2020-2021北京第三十五中学初一数学下期中模拟试题带答案

1、2020-2021北京第三十五中学初一数学下期中模拟试题带答案一、选择题到y轴的距离是2,则点A的坐1 .点A在x轴的下方，y轴的右侧，至|J x轴的距离是3, 标是（）A. 2, 3B.2,3C.3, 2D.3, 2C.D.3.若点Pa, b在第四象限，则（）A. a 0B.D.4.如图所示的是天安门周围的景点分布示意图.若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为表示博物馆的点的坐标为（）（4, 0）,表示王府井的点的坐标为（3, 2）,则(2, 0)C. (1, -2)D. (1, - 1)2 .不等式x+1 加解集在数轴上表示正确的是（-1 0-10 12

2、I IA_L*10 125.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（A. 106cmB. 110cmC. 114cm6.甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题，如图，已知EFXABD. 116cmCD LAB,甲说：“如果还知道/ CDG=/BFE,则能得到/ AGD=/ACB. ”乙说：“如果还知道/AGD= /ACB,则能得到/ CDG=/BFE. ” 丙说：“/ AGD 一定大于/ BFE. ” 丁说:“如果连接GF,则GF/AB. ”他们四人中，正确的是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7

3、.设4 J2的整数部分为a,小整数部分为b,则a 的值为（） bB. .2C.8 .下列生活中的运动，属于平移的是（A.电梯的升降C.汽车挡风玻璃上运动的刮雨器9 .我国古代数学著作增删算法统宗记载 子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托IIB.夏天电风扇中运动的扇叶D.跳绳时摇动的绳子“绳索量竿”问题：一条竿子一条索，索比竿 其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索量竿，绳索比竿长 5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（xA. 1x2x y 5B- 1-x y+52ABC 中，点 D、E、C.x2xy 5 y-5x y-5 D. ,2x

4、 y+5F分别是BC, AC 上,且EF / AB ,要使10.如图所示，在DF / BC ,还需添加条件是B. / 1 = / 311.如果a>b,那么下列各式中正确的是（C.D. / 2=/ 4A, a- 2< b-2a bB. p 22C.2a < 2b12.已知关于xy的二元一次方程组3xmy2xny5的解是6则n-m的值是（）A. 6二、填空题B. 3c.-2D. 113.在平面直角坐标系中，点AB的坐标分别为(1, 0)(0,2）,若将线段AB平移到AiBi,点Ai, Bi的坐标分别为（2a), (b, 3),则a2 2b的值为14.已知 73 1.732, 屈

5、5.477 ,贝U V0315 .直线li： y=kix+b与直线12： y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的不等式k2x kix+b的解集为 .17.若关于x的不等式组18.如图，直线a, b相交，若/ 1与/2互余，则/ 3=16 .如图，点A, B的坐标分别是1,0、 0,2 ,把线段AB平移至A1B时得到点A、B1两点的坐标分别为3,b , a,4，则a b的值是m 0的整数解共有4个，则m的取值范围是2x 120 .如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O点，那么O点对应的数是 .你的理由是 解答题21 .我们规定以下三种变

6、换:(1) f a,b a,b .如：f 1,31,3 ； g a,b b,a .如：g 1,33,1 ；(3)h a,b a, b .如：h 1,31, 3 .按照以上变换有：f g 2, 3 f 3,23,2 ,求f h 5, 3的值.22 . 2020年的寒假是“不同寻常”的一个假期.在这个超长假期里，某中学随机对本校部分同学进行“抗疫有我，在家可以这么做”的问卷调查：A扎实学习、B经典阅读、C分担劳动、D乐享健康，(每位同学只能选一个)，并根据调查结果绘制如下两幅不完整的根据统计图提供信息，解答问题：(1)本次一共调查了 名同学；(2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A所对应的圆心角为

7、 度；(3)若该校共有1600名同学，请你估计选择 A有多少名同学？23 .某公交公司有 A, B型两种客车，它们的载客量分别为 45人/辆和30人/辆和租金分比 为400元/辆和280元/辆：杏坛中学根据实际情况，计划租用 A, B型客车共5辆，同时送 八年级师生到基地参加社会实践活动，若要保证租车费用不超过1900元，求A型客车的数量最大值.24 .真假命题的思考.一天，老师在黑板上写下了下列三个命题：垂直于同一条直线的两条直线平行；若a2 b2,则a b若 和的两边所在直线分别平行，则小明和小丽对话如下，小明：“命题是真命题，好像可以证明.”小丽：“命题是假命题，好像少了一些条件.”(1

8、)结合小明和小丽的对话，谈谈你的观点.如果你认为是真命题，请证明：如果你认为是假命题，请增加一个适当的条件，使之成真命题(2)请在命题、命题中选一个，如果你认为它是真命题，请证明：如果你认为它是假 命题，请举出反例.25.如图,和的度数满足方程组260,且 CD/EF ,100AC AE .(1)求证 AB/EF ;(2)求 C的度数.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1. A解析：A【解析】【分析】根据点A在x轴的下方，y轴的右侧，可知点 A在第四象限，根据到 x轴的距离是3,至ij y 轴的距离是2,可确定出点 A的横坐标为2,纵坐标为-3,据此即可得.【详解】点A在x轴的下方

9、，y轴的右侧，.点A的横坐标为正，纵坐标为负，到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,.点A的横坐标为2,纵坐标为-3,故选A.【点睛】本题考查了点的坐标，熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.2. A解析：A【解析】试题解析：: x+1总， .x.故选A.考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集.3. D解析： D【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【详解】由点P（ a， b ）在第四象限内，得a>0, b<0,故选： D 【点睛】此题考查各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四

10、个象限的符号特点分别是：第一象限（ + ， +）；第二象限（ -， + ）；第三象限（ -， -）；第四象限（ + ， - ）4. D解析： D【解析】【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可【详解】表示电报大楼的点的坐标为（ -4 ， 0 ），表示王府井的点的坐标为（ 3 ， 2），可得：原点是天安门，所以可得博物馆的点的坐标是（ 1 ， -1 ）故选 D 【点睛】此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和 x ， y 轴的位置及方向5. A解析： A【解析】【分析】通过观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度加上3 个纸杯叠放在一起高出单独一个纸

11、杯的高度等于9，单独一个纸杯的高度加上8 个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于14 根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解【详解】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm,单独一个纸杯的高度为ycm,2x7xy9y 14x1y7106cm则 99x+y=99x 1+7= 106即把 100 个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是故选： A【点睛】本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力本题易错点是误把9cm 当作 3个纸杯的高度，把14cm 当作 8 个纸杯的高度6. C解析： C【解析】【

12、分析】根据 EFXAB , CDXAB ,可得 EF/CD ,根据/ CDG=/BFE结合两直线平行，同位角相等可得/CDG=/BCD,由此可得DG/BC ，再根据两直线平行，同位角相等可得甲的结论；根据/ AGD= /ACB可得DG/BC ,再根据平行线的性质定理可得乙的结论；根据已知条件无法判断丙的说法是否正确；根据已知条件无法判断丁的说法是否正确【详解】解：. CD±AB , FEXAB,/.CD / EF, ./ BFE=Z BCD,. / CDG= / BFE,/ CDG= / BCD , . DG / BC ,/ AGD= / ACB ,，甲正确；/ AGD= / ACB

13、 ,.DG / BC, . / CDG= / BCD, ./ CDG= / BFE,，乙正确；DG不一定平行于 BC,所以/ AGD不一定大于/ BFE;如果连接GF,则只有GFLEF时丁的结论才成立； 丙错误，丁错误；故选：C【点睛】本题考查平行线的性质和判定熟记定理，并能正确识图，依据定理完成角度之间的转换是解决此题的关键7. D解析： D【解析】【分析】【详解】解：,1 v2<4,，1v J2 <2,- 2V 夜 <T,，2<4 金 <3,a=2,24&22匣，2应，a 1 212 2 2 12a 221b 2 .222故选D.【点睛】本题考查估算无

14、理数的大小.8. A解析：A【解析】【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这 个点的转动，这个点称为物体的转动中心.所以，它并不一定是绕某个轴的.然后根据平 移与旋转定义判断即可.【详解】电梯的升降的运动属于平移，运动的刮雨器、摇动的绳子和吊扇在空中运动属于旋转； 故选A .【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用，关键是根据平移的定义解答.9. A解析：A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据 索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一 托”，即

15、可得出关于x、y的二元一次方程组.【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，x y 5根据题意得：1x y 52故选A .【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关 键.10. B解析：B【解析】【分析】根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得出/ 1 = /2,再利用要使 DF/BC,找出符 合要求的答案即可【详解】解： EF/ AB ,1 = 72 （两直线平行，同位角相等），要使DF/BC,只要/ 3=/2就行，1 = 72,还需要添加条件/1 = /3即可得到/ 3=/2（等量替换），故选 B 【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定、等量替换原

16、则，根据已知找出符合要求的答案，是比较典型的开放题型11 C解析： C【解析】A. 不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A 错误；B.不等式的两边都除以 2,不等号的方向不变，故 B错误；C.不等式的两边都乘以-2 ,不等号的方向改变，故 C正确;D.不等式的两边都乘以-1 ,不等号的方向改变，故 D错误.故选 C.12 B解析： B【解析】【分析】x1把 代入方程组y23x my 5，求出m 、 n 的值，再代入要求的代数式求值即可2x ny 61代入23x my 52x ny 63 2m 5，2 2n 6解得： m=-1 ， n=2 ，n-m=2-(-1)=3 故选： B.【点睛】本题

17、考查了二元一次方程组的解，能得出m ， n 的值是解此题的关键、填空题13. -1【解析】【分析】根据点 A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移 的方法从而求出ab的值再代入代数式进行计算即可【详解】解： A(10)A1(2a)B(02)B1(b3) 平移方法为向右平移1个单位 解析：-1【解析】【分析】根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法，从而求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可.【详解】解：. A。，0), A1(2, a), B(0, 2), B1(b, 3),，平移方法为向右平移 1个单位，向上平移1个单位， a=0+1=1 , b=0+1=1 ,a2 2b=12

18、-2 1=-1 ;故答案为：-1.【点睛】本题考查了坐标与图形变化，注意到平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵 坐标上移加，下移减.14. 5477【解析】【分析】根据算术平方根的小数点移动规律可直接得出【详 解】解：故答案为：05477【点睛】本题考查了算术平方根的应用注意：当被开 方数的小数点每向左或向右移动两位平方根的小数点就向左或向 解析：5477【解析】【分析】根据算术平方根的小数点移动规律可直接得出.【详解】解：Q 730 5.477,0330 0.01 0.5477故答案为：0.5477.【点睛】本题考查了算术平方根的应用，注意：当被开方数的小数点每向左或向右移动两位，

19、平方 根的小数点就向左或向右移动一位.15. 【解析】【分析】由图象可以知道当x=-1时两个函数的函数值是相等的再根据函数的增减性可以判断出不等式 k2x<k1x+b解集【详解】两条直线的交点 坐标为(-12)且当x>-1时直线12在直线11的下方 解析：x 1【解析】【分析】由图象可以知道，当 x=-1 时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x v kix+b解集.【详解】两条直线的交点坐标为(-1 , 2),且当x>-1时，直线12在直线11的下方，故不等式 k2X < kix+b的解集为x>-1 .故答案为：x>-1 .【

20、点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于掌握两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变16. 4【解析】【分析】根据横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减可得线段AB向右平移2个单位向上平移2个单位进而可得ab的值【详解】: AB两点 的坐标分别为(10) (02)平移后A1 (3b) B1 (a4)解析： 4【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得线段AB 向右平移 2 个单位，向上平移 2 个单位，进而可得a、 b 的值【详解】,A、B两点的坐标分别为(1,0)、 (0,2),平移后A1 (3, b)

21、, B1 (a, 4),线段AB向右平移2个单位，向上平移 2个单位，. a=0+2=2, b=0+2=2 ,a+b=2+2=4故答案为： 4【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化 -平移，关键是掌握点的坐标的变化规律17. 6Vme7【解析】由x-m<07-2xl得到3&x< m则4个整数解就是3456所以m的取值范围为6Vme 7故答案为6Vme 7【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解利用数轴就能直观的理解题意列出解析：6 Vme 7.【解析】由x-m<0, 7-2x2得到3<x m,则4个整数解就是3, 4, 5, 6,所以m的取值范围为6Vme7,

22、故答案为6Vme 7.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于 m 的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍18. 1350【解析】【分析】由/I与/2互余且/ 1 = /2可求出/ 1 = /2=45°进而根据补角的性质可求出/ 3 的度数【详解】解：:/1与/2互余/I=/2；/1 = /2=45° - 7 3=180° 45° = 13解析：135。.【解析】【分析】由/ 1与/2互余，且/ 1 = /2,可求出/ 1 = 7 2 = 45°,进而根据补角的性质可求出/ 3的 度数.【详解】解：1 与/

23、 2 互余，/ 1 = / 2, / 1 = / 2=45°, / 3= 180° - 45 = 135° ,故答案为135。.【点睛】本题考查了余角、对顶角及邻补角的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键19. 【解析】【分析】首先比较进而得出答案【详解】解：:故答案为：【点睛】此题主要考查了实数比较大小正确比较与是解题关键解析：【解析】【分析】首先比较1 召 1 ,进而得出答案.【详解】解：:强2,加 2 ,1 /51 ,1 .512 2故答案为：.【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确比较1 J5与1是解题关键.20. 冗圆的周长二九？d=1X九二九【解析】【

24、分析】直径为 1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周说明 OO之间的距离为圆的周长=冗由此即可确定O'点对应的数【详解】因为圆的周长为兀？d=1x九=冗所以圆解析：兀圆的周长=兀？d=1x兀=兀【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO之间的距离为圆的周长= 71,由此即可确定 O'点对应的数.【详解】因为圆的周长为 Tt?d = 1X7t=兀所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=兀故答案为：兀，圆的周长=7t?d = lX7t=兀.【点睛】此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点。'的符号后，点O'所表示的数是距离原

25、点的距离.三、解答题21. (5, 3)【解析】【分析】根据f、g、h的变换方法解答即可.【详解】f (h (5,-3) ) =f (-5, 3) = (5, 3).【点睛】此题考查点的坐标，理解新定义的运算方法是解题的关键.22. (1) 200； (2)补全图形见解析，108 ； (3)选择A有480名同学.【解析】【分析】(1)由B组的信息可得总人数，(2)先求解C组所占总体的百分比，再求 A组所占总体的百分比，进而求出A所对的圆心角，A,D两组的人数，补全条形图即可.(3)由A组所占总体的百分比估计总体即可得到答案.【详解】解：(1)由题意得：本次一共调查了56 28% 200 (名)，故答案为：200.44 QC组占总体的 100% 22%,200A组占总体的1 28% 20% 22% 30%,A所对的圆心角为：30% 360108 ,A组人数为：200 30% 60 (名)，D组人数为：200 20% 40 (名)，补全条形图如下：故答案为：108.(3)该校共有1600名同学，估计选择 A有：1600 30% 480 (名)答