直线和圆的位置关系（1）

1、复习引入复习引入点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？ （1）dr 点点 在圆外在圆外a(地平线地平线) 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种置关系有哪几种? ?动手试一试动手试一试1.在纸上画一条直线,把硬币的边缘看作圆,在纸 上移动硬币.2.在纸上画一个圆,把直尺看作直线,移动直尺. 你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗?公共点最少时有几个?最多时又有几个? .Ol特点：特点：.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点： 直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆

2、叫做直线和圆相切相切这时的直线叫这时的直线叫切线切线唯一的公共点叫唯一的公共点叫切点切点.Ol特点：特点： 直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆叫直线和圆相交相交这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的割线割线直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分).A. .A.B切点切点 通过通过观察及实验观察及实验, ,你认为直线和圆的位置你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况关系会有哪几种情况? ?直线与圆相离、相切、相交的定义直线与圆相离、相切、相交的定义. 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的来定义的, , 即直线与圆没有公共点

3、、即直线与圆没有公共点、只有只有一个公共点、一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交. .思考思考:一条直线和一个圆一条直线和一个圆,如果有公共点如果有公共点,那么公共点那么公共点 能不能多于两个呢？能不能多于两个呢？相离相离相交相交相切相切切点切点切线切线割线割线交点交点交点交点请你判断看图判断直线看图判断直线l与与O的位置关系的位置关系. .（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交llllOOOO2.连接直线外一点与直线上所有点的线段中连接直线外一点与直线上所有点的线段中, 最短的是最短的是_. 1.直线外一点到这条直线的垂线

4、段的长度叫直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫 点到直线的距离点到直线的距离.垂线段垂线段a .AD(2)(2)直线直线l 和和 O相切相切2.用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系, 来揭示圆和直线的位置关系来揭示圆和直线的位置关系.(1)(1)直线直线l 和和 O相离相离(3)(3)直线直线l 和和 O相交相交drd=rdrdorldorlodrl总结：总结：判定直线与圆的位置关系的方法有判定直线与圆的位置关系的方法有_种：种：(1)(1)根据定义根据定义,由由_的个数来判断的个数来判断;(2)(2)根据性质根据性质,由由_ 的关系来判断的关系来判断.在实

5、际应用中在实际应用中,常采用第二种方法判定常采用第二种方法判定.两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r解决问题解决问题1: 设设O的半径为的半径为r, ,直线直线a上一点到圆上一点到圆心的距离为心的距离为d, ,若若d= =r, ,则直线则直线a与与O的位置关系的位置关系是是( )( ) A. A.相交相交 B.B.相切相切 C.C.相离相离 D.D.相切或相交相切或相交D解决问题解决问题2:已知圆的半径等于已知圆的半径等于5,直线直线l与圆没有交与圆没有交点点,则圆心到直线的距离则圆心到直线的距离d的取值范围是的取值范围是 .解决问题解决问题3:

6、直线直线l与半径为与半径为r的的O相交相交, ,且点且点O到到直线直线l的距离为的距离为8,8,则则r的取值范围是的取值范围是 . .d5 5r8 8思考思考： 求圆心求圆心A到到x轴、轴、y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?A.(-3,-4)Oxy解决问题4: 已知已知 A的直径为的直径为6,点点A的坐标为的坐标为(-3,-4),则则x轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_, y轴轴与与 A的位置关系是的位置关系是_.BC43相离相离相切相切小结：小结：0 0dr1 1d=r切点切点切线切线2 2dr交点交点割线割线.ldr.ld r.Oldr. .AC B. . .相离相离 相切相切 相交相交 直线与圆的位置关系判定方法直线与圆的位置关系