第9讲统计数学应用1ppt课件

1、第9讲 交通工程学中的统计学应用(1)Chapter 7 Statistical Applications in Traffic Engineering 7.1 概率论与数理统计概述 7.2 正态分布与应用 7.3 置信区间 7.4 样本数量计算 7.5 随机变量求和 7.6 二项分布与正态分布 7.7 泊松分布 7.8 假设检验Chapter 7 Statistical Applications in Traffic Engineering7.1 概率论与数理统计概述 7.1.1 离散函数和连续函数 离散函数：变量是离散变量的函数 伯努利分布，二项分布，泊松分布 离散变量：其数值只能用自然数

2、或整数单位计算的变量 人数，交通量，交通密度 连续函数：变量是连续变量的函数 正态分布，指数分布，2分布 连续变量：在一定区间内可以任意取值的变量 身高，速度，车头时距，车头间距 7.1.2 随机性和随机性分布 随机性：具有某一概率的事件集合中的各个事件所表现出来的不确定性 确定性实例见P170：If you add mass to a spring or a force to a beam, you can expect it to deflect a predictable amount） 解决随机性问题的基本思想： make things as simple as possible, b

3、ut no simpler 实例：Consider the question of who turns north and who turns south after crossing a bridge. Most of the time, we simply say there is a probability p that a vehicle will turn north, and we treat the outcome as a random event.(P170) 7.1.3 数据组织 分组 频率直方图 频率分布图 累积频率分布图 7.1.4 常用估计值 表示集中程度的估计值 算

4、术平均值 中值 众数 表示分散程度的估计值 方差 标准差 协方差 算术平均值 计算算术平均值的实例1： Consider the following example: Estimate the mean from the following sample speeds in mdh: (53, 41, 63, 52, 41, 39, 55, 34) （P171） 计算算术平均值的实例2： For the height data above of Table 7.2:(P172) 计算算术平均值的实例3： 在某条公路上, 上午高峰期间, 以15s为间隔观测到达的车辆数, 结果如表所示，试求样本均

5、值. 车辆到达数车辆到达数k kj j3 33 34 45 56 67 78 89 91010111112121212包含包含k kj j的间隔的间隔出现次数出现次数0 03 30 08 810101111101011119 91 11 10 0 中值 在一组数据中居于中间的数 For nongrouped data, it is the middle value; for example, for the set of numbers (3,4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8), the median is 6. It is the fifth value (in ascendmg

6、 or descending order) in an array of 9 numbers. For grouped data, the easiest way to get the median is to read the 50% percentile point off a cumulative frequency distribution curve 众数 一组数据中出现次数最多的数值 For example, in nongrouped data, for the set of numbers (3,4,5,5,6,7,7,7,8), the mode is 7. For the

7、set of numbers (3, 3, 4, 5, 5,5, 6,7, 8, 8, 8,9), both 5 and 8 are modes, and the data is said to be bimodal. For grouped data, the mode is estimated as the peak of the frequency distribution curve 方差 标准差 7.1 概率论与数理统计概述 7.2 正态分布与应用 7.3 置信区间 7.4 样本数量计算 7.5 随机变量求和 7.6 二项分布与正态分布 7.7 泊松分布 7.8 假设检验Chapte

8、r 7 Statistical Applications in Traffic Engineering7.2 正态分布与应用 7.2.1 标准正态分布 N0，1） 概率密度值可查表7.3P174） 任意正态分布与标准正态分布的转换： 图7.2 例子：Consider the following example: For the spot speed distribution of Figure 7.2, x: N55,49, what is the probability that the next observed speed will be 65 mph or less? (P175) 7

9、.2.2 正态分布的常用值 专业词 Sample样本 population总体 Bernoulli distribution伯努里分布 binomial distribution二项分布 Poisson distribution泊松分布 normal distribution正态分布 exponential distribution指数分布 chi-square distribution卡方分布 randomness随机 frequency histogram频率直方图 frequency distribution频数分布专业词 cumulative frequency distribution累积频率分布 arithmetic mean算术平均值 median mode众数 variance方差 standard deviation标准差 tolerance公差作业 复习：7.1,7.2 笔译：P1172右栏最后一段The distribution or the underlying shape of the data is of great interest. Is it normal