2018届中考数学复习课件第35课时开放探究型问题共26张

1、2018届中考数学复习课件：第35课时 开放探究型问题(共26张PPT) 第35课时 开放探究型问题 专题解读 开放型问题是相对于有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的，它是条件或结论给定不完全、答案不唯一的一类问题这类试题已成为近年中考的热点，重在考查同学们的分析、探索能力以及思维的发散性，难度适中根据其特征大致可分为条件开放型、结论开放型等 探究型问题是指命题中缺少一定的条件或无明确的结论，需要经过推断、补充并加以证明的一类问题根据其特征大致可分为规律探究型、结论探究型等 第35课时 开放探究型问题 考点演练 考点一 条件开放型 例1 (2016邵阳)如图，四边形ABCD的对角线ADBC

2、相交于点O，若ABCD，请添加一个条件_，使四边形ABCD是平行四边形 第35课时 开放探究型问题 考点演练 考点一 条件开放型 思路点拨 先观察图形，分析已知条件，再运用平行四边形的判定方法添加条件 第35课时 开放探究型问题 考点演练 考点一 条件开放型 例题解析 由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形知，只需ABCD即可由两组对边分别平行的四边形是平行四边形知，只需ADBC即可也可以通过间接得到ADBC，如BADBCD或BCADAC或ADBDBC或BADABC180或 BCDADC180.还可以添加OAOC或OBOD，利用三角形全等来得出ABCD，故答案不唯一，如填ADBC. 第35课

3、时 开放探究型问题 考点演练 考点一 条件开放型 方法归纳 条件开放题是指结论给定，条件未知或不全，需探求与结论相对应的条件解这种开放型问题的一般思路是：由已知的结论反思题目应具备怎样的条件，即从题目的结论出发，逆向追索，逐步探求 第35课时 开放探究型问题 考点演练 考点二 结论开放型 例2 (2016吉林)如图，四边形ABCD内接于内接于O，DAB130，连接OC.P是半径OC上任意一点，连接DP、BP，则，则BPD可能为_ (写出一个可能值即可). 60 o第35课时 开放探究型问题 考点演练 考点二 结论开放型 思路点拨 如图，连接DO、BO先利用“圆内接四边形对角互补”求出BCD的度

4、数，再运用圆周角的性质求出BOD的度数，最后利用三角形外角的性质得到“BODBPDBCD” 第35课时 开放探究型问题 考点演练 考点二 结论开放型 例题解析 连接OB、OD， DABBCD180， BCD18013050. BOD2BCD 250100.当点P不在点O、C处时， OPBOCB，OPDOCD， BPDBCD.同理，BODBPD， BODBPDBCD.当点P在点O处时，BPDBOD100；当点P在点C处时，BPDBCD50. BCDBPDBOD，即50BPD100.故可填60(答案不唯一，大于等于50且小于等于100即可) 第35课时 开放探究型问题 考点演练 考点二 结论开放型

5、 方法归纳 给出问题的条件，让解题者根据条件提出相应的结论，并且符合条件的结论往往呈现多样性，这些问题都是结论开放型问题这类问题的解题思路是：充分利用已知条件或图形特征，进行猜想、类比、联想、归纳，透彻分析出给定条件下可能存在的结论，然后经过论证作出取舍 第35课时 开放探究型问题 考点演练 考点三 规律探究型 例3 (2016凉山州)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律可知，数2 016应标在D ( ) A. 第504个正方形的左下角 B. 第504个正方形的右下角 C. 第505个正方形的左上角 D. 第505个正方形的右下角 第35课时 开放探究型问题 考点演练 考点三 规律探究型 思路

6、点拨 根据图形中对应的数字和各个数字所在的位置，可以推出数 2 016在第多少个正方形上和它所在的位置，本题即可得以解决 第35课时 开放探究型问题 考点演练 考点三 规律探究型 例题解析 从0到2 016共2 017个数字，2 01745041，又由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大， 数2 016在第505个正方形的右下角故选D. 第35课时 开放探究型问题 考点演练 考点三 规律探究型 方法归纳 中考规律探索问题通常有以下类型：数字规律、图形规律、式子规律、数图结合规律解决这类问题一般规律在于观察或计算前面13个图

7、形或式子，运用从特殊到一般合情推理、猜想、归纳出结论，然后反过来运用其中几个图形或式子进行验证_注意，规律探索问题中关键在于图形或数字所处位置(顺序)与图形序号的关系 第35课时 开放探究型问题 考点演练 考点四 结论探究型 例4 (2016龙东五市)已知P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A、C重合)，分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点 第35课时 开放探究型问题 考点演练 考点四 结论探究型 (1) 当点P与点O重合时(如图)，易证OEOF(不需证明) (2) 直线BP绕点B按逆时针方向旋转，当按逆时针方向旋转，当OFE30时，

8、如图的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图的猜想，并选择一种情况给予证明 第35课时 开放探究型问题 考点演练 考点四 结论探究型 思路点拨 (1)从三角形全等可以得到线段相等 (2)联想到图的特点及平行四边形性质，在图中，延长EO交CF于点G，证AEO CGO，进一步求解得到AEOECF；在图中，延长EA到点N，使ANCF，连接NO. 证ANO CFO； 证点N、O、F在一条直线上； 根据等边三角形性质与直角三角形性质，得到结论：AECFOE. 第35课时 开放探究型问题 考点演练 考点四 结论探究型 例题解析 (2) 图中，AEOECF；图中，AECFOE.选图

9、的猜想证明，如图，延长EO交CF于点G， AEEF，CFEF， AECF. EAOGCO. O是AC的中点， AOCO. EOAGOC， AEOCGO. AE CG，EOGO. 在RtEFG中，EOOFOG. OFE30， OFG60. OFG是等边三角形 GFOFOE. CGGFAEOECF. 第35课时 开放探究型问题 考点演练 考点四 结论探究型 方法归纳 探究”ab”或证明“abc”型问题策略：(1) 遇到证明线段“ab”型问题，一般联想到线段中点性质、等腰三角形性质、直角三角形性质、平行四边形性质、线段垂直平分线性质、三角形全等性质等(2) 要证明“abc”型结论，通常是由策略(1)

10、证明相关线段相等后，通过添加辅助线，将结论中的线段转化在同一条线段上，结合线段和差，得到所要的结论，体现了转化思想与等量代换思想 第35课时 开放探究型问题 当堂反馈 1. (2016达州)如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( B ) A. 25 B. 33 C. 34 D. 50 第35课时 开放探究型问题 当堂反馈 2. (20

11、16龙东五市)如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DEAD，连接EB、EC、DB.请你添加一个条件： o 答案不唯一,如EDB=90 ，使四边形DBCE是矩形 第35课时 开放探究型问题 当堂反馈 3. (2016本溪)如图，在面积为1的等腰直角三角形OA1A2中，OA2A190，以OA2为斜边在OA1A2外作等腰直角三角形OA2A3，以OA3为斜边在OA2A3外作等腰直角三角形OA3A4，以OA4为斜边在OA3A4外作等腰直角三角形OA4A5，连接A1A3、A3A5、，分别与OA2、OA4、交于B1、B2、，按此规律继续下去，记OB1A3的面积为S1，OB2A5的面积为S2， 1 骣1琪琪3桫4 则Sn_ (用含正整数n的式子表示) n-1第35课时 开放探究型问题 当堂反馈 4. (2016临沂)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CEBF.连接DE，过点E作EGDE，使EGDE，连接FG、FC. 第35课时 开放探究型问题 当堂反馈 相等或FG=CE ， (1) FG与CE的数量关系是 平行或FG/CE 位置关系是_ _ (2) 如图，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其他条件 不变，(1)中的结论是否仍然成立？请作出判断，并给予证明 (3) 如图，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其他条件不变，(1)中的结