材料力学A3习题

1、材料力学A3习题拉伸与压缩1 .图示结构,AF为刚性杆,C。杆为钢制,其面积A=200min2,弹性模量EnZ.OXimMPa。5处弹簧刚度4=3X103N/mm, /=lmo若CO杆的许用应力同= 160MPa,试求荷载尸 的容许值。（西南交大2003年）2 .图示结构C结点与滑块较接，不计滑块与滑槽间摩擦力，滑块只可能沿滑槽上下自由 移动，AC与5c两杆面积均为A=100inm2,材料的弹性模量均为E=2.0x l（）5MPa,膨胀系数。=12xl0-6（i/c）。求当BC杆升温50,而AC杆温度不变时C处的位移值。（西南交大2002年）3 .图示杆系中AC、3C杆的直径分别为由=10mm

2、、2=20mm,两杆材料均为。235钢, 许用应力5 = 170MPa,试按强度条件确定容许尸值。（西南交大2001年）4 .图示两端固定的杆件，在距左端x处作用一轴向力尸，杆横截面面积为A,材料的许 用拉应力为5,许用压应力为5,且5 =35。求X为何值时尸的许可值最大?其值F max为多少？（西南交大1999年）5 .图示结构中、三杆的材料相同，弹性模量均为,线膨胀系数均为c。三杆的 横截面面积分别为Ai、42、A3 ,各杆的长度如图所示。横杆C0为钢杆。受力如图所示, 各杆温度同时上升求、三杆的轴力。（西南交大1998年）6 .图示结构中，8c为刚性梁，杆、的材料、横截面面积均相同，在横

3、梁8c上 作用一可沿横梁移动的载荷尸，其活动范围为计算各杆的最大轴力值。（西南 交大1997年）7、空心圆截面钢杆淇外径。=40mm,内径d=20nmi,承受轴向拉力尸=180kN,钢材的弹 性常数E=2.0x 105Mpa及v=0.3o求nini横截面上a、b两点的相对位移和入c两点的 相对位移。（西南交大1991年）268、AC及笈C两钢杆的抗拉刚度为E4,在C点较接处受一铅垂向下的力尸作用。两杆均在线弹性范围内工作，试求节点。的水平位移A 3和铅垂位移勺。（西南交大1990年）9、一钢结构如图所示。A3为实心圆截面杆，其直径=20mm,杆为工字形截面杆,其横截面面积为1430mm2。若已

4、知载荷尸=40kN,两杆材料的弹性模量E=2.0x试求节点B的水平位移。（西南交大1986年）10、结构受力如图所示。AB为刚性杆。杆1、2、3的材料和横截面面积均相同，其弹性 模量=200GPa,横截面面积4=1000inn12。试求：（1）各杆横截面上的正应力；（2）A点的 水平位移6Ax和竖直位移6Ay。（同济大学1996年）11、结构受力如图所示。已知尸=100kN, Ei=Ez=E, Ai=4A2, /i=；2, ai=120MPao 杆 A3 可视为刚性杆。试计算杆1和杆2所需面积4和A2的值。（同济大学1997年）12、如图所示，两杆的横截面面积均为A,材料的弹性模量为试验测得杆

5、和杆的 轴向线应变分别为与和墟。试求载荷产及其方位角6。（南航2001年）13、如图所示，AC为刚性杆，80为斜撑杆，载荷产可以沿梁AC水平移动，试问：为使 斜杆得重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角8应取何值？（南航1999年）14、图示结构中,AS为刚性杆,已知、两杆的材料相同，横截面面积分别为Ai=400mm2, A2=200mm2,其许用应力oj = 170MPa,校核、两杆的强度。（南航1998年）Z）=50mm, /=lm, E=200GPa, v=0.3,试求梁侧 表面上K处沿30方向的线应变wo.值。（西南交大2003年）ili nmn ii nn 汇奸42、一纯弯曲矩形截面梁如图所

6、示，已知材料的弹性常数=7.4xlO4MPa, v=0.35,现测 得梁的上下边缘&=840xl0-6,田=+840x10-6。试求梁内。点处30。方向网）.值。（西南交大 2001 年）3、图示为二向应力状态，应力单位为MPa,已知E=200GPa, v=0.25o求该点的主应力, 最大剪应力备僦和最大线应变an”分别为多少。（西南交大1998年）424、直径=100mm的圆轴，受轴向拉力方和力偶矩作用。材料的弹性模量=200GPa, 泊松比哼0.3,现测得圆轴表面的轴向线应变&）=500x10-6, 45。方向的线应变&5=400x10-， 求尸和鹿（西南交大1997年）5、单元体的x面和

7、45。面上的应力如图所示，试利用应力圆求何、主应力和最大剪应力。 （西南交大1995年）6、已测得矩形截面简支梁C截面上K点处某两个互成45。方向的线应变值厂和材料 的弹性模量E和横向变形系数p为已知。试求载荷厂。（西南交大1994年）7、矩形截面简支梁受外力偶矩M.作用如图所示。今测得D截面上点与中性层成45。方向 的线应变二.=一3.2乂105。已知此梁的弹性模量=210GPa,泊松比D.3。示求外力偶矩 Meo （西南交大1993年）8、圆截面悬臂梁，直径4=20 mm,自由端受竖直力尸及外扭矩作用，已知材料为 0235钢，其弹性常数E=210GPa,泊松比v=0.3,容许正应力oj=1

8、70MPa, =0.2mo现 测得C截面上点K沿45。方向的线应变由5=203.6x106,要求：求尸之值；（2）确定危 险点的位置，并用单元体示出危险点的应力状态；（3）校核该钢杆的强度。（西南交大1992 年）9、矩形截面悬臂梁，在自由端受集中力尸作用。若试验测得中央截面中性层上K点处与 轴线成45。方向的线应变现予，试求集中力尸之值。梁的材料的弹性常数E、u为己知；梁 的尺寸八b及为已知。（西南交大1991年）10、一个90。曲拐受垂直向下力尸作用，已知实心圆轴直径4,弹性模量,泊松比匕并 在5截面顶部与轴线呈45。角方向测得线应变为6。求尸值、主应力和最大剪应力。（南航 2001 年）

9、1K图示单元体，已知K方向的正应力和材料弹性常数、八使证明与人方向成a角度方 向上的线应变为： =x（cos2a-vsin26?）12、图示单元体为二向应力状态6+5=120MPa、Oa=50MPa,已知。求主应力及最大剪 应力。（南理工2000年）-80 MPa13、平面应力状态单元如图所示，已知6=80MPa。试求出5、fix之值，并计算均皿。（中国 矿业大学2001年）14、矩形截面外伸梁，受力如图所示，材料的弹性模量E=200GPa、泊松比吟0.3。现测 得A点处&5. =4x10,已知乃=1000kN,求产的值。（中国矿业大学200年）15、图（幻、（）表示同一材料的两个单元。材料的

10、屈服极限H=275MPa。试根据第三强度理 论求两单元体同时进入屈服极限时拉应力屿剪应力用J值。（河海大学2000年）组合变形1、一弯拐受力如图示，A3段为圆杆，直径4=20 mm,钢制，许用应力5=170MPa,试 用第三强度理论校核杆AS强度。（西南交大2001年）2、AB, 8两杆互相垂直，在水平面内，C点的集中力2厂及。点的集中力广与刚架平 面垂直。已知尸=2kN, /=lm,各杆直径相同为 =100mm, 5=170MPa。试按最大剪应 力强度理论校核强度。（西南交大1999年）3、图示矩形截面杆，在自由端截面的5点处作用一与x方向平行的集中力乃，在8c边的 中点处作用一沿y方向的集

11、中力尸2,材料的弹性模量为E。试求A3边的伸长量（西 南交大1994年）4、平面刚架A5C。受力如图所示，已知刚架每根杆的抗弯刚度为E/,抗拉刚度E4,求 C截面的位移（略去剪力的影响）。（西南交大1994年）5、位于孙平面内的刚架A5CD, ZACD=90,各杆直径均为4,材料为Q235钢。A、B 为固定端，在。截面处作用一沿z方向的集中力F。已知d=40mm, F=2kN,材料的弹性 模量E=210GPa,材料的剪切弹性模量G=0.4E,容许应力B=160MPa。要求：（1）校核杆 A8的强度；（2）求0截面的槎度和转角。（西南交大1994年）6、矩形截面悬臂梁在自由端受到轴向拉力为和在j

12、z平面内且与j轴成30。夹角的血作 用，如图所示。已知：尸i= F2=10kN, /:=100mm, b=50mm, /=lm,材料的弹性模量 E=200GPa,泊松比羽=0.3。试求该梁侧面上A点处沿45。方向的线应变以5.值。（西南交大 1990 年）7、图示圆截面立柱,承受偏心拉力F和外扭矩T的联合作用o已知直径J=100mm,T=3.9kN m；材料为A3钢，拉压弹性模量=200GPa,泊松比口=0.28；在通过直径A5的纵向面 两测各贴一纵向电阻应变片。、b,测得%=520x10-6、勘=9.5x10-6,试求拉力尸和偏心距 e以及立柱表面上C点处45。方位的线应变&于。（西南交大1

13、989年）8、已知一矩形截面梁，高度/7=100mm,跨度/=lm。梁中点受集中力凡两端受拉力尸i=3kN。 此拉力作用在横截面的对称轴y上，距上表面a=40mm0若截面内最大正应力与最小正应力之比为5/3。试求产值。（中国矿业大学2000年）9、一圆截面轴A8,在其A、。两点焊有z方向的力臂A尸和。,加在力臂上的作用力有 铅垂向下的载荷尸和9。已知尸=5kN, g=8kN/m, /=2m, aj=80MPao试用第三强度理 论求A3轴的直径。（华东船舶2000年）10、圆截面直角折杆受载如图（尸作用面平行于jz平面），已知AB段直径J=150mm, I i=1.5m, 12=2.5m,d30

14、。，F=6kN, ot=160MPa, ot=30MPa；要求:（1）作出弯矩图、 扭矩图以及危险截面受力图；（2）指出危险点的位置；（3）按第一强度理论校核强度（不计轴 力的影响）。（华东船舶1998年）11、结构受力如图示。AB段为钢制圆杆，其横截面面积A=80x lOin2,抗弯截面系数 VV=100xl0 6m抗扭截面系数Wt=200xl06m3。材料的容许应力5=160MPa,试校核A5段的强度。（同济大学1996年）压杆稳定1、一平面结构如图所示，重物。=10kN从距离A3梁40mm的高度自由下落至梁中点C 处。梁A5为工字型截面，人=157.6X106m4；杆30两端为球较，长度

15、为/=2m,采 用=50inm,/i = 120inm的矩形截面。两构件材料均为0235钢，弹性模量E=200GPa, 比例极限6=200MPa。取稳定安全系数 =3,校核80杆的稳定性。不计50杆的压 缩量。（西南交大2003年）2、梁A8为16号工字梁，立柱CD为两根L63X 63X5号等边角钢拼接而成，立柱与梁连 接处为较接，立柱下端固定，已知材料的弹性模量为E=200GPa,比例极限s=190MPa, 取稳定安全系数卬=1.8,若不计CD柱压缩变形，试校核CD立柱的稳定性。（西南交大 2002 年）/加1 /加1 /勿 /加3、一结构如图所示，AS、BC均为钢制，A6为圆杆，直径=50

16、mm； BC为方杆，边长 =80mm；材料的弹性模量E=210MPa, o=200MPa,许用应力oj=170MPa,取稳定安 全系数小,=4。求许尸力的许用值。（西南交大2001年）4、图示结构中，AB为钢性梁。CD. FG为直径J=74mm的钢圆杆。材料的弹性模量 E=206GPa,比例极限s=170MPa,容许应力5=200MPa,稳定安全系数32.5。试求该结构的容许荷载尸。（西南交大1994年）5、图示AC与CD杆均用。235钢制成,C、O两处均为球形较，材料的弹性模量E=200GPa, 比例极限S=200MPa,容许应力B=170MPa,稳定安全系数片3.0。问此结构是否安全？ 已

17、知CD细长压杆。（西南交大1993年）/ * 2d6、图示构架，尸作用在跨中，AC. BD、BE均为细长压杆，且他们的材料、横截面积均 相同。设E、/已知，稳定安全系数求许用荷载F。（南航1999年）7、刚性水平横梁A3由两根钢立拄支撑，A0拄上端较接，下端固定，柱上、下端均 为较支。两圆立柱的直径均为d=30mm,弹性模量E=200GPa,比例极限为6=200MPao 试求结构能承受的最大竖向力产，以及该力作用的位置X。（南理工2001）8、图示A3、5C两杆截面为方形，边长分别为和“/3。已知/=5“，两杆材料相同，弹性 模量为。设材料能采用殴拉公式的临界柔度100,试求8C杆失稳时均布载

18、荷g的临界值。（河海大学2000年）q能量法1、一空间刚架各杆的直径相同，受力如图，/为常数且G=0.4E。已知g = L8kN/m,a =0.3m,材料为钢，5=160MPa。试用（卡氏第二定理或是单位力法）求出固定端A、5处 的支反力，并由第三强度理论确定刚架圆杆的直径。不计剪力的影响。（西南交大2003年）2、用能量方法（单位力法或卡氏第二定理）求解图示超静定刚架的反力，刚架的抗弯刚度为 EI,不计剪切与轴向变形的影响。（西南交大2002年）3、图示结构中各杆的抗弯刚度为E/,试用卡氏第二定理求刚架O处支反力偶值。（不计剪切与轴向变形的影响）（西南交大2001年）4、半圆形曲杆ACB与直

19、杆AO、3/连接如图。曲杆及直杆的抗弯刚度为E/。求O、 处的反力矩M/八小（不计剪切与轴向变形的影响）（西南交大1998年）5、已知图示刚架各杆的抗弯刚度均为E/,试作刚架的内力图，并求最大弯矩及其作用点 的位置。（不计剪切与轴向变形的影响）（西南交大1995年）6、受均布载荷作用的边长为的正方形平面刚架如图所示。已知各杆的抗弯刚度均为E/。 试绘出此刚架的弯矩图。（不计剪切与轴向变形的影响）（西南交大1993年）7、半径为K的小曲率曲杆A5C,其抗弯刚度为E7, 8处为中间较。试用能量法求尸力作 用点的竖向位移而及该点处左、右两截面的相对转角加。（不计剪切与轴向变形的影响）（西南交大199

20、2年）8、由杆系和梁组成的混合结构如图所示。已知3c及C0杆的抗拉、压刚度为E4,梁的 抗弯刚度为E/。试用能量方法求梁跨中截面（K截面）的竖向位移4* （不计剪切变形的影响）（西南交大1991年）9、刚架A8CD位于水平面内，NA3C=N3CD=90。，三杆的直径均为心材料的拉压弹性 模量E与剪切弹性模量G之比E=2.5 G； A、。两端均为固定端，在8、C节点处受竖向 尸作用，试绘出该框架的弯矩图。（不计剪切变形的影响）（西南交大1991年）-1010、图示平面刚架各杆的抗弯刚度均为EI,试用能量方法来求刚架的支反力。（不计剪切 与轴向变形的影响）（西南交大1990年）4911、图示平面刚

21、架，各杆的抗弯刚度均为E/,载3、C两节点分别作用由外力偶矩Me。 绘此刚架的弯矩图。（不计剪切与轴向变形的影响）（西南交大1989年）12、图示结构中梁ABC的抗弯刚度为EI,杆A0和的抗拉压刚度为EA9试求0点 的水平位移和铅垂位移。（南航2001年）13、作图示等边刚架的弯矩图（/为常数）。（南航2000年）14、一等截面圆杆A3,杆的轴线为四分之一圆弧，其曲率半径R=0.6m。杆的5端为固定 支承,且使杆AB保持水平;A端承受铅垂载荷/=L5kN。材料为钢,0=8OMPa, =2lOGPa, 试求圆杆的直径（用第三强度理论）。（南理工1998年）15、图示结构，A3段为1/4圆弧形小曲率杆，8C段为直杆，设二者抗弯刚度/均为常 数，试求A支座的反力。（略去轴向变形和剪切变形的影响）（江苏理工1998年）动荷载1 .图示A8杆在8点受到水平运动物体的冲击，设已知物体的重量。、与杆件接触时的速 度八 杆件的抗弯刚度7和抗弯截面系数W、弹簧的刚度4,且A/3=3E/,试求A5杆的 最大应力。EK2 .图示宽为心高为人的矩形截面梁ABC,材料弹性模量为,在3C中受重力为。的物 体自由落体冲击，求最大工作应力。3 .已知刚架的E/、W、A,只计弯矩对变形的影响，但考虑轴力对应力的影响，求重物。 自高度h下落于刚架上