五年级上册数学

1、五年级上册课程标准学段目标总目标教材内容数与代数空间与图形统计与概率综合应用教法教法教法学法五年级数学上册课程总目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。学段目标学段目标 知识技能 1体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解小数

2、、的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。 2探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；了解确定物体位置的一些基本方法。 3经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。 4能借助计算器解决简单的应用问题。 数学思考 1初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。 2进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；感受随机现象。 3在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 4. 会独立思考，体

3、会一些数学的基本思想。 问题解决 1尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。 2能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 3经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 4能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。 情感态度 1愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。 2在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。 3初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。数与代数空间与图形统计与概率综合应用教材内容小数除法倍数与因数分数意义数与代数数与代数1第一单元小数除法一、除数是整数的小数

4、除法1、小数除以整数的计算方法：按照整数除法的计算方法计算。商的小数点要与被除数的小数点对齐。2、除到被除数末位仍有余数，根据小数性质（小数末位添上0或去掉0吗，小数的大小不变）要在余数后面添0继续除。3、如果小数的整数部分不够除，先在个位上商0占位，点上小数点后继续除。. 数与代数2第一单元小数除法二、除数是小数的小数除法一看：看清除数有几位小数二移：除数有几位小数，就把除数和被除数的小数点同时向右移动几位，使除数变成整数，当被除数位数不够时，用0补足。三算：按照除数是整数 的小数除法计算。数与代数3三、商的近似值1、当商的小数位数太多或除不尽时，可以根据四舍五入法保留一定的小数位数，求出商

5、近似值。2、求商的近似值时，先看要保留几位小数，除到比需要保留的小数多一位，然后用四舍五入法取近似值。注意：求商的近似值时，按照题目的要求，有些商的近似值小数部分末尾会有0，这些0是不能去掉的。如果去掉了，精确度就变了。数与代数4四、循环小数1、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫作循环小数。2、一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。数与代数5五、混合运算小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。在一个算式里，如果只含有加减法（或者乘除法），要从左往右依次计算；如果既含有加减法，又含有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。有括

6、号的先算括号里面的，再算括号外面的。数与代数6第三单元倍数与因数一、倍数与因数1、倍数的意义：只要两个数相除没有余数，就说被除数是除数的倍数。我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数。2、一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小非零倍数是它本身，没有最大的倍数。数与代数73、找一个自然数（零除外）的倍数的方法：（1）用乘法算式找。先写出这个自然数本身，然后用这个自然数分别乘1，2，3，（2）列除法算式找倍数。看哪些数除以这个数的商是整数且没有余数，这些数就是这个数的倍数。相比之下，用第一种方法找一个自然数的倍数比较简单。4、因数的意义：如果一个数能写成两个自然相乘的形式，那么

7、这两个自然数就叫作这个数的因数。同样地，我们也只在自然数（零除外）范围内研究因数。注意：在一定范围内找一个数的倍数时，这个数的倍数的个数就是有限的，在表示时不能加省略号。数与代数8二、2、3、5倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。2、5的倍数的特征：个位上是0或5.3、3的倍数的特征：各个位数上的数字之和是3的倍数。4、像2、4、6、8这样的数，是2的倍数，也叫偶数;像1、3、5、7这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。数与代数9三、因数、质数和合数1、找一个自然数的因数的方法：根据因数的定义，每列出一个乘法算式就可以找出这个数的一对因数。只要有序地写出两个数的积是这个数的所

8、有乘法算式，就可以找全这个数的因数。2、一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。数与代数103、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。4、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数叫作合数。5、1既不是质数，也不是合数。注意：本单元概念性的知识比较多，一定要把这些知识掌握牢固，能正确区分奇数和偶数，质数和合数等。数与代数11第五单元分数的意义一、在认识分数的定义和分数单位1、把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数来表示。一个分数的整体不同，所表示的具体数量也不同；一个分数的整体相同，所表示的具体数量也相同2、像

9、、 .这样的分数叫做分数单位。平均分的份数越少，分数单位越大；有无数个分数单位，最大的分数单位是 。21313141数与代数12二、真分数、假分数和带分数 分子比分母小的分数是真分数，真分数小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数是假分数，假分数大于1或者等于1；有一个整数和一个真分数合成的分数，叫做带分数三、分数与除法 =被除数除数（除数不为0） =a/b（b 0）假分数与带分数的互换：假分数化成带分数，就是用分子除以分母，商作分数的整数部分，分母不变，余数作分子。带分数化 成假分数，用整数部分乘分母再加上分子作假分数的分子，分母不变。除数被除数数与代数13 四、分数的基本性质 分数的分

10、子与分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 应用：分数的分母扩大或缩小几倍，要使分数的大小不变吗，分子也应该扩大或缩小相同的倍数。五、找最大公因数 两个数公有的因数是公因数，公因数中最大的一个叫作它们的最大公因数。找 最大公因数方法： 1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。） 2、互质关系的两个数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是57=35） 数与代数14一般情况：求最大公因数： 列举法、单列举法、短除法。 列举法：如，求18和27的最大公因数 先找出两个数

11、的所有因数 18的因数有：1、2、3、6、9、18 27的因数有：1、3、9、27 再找出两个数的公因数： 18的因数有：1、2、3、6、9、18 27的因数有：1、3、9、27 公因数：1、3、9 最后找出最大公因数： 9 数与代数15单列举法：如，求18和27的最大公因数 先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18 再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数 最后找出最大公因数： 9 短除法： 3 18 27 除到商是互质数为止，最后把所有 3 6 9 的除数相乘 33=9 2 3 数与代数16六、约分把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数的值不

12、变，这个过程叫作约分。不能再约分的分数，是最简分数。约分的方法有：一、逐步约分；二、一次约分。数与代数17七、找最大公倍数几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。找最大公倍数的方法：列举法、单列举法、大数翻倍法、短除法。列举法：如，求18和12的最小公倍数 先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数： 18的倍数：18、36、54 、72 数与代数18 12的倍数：12、24、36、48 再找出两个数的最小公倍数： 18的倍数：18、36、54、72 12的倍数：12、24、36、48 数与代数19单列举法：如，求18和12的最小公倍数 先找出一个数的倍

13、数： 18的倍数有：18、36、54、72 再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数： 36 数与代数20大数翻倍法：如，求18和12的最小公倍数 把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。 如，求18和12的最小公倍数。可以把18翻倍：182=36，36又是12的倍数，所以36是18和12的最小公倍数。数与代数21短除法：用这两个数同时除以一个质数（要能整除） 如，求18和12的最小公倍数，先用18和12同时除以质数2，再同时除以质数3，除到两个商是互质数（公因数只有1）为止。 2 18 12 最后所有除数 3 9

14、6 和商相乘2332 3 2 数与代数22八、分数的大小把分母不同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。分母相同的分数，分子大的分数较大，分子相同的几个分数，分母小的分数较大。分母和分子都不相同的分数，先通分，化成分母相同的分数，在比较大小。轴对称和平移多边形面积和组合图形面积空间与图形空间与图形之轴对称和平移1*轴对称再认识一轴对称图形的认识及其对称轴：1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴，对称轴用虚线表示。2.轴对称图形具有对称性。*轴对称再认识二轴对称图形的画法：（1）找出所给图形的关键点，如图形

15、的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。空间与图形之轴对称和平移2*欣赏与设计会利用轴对称或平移设计图案1.运用平移设计图案的方法：（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定平移的格数和方向； （3）平移，描出对应点； （4）按顺序连接对应点2.运用对称设计图案的方法：（1）先选好基本图案； （2）依据基本图案的特点定好对称轴；（3）选好关键点，并描出关键点的对应点； （4）按顺序连接对应点，画出基本图形的对称图形空间与图形之多边形的面积3第一节比较图形的面积

16、会用不同的方法比较图形的面积大小：数方格法、重叠法、分割平移法、直接比较面积比较法、借助参考物进行比较法等第二节认识底和高通过动手操作，认识平行四边形、梯形和三角形的底和高，会找、会画它们的高：从一个顶点向地引出的，与底垂直的线段就是高。平行四边形有无数条高、梯形有无数条高和三角形有三条高。第三节平行四边形、梯形和三角形的面积理解并掌握平行四边形、梯形和三角形的面积的计算公式的推导及应用：平行四边形的面积=底*高、梯形的面积=（上底+下底）*高/2和三角形的面积=底*高/2空间与图形之组合图形的面积第一节组合图形的面积通过分割法、添补法和割补法把组合图形转化成以前学过的图形第二节成长的脚印会正确估算不规则图形的面积大小，可看成一个近似规则的图形，测量后计算或借助数方格数一数所占的格数。第三节公顷和平方千米测量和计算土地面积时，通常用公顷和平方千米作单位。边长为100米的正方形的面积是1公顷，1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公顷可能性统计与概率统计与概率*可能性*游戏规则的公平性只有每个事件发生的可能性相同时，游戏规则才公平。*设计公平的游戏规则：在设计公平的游戏规则的过程中，要可能发生的时间可能性相同；如果不同则设计的游戏规则不公平。*可能性大小的应用：根据活动的统计结果来推测物体