重庆市九龙坡区2016届九年级上学期期末考试数学试卷

1、如15一如16学年度上学期期末考试九年级数学试题(全卷共五个大题，满分：150分，考试时间:120分钟)324acb ).对称轴公式4a1.抛物线y =(x -3)2 +1的顶点坐标是A.(总1)B. (3,-1)C. (3,1)D. (-3,-1)2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是C.A.B.D.2二次万程x 2x=0的解为B. x = 0C.4 . 一个布袋里装有 6个只有颜色不同的球，其中1个球，则摸出的球是白球的概率为2个红球,D. x1 = 2 , x2 = 04个白球。从布袋里任意摸出.1A.一25 .在 Rt ABC 中，/ 的位置关系是A.相切6 .如图，/ A

2、OB=90 度得到的.若点 AA . 30B.C=9015,AC=6,B.相交C.BC=8,则以点C为圆心，半径为 4.8的圆C与ABC.相离,Z B=30 , A A OB可以看作是由 在AB上，则旋转角a的度数是D.不确定AOB绕点O顺时针旋转a角B. 45C . 60D . 90E,则下列结论中不成立的是7.如图，AB是。O的直径，CD为弦，CDXAB且相交于点第7题图第6题图A. CE=EDB.CB = BDC. / ACB =90第8题图D. / COB =3/ D参考公式：抛物线 y =ax2+bx+c(a #0)的顶点坐标为(2ab b为 x -.2a、选择题：本大题共12小题，

3、每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上.3.28 .如图所不，二次函数 y = -x +2x + k的图像与x轴的一个交点坐标为(3,0),则关于x的一元二次方程 x2 +2x + k =0的解为A,为=3%=-2b, k=3,X2=T C. Xi=1,X2=T d. 2 = 3,%=-39 .设 A(2,y1) , B(1,y2), C (2, y3)是抛物线 y = (x + 1)2+a上的三点，则 乂，丫2,丫3的 大小关系为a .yi> y2> y3b .yi > y3>y2c .y3 >

4、y2 > yidy3 >yi> y2k ,10 .如图，点P、Q是反比仞函数y =-(k >0, x>0)图象上的两点，PA± y轴于点A,QN ±x x轴于点N,作PMx轴于点 M, QBy轴于点B,连接PB、QM , ABP的面积记为Si, QMN的面积记为S2,则Si与S2的大小关系是A. SB. Si >S2C. Si =S2第10题图第12题图11.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去, 则第7个图形需要黑色棋子的个数是第1个图形 第2个图形 第3个图形第4个图形A . 48B . 64C .

5、 63D. 80212 .如图，已知二次函数 y=ax +bx+c(a#0)的图象与 x轴交于点 A (- 1, 0),对 称轴为直线x=1,与y轴的交点B在(0, 2)和(0, 3)之间(包括这两点)，下列结论：2当 x> 3 时，yv 0； ab+c = 0；一iMaE； 4a+ 2b + c<2；3其中正确的结论是A.B. C. D,二、填空题：本大题6个小题，每小题4分，共24分，把答案填写在答题卡相应的位置上.213 .二次函数 y = -(x-5) +2的最大值是 14 .若一元二次方程 x2+mx+6 =0的一个根为x = 2,则m=15 .如图，A、B、C为。上三点

6、，且/ ACB=35 ,则/ OAB的度数是 度.16 .如图，在边长为 213的等边三角形 ABC中，以点A为圆心的圆与边 BC相切，与边AB、AC相交于点D、E,则图中阴影部分的面积为17.有五张正面分别标有数字7a,则使关于x部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为.1 一ax1 的分式方程+2=,有整数解的概率是 .x -22 -x518 .如图，菱形 OABC在直角坐标系中，点 A的坐标为(-,0),对角线OB=25,k反比例函数y=(k00, XA0)经过点C.则k的值为. X三、解答题：本大题 2个小题，共14分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推

7、理过程，并答在答题卡相应的位置上.219 .解万程：3x -5x - 2 =020 .如图，AB是。的直径，D是。上一点，过点 D 作。O的切线交AB的延长线于点 C,若/ C=20 ° ,求/ A 的度数。四、解答题：本大题 4个小题，每小题10分，共40分，解答时应金田0黑题文字说明、 演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.21 .如图，已知A ( n , -2), B ( 1 , 4)是一次函数的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求AAOC的面积。22 .为了调查某校学生对“校园足球”喜爱的情况，随机对该校学生进行了调查

8、，调查的 结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“基本喜欢”、“不太喜欢”四个等级，分 别记作 A、B、C、D。根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请解答下列 问题：四种类型人数占调查总人数的百分比扇形统计图(1)扇形统计图中表示“ C”的扇形的圆心面催娘I数的条形统计图度，并请补全男生的条形统计图;(2)选择“ C”的男生中有2人是九年级的，选择“ D”的女生中有1人是九年级的，现在要从选择“ C”的男生和选择“ D”的女生中各选1人来谈谈各自对“校园足球”的感 想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自九年级的概率.23 .对于三个数 a、b、c, M | a, b, c |表示

9、这三个数的平均数，min a, b, c表示a、b、c这三个数中最小的数，如:-1 2 34.M | -1, 2, a|-12 a a 12, a=；a(a4-1),-1(a>-1)，M | - 1, 2, 31 =,min -1, 2, 3=- 1;解决下列问题:； min -3 , -V 5 , =(1)填空：M | ,8 , 22 , 188 | =(2)若 min 2, 2x+2, 42x =2,求 x 的取值范围；(3)若 M | 2, x+ 1, 2x | = min 2, x+ 1, 2x ,求 x 的值；(4)如图，在同一平面直角坐标系中，画出了函数y=x+ 1, y=(

10、x-1)2, y= 2 x的图像，则 min x+ 1, (x- 1)2, 2-x 的最大值为 .第25题图24 .在2015年圣诞期间，甲卖家的A商品进价为400元，他首先在进价的基础上增加100元，由于销量太好，他又连续两次涨价，结果标价比进价的2倍还多45元.(1)求甲卖家这两次涨价的平均增长率；(2)在这个圣诞期间，乙商家利用节日效应，大量销货、减少库存。原来乙商家卖的B商品销售单价为80元，一周的销量仅为 40件，圣诞期间他把销售单价下调a%,并作大量宣传，结果在圣诞节这一天的销量就比原来一周的销量增加(a+10) % ,结果圣诞节那一天的总销售额达到3456元.求a的值.五、解答题

11、：本大题 2个小题，每小题12分，共24分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.25 .如图，在正方形 ABCD和正方形 CEFG中，AD=6 , CE= 2拒，点D、C、E三点在同一条直线上。将正 方形CEFG绕点C逆时针旋转135 ,得到正方形 C E F G ,连接DE 和DG ,连接BG ,并延长交 CD 于点M ,交DE于点H .(1)求证：DG '= BG ;(2)求BH的长度.1 226.如图1,抛物线y= x +4x6与x轴相父于点 A、B,与y轴相父于点 C,抛物 2线对称轴与X轴相交于点M .(1)求 ABC的面积；(2)若P是

12、X轴上方的抛物线上的一个动点，求点 P到直线BC的距离的最大值；(3)若Q是X轴上方抛物线上的一点(Q、M、C不在同一条直线上)，分别过点A、B 作直线CQ的垂线，垂足分别为 D、E,当 MDE为等腰直角三角形时，求 Q点的坐 标.2015-2016学年度上期期末考试九年级数学参考答案和评分意见、选择题（本大题12个小题，每小题 4分，共48分）题号123456789101112答案CBADACDBACCB二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13. 2;14, 4；15. 55;16. 3%；3 n；17. ；18- 325三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）1

13、9.解：a =3,b =5,c =-2 1分.2 =b 4ac = 25 -4 父 3父（2 ）=49 3分-b _ .,5-7x=2a 6 X1 = 2, x2 = - 7分第2D题图20.解:连接OD 1分ODXCD 3分.CD是。O的切线 / C=20/ DOC=70 ° 4分 .OA=OD ./ A= Z ADO 5分 / A+ / ADO= / DOC=70 °/ A= / ADO= 1 / DOC=35 ° 7分2四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21. （1）二,反比例函数y=m经过点B （1, 4）X一一一，一，,4 反比例函数的

14、解析式为y=4 3分x4. A ( n, -2)在反比例函数 y =的图像上 x.八 4八 2 = ，n = 2n 点 A ( -2,-2) 4分又是一次函数 y =kx+b的图像经过点 A和B-2 二-2k b4 =k bk =2b =2 一次函数的解析式为y=2x+2 7分(2) 直线AB与y轴交于点C .点C的坐标为(0,2 )11 ,S Aoc = 22 = 2 10 分22. (1) 108;补全图略，其中 C组补4, D组补1. 4分(2) C组的男生有4人，用C3表示九年级的，D组的女生有3人，用D3表示九年级的,列树状图(或列表)如下:CCC*DC DC DCjDDC DC D

15、QD JQD%7C D,？2C D3 3从树形图(或列表)可知一共有12种等可能的结果，其中两人都来自九年级的有2种, 8分.p (两人都来自九年级)=2 =1。io分12 623. (1)(2)解：由题意可得:2x 2 ,24-2x _20 < x <1 ；一2-x，1-2x(3)解：M | 2, x+ 1, 2x | = 2x_Lx = x+13min 2 , x+ 1, 2x = x 1x 1 <2x 1 < 2x10分x =1(4) 1.24. (1)解：设甲卖家这两次涨价的平均增长率为X,根据题意得，2(400 +100 X1 +x) =400x2 +45 3

16、 分解之得，x 1=0.3 = 30%, x2 = 2.3 (不符合题意，故舍去) 5分甲卖家这两次涨价的平均增长率为30%。(2)由题意得：80(1 a% )40 11 十(a+10 )% =3456 7分解之得，4 =10, a2 = -20 (不符合题意，故舍去)a =10。 10分五、解答题(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)25. (1)证明：由旋转可知，正方形 C E' F '的G'F刚好在CD上, /DCG r = /BCG =45 , 1分又 BC =DC,CG ' = CG' 3 分.BC G2 DC G', 4分. .

17、 DG' = BG' 5分(2)解：连接E' G交DC于Q,由正方形的知识知：EG'_L DC ,易知QG' = CQ =1CF=2 , DQ = 4 ,在 Rt DG Q 中，DG' = 2/5 6分2. EGDC, EQ=GQ, DQ =DQL DQE'g DQG' . DE'=DG' = 2j5,/EDQ =/GDQ 7分由(1)知：ABC GS ADC G',BG'=DG' = 2'5, 2CBG' = /CDG' /HMD +/HDM =/CMG'

18、+ /CBG' = 90 ,即：GH_LDE'， 9分1. .1在 D ES DGE = 1 G E DQJ 4 4 = 8L 22又 S DGE"1DE "GH =1X2J5MG'H = J5G'H 228 5八 G H =, 11分585 18 5、 BH =BG +GH =2。5+二= 12分55,.12_26. (1)当一一x +4x6 =0 2解得，x, =2,x2 =6. AB = 6-2 = 4 1分当 x = 0,则 y = 6OC =6 2分.一 1S必BC =父4父6=12 3分(2)如图1,过P作PD / y轴交直线BC于点D ,过P作PE _L BC于点E。直线BC的解式式：y =