{高中试卷}高中数学必修4期中考试卷[仅供参考]

1、而史时恒L仅螃考20XX年高中测试鬲中试题试卷1 /11高中时间仅供参考高中数学必修4期中考试卷（时间：120分钟）重要说明：本试卷将评出两个成绩，第I卷成绩为模块考试成绩，第I、II卷总成绩折算成百分制后为期中综合成绩，没有附加题。第I卷（100分）一、选择题：(每小题3分，共36分)1、sin480 的值是()A. 1 B. -1C.在 D.-立22222、化简 cos2 (二-a) sin (-2)得()44A sin B -sin2a C. cosD. 一cos2a3、如果角6的终边经过点（-今具那么tone的值是A. - B. -C. V3 D.224、函数 f(x)=2sin(Lx

2、 + )的周期、24A.乃,2,4C. 471, 2,4振幅、初相分别是（）B. 4万，一2,4D. 2万，2,一85、对于非零向量a、b,下列命题中错误的是（） A. a b=b aB. a2=|6/|2C. alb=a b= (a b)2D. ab=a在b上的投影为M12/116、已知 a=(5, 2), b=(4, 3), c= (x, y),若 a 2b +3c=0,则 c 等QA. （1,9）B. （12,号）83D.（-57、在平行四边形ABCD中，OA=a9 OB=b, OC=c, OD=d ,则下列运算正确的是（）A. a+b+c+d=OB. a-b+cd=0C. a + b-

3、c-d=0D a-b-c+d=O8、函数y=l2cosx的最小值、最大值分别是（）A. -1, 3 B. -1, 1C 0, 3D. 0, 1349、已知sintz=j, cosa =-,那么角2a的终边所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限1 210、已知 tana = , tan（a-/） =-二，那么 tan（夕-加）的值是（） 253-99A. B. C. D.41288.I I -U 911、若AP = P8,= 则实数丸的值是（）A. -B. -C. -D.-443312、已知A48C的三个顶点A、B、C及平面内一点P,若说+而+定=而,则点P与A4

4、8C的位置关系是（）A. P在AC边上B. P在AB边上或其延长线上C. P在AA8C外部D. P在A43C内部二、填空题：（每小题4分，共16分）13、在学习平面向量的线性运算中，多处使用了类比的方法，是类比了.314、观察以下三个等式:sin215 + cos245 + sin 15cos45 =-,4sin2 20 + cos? 50。+ sin 20cos50 =-4sin2 40 + cos2 70 + sin40cos70 =-4试写出一个与以上各式具有共同特点的等式：.15、函数y = sin（3x +。）的图象可以先由），= sinx的图象向平移个单位，然后把 所得图象上各点的

5、横坐标为原来的倍（纵坐标不变）而得到.16、已知向量万f=（k, 12）, OB =（4, 5）, 5? = （-k, 10）,且 A、B、C 三点 共线，则k =.三、解答题：（共48分）17、（10分）已知锐角。、?满足cosa = 上，sin p =,求a +夕的值.18、（12 分）已知函数 y = cos2acos-2sinxcosxsin-l.求函数的递减区间；求函数的最小值及此时X的集合.19、（12分）若、是夹角为60。的两个单位向量，5 = 2 + , 3 = -31 +演，求的值;求3、1的夹角.20、（14 分）试从“和角余弦公式”：cos（a + Q） =cosacos

6、/7-sinasin/?出发，利 用诱导公式和同角基本关系式推导出其余5个和角、差角公式.第II卷（40分）友情提示：注意掌握时间，会做的要先做，不要放弃任何得分的机会。21、（6分）已知向量1=（6, -8）,求与平行的单位向量入22、（10 分）在矩形 ABCD 中，AB=a, BC = 2a.在 BC 上取一点 P,使 AB + BP= PD,求的正切值.23、（10分）已知：积臣11&11（60。-2）0（60。+2）的结果可写成41皿（5 + 9）的形式.试通过三个实例（。取具体角），分别计算积的值；猜想积的一般结果，并给出一般性证明._33* xxtc24、（14 分）已知a =

7、（cosx,sinx） , b = （cos,-sin ）,且xe。,一,求:22222（l）a b 及 a + b ； _ _4若/（幻=。8-24。十 的最小值为一不，求实数丸的值. 2莆田一中20XX-20XX学年下学期期中考答题卷高一数学（必修4）一、选择题：（每小题3分，共36分。请填入答题卡中。）二、填空题：（每小题4分，共16分）13、； 15、；15、，、； 16、.三、解答题：17、（10 分）18、（12 分）19、（12 分）20、（14 分）21、（6 分）22、（10 分）23、（10 分）24、（14 分）莆田一中20XX-20XX学年下学期期中考参考答案高一数学（

8、必修4）一、选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CADCDDBADBDA二、填空题：（每小题4分，共16分）13、实数运算的相关性质（等）14 3sin2 50 + cos2 80 + sin50cos80 =-（等） 415、左、：缩短、16、533三、解答题：（共48分+40分）17、（10 分）解：: 戊、夕为锐角，且 cose = =-, sin p = .石Q 3M（4分）（8分）（10 分）（4分）（8分） .sin tz = ， cosp =510V2/. cos（a + P） = cos a cos /7 - sin cr sin 0 =20a

9、 + （12 分）解：y = cos2xcosg + sin2xsing -1 = cos（2.r-）-1）。5（1）由 2k冗 2x- 2k7T + 7： , k7r + xk7r + .kz5105所求递减区间是攵江+二,%乃十二（Awz）10当cosQx 令=-1 时，ynnn=-2这时2x = 2%尸+肛e z，所求集合是 xx =攵万+ 3e e z , （12分）（注：没写区间扣1分，区间后没扣1分，没用集合表示扣1分。） 19、（12 分）解：。坂=（2e+/）（一6+2/） =+ee2+ 2e2（2 分）一1*/ G 3 = 1 cos60 = （4 分）-2-1” =-6+

10、+ 2 = 3,5（6 分） cos。=2（8分）高中时间仅供参考15 / 11: a = J（2q +6）, =y/l 9b =，（-34 +2s）2 = y11（10 分）cos6 = ,，V06,=四答（略）2320、（14分）略。注：少证一个或证错一个扣3分。（12 分）21、（6 分）解：e / a 9 e = Aa = （6ASA）（2分）III,=136万 +64纪=10|/1| = 1,得兄=（4分）（6分）-3 43 4“ =（一）或（一二二）。（注：少一解扣2分）22、（10 分）解：设 BP = x,则 PC = 2a-x,设Z4PB=a,乙DPC=。23、24、则 ZA

11、P）=4一（a + P）, tancr = , tanp =tan ZAPD = - tan（a + 4）=xa（2a-x） + axa2a-x2a2x（2a - x） - cJ（x 一 a）,* AB + BP = PD,； a+x= J（2a - x）2 +cJ 化简得 x = 2a/. tanZAPD=18（10分）解：当2 = 30。时，原式=1血30。1皿30。101190。不存在,当 o = 15。时原式=tan 15。tan 45 tan 75 = 1当 e = 45。时原式=tan 45 tan 150tanl05 = -1当 o = 60。时原式=tan 60 tan 0 t

12、an 120 = 0猜想：tan a tan（60 - a） tan（60 + a） = tan 3a、工口口 +4v3 - tan a v3 + tan a 3tana-tan3 a证明：左边=tan2=-一点=；1 +V3 tana 1-V3 tana l-3tan- a右边=tan 2a + tan a2 tan + tan z（l - tan2 a）1-tan 2a + tan a （1-tan2 a）-2 tan2 a猜想成立。（2分）（6分）（8分）（10 分）（3分）（5分）=左边（10 分） 3x x 3x x（14 分）解： a = coscossin sin = cos2x 2222. 一 7 / 3x x . 3x . x、