292有理数乘法的运算律精编版

1、第2章有理数2.9有理数的乘法2.有理数的乘法的运算律导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.进一步熟练有理数的乘法运算；（重点）2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则；（重点）3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.（重点，难点）导入新课导入新课回顾与思考在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如35=53(35)2=3(52)3(5+2)=35+32思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？讲授新课讲授新课一 有理数乘法的运算律问题下面每小组运算分别体现了什么运算律？第一组：(1) 236(2) (34)0.2533263(40.25)323 32(34)0.25 3

2、(40.25)(3) 2(34)142324142(34) 2324第二组：(1) 5(6) -30(6 )5-305 (6) (6) 5(2) 3(4)( 5)(12)(5) 603(4)(5)320 603(4)( 5) 3 (4)(5)(3) 53(7 )5(4) 20535(7 ) 15 352053(7 ) 535(7 )结论：(1)第一组式子中数的范围是 _;正数有理数(2)第二组式子中数的范围是 _; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现各运算律在有理数范围内仍然适用_.总结归纳1.乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.abba2.乘法结合律:数的范围已扩充到

3、有理数.三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)ca(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.3. 分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a(bc) abac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(bcd)abacad典例精析例1计算：?122?(1)30?;?235 ?(2)4.98?5?.为了简化计算，可先把算式变形，再运用分配率122?解：(1)30?235?122? 30?30? 30?235?15?

4、20?12 ? 7.(2)4.98(-5)=(5-0.02) (-5)=（-25）+0.1=-24.9例2 计算：3?414?(1)?8?;4?315?3? 2? 2?(2)8?4?8?.5? 5? 9?为了简化计算，可逆向运用分配律3?414?33431473解： (1) ?8?=?8?=6 ?1?=4;4?315?44341510103232? 2? 2?(2)8?4?8?=?8?8? 4?5559? 5? 9 ?88?23?8=?8?=?8?=?8.99?55?9二 多个有理数的乘法观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？(1)(

5、1)234(2)(1)(2)34(3)(1)(2)(3)4负正负正(4)(1)(2)(3)(4)(5)(1)(2)(3)(4)0零总结归纳几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定.当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零. 思考如何算：（-5）（-1） 3 （-2） 2几个不等于零的数相乘，首先确定积的正负号，几个不等于零的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘！然后把绝对值相乘！思考如何算：（-5）（-1） 0（-2） 2几个数相乘，有一个因数为零，积就为零！例3 计算:35?4? ? 1 ? 1 ?（）1 8?8?；（2）?3?；46?5? ?4? 2 ?7? 3 ?（3）?5?0?.8? 4 ?313? 1?解：（）1 8?8?=8?8?=8?3=11；424? 2?5? 4? ? 1 ?5411（2）?3?=-3?=?；6? 5 ? ? 4?65427? 3?（3）?5?0?=0.8? 4?课本练习https:/ 3. 分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a(bc) abac4.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数