材料力学习题与答案

1、第一章包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（P）或屈服强度（S）增加；反向加载时弹性极限（P）或屈服强度（S）降低的现象。解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河

2、流”方向去寻找裂纹源。解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。5.影响屈服强度的因素与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度位错增值和运动晶粒、晶界、第二相等外界影响位错运动的因素主要从内因和外因两个方面考虑（一） 影响屈服强度的内因素1金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构）单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。派拉力：位错交互作用力（a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2晶粒大小和亚结构晶粒小晶界多（阻碍位错运动）位错塞积提供应力位错开动 产生宏观塑

3、性变形 。晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。屈服强度与晶粒大小的关系：霍尔派奇（Hall-Petch)s= i+kyd-1/23溶质元素加入溶质原子（间隙或置换型）固溶体（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变产生畸变应力场与位错应力场交互运动 使位错受阻提高屈服强度 （固溶强化） 。4第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相提高位错线张力绕过第二相留下位错环 两质点间距变小 流变应力增大。不可变形第二相位错切过（产生界面能），使之与机体一起产生变形，提高了屈服强度。弥散强化：第二相质点弥散分布在基体中起到的强化作用。沉淀强化：第

4、二相质点经过固溶后沉淀析出起到的强化作用。（二） 影响屈服强度的外因素1.温度一般的规律是温度升高，屈服强度降低。原因：派拉力属于短程力，对温度十分敏感。2.应变速率应变速率大，强度增加。,t= C1()m3应力状态切应力分量越大，越有利于塑性变形，屈服强度越低。缺口效应：试样中“缺口”的存在，使得试样的应力状态发生变化，从而影响材料的力学性能的现象。9.细晶强化能强化金属又不降低塑性。10.韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂更加危险？韧性断裂：是断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂特征：断裂面一般平行于最大切应力与主应力成45度角。断口成纤维状（塑变中微裂纹扩展和连接），灰暗色（反光能力弱

5、）。断口三要素：纤维区、放射区、剪切唇这三个区域的比例关系与材料韧断性能有关。塑性好，放射线粗大塑性差，放射线变细乃至消失。脆性断裂：断裂前基本不发生塑性变形的，突发的断裂。特征：断裂面与正应力垂直，断口平齐而光滑，呈放射状或结晶状。注意：脆性断裂也产生微量塑性变形。断面收缩率小于5为脆性断裂，大于5为韧性断裂。23.断裂发生的必要和充分条件之间的联系和区别。格雷菲斯裂纹理论是根据热力学原理，用能量平衡（弹性能的降低与表面能的增加相平衡）的方法推到出了裂纹失稳扩展的临界条件。该条件是是断裂发生的必要条件，但并不意味着一定会断裂。该断裂判据为：裂纹扩展的充分条件是其尖端应力要大于等于理论断裂强度

6、。（是通过力学方法推到的断裂判据）该应力断裂判据为：对比这两个判据可知：当3a0时，必要条件和充分条件相当 3a0时，满足充分条件就可行（同时也满足必要条件）25.材料成分：rs有效表面能，主要是塑性变形功，与有效滑移系数目和可动位错有关具有fcc结构的金属有效滑移系和可动位错的数目都比较多，易于塑性变形，不易脆断。凡加入合金元素引起滑移系减少、孪生、位错钉扎的都增加脆性；若合金中形成粗大第二相也使脆性增加。杂质：聚集在晶界上的杂质会降低材料的塑性，发生脆断。温度：i-位错运动摩擦阻力。其值高，材料易于脆断。Bcc金属具有低温脆断现象，因为i随着温度的减低而急剧增加，同时在低温下，塑性变形一孪

7、生为主，也易于产生裂纹。故低温脆性大。晶粒大小：d值小位错塞积的数目少，而且晶界多。故裂纹不易产生，也不易扩展。所以细晶组织有抗脆断性能。应力状态：减小切应力与正应力比值的应力状态都将增加金属的脆性加载速度加载速度大，金属会发生韧脆转变。第二章应力状态软化系数：为了表示应力状态对材料塑性变形的影响，引入了应力状态柔度系数a，它的定义为：应力状态柔度系数a，表征应力状态的软硬。表示材料塑性变形的难易程度。缺口效应：试样中“缺口”的存在，使得试样的应力状态发生变化，从而影响材料的力学性能的现象。缺口敏感度： 为 是有缺口试样的抗拉强度与无缺口试样的抗拉强度的比值。表示缺口的存在对试样抗拉强度的影响

8、程度或材料对缺口的敏感程度。 布氏硬度：洛氏硬度：维氏硬度：努氏硬度：肖氏硬度：里氏硬度：7.说明布氏硬度、洛氏硬度与维氏硬度的实验原理和优缺点。1、氏硬度试验的基本原理 在直径D的钢珠（淬火钢或硬质合金球）上，加一定负荷F，压入被试金属的表面，保持规定时间卸除压力，根据金属表面压痕的陷凹面积计算出应力值，以此值作为硬度值大小的计量指标。优点： 代表性全面，因为其压痕面积较大，能反映金属表面较大体积范围内各组成相综合平均的性能数据，故特别适宜于测定灰铸铁、轴承合金等具有粗大晶粒或粗大组成相 的金属材料。 试验数据稳定。试验数据从小到大都可以统一起来。缺点： 钢球本身变形问题。对HB450以上的

9、太硬材料，因钢球变形已很显著，影响所测数据的正确性，因此不能使用。 由于压痕较大，不宜于某些表面不允许有较大压痕的成品检验，也不宜于薄件试验。 不同材料需更换压头直径和改变试验力，压痕直径的测量也较麻烦。2、洛氏硬度的测量原理洛氏硬度是以压痕陷凹深度作为计量硬度值的指标。洛氏硬度试验的优缺点洛氏硬度试验避免了布氏硬度试验所存在的缺点。它的优点是： 1)因有硬质、软质两种压头，故适于各种不同硬质材料的检验，不存在压头变形问题； 2)压痕小，不伤工件，适用于成品检验 ； 3)操作迅速，立即得出数据，测试效率高。 缺点是：代表性差，用不同硬度级测得的硬度值无法统一起来，无法进行比较。3、维氏硬度的测

10、定原理维氏硬度的测定原理和布氏硬度相同,也是根据单位压痕陷凹面积上承受的负荷，即应力值作为硬度值的计量指标。维氏硬度的优缺点1、不存在布氏那种负荷F和压头直径D的规定条件的约束，以及压头变形问题；2、也不存在洛氏那种硬度值无法统一的问题；3、它和洛氏一样可以试验任何软硬的材料，并且比洛氏能更好地测试极薄件(或薄层)的硬度，压痕测量的精确度高，硬度值较为精确。4、负荷大小可任意选择。（维氏显微硬度）唯一缺点是硬度值需通过测量对角线后才能计算(或查表)出来，因此生产效率没有洛氏硬度高。8.今有如下零件和材料需要测定硬度，试说明选择何种硬度实验方法为宜。（1）渗碳层的硬度分布；（2）淬火钢；（3）灰

11、铸铁；（4）鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体；（5）仪表小黄铜齿轮；（6）龙门刨床导轨；（7）渗氮层；（8）高速钢刀具；（9）退火态低碳钢；（10）硬质合金。（1）渗碳层的硬度分布- HK或-显微HV（2）淬火钢-HRC（3）灰铸铁-HB（4）鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体-显微HV或者HK（5）仪表小黄铜齿轮-HV（6）龙门刨床导轨-HS（肖氏硬度）或HL(里氏硬度)（7）渗氮层-HV（8）高速钢刀具-HRA（9）退火态低碳钢-HRB（10）硬质合金- HRA第三章冲击韧度：材料在冲击载荷作用下吸收塑性变形功和断裂功的大小，也即冲击吸收功Ak。低温脆性：在试验温度低于某一温度tk时，会由韧

12、性状态转变未脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状，这就是低温脆性。 韧脆转变温度：材料在低于某一温度tk时，会由韧性状态转变未脆性状态，tk称为韧脆转变温度。什么是低温脆性、韧脆转变温度tk？产生低温脆性的原因是什么？体心立方和面心立方金属的低温脆性有和差异？为什么？答：在试验温度低于某一温度tk时，会由韧性状态转变未脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状，这就是低温脆性。 tk称为韧脆转变温度。低温脆性的原因：低温脆性是材料屈服强度随温度降低而急剧增加，而解理断裂强度随温度变化很

13、小的结果。如图所示：当温度高于韧脆转变温度时，断裂强度大于屈服强度，材料先屈服再断裂（表现为塑韧性）；当温度低于韧脆转变温度时，断裂强度小于屈服强度，材料无屈服直接断裂（表现为脆性）。心立方和面心立方金属低温脆性的差异：体心立方金属的低温脆性比面心立方金属的低温脆性显著。原因：这是因为派拉力对其屈服强度的影响占有很大比重，而派拉力是短程力，对温度很敏感，温度降低时，派拉力大幅增加，则其强度急剧增加而变脆。6.拉伸冲击弯曲缺口试样拉伸第四章KI称为I型裂纹的应力场强度因子，它是衡量裂纹顶端应力场强烈程度的函数，决定于应力水平、裂纹尺寸和形状。塑性区尺寸较裂纹尺寸a及静截面尺寸为小时（小一个数量级

14、以上），即在所谓的小范围屈服裂纹的应力场强度因子与其断裂韧度相比较，若裂纹要失稳扩展脆断，则应有：这就是断裂K判据。应力强度因子K1是描写裂纹尖端应力场强弱程度的复合力学参量，可将它看作推动裂纹扩展的动力。对于受载的裂纹体，当K1增大到某一临界值时，裂纹尖端足够大的范围内应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而导致断裂。这一临界值便称为断裂韧度Kc或K1c。意义：KC平面应力断裂韧度（薄板受力状态）KIC平面应变断裂韧度（厚板受力状态）16.有一大型板件，材料的0.2=1200MPa，KIc=115MPa*m1/2，探伤发现有20mm长的横向穿透裂纹，若在平均轴向拉应力900MPa下工作，试

15、计算KI及塑性区宽度R0，并判断该件是否安全？解：由题意知穿透裂纹受到的应力为=900MPa根据/0.2的值，确定裂纹断裂韧度KIC是否休要修正 因为/0.2=900/1200=0.750.7，所以裂纹断裂韧度KI需要修正对于无限板的中心穿透裂纹，修正后的KI为： = （MPa*m1/2）塑性区宽度为： =0.004417937(m)= 2.21(mm)比较K1与KIc：因为K1=168.13（MPa*m1/2）KIc=115（MPa*m1/2）所以：K1KIc ，裂纹会失稳扩展 , 所以该件不安全。17.有一轴件平行轴向工作应力150MPa，使用中发现横向疲劳脆性正断，断口分析表明有25mm

16、深度的表面半椭圆疲劳区，根据裂纹a/c可以确定=1，测试材料的0.2=720MPa ，试估算材料的断裂韧度KIC为多少？解： 因为/0.2=150/720=0.2081.4，表现为循环硬化；b / s1.2，表现为循环软化；1.2b / s1.4，材料比较稳定，无明显循环硬化和软化现象。也可用应变硬化指数n来判断循环应变对材料的影响，n1硬化。退火状态的塑性材料往往表现为循环硬化，加工硬化的材料表现为循环软化。循环硬化和软化与位错的运动有关：退火软金属中，位错产生交互作用，运动阻力增大而硬化。冷加工后的金属中，有位错缠结，在循环应力下破坏，阻力变小而软化。14.试述低周疲劳的规律及曼森-柯芬关

17、系。低周疲劳的应变-寿命曲线如图5-34，曼森-柯芬等分析了低周疲劳的实验结果，提出了低周疲劳寿命的公式：请结合该公式，分析图5-34的变化规律，指出低周疲劳和高周疲劳的什么起主导作用，选材时应分别以什么性能为主？答：低周疲劳寿命的公式由弹性应变和塑性应变两部分对应的寿命公式组成，其对应的公式分别为：将以上两公式两边分别取对数，在对数坐标上，上两公式就变成了两条直线，分别代表弹性应变幅-寿命线和塑性应变幅-寿命线。两条直线斜率不同，其交点对应的寿命称为过渡寿命。在交点左侧，即低周疲劳范围内，塑性应变幅起主导作用，材料的疲劳寿命由塑性控制；在高周疲劳区，弹性应变幅起主导作用，材料的疲劳寿命由强度

18、控制。选材时，高周疲劳主要考虑强度，低周疲劳考虑塑性。第六章名词解释：应力腐蚀：金属在拉应力和化学介质的共同作用下引起的脆性断裂叫应力腐蚀。氢蚀：氢与金属中的第二相作用生成高压气体，使机体金属晶界结合力减小而最终断裂的现象。白点：在熔炼时，若钢中含有过量的氢，且未能扩散逸出，这在冷却时聚集到缺陷处，形成氢气。在该处内压力很大，足以将金属局部撕裂，形成微裂纹。这种微裂纹的断面呈银白色圆或椭圆，故称为白点。氢化物致脆：第四、五副族金属易与氢形成脆性氢化物，使金属脆化的现象。氢致延滞断裂：高强度钢中固溶一定量的氢，在低于屈服强度的应力持续作用下，经过一段孕育期后，金属内部形成裂纹，发生断裂。Iscc

19、 ：材料不发生应力腐蚀的临界应力。KIscc：不发生应力腐蚀断裂的最大应力场强度因子称为应力腐蚀临界应力场强度因子KIscc。KIscc表示含有宏观裂纹的材料，在应力腐蚀条件下的断裂韧度。6.何谓氢致延滞断裂？为什么高强度钢的氢致延滞断裂是在一定的应变速率下和一定的温度范围内出现？答：高强度钢中固溶一定量的氢，在低于屈服强度的应力持续作用下，经过一段孕育期后，金属内部形成裂纹，发生断裂。-氢致延滞断裂。因为氢致延滞断裂的机理主要是氢固溶于金属晶格中，产生晶格膨胀畸变，与刃位错交互作用，氢易迁移到位错拉应力处，形成氢气团。当应变速率较低而温度较高时，氢气团能跟得上位错运动，但滞后位错一定距离。因

20、此，气团对位错起“钉扎”作用，产生局部硬化。当位错运动受阻，产生位错塞积，氢气团易于在塞积处聚集，产生应力集中，导致微裂纹。若应变速率过高以及温度低的情况下，氢气团不能跟上位错运动，便不能产生“钉扎”作用，也不可能在位错塞积处聚集，产生应力集中，导致微裂纹。所以氢致延滞断裂是在一定的应变速率下和一定的温度范围内出现的。第七章磨损：机件表面相互接触并产生相对运动，表面逐渐有微小颗粒分离出来形成磨屑，使表面材料逐渐损失、造成表面损伤的现象。接触疲劳：两接触面做滚动或滚动加滑动摩擦时，在交变接触压应力长期作用下，材料表面因疲劳损伤，导致局部区域产生小片金属剥落而使材料损失的现象。3.粘着磨损产生的条

21、件、机理及其防止措施 - 又称为咬合磨损，在滑动摩擦条件下，摩擦副相对滑动速度较小，因缺乏润滑油，摩擦副表面无氧化膜，且单位法向载荷很大，以致接触应力超过实际接触点处屈服强度而产生的一种磨损。磨损机理：实际接触点局部应力引起塑性变形，使两接触面的原子产生粘着。粘着点从软的一方被剪断转移到硬的一方金属表面，随后脱落形成磨屑旧的粘着点剪断后，新的粘着点产生，随后也被剪断、转移。如此重复，形成磨损过程。改善粘着磨损耐磨性的措施1.选择合适的摩擦副配对材料选择原则：配对材料的粘着倾向小互溶性小表面易形成化合物的材料金属与非金属配对2.采用表面化学热处理改变材料表面状态进行渗硫、磷化、碳氮共渗等在表面形

22、成一层化合物或非金属层，即避免摩擦副直接接触又减小摩擦因素。3.控制摩擦滑动速度和接触压力减小滑动速度和接触压力能有效降低粘着磨损。4.其他途径改善润滑条件，降低表面粗糙度，提高氧化膜与机体结合力都能降低粘着磨损。影响接触疲劳寿命的因素？内因1.非金属夹杂物脆性非金属夹杂物对疲劳强度有害适量的塑性非金属夹杂物（硫化物）能提高接触疲劳强度塑性硫化物随基体一起塑性变形，当硫化物把脆性夹杂物包住形成共生夹杂物时，可以降低脆性夹杂物的不良影响。生产上尽可能减少钢中非金属夹杂物。2.热处理组织状态接触疲劳强度主要取决于材料的抗剪切强度，并有一定的韧性相配合。当马氏体含碳量在0.40.5w%时，接触疲劳寿

23、命最高。马氏体和残余奥氏体的级别残余奥氏体越多，马氏体针越粗大，越容易产生微裂纹，疲劳强度低。未溶碳化物和带状碳化物越多，接触疲劳寿命越低。3.表面硬度和心部硬度在一定硬度范围内，接触疲劳强度随硬度的升高而增加，但并不保持正比线性关系。表面形成一层极薄的残余奥氏体层，因表面产生微量塑性变形和磨损，增加了接触面积，减小了应力集中，反而增加了接触疲劳寿命。渗碳件心部硬度太低，表层硬度梯度过大，易在过渡区内形成裂纹而产生深层剥落。表面硬化层深度和残余内应力硬化深度要适中，残余压应力有利于提高疲劳寿命。外因1.表面粗糙度减少加工缺陷，降低表面粗糙度，提高接触精度，可以有效增加接触疲劳寿命。接触应力低，

24、表面粗糙度对疲劳寿命影响较大接触应力高，表面粗糙度对疲劳寿命影响较小2.硬度匹配两个接触滚动体的硬度和装配质量等都应匹配适当。第八章蠕变：在长时间的恒温、恒载荷作用下缓慢地产生塑性变形的现象。等强温度（TE）：晶粒强度与晶界强度相等的温度。蠕变极限：在高温长时间载荷作用下不致产生过量塑性变形的抗力指标。 该指标与常温下的屈服强度相似。持久强度极限：在高温长时载荷作用下的断裂强度-持久强度极限。蠕变极限的两种表达方式：1. 在规定温度(t)下，使试样在规定时间内产生的稳态蠕变速率()不超过规定值的最大应力（t）。6001X10-5=60MPa表示温度为600，稳定蠕变速率为1X10-5%/h的蠕

25、变极限为60MPa。2.在规定温度(t)下和实验时间()内，是试样产生的蠕变总伸长率()不超过规定的最大值 t/。5001/105=100MPa，表示材料在500，105h后总的生产率位1%的蠕变极限为100MPa。持久强度极限的表达式在规定温度(t)下，达到规定的持续时间()而不发生断裂的最大应力（t ）。7001X103=30MPa表示温度为700、1000h的持续强度极限为30MPa。四、影响金属高温力学性能的主要因素由蠕变断裂机理可知要降低蠕变速度提高蠕变极限，必须控制位错攀移的速度；要提高断裂抗力，即提高持久强度，必须抑制晶界的滑动，也就是说要控制晶内和晶界的扩散过程。（一）合金化学

26、成分的影响耐热钢及合金的基体材料一般选用熔点高、自扩散激活能大或层错能低的金属及合金。熔点愈高的金属自扩散愈慢层错能降低易形成扩展位错弥散相能强烈阻碍位错的滑移与攀移在基体金属中加入（高熔点、半径差距大）的铬、钼、钨、铌等元素形成固溶体固溶强化降低层错能，易形成扩展位错。加入能形成弥散相的合金元素弥散强化阻碍位错的滑移加入增加晶界扩散激活能的元素（硼、稀土等）阻碍晶界滑动增大晶界裂纹面的表面能二）冶炼工艺的影响减少钢中的夹杂物和某些缺陷合金定向生长（减少横向晶界）（三）热处理工艺的影响对于珠光体耐热钢，一般用正火加回火。正火温度较高，促使碳化物较充分而均匀地溶入奥氏体回火温度应高于使用温度10

27、0150以上，以提高其在使用温度下的组织稳定性。对于奥氏体耐热钢，一般进行固溶处理和时效获得适当的晶粒度改善强化相的分布状态（四）晶粒度的影响当使用温度低于等强温度时，细晶钢有较高的强度；当使用温度高于等强温度时，粗晶钢有较高的蠕变极限和持久强度极限。但晶粒太大会降低材料的塑性和韧度晶粒度要均匀，否则在大小晶粒交界处易产生应力集中而形成裂纹。（高温下金属材料的韧脆变化有和特征？断裂路径变化有何变化？结合等强温度分析晶粒大小对金属材料高温力学性能的影响。）结合等强温度分析晶粒大小对金属材料高温力学性能（韧脆变化、断裂路径、蠕变极限和持久强度极限）的影响。韧脆变化：高温短时加载时，金属的塑性增加。高温长时加载时，塑性降低，缺口敏感度增加，呈现脆断现象。断裂路径变化：常温下的穿晶断裂转变为沿晶断裂。原因：温度升高时晶粒强度和晶界强度都降低，但晶界强度降低较快。等强温度（TE）：晶粒强度与晶界强度相等的温度。（四）晶粒度的影响当使用温度低于等强温度时，细晶钢有较高的强度；当使用温度高于等强温度时，粗晶钢有较高的蠕变极限和持久强度极限。但晶粒太大会降低材料的塑性和韧度晶粒度要均匀，否则在大小晶粒交界处易产生应力集中而形成裂纹。第九章银纹：非晶态聚合物的某些薄弱区，因拉应力塑性变形，在其表面和内部出现闪亮的、细长形的“类裂纹”-银纹。玻璃态：温度低于