它是指传感器在满量程内任一点输态误差，它是指传感器在满量程内任一点输出值相对于理论值的可能偏离程度。出值相对于理论值的可能偏离程度。 精度、静态精确度、静态测量不确定度精度、静态精确度、静态测量不确定度2222LHR+S LHRS (+)方和根法方和根法8.8.静态误差静

24、态误差代数和法代数和法2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标42maxF S100%yy. .(|)/ 式中，式中，为根据所需置信概率确定的置信系数。为根据所需置信概率确定的置信系数。美国国家标准局推荐该法，并按美国国家标准局推荐该法，并按t t分布确定分布确定 ，当置，当置信概率为信概率为90%90%、重复试验、重复试验5 5个循环（即个循环（即n n=5=5）时，）时， =2.13185=2.13185。8.8.静态误差静态误差2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标l

25、精密度：精密度：l准确度：准确度：l精确度：精确度：2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态特性的主要指标二、描述静态特性的主要指标43说明测量结果的分散性（随机误差）说明测量结果的分散性（随机误差）说明测量结果偏离真值大小的程度（系统误差）说明测量结果偏离真值大小的程度（系统误差）精密度和准确度的综合（极限误差）精密度和准确度的综合（极限误差）8.8.静态误差静态误差 精度的表示工程中，为了表示测量结果的可靠程度，引入精确度等工程中，为了表示测量结果的可靠程度，引入精确度等级概念，用级概念，用A表示。表示。2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性二、描述静态特性的

26、主要指标二、描述静态特性的主要指标448.8.静态误差静态误差452.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性标定：标定：通过试验确立传感器的输入量与输出量之间的关系。通过试验确立传感器的输入量与输出量之间的关系。同时也确定出不同使用条件下的误差关系。同时也确定出不同使用条件下的误差关系。原因：原因：1 1、在制造、装配完毕后出厂前，对设计指标进行标定在制造、装配完毕后出厂前，对设计指标进行标定实验，保证量值的准确传递。实验，保证量值的准确传递。 2 2、新购传感器在安装使用前，应对其进行测试和校准，新购传感器在安装使用前，应对其进行测试和校准，确定性能和保证测量精度。确定性能和保证测量精

27、度。 3 3、传感器使用一段时间后或经过维修，对其主要技术传感器使用一段时间后或经过维修，对其主要技术指标再次进行标定实验，确保性能指标达到要求。指标再次进行标定实验，确保性能指标达到要求。目的：目的：1 1、确定传感器的性能指标；确定传感器的性能指标； 2 2、明确这些性能指标所适用的工作环境。明确这些性能指标所适用的工作环境。1.1.传感器标定传感器标定462.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性2.2.标定基本方法标定基本方法1 1、将已知被测量（标准量）输入给待标定传感器，同时得到、将已知被测量（标准量）输入给待标定传感器，同时得到传感器的输出量；传感器的输出量；2 2、对所获

28、得的传感器输入量和输出量进行处理和比较，从而、对所获得的传感器输入量和输出量进行处理和比较，从而得到一系列表征两者对应关系的得到一系列表征两者对应关系的标定曲线标定曲线，进而得到传感器，进而得到传感器性能指标性能指标的实测结果。的实测结果。472.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性3.3.标定与校准标定与校准标定：标定：利用某种标准器或高精度标准表（测量误差小于被测利用某种标准器或高精度标准表（测量误差小于被测传感器容许误差的传感器容许误差的1/31/3的高精度仪器或传感器）对被测传感器的高精度仪器或传感器）对被测传感器进行全量程比对性测量。进行全量程比对性测量。校准：校准：将传感器使用一段时间后进行的性能复测称为校准。将传感器使用一段时间后进行的性能复测称为校准。静态标定：静态标定：确定静态指标（线性度、灵敏度、滞