电路ch16二端口网络ppt课件

1、学时：学时： 416.1 16.1 二端口网络二端口网络16.2 16.2 二端口的方程和参数二端口的方程和参数16.3 16.3 二端口的等效电路二端口的等效电路16.4 16.4 二端口的转移函数二端口的转移函数16.5 16.5 二端口的连接二端口的连接16.6 16.6 回转器和负阻抗变换器回转器和负阻抗变换器p 理解理解Z Z、Y Y、T T、H H参数和方程；参数和方程；p 能熟练计算能熟练计算Z Z、Y Y、T T、H H参数；参数；p 掌握二端口网络的等效电路；掌握二端口网络的等效电路；p 了解二端口的连接；了解二端口的连接；p 了解回转器和负阻抗变换器。了解回转器和负阻抗变换

2、器。16-1 16-1 二端口网络二端口网络在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。换时，经常碰到如下形式的电路。线性线性RLCM受控源受控源四端网络四端网络一一. . 端口的概念端口的概念变压器变压器n:1滤波器电路滤波器电路RCC传输线传输线晶体管放大电路晶体管放大电路例例1. 端口端口 (port)端口由一对端钮构成，且端口由一对端钮构成，且满足如下条件：从一个端满足如下条件：从一个端钮流入的电流等于从另一钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。个端钮流出的电流。2. 二端口二端口two-port)当一个电路与外部

3、电路通过两个端口连接时称当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。此电路为二端口网络。线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ + +u1i1i1 3. 二端口网络与四端网络二端口网络与四端网络二端口二端口i2i1i1i2具有公共端的二端口具有公共端的二端口i2i1i1i2四端网络四端网络 i4i3i1i2222111iiiiiiii 不满足端口条件不满足端口条件1-1 2-2是二端口是二端口3-3 4-4不是二端口，是四端网络不是二端口，是四端网络例例i1i2i2i1u1+u2+2211Rii1i233441. 讨论范围讨论范围含线性含线性 R、L、C、

4、M与线性受控源与线性受控源不含独立源不含独立源2. 参考方向参考方向线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ +二二. . 本章关于端口的约定本章关于端口的约定16-2 16-2 二端口的参数和方二端口的参数和方程程+- -+- -i1i2u2u1端口物理量端口物理量4个个i1u1i2u2 端口电压电流有六种不同的方程来表示，端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。即可用六套参数描述二端口网络。一、一、 Y 参数和方程参数和方程22212122121111YYYYUUIUUI +- -+- -1 U1 I2 I2 U线性线性无源无源利用代替定理把两

5、个端口电压和看作是外施的利用代替定理把两个端口电压和看作是外施的独立电压源。独立电压源。1U2U设电压设电压 和和 知，知，求求 和和 。1I2I1U2U根据叠加定理，和应分别等于各个独立电压根据叠加定理，和应分别等于各个独立电压源单独作用时产生的电流之和，即源单独作用时产生的电流之和，即1I2I22212122121111YYYYUUIUUI +- -+- -1 U1 I2 I2 U线性线性无源无源 22211211YYYYY令令 212221121121UUYYYYII称为称为Y Y 参数矩阵参数矩阵矩阵形式：矩阵形式：Y参数的实验测定：参数的实验测定：022221 UUIY011112

6、UUIY012212 UUIY021121 UUIY+- -1 U1 I2 I线性线性无源无源+- -1 I2 I2 U线性线性无源无源Y 又称为又称为 短路导纳参数短路导纳参数自导纳自导纳自导纳自导纳转移导纳转移导纳转移导纳转移导纳22212122121111YYYYUUIUUI 若网络内部无受控源若网络内部无受控源(满足互易定理满足互易定理) ，则导，则导纳矩阵纳矩阵Y对称，则有对称，则有互易二端口网络四个参数中只有三个是独立互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的。的。Y12= Y2122212122121111YYYYUUIUUI 例例1. 1. 求求Y Y 参数。参数。ba01111

7、2YYUIYU b012212YUIYU 解：解：cb02222b0211221YYUIYYUIYUU Yb+ + 1 U1 I2 I2 U Ya Yc02 U Yb+ 1 U1 I2 I Ya Ycb2112YYY 互易二端口互易二端口 22212122121111UYUYIUYUYI01 U Yb+ 1 I2 I2 U Ya Yc对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不结构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的二端口，其电气特性也可能是对称的。这样对称的二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二

8、端口也是对称二端口。的二端口也是对称二端口。假设假设 Ya=Yc cbbbbaYYYYYYY有有 Y12=Y21 和和Y11=Y22 ，称为对称二端口。，称为对称二端口。对称二端口只有两个参数是独立的。对称二端口只有两个参数是独立的。 Yb+ + 1 U1 I2 I2 U Ya YcS163YY2211 10+ + 1 U1 I2 I2 U 5 1022112YY 互易互易电气对称电气对称 316)10/5(211Z 316)2/5(10/1022ZS16311111 ZYS16312222 ZY+ + 1 U1 I2 I2 U 222 4例例2 求所示电路的求所示电路的Y参数参数 ba011

9、112YYUIYU gYUIYU b012212b021121YUIYU b022221YUIYU 解一解一1 Ug Yb+ + 1 U1 I2 I2 U Ya 22212122121111UYUYIUYUYI01 U1 Ug Yb+ 2 U1 I2 I Ya02 U1 Ug Yb+ 1 U1 I2 I Ya解二解二1 Ug Yb+ + 1 U1 I2 I2 U Ya)(21b1a1UUYUYI 112b2)(UgUUYI 2b1ba1)(UYUYYI 2b1b2)(UYUYgI bbbbaYYYgYYY非互易二端口网络网络内部有受控源四个独立参数。非互易二端口网络网络内部有受控源四个独立参数

10、。二、二、Z Z 参数和方程参数和方程由由Y Y 参数方程参数方程 22212122121111UYUYIUYUYI.,21UU可可解解出出 22212121112122121112121221IZIZIYIYUIZIZIYIYU即：即：其中其中 =Y11Y22 =Y11Y22 Y12Y21Y12Y21+- -+- -1 U1 I2 I2 U线性线性无源无源设电流设电流 和和 知，求知，求 和和 。1U2U1I2I其矩阵形式为其矩阵形式为 212221121121IIZZZZUU 22211211ZZZZZ称为称为Z Z参数矩阵参数矩阵Z参数的实验测定：参数的实验测定：022220122102

11、112011111212 IIIIIUZIUZIUZIUZZ参数又称开路阻抗参数参数又称开路阻抗参数22212122121111IZIZUIZIZU 互易二端口互易二端口2112ZZ 2211ZZ 对称二端口对称二端口若矩阵若矩阵 Z Z 与与 Y Y 非奇异非奇异那么那么11 YZZY)(2112ZZ 22212122121111IZIZUIZIZU ba011112ZZIUZI b021121ZIUZI b012212ZIUZI cb022221ZZIUZI 例例1. 求所示电路的求所示电路的Z 参数参数 Zb+ + 1 U1 I2 I2 U Za Zc22212122121111IZIZ

12、UIZIZU 例例2 求所示电路的求所示电路的Z参数参数 1 Ir1 I2 I Zb+ + 1 U2 U Za Zc+ )(21b1a1IIZIZU )(21b2c12IIZIZI rU cbbbbaZZZZrZZZ三、三、T 参数参数 (传输参数传输参数) 和方和方程程)2()1(22212122121111UYUYIUYUYI 由由(2)得：得：)3(1221221221IYUYYU 将将(3)代入代入(1)得：得：221112212211121IYYUYYYYI 设设 和和 知，求知，求 和和 。1U2U1I2I+- -+- -1 U1 I2 I2 U线性线性无源无源即：即：221221

13、IDUCIIBUAU 其中其中2122YYA 211YB 2122112112YYYYYC 2111YYD 2212212211IYUYYU 221112212211121IYYUYYYYI 矩阵形式矩阵形式 2211IU DCBAIU(注意负号）注意负号）称为称为T 参数矩阵参数矩阵 DCBA T2212212211IYUYYU 221112212211121IYYUYYYYI 互易二端口互易二端口对称二端口对称二端口2122YYA 211YB 2122112112YYYYYC 2111YYD AD- BC221221122121122212211YYYYYYYYY =1Y12 =Y21Y1

14、1 =Y22那么那么A= DT 参数的实验测定参数的实验测定0212 IUUA0212 UIUB0212 IUIC0212 UIUD开路参数开路参数短路参数短路参数221221IDUCIIBUAU 211ini 那那么么 nn100T即即 2211 100iunniun:1i1i2+ + u1u221nuu 例例1求所示电路的求所示电路的T参数参数221221IDUCIIBUAU 例例2求求T参数参数250110212 I.IIIDU+ + 1 2 2I1I2U1U2512210212.UUAI + + 1 2 2I1U1U2+ 1 2 2I1I2U1 S.UICI500212 4502211

15、10212 I.)/(IIUBU 221221IDUCIIBUAU 四、四、H 参数和方程参数和方程H 参数方程参数方程22212122121111UHIHIUHIHU 矩阵形式矩阵形式 212221121121UIHHHHIU+- -+- -1 U1 I2 I2 U线性线性无源无源H 参数也称为混合参数参数也称为混合参数H 参数的实验测定参数的实验测定011112 UIUH021121 IUUH012212 UIIH022221 IUIH互易二端口互易二端口2112HH 对称二端口对称二端口 1HHHH21122211 开路参数开路参数短路参数短路参数22212122121111UHIHIU

16、HIHU 例例 求所示电路的求所示电路的H参数参数22121URII 21/10RRH 1 I2 I+ + 1 U2 U R1 R21 I111IRU 22212122121111UHIHIUHIHU 五、各参数的求解及转化五、各参数的求解及转化1. 按定义求；按定义求；2 .直接列方程直接列方程 查表转化改变自变量和因变量。查表转化改变自变量和因变量。见见P378表表16-1） s5 . 0s5 . 0s5 . 0s5 . 0YZ参数参数 不存在不存在 2222ZY 参数不存在参数不存在 21 I2 I +2 U +1 U 21 I2 I +2 U +1 U小结小结:1. 六套参数，还有逆传

17、输参数六套参数，还有逆传输参数 和逆混合参数。和逆混合参数。2 .为什么用这么多参数表示为什么用这么多参数表示（1为描述电路方便，测量方便。为描述电路方便，测量方便。（2有些电路只存在某几种参数。有些电路只存在某几种参数。4. 线性无源二端口线性无源二端口5 .含有受控源的电路四个独立参数。含有受控源的电路四个独立参数。存在存在T参数参数H参数参数Z,Y 均不存在均不存在n:1YZTH互易互易Y12=Y21Z12=Z21AD-BC=1H12= - -H21对称对称Y11=Y22Z11=Z22A =DH11H22 - H12H21 =116-3 16-3 二端口的等效电路二端口的等效电路 (2)

18、 求等效电路即根据给定的参数方程画出电路。求等效电路即根据给定的参数方程画出电路。一、由一、由Z参数方程画等效电路参数方程画等效电路22212122121111IZIZUIZIZU 1 I2 I+ + 1 U2 U Z22121 IZ+ 212 IZ+ Z11(1) 两个二端口网络等效：两个二端口网络等效： 是指对外电路而言，端口的电压、电流关系相同。是指对外电路而言，端口的电压、电流关系相同。 2121111IZIZU 改写为改写为2221212IZIZU 112112IZIZ 112112IZIZ 212212IZIZ 1 I+ 1 U Z11-Z122 I Z22-Z12Z1221II

19、11221)(IZZ +2 U 同一个参数方程，可以画出结构不同的等效电路。同一个参数方程，可以画出结构不同的等效电路。等效电路不唯一。等效电路不唯一。互易网络互易网络网络对称网络对称(Z11=Z22)则等效电路也对则等效电路也对称称 11221)(IZZ +1 I+ 1 U Z11-Z122 I Z22-Z12Z1221II +2 U Z12=Z211 I+ 1 U Z11-Z12Z122 I Z22-Z12+2 U 22212122121111UYUYIUYUYI二、由二、由Y参数方程画等效电路参数方程画等效电路1 I2 I+ + 1 U2 U Y11 Y22121 UY212 UY -Y

20、12+ + 1 U1 I2 I2 U11221)(UYY Y11 +Y12 Y22 +Y12另一种形式另一种形式互易网络互易网络网络对称网络对称(Y11=Y22)则等效电路也对称则等效电路也对称Y12=Y21 -Y12+ + 1 U1 I2 I2 U11221)(UYY Y11 +Y12 Y22 +Y12 -Y12+ 1 U1 I+ 2 I2 U Y11 +Y12 Y22 +Y12例例 给定互易网络的传输参数，求给定互易网络的传输参数，求T形等效电路。形等效电路。1 I+ 1 U Z1Z22 I Z3+2 U 解解开路电压比开路电压比2210212ZZZUUAI 开路转移导纳开路转移导纳202

21、112ZUICI 短路电流比短路电流比2230212ZZZIIDU Z2 = 1 / CZ1 = (A -1) / CZ3 = (D -1) / C可求得可求得221221IDUCIIBUAU 1 I+ 1 U Z1Z22 I Z3+2 U 也可由端口电压、电流关系直接列参数方程223111UIZIZU 222321IZIZUI 将将1I代入第一式并经整理，可得代入第一式并经整理，可得2231312211)()1(IZZZZZUZZU 223221)1(1IZZUZI Z2 = 1 / CZ1 = (A -1) / CZ3 = (D -1) / C可求得可求得ACD16-4 16-4 二端口的

22、转移函数二端口的转移函数二端口的转移函数二端口的转移函数(传递函数传递函数)：就是用拉氏变换形式表示：就是用拉氏变换形式表示的输出电压或电流与输入电压或电流之比。的输出电压或电流与输入电压或电流之比。 转移函数转移函数(传递函数传递函数)的意义：二端口常为完成某种功能起的意义：二端口常为完成某种功能起着耦合两部分电路的作用，这种功能往往是通过转移函数着耦合两部分电路的作用，这种功能往往是通过转移函数来描述或指定的。另一方面，转移函数的零点和极点的分来描述或指定的。另一方面，转移函数的零点和极点的分布与二端口内部的元件及连接方式等密切相关，零极点的布与二端口内部的元件及连接方式等密切相关，零极点

23、的分布决定了电路的特性。所以可以根据转移函数确定二端分布决定了电路的特性。所以可以根据转移函数确定二端口内部元件的连接方式及元件值，即进行电路设计或网络口内部元件的连接方式及元件值，即进行电路设计或网络综合。综合。端口的连接：端口的连接：当二端口没有外接负载及输入激励无内阻抗时，二端口称为无当二端口没有外接负载及输入激励无内阻抗时，二端口称为无端接的。实际应用中，二端口的输出端口往往接有负载阻抗端接的。实际应用中，二端口的输出端口往往接有负载阻抗ZL，输入端口接有电压源和阻抗输入端口接有电压源和阻抗ZS的串联组合或电流源和阻抗的串联组合或电流源和阻抗ZS的的并联，这种情况下该二端口称为具有并联

24、，这种情况下该二端口称为具有“双端接的二端口。如双端接的二端口。如果只计及果只计及ZL或只计及或只计及ZS，则称为具有，则称为具有“单端接的二端口。单端接的二端口。 +- -+- -线性线性无源无源U2(s)I1(s)U 1(s)I2(s)+- -+- -线性线性无源无源U2(s)I1(s)U 1(s)I2(s)R2+- -+- -线性线性无源无源U2(s)I1(s)U S(s)I2(s)R2 R1- -U 1(s)+一一. 无端接二端口无端接二端口无端接二端口的转移函数无端接二端口的转移函数(传递函数传递函数)，包括电压转，包括电压转移函数移函数U2(s)/U1(s)，电流转移函数，电流转移

25、函数I2(s)/I1(s)，转，转移导纳函数移导纳函数I2(s)/U1(s)，转移阻抗函数，转移阻抗函数U2(s)/I1(s)。+- -+- -线性线性无源无源U2(s)I1(s)U 1(s)I2(s)拉氏变换形式的无端接二端口：拉氏变换形式的无端接二端口： sIsZsIsZsUsIsZsIsZsU22212122121111 Z参数方程：参数方程： sZsZsUsU112112 电压转移函数：电压转移函数：令：令： I2(s) =0，有，有 sIsZsU1111 sIsZsU1212 +- -+- -线性线性无源无源U2(s)I1(s)U 1(s)I2(s)Y参数方程：参数方程： sUYsU

26、YsIsUYsUYsI22212122121111 同理可求得同理可求得U2(s) =0时时电流转移函数：电流转移函数：令：令： I2(s) =0，有，有 sUsYsUsY2221210 sYsYsUsU222112 所以电压转移函数为：所以电压转移函数为： sZsZsYsYsIsI2221112112 U2(s) =0时转移导纳：时转移导纳： sYsUsI2112 I2(s) =0时转移阻抗：时转移阻抗： sZsIsU2112 二二. 单端接二端口单端接二端口图示为一个输出端接有图示为一个输出端接有R的的二端口，对此二端口，有：二端口，对此二端口，有： sRIsUsUsYsUsYsI2222

27、21212 R/sYR/sYsUsI1222112 消去消去 U2(s) 后，得转移导纳：后，得转移导纳：+- -+- -线性线性无源无源U2(s)I1(s)U 1(s)I2(s)R2对此二端口还有：对此二端口还有： sRIsUsIsZsIsZsU222221212 sZRsRZsIsU222112 消去消去 I2(s) 后，得转移阻抗：后，得转移阻抗：对此二端口写方程：对此二端口写方程： sRIsUsIsZsIsZsUsUsYsUsYsI2221211112221212 sYsYsYRsYR/sYsIsI2112221121121 消去消去U1(s)和和U2(s)后，得电后，得电流转移函数：

28、流转移函数：+- -+- -线性线性无源无源U2(s)I1(s)U 1(s)I2(s)R2对此二端口如下方程：对此二端口如下方程： sRIsUsUsYsUsYsIsIsZsIsZsU2221211112221212 sZsZsZRsZRsZsUsU211222112112 消去消去I1(s)和和I2(s) 后，得电后，得电压转移函数：压转移函数：三三. 双端接二端口双端接二端口图示为双端接二端口，图示为双端接二端口，转移函数与两个端接阻转移函数与两个端接阻抗有关系。抗有关系。 sRIsUsIRsUsUsIsZsIsZsUsIsZsIsZsUS2211122212122121111 sZsZsZ

29、RsZRRsZsUsUS21122221112212 消去消去U1(s)和和I1(s)和和I2(s)后，得：后，得：+- -+- -线性线性无源无源U2(s)I1(s)U S(s)I2(s)R2 R1- -U 1(s)+求求U2(s) / U1(s) ：列方：列方程程16-5 16-5 二端口网络的联二端口网络的联接接一、一、 级联链联）级联链联）设设 DCBAT即即T+T +1I 1U 2U 2I +1U T +1I 2I 2U +1I1U+2U2I 2211IUTIU 2211IUTIU DCBATT+T +1I 1U 2U 2I +1U T +1I 2I 2U +1I1U+2U2I得得

30、2211IUTIU 22IUTTTT +2U 2I T +1I1U+2U2I2I 得得结论：结论：级联后所得复合二端口级联后所得复合二端口T 参数矩阵等于级联的二参数矩阵等于级联的二端口端口T 参数矩阵相乘。上述结论可推广到参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端个二端口级联的关系。口级联的关系。 22222112112221121111IUTTTTTTTTIUTTT T=T1T2 . TnT1T2.Tn例例1易求出易求出 10 411T 1S 25. 0012T 10 613T 4 6 4 4T1 2.5S 0.25 1621061125. 001 1041 321TTTT得得 4 6T3T2

31、 2211IU DCBAIU二、并联：输入端口并联，输出端口并联二、并联：输入端口并联，输出端口并联 212221121121UUYYYYII 212221121121UUYYYYII+ 1I1U+ 2U2IY + + 1I 1U 2U 2I Y + + 2U 1U 2I 1I Y并联后并联后 212121IIIIII+ 1I1U+ 2U2IY + + 1I 1U 2U 2I Y + + 2U 1U 2I 1I Y 21222112112122211211UUYYYYUUYYYY 21212211121121 UUYUUYYYYII可得可得YYY 结论：结论：二端口并联所得复合二端口的二端口并

32、联所得复合二端口的Y参数矩阵等于两个二参数矩阵等于两个二端口端口Y 参数矩阵相加。参数矩阵相加。三、串联：三、串联： 输入端口串联输入端口串联 输出端口串联输出端口串联 采用采用Z 参数参数+ 1I1U+ 2U2IZ+ + 1I 1U 2U 2I Z+ + 2U 1U 2I 1I 2121212121 IIZIIZUUUUUU串联电流相等串联电流相等 212121II IIII那么那么ZZZ 即即 222112112221121122211211ZZZZZZZZZZZZ结论结论 串联后复合二端口串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口参数矩阵等于原二端口Z 参数矩参数矩阵相加。可推广到阵相加。可推广到 n端口串联。端口串联。一一. 回转器回转器电路符号电路符号+i1i2u2u1rr：回转电阻：回转电阻u1 = - r i2u2 = r i1i1 = g u2i2 = - g u1g = 1 / r 00rrZ 00ggY16-6 16-6 回转器和负阻抗变换器回转器和负阻抗变换器回转器有把一个端口上的电流回转器有把一个端口上的电流“回转为另一端口上的回转为另一端口上的电压的性质，或者有把一个端口上的电压电压的性质，或者有把一个端口上的电压“回转为另回转为另一端口的电流的性质。一端口的电流的性质。回转器的回转器