小学数学教学新视角

1、小学数学教学新视角提纲o 有效教学的认识 为什么要研究有效性 教学有效性究竟指什么 新课程教学的有效性主要体现在哪里 如何克服低效的教学 怎样从有效教学走向优质教学提纲o 教学案例简析课堂教学用语如何变化 怎样营造学生喜欢的氛围如何呵护孩子们的创新意识怎样把握教学的起点 怎样组织小组合作学习 如何引导学生在操作活动中学习数学如何让学生体验数学知识的产生和形成过程如何使用计算机辅助教学如何关注学生的生活经验 怎样扩大学生探索的空间l 我们忙吗?l 我们在忙什么?l 我们为什么这么忙?l 我们忙的结果怎么样?l 为什么要研究教学有效性为什么要研究教学有效性有效教学？教学有效性指什么o 企业之间的竞

2、争就好比是去穿越一块玉米地，那么，穿越玉米地要比什么呢？o 第一个要比谁穿越得快；o 第二个要比在穿越的过程当中掰玉米，看最后谁掰的多；o 第三个是比过程，当中，玉米叶子可能会刮伤皮肤，穿越过去看谁身上的伤口少。这就是企业平常所说的速度、收益和安全。成熟的企业家都知道速度、收益和安全必须要全面考虑，必须要整体考虑。教学有效性指什么o 速度、收益、安全也是有效教学必须考虑的三个要素：o 速度可看作学习时间（长度） 投入；o 收益可看作学习结果（收获） 产出；o 安全可看作学习体验（苦乐） 体验。可以说，时间、结果和体验是考量学生有效学习的三个指标。教学有效性指什么o 学习时间指学习特定内容所花费

3、的时间，它意味着学习效率，即学习速度的快慢，显然，学习速度快，学习特定内容所花费的时间就少，效率也就高。o 节约学习时间，提高学习效率，首先要求把时间用在学习上，课堂教学不能把时间浪费在非学习上；第二要提高单位时间的学习质量。学习结果，指学生经过学习所发生的变化、获得的进步和取得的成绩。教学有效性指什么o 学习体验指的是学生的学习感受，即学习活动所伴随或生发的心理体验。这是被传统教学所忽视的考量有效性的一个角度。教学有效性指什么o 孔子说过：知之者莫如好之者，好之者莫如乐之者。教学过程应该成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验，学生在课堂上是兴高采烈还是冷漠呆滞，是其乐融融还是愁眉苦脸？伴

4、随着学科知识的获得，学生对学生学科学习的态度是越来越积极还是越来越消极？学生对学科学习和信心是越来越强还是越来越弱？这就是我们所强调的学习体验，它是有效性的灵魂，学生越来越爱学习是学习有效性的内在保证。教学有效性指什么o这三个指标相互关联、相互制约，具有内在的统一性。o学习时间是前提，投入一定的时间并提高学习效率，这是增加学习结果和强化学习体验（积极）的基础；o学习结果是关键，学习的学业进步和学力提升不仅能促进学习效率的提高，也能增进学生学习的积极体验；o学习体验是灵魂，积极的体验和态度会促使学生乐于学习，并提高学习的效率和结果，实际上，学习体验本身也是重要的学习结果。o考量学生学习的有效性必

5、须综合考虑这三个要素，提高学习效率、增进学习结果、强化学习体验（积极）。新课程教学的有效性主要体现在哪里o 新课程的实施促进了教师的专业化成长o 教师是一个研究者，在新课程实施的过程中，广大实验教师参与教学研究的积极性、主动性被极大地激发出来了。在教学的同时，积极开展研究，促使教学与研究“共生互补”。不少教师坚持写实验日记、教学反思和教育随笔。教师之间随时在一起讨论实验中的问题，主动把自己的问题提出来，请别人为自己提供帮助，自己也为别人提供帮助。这样的研讨，能把教师身边发生的、与教师有密切关系的问题在这个过程中得到适时解决，也使他们真切感受到了成功的喜悦。20世纪80年代以来，教师教育出现了一

6、种“反思性转向”。以美国为开端，关于反思的讨论迅速在教师教育界兴起。这种讨论的结果就是形成了“教师即研究者”（ Elliott， 1990）的理念，也就是说，教师不应只是别人研究成果的消费者，更应是研究者。 教师即技师（Teacher as technician）教师即研究者（Teacher as researcher） 教师成为研究者新课程教学的有效性主要体现在哪里o新课程的课堂教学注重追求知识、技能，过程、方法，情感、态度、价值观三个方面的有机整合，在知识教学的同时，关注过程方法和情感体验。o用实验教师自己的话说：“现在的课堂不能只有知识的授受，还要关心学生是怎么学会的，他们学的过程有什么

7、样的体验。”这实在是了不起的进步，它把以人为本、关注学生全面发展的思想落到实处。课堂教学活起来了只有课堂活起来了，学生才有可能主动、生动、活泼地发展。在传统的教学中，“闷课”是较为普遍的现象，闷课的主要特征是，课堂气氛沉闷，教师照本宣科满堂灌，学生昏昏欲睡，课堂无欢声笑语，无思想交锋，思维呆滞，闷课的结果是摧毁学生的学习兴趣，扼杀学生的学习热情，抑制学生思维的发展。新课程的课堂较之传统的课堂的一个重要区别就是“活”起来了，课堂充满了生命活力，呈现出了生气勃勃的精神状态，思维空气浓厚，情理交融，师生互动，兴趣盎然。新课程教学的有效性主要体现在哪里o 课改以后，学生的变化和进步是明显的学生变得爱学

8、习了让学习成为学生的一种精神需要，而不是一种外在压力，改变学生的学习状态和学习体验，使儿童从“受逼”学习的状态中解脱出来，让学生变得爱读书、爱学习，是课程改革的头等大事和教学改革的首要任务。可以说，让学生爱学、乐学，给儿童一个幸福的童年，也是一线教师的共同心声。一个实验教师说，看到学生快乐、幸福，自己也变得快乐、幸福了。我们在实验区调研时深切地感受到：学生变了，变得爱学习了，学校成了学生向往的地方了。如何克服无效和低效的教学无效和低效的教学的表现和成因 o三维目标的割裂三维目标的有机统一是教学促进学生发展进而保证教学有效性的内在机制。但是课程实施中却出现了三维目标的割裂现象。o其一，“游离”于

9、知识、技能之外的过程、方法，为活动而活动，这种活动既不利于知识、技能的掌握，又无助于学生思维能力的发展，是没有价值的，因而是低效、无效的；o其二，“贴标签”的情感、态度、价值观，即脱离教学内容和特定情境，孤立地、机械生硬地进行情感、态度、价值观教育，这种教育是空洞的、无力的，因而也是低效甚至无效的。o其三，只关注知识的授受和技能的训练，这种现象依然存在，这种教学在强化知识、技能的同时，冷落、忽视了过程、方法与情感、态度和价值观，从而从根本上阻碍了学生的发展。 无效和低效的教学的表现和成因o 教学内容的泛化。课程资源开发是本次课程改革的一个亮点。课程意识的确立和课程资源的开发使教学从内涵到外延都

10、产生了很大的变化。但是，由于对课程资源的开发和利用缺乏有效把握的经验，在实施层面上便出现了教学内容的泛化现象，其突出表现就是学科味不浓，教材受到冷落，学科特有的价值没有充分被挖掘出来。 无效和低效的教学的表现和成因o教学活动的外化。课堂变活了，激发了学生的学习兴趣、学习热情和主动精神，但在“参与”和“活动”的背后，却透露出浮躁、盲从和形式化倾向，学生内在的思维和情感并没有真正被激活。典型表现在“自主”变成“自流”，只赋权却不增能，课堂展现的是学生肤浅表层的、甚至是虚假的主体性，失去的却是教师有针对性引导、点拨和具体帮助的重要职责；合作有形式却无实质：学生之间在缺乏问题意识和交流欲望的背景下，应

11、付式、被动式地进行“讨论”，缺乏平等的沟通和交流，尤其是缺乏深层的交流和碰撞；探究有形无实，学生只是机械地接部就班地经历探究过程的程序和步骤，缺乏好奇心的驱使和思维的探险以及批判性的质疑，从而导致探究的形式化和机械化，变成没有内涵和精神的“空壳”。o有人批评我们的课堂有“温度”无“深度”，也是这个道理。课堂上学生“小脸通红，小眼发光，小手直举，小嘴常开”。虽然让人感受到热闹、喧哗，但极少让人怦然心动，究其原因，就是课堂缺少思维的力度和触及心灵深处的精神愉悦。 无效和低效的教学的表现和成因o预设和生成是矛盾统一体，没有预设的课堂是不负责任的课堂，而没有生成的课堂是不精彩的课堂。当前课堂教学却出现

12、了两者的冲突现象。o表现之一，预设过度，挤占生成的时空，表面看教学有条不紊、井然有序，实质上这是传统以教为中心、以知识为本位教学观的体现，这种教学由于缺乏学生的独立思考、积极互动和个性化解读，学生只能获得表层甚至虚假的知识，这种知识缺乏活性，不能转化、内化为学生的智慧和品质，所以，从根本上讲，这是低效的教学；o表现之二则是生成过多，一方面，生成过多必然影响预设目标的实现以及教学计划的落空，从而导致教学的随意性和低效化；另一方面，生成过多就会使教学失去中心，失去方向，同时也会导致泛泛而谈，浅尝辄止，从而最终也背离了生成的目的。 怎样从有效教学走向优质教学 o 优质教学，即高质高效、高水平高境界的

13、教学，优质教学当然是有效教学，但有效教学未必是优质教学。“学而时习之，不亦说乎”学从书本上，从教师口头上获取间接知识。习从经验中，从个体实践活动中获取知识。知识的冰山模型知识的冰山模型明确知识明确知识（是什么、为什么）（是什么、为什么）o主要是事实和原理的知识主要是事实和原理的知识o存于书本，可编码（逻辑存于书本，可编码（逻辑性）、可传递（共享性）、性）、可传递（共享性）、可反思（批判性）可反思（批判性）默会知识默会知识（怎么想、怎么做）（怎么想、怎么做） 本质上是理本质上是理 解力和领悟解力和领悟 存于个人经验（个体存于个人经验（个体 性）、嵌入实践活动性）、嵌入实践活动 （情境性）（情境性

14、）匈牙利裔英国哲学家M.Polanyi(1956)：“ 缄默的认识”，实践技能很难诉诸文字，科学创造根源于默会的力量。OECD（经合组织）1996年科学、技术与产业展望重点强调默会知识在新经济时代的特别重要意义。知识、学习与教学知识、学习与教学重建学习与教学的概念重建学习与教学的概念从教师、书本、课堂三中心到交叉体系从教师、书本、课堂三中心到交叉体系明确知识明确知识明确知识明确知识默会知识默会知识默会知识默会知识内化内化外显外显言传言传意会意会言传：书本知识，言传：书本知识， 听讲为主听讲为主意会：实践经验，意会：实践经验， 在做中学在做中学内化：明确知识的内化：明确知识的 融会贯通融会贯通外

15、显：默会知识逐外显：默会知识逐 步清晰化步清晰化优质教学的基本特征 o 从有效教学走向优质教学，也就意味着教师从一般教师走向优秀教师；从普通教师走向教学名师；从经验型教师走向专家型教师。任何课程改革、教学改革都是对优秀教师、教学名师、专家型教师的呼唤！o 特征：见解深刻、独具慧眼、旁征博引、循循善诱、充满智慧、精益求精。深刻o深刻者，一针见血、入木三分也。“为了顺利地完成自己的任务，一个教师应当掌握深刻的知识”（赞科夫）。深刻意味着不是把教材看懂，而是看穿、看透，从而挖掘出教材的精髓内涵。一句成语说得好，深入浅出。教师把教材钻得深，悟出来的道理就透彻，这样讲起课来就简单，也即能够讲在点子上。正

16、所谓“一语破的，一语解惑，一语启智，一语激情”。教师一句精辟的话，常使学生萦绕于脑际而终生难忘；一个生动的比喻常使学生抓住了知识的关键而茅塞顿开；一句幽默的批评常使学生放下包袱又惭愧不已。言不在多，贵在精当；语不在长，贵在适时；要语不烦，达意则灵。简洁是天才的姐妹，智慧的象征。一个科学家曾说过这样一句话：科学的秘密就在于把复杂的东西演变成为若干简单的东西去做。教师把课上得简单，实在是一种智慧、一种艺术、一种能耐、一种功夫、一种水平、一种境界，它决不是把教学简单化了，而是艺术化了、精良化了、高效化了。独到o独到者，独具慧眼也。教师对教材要有真知灼见，能够于平凡中见新奇，发人之所未发，见人之所未见

17、。这样，他的课就如同一首诗、一幅画、一段旋律、一项发明，是独一无二的创造，学生听这样的课就像是在独享一片风景。o从心理学角度说，独到见解实际上是一种创造性思维，这种思维的特点之一是首创性。一位外国作家说：“第一个形容女人像花的人是聪明人，第二个再这样形容的是傻子”。首创性只承认第一，而无视第二，它拒绝雷同和模仿，鲁迅先生最欣赏第一吃螃蟹的人，也即是这个道理。o特点之二是独创性。独创性是思维最宝贵的品质，任何新见解、新观点、新理论、新方法都是独创性思维的产物，教师的创造性教学源于教师的独创性思维。独到的东西总会给人特别的、难忘的印象。独到的对立面是平庸，平庸的特征是从众。平庸者只肯定别人肯定的，

18、也只否认别人否认的。至于那些应该肯定而别人没有肯定的东西，他是断然不会点头的；同样，对于那些应当否定而别人没有否定的东西，他也不会带头说不。所以，一般来说，你想从平庸者的教学中讨到什么让你开窍的钥匙，往往是徒劳的。 广博o广博者，知识广阔博大也。苏霍姆林斯基在 给教师的建议 中说：“教师所知道的东西，就应当比他在课堂上要讲的东西多十倍，以便能够应付自如地掌握教材，到了课堂上，能从大量的事实中选出最重要的来讲。”“在你的科学知识的海洋里，你所教给学生的教科书里的那点基础知识，应当是沧海一粟”。o教师不仅应该是他那一门学科领域的专家，也应是博览群书的饱学之士。五洲四海，古今中外，上下五千年，纵横八

19、万里，他都应该有所跋涉，努力开拓知识面，深挖知识层，纵要深，像丁字形；横要宽，如宝塔状；纵横结合，双向并建，储学积宝。这样才有可能口含灵珠，游刃有余，讲起课来纵横捭阖，左右逢源，随手拾来，旁征博引，妙趣横生，见地别具，吐语不凡，从而给学生带来一路春风，使其如图进入一个辽阔、纯净甚至可以嗅到芬芳的知识王国，令学生流连忘返，全身心的陶醉。这样的课堂教学活动是教师在汲取人类文明史的丰富营养后，厚积薄发出来的艺术“精品”。它能让学生收到“听君一席话，胜读十年书”的奇效。与广博相对立的是单薄、干瘪，知识贫乏的教师讲起课来干干巴巴，不善举例和比喻，不善联系和联想，不能把知识扩展和深化，枯燥乏味是其课堂教学

20、的主要特征。 启发o 启发是有条件的，就事论事，照本宣科，是谈不上启发性的。只有当教师对教材有深刻、独到的见解，并对自己要讲的一切都烂熟于心，确信无疑，“使其言皆若出于吾之口，使其意皆若出于吾之心”，他在课堂上才拥有可供发挥能动性的自由度，真正做到游刃有余、指点有方、循循善诱，从而使课堂教学散发出磁性和魅力。这才是真正意义上的启发。启发的最高境界是以灵性启迪悟性。富有灵气的教师善于激疑布惑，诱导学生向着未知领域探幽发微，把学生带进“山穷水尽疑无路”的困境，然后或抛砖引玉，或画龙点睛，或点拨指示，或目示点头，或取喻明理，使学生对问题心神领会，如入幽微之境，突见柳暗花明，豁然开朗。 机智o教育机智

21、是教师在教学实践活动中的一种随机应变的能力。俄国教育家乌申斯基曾说：“不论教育者怎样地研究了教育学理论，如果他缺乏教育机智，他就不可能成为一个优秀的教育实践者。”o课堂教学是一个复杂的人人系统，它充满变化和问题。任凭事先如何周密的设计，教师总会碰到许多新的“非预期性”的教学问题，教师若是对这些问题束手无策或处理不当，课堂教学就会陷入困境或僵局，甚至还会导致师生产生对抗。而富有教育智慧和机智的教师面对偶然性问题和意外的情况，总能灵感闪现，奇思妙策在瞬间激活，机动灵活地实施临场应变。教育机智就其实质而言乃是一种转化师生矛盾的艺术，是一种正确处理教与学矛盾的技巧，其要决是避其锋芒，欲扬先抑，欲进先退

22、，变换角度，以智取胜。表现在语言艺术上则是直话曲说，急话缓说，硬话软说，正话反说，严话宽说。 绝招o名师常常身怀绝招，绝招使其教学锦上添花，如虎添翼，叫人赞不绝口。教师的绝招是教师教学特长中的特长，是对某种教学技艺的精益求精、千锤百炼以至达到炉火纯青的地步，是一种令人叹为观止、甚至望而生畏、无人相匹的境界。o如有的教师数学课从不需要圆规、三角板，但画出的几何图形，尤其是圆就像十五的月亮，丝毫未差；有的教师能根据课文的叙述，在黑板上信手挥来，画出栩栩如生的图画，再现课文优美意境，令学生十分惊叹；有的教师一笔潇洒流畅、秀丽多姿的板书，使学生羡慕不已，反复临摹，不忍擦去；有的教师幽默风趣、妙语迭出，

23、常引得学生忍俊不禁、笑声频繁，让学生在轻快的气氛中领悟深刻的哲理，步入知识的殿堂。数学优质课教学的基本特点o 新：理念新、思路新、手段新o 趣：引发兴趣、保持兴趣、提高兴趣o 活：教法灵活、教材用活、学生学活o 实：内容充实、训练扎实、目标落实o 美：风格美、氛围美、感受美 新课程下的数学教学特点o 新不步人后尘，不因循守旧，不照搬别人的教案，努力把课讲出新意来，在某些方面有所突破。o 理念新：先进的教育教学思想o 思路新：构思新颖，实用高效的教学思路o 手段新：重视现代化手段的运用先进的教育教学思想o 学生观念：每一个学生都可以学习数学；不同的学生学习不同水平的数学；允许学生以不同的速度学习

24、数学；学生可以用自己的方法学习数学。o 教学观念：让学生在活动中学习；让学生在合作交流中学习；让学生在不断“反思”中学习。o 教师作用的观念：课堂教学过程的组织者、指导者和参与者 教学思路o 教学只有根据学生的年龄特点和认知发展水平，努力改变教学内容的呈现方式和学生的学习方式，才能把适合教师讲解的内容尽可能变成适合学生探讨研究问题的素材。要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生自始至终参与到知识形成的全过程中来，使学生成为数学学习的主人；让学生“动”起来，让课堂”活”起来。这样才能促使学生逐步从“学会”到“会学”，最后达到“好学”的境

25、界。 重视现代化手段的运用o 多媒体计算机进入课堂，运用多媒体计算机辅助教学，能较好地处理大与小，远与近，动与静，快与慢，局部与整体的关系，能吸引学生的注意力，使学生形成鲜明的表象，启迪学生的思维，扩大信息量，提高教学效率。o 不能排斥或代替其它的教学手段，黑板该用还是要用的，必要的板书还是要写的，新手段只有用得巧、用到位；才能真正发挥其辅助。新课程下的数学教学特点o 趣激发学生的学习兴趣o 导入新课时引发学习兴趣o 讲授新课时保持学习兴趣o 巩固练习时提高学习兴趣 导入新课时引发学习兴趣o 导人新课是一节课的重要环节，俗话说“良好的开端是成功的一半”，教学的导入就好比提琴家上弦，歌唱家定调，

26、第一个音定准了，就为整个演奏或歌唱奠定了基础。好的导入能集中学生的注意力，引起学生的认知冲突，打破学生的心理平衡，使学生很快进入学习状态。讲授新课时保持学习兴趣o 学习本身就是一项艰苦的脑力劳动。在学习过程中，既需要学生的自身努力，也需要对学习过程产生兴趣。即变“苦学”为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。 巩固练习时提高学习兴趣 o 巩固练习是帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力、培养能力的重要手段。心理实验表明：学生经过近30分钟的紧张学习之后，注意力已经渡过了最佳时期。此时，学生易疲劳，学习兴趣降低。为保持较好的学习状态，提高学生的练习兴趣；除了注意练习的目的性、典型性、层次性和针对性以

27、外，还要注意练习形式的设计。新课程下的数学教学特点o 活即教学方法灵活、把教材用活、把学生教活o 教学方法灵活。“教学有法，但无定法，贵在得法” o 把教材用活o 把学生教活教学方法灵活o 从教学任务来看，感知新教材时，以演示法、实验法为主；理解新教材时，以谈话法、讲解法为主；形成技能技巧时，以练习法为主。从教学内容来看，几何初步知识教学，以演示法、实验法为主；应用题教学，一般以谈话法辅之以讲解法。新旧知识联系紧密的可用谈话注、引导发现法等；教学崭新的起始概念，一般用实验法、探究研讨法。从教学对象来看；从班级学生学习特点来看；从教学设备来看 把教材用活o 教师在实际教学中应根据学生的认知规律和现有水平，在领会教材编写意图的同时，不受教材的约束和限制，学会灵活地处理教材，创