第1章-电路及其分析方法(2)14

1、 电路中两个或更多个电阻一个接一个地顺序相电路中两个或更多个电阻一个接一个地顺序相联，并且在这些电阻中通过联，并且在这些电阻中通过。分压公式分压公式等效等效电阻电阻R = R1+R2R1R2UIU2U1+RUI+URRRIRU21111如： 电路中两个或更多个电阻联接在两个公共的结点电路中两个或更多个电阻联接在两个公共的结点之间，受到之间，受到。I=I1+I2R2R1I1I2U+UR+I等效电阻等效电阻单位：西单位：西门子门子（S）G=G1+G2= Gi电导电导121212111R RRRRRR 电路中两个或更多个电阻联接在两个公共的结点电路中两个或更多个电阻联接在两个公共的结点之间，受到之间

2、，受到。I=I1+I2R2R1I1I2U+UR+I分流公式分流公式IRRRRIRRUI212111IRRRRIRRUI211222计算图中所示两电路计算图中所示两电路a，b间的等效电阻间的等效电阻4ab710410257ab例例1+41V2 2 2 1 1 1 U解：解：R=(2+1)/1=3/4 R+例例2+41V2 2 1 R=3/4 RR+U1R =(2+3/4)/1=11/15 U1=412+11/15=11V11/15U2=112+3/4=3V3/4 U2+例例2+41V2 2 2 1 1 1 U解：解：+ U2+U1U2=3V2+1U=3=1V1例例2对于复杂电路（如下图）仅通过串

3、、并联无法求解，对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。必须经过一定的解题方法，才能算出结果。 如：如：E4-+_E3+R3R6R4R5R1R2I3 基尔霍夫基尔霍夫定律是电路作为一个整体所服从定律是电路作为一个整体所服从的基本规律，它阐述了电路各部分电压或各部的基本规律，它阐述了电路各部分电压或各部分电流相互之间的内在联系。分电流相互之间的内在联系。 基尔霍夫基尔霍夫电流定律电流定律( () )( (KirchhoffKirchhoffs Current Laws Current Law) )基尔霍夫基尔霍夫电压定律电压定律( () )( (Kir

4、chhoffKirchhoffs Voltage Laws Voltage Law) )电路中的每一个分支，电路中的每一个分支，流过流过电流电流。三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。内部不含支路的回路。内部不含支路的回路。I1I2I3ba - -E2R2 - -R3R1E11 12 23 3支路：共支路：共3条条回路：共回路：共3个个节点：节点：a、 b (共共2个）个）网孔：共网孔：共2个个I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例例1.7支路：共支路：共 ？条？条回路：共回路：共 ？个？个节点：

5、共节点：共 ？个？个6条条4个个网孔：共？个网孔：共？个3个个7 7 个个例例3E+-R2RRR2R2R2RI 节点：共节点：共 ？个？个4个个对任何节点，在任一瞬间，对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流之和等于由流入节点的电流之和等于由节点流出的电流之和。节点流出的电流之和。在任一瞬间流入节点在任一瞬间流入节点电流的代数和等于零电流的代数和等于零基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KirchhoffKirchhoffs current s current lawlaw）应用于应用于节点节点I1I2I3I4流出为正流出为正流入为负流入为负（反之亦可）（反之亦可）I1+ I3 + I4= I2

6、或或 ：I1+ I3 + I4 - I2 =0若若I1=9A， I2= 2A，I4=8A。求：。求： I309I382（）基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KirchhoffKirchhoffs current s current lawlaw）应用于节点应用于节点I1I2I3I4I1+ I3 + I4I2=0解：解：流出为正流出为正,流入为负流入为负IAIBIABIBCICAICABCIA + IB + IC =0在任一瞬间通过任一在任一瞬间通过任一封闭合面的电流的代封闭合面的电流的代数和也恒等于零。数和也恒等于零。广义节点广义节点电流定律可以推广应用于包围部电流定律可以推广应用于包围部分电

7、路的任一假设的分电路的任一假设的闭合面闭合面2 +_+_I5 1 1 5 6V12VI = 0U4U1U2abced+基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（）（KirchhoffKirchhoffs s voltage lawvoltage law）应用于应用于回路回路 在任一瞬间，从回路中任意一在任一瞬间，从回路中任意一点出发，以顺时针（或逆时针）点出发，以顺时针（或逆时针）方向循行一周，则在这个方向上方向循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。电位升之和等于电位降之和。或或 +U5U3+或可表述为：或可表述为：沿任一回路循行沿任一回路循行方向，回路中各段电压的方向，回路中各段电压的代

8、数代数和恒等于零。和恒等于零。降为正升为负降为正升为负即与循环方向相同为正，相反为负即与循环方向相同为正，相反为负例例4例如：例如： 回路回路 a-d-c-a33435544RIEERIRI电位升电位升电位降电位降或：或：033355444-ERIRIERII3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-UAB= E+ IRERABI根据根据KVL可列出可列出UBUAABCUA = UAB + UB UAB电位升电位升电位降电位降1列方程前列方程前标注标注回路循行方向；回路循行方向； 电压升电压升 = 电压降电压降 E2 =UBE + I2R2 2应用应用 U = 0项

9、前符号的确定：项前符号的确定： 如果规定电位降取正号，则电位升就取负号如果规定电位降取正号，则电位升就取负号3. 对部分回路也可列写对部分回路也可列写KVL方程方程对回路对回路1：1 1E1UBEE+B+R1+E2R2I2_注意：是以是以支路电流支路电流为求解对象，为求解对象，直接应用直接应用和和列出所需方程组而后列出所需方程组而后解出各支路电流解出各支路电流( (电压电压) )。它是计算复杂。它是计算复杂电路最基本的方法。电路最基本的方法。关于独立方程式的讨论关于独立方程式的讨论 问题的提出：在用克氏电流定律或电压定律列方问题的提出：在用克氏电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立

10、的方程？程时，究竟可以列出多少个独立的方程？aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE11 1 确定支路数确定支路数b ，假定各支路电假定各支路电 流的参考方向。流的参考方向。b=3b=32 应用应用KCL对结点对结点A列方程列方程 n=2；对接点；对接点A：I1 + I2 I3 = 03 应用应用KVL列出余下的列出余下的 b (n1)方程方程4 解方程组，求解出各支路电流。解方程组，求解出各支路电流。AI2I1I3+R1R2R3+E2E1E1 E2 = I1 R1 I2 R2 E2 = I2 R2 + I3 R3 (一般按网孔列写一般按网孔列写KVL方程即可方程即可)#1#2a

11、I3R6I3sdU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R10 :0 :0 :364542321-SSIIIcIIIbIIIa（1）列）列KCL方程方程:（n-1个）个）SII33支路电流未知数支路电流未知数共共5个个，I3为已知：为已知： 恒流源支路不计数恒流源支路不计数 支路数：支路数：5；节点数：；节点数：4支路中含有恒流源的情况支路中含有恒流源的情况例例5(2)列列KVL方程方程：（：（b-（n-1)=21552211 :URIRIRIabda0:556644-RIRIRIbcdbdU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s不要对包含恒流源支不要对包含恒流源支路的回路

12、列路的回路列KVL方程方程讨论题讨论题A11433-I求：求：I1、I2 、I3 能否很快说出结果能否很快说出结果？1 +-3V4V1 1 +-5VI1I2I3A615432-IA7321-III支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。适用于任何电路。方法之一。适用于任何电路。缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个 数较多。繁！数较多。繁！第第 1 章章 第第2次作次作 业业第第42-4542-45页习题：页习题：A：1.5.1 1.5.21.画电路图画电路图.2.标出参考方向标出参考方向.补充题：利用支路补充题：利用支路电流法求解电流电流法求解电流I 。II1I2I3支路电流法小结支路电流法小结解题步骤解题步骤结论与引申结论与引申12对每一支路假设对每一支路假设一未知电流一未知电流1. 假设未知数时，正方向可任意选择。假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有对每个节点有0I1. 未知数未知数=B，4解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每个回路有U0#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电流方程：列电压